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β-变换的常返率问题
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作者 吴敏 王帅灵 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2018年第8期987-998,共12页
设([0,1),T_β)是β-变换动力系统.对x∈[0,1),记τ_n~β(x)为x首次返回到包含x的n阶柱集的时间.本文研究集合{x ∈ [0, 1) : lim inf n→∞(log τ_n~β(x))/log n= α, lim sup n→∞(log τ_n~β(x))/logn= γ}的Hau... 设([0,1),T_β)是β-变换动力系统.对x∈[0,1),记τ_n~β(x)为x首次返回到包含x的n阶柱集的时间.本文研究集合{x ∈ [0, 1) : lim inf n→∞(log τ_n~β(x))/log n= α, lim sup n→∞(log τ_n~β(x))/logn= γ}的Hausdorff维数,其中0αγ+∞,并证明了当α〈1时,这个集合的Hausdorff维数是0;当α1时,这个集合的Hausdorff维数就是1.随后,本文还考虑了首次返回到球的维数谱,得到了类似的0-1律. 展开更多
关键词 β-展式 常返率 HAUSDORFF维数
Sierpinski地毯上自相似测度以及Markov测度的加倍性质
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作者 栗慧 文胜友 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2016年第2期169-182,共14页
众所周知,当自相似集满足强分离条件时,其上的自相似测度都是加倍的。本文进一步证明在强分离条件下,自相似集上的Markov测度都是加倍的。随后,本文讨论了Sierpinski地毯S上自相似测度及Markov测度的加倍性质。当S不满足强分离条件时,将... 众所周知,当自相似集满足强分离条件时,其上的自相似测度都是加倍的。本文进一步证明在强分离条件下,自相似集上的Markov测度都是加倍的。随后,本文讨论了Sierpinski地毯S上自相似测度及Markov测度的加倍性质。当S不满足强分离条件时,将S分为不同的类型,完全刻画了S上加倍的自相似测度及加倍的Markov测度。 展开更多
关键词 SIERPINSKI地毯 加倍性质 自相似测度 Markov测度
几种分形维数严格不等的例子 预览
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作者 张杰萌 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第1期183-186,共4页
Hausdorff维数,上,下盒维数和Assouad维数都是考虑集合的覆盖所诱导的维数.本文给出一类使得对于同一集合而言,这几种维数严格不等的例子.
关键词 HAUSDORFF维数 盒维数 Assouad维数
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均匀Cantor集上填充测度和填充预测度 预览
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作者 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第3期712-714,共3页
均匀Cantor集E上均匀测度的分布函数是E的填充纲.本文给出在这个纲的意义下,均匀Cantor集的填充测度和填充预测度相等的充分条件.
关键词 填充测度 填充预测度 均匀Cantor集
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