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基于样条插值求解对流扩散方程
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作者 董建强 罗传胜 +1 位作者 李春光 仿 《数学的实践与认识》 北大核心 2019年第8期193-200,共8页
首先,基于样条插值和Padé逼近公式,构造了一种求解一维对流扩散方程的高精度紧致差分格式,其截断误差为o(τ~5+h~4).其次,利用Fourier分析方法证明了格式是无条件稳定的.最后,通过数值算例对文中格式的精度进行了数值测试,进一步... 首先,基于样条插值和Padé逼近公式,构造了一种求解一维对流扩散方程的高精度紧致差分格式,其截断误差为o(τ~5+h~4).其次,利用Fourier分析方法证明了格式是无条件稳定的.最后,通过数值算例对文中格式的精度进行了数值测试,进一步验证了格式的准确性和稳定性等. 展开更多
关键词 样条插值 PADE逼近 指数变换 高精度紧致差分格式 收敛阶
含淹没刚性植被明渠水流特性的试验研究
2
作者 宋滢汀 仿 +2 位作者 张凯 黄凌霄 李春光 《水力发电学报》 CSCD 北大核心 2019年第4期21-32,共12页
水生刚性淹没植被大量存在于海洋、河流、水库、湖泊及运河中,对水流结构、河床冲淤、洪水演进及航运造成较大影响。为了准确掌握水生刚性淹没植被对水流的影响,需要对含植被水流问题进行系统的研究。本文利用三维激光多普勒测速仪等仪... 水生刚性淹没植被大量存在于海洋、河流、水库、湖泊及运河中,对水流结构、河床冲淤、洪水演进及航运造成较大影响。为了准确掌握水生刚性淹没植被对水流的影响,需要对含植被水流问题进行系统的研究。本文利用三维激光多普勒测速仪等仪器对实验室水槽中四种排列(全覆盖平行排列、全覆盖交错排列、半覆盖平行排列、半覆盖交错排列)、四种淹没度下水生刚性淹没植被(用玻璃棒代替)的扰流特性进行了测量,并对实测结果进行了系列分析。试验结果表明,植被的密度、排列方式和淹没度对水面坡降、水头损失、水流流速和紊流强度都有明显的影响。 展开更多
关键词 刚性植被 激光多普勒测速仪 水面坡降 水头损失 水流流速
一维扩散方程的格子Boltzmann模型研究 预览
3
作者 雷娟霞 李春光 +1 位作者 仿 董建强 《兰州文理学院学报:自然科学版》 2018年第3期38-42,共5页
给出了一维扩散方程σu/σt=ασ^2u/σx^2的一种三阶格子Botzmann模型(D1Q3模型).采用Chapman-Enskog多尺度展开技术,导出了该模型的平衡态分布函数.理论分析和数值算例均表明,提出的模型方法具有计算量小,精度较高的特点.
关键词 格子BOLTZMANN方法 扩散方程 Chapman-Enskog展开 平衡态分布函数 数值模拟
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求解对流扩散方程的一种高精度紧致差分格式
4
作者 罗传胜 李春光 +1 位作者 董建强 仿 《西南大学学报:自然科学版》 CSCD 北大核心 2018年第9期91-95,共5页
在指数变换的基础上,将对流扩散方程变为扩散方程,消除了数值求解中较难处理的对流项,采用四阶紧致差分方法离散扩散方程的空间变量,采用扩展的1/3-Simpson公式离散时间变量,格式的截断误差为O(τ~4+h~4).理论分析证明该格式是无条... 在指数变换的基础上,将对流扩散方程变为扩散方程,消除了数值求解中较难处理的对流项,采用四阶紧致差分方法离散扩散方程的空间变量,采用扩展的1/3-Simpson公式离散时间变量,格式的截断误差为O(τ~4+h~4).理论分析证明该格式是无条件稳定的.通过数值算例验证了本文方法的有效性. 展开更多
关键词 高精度紧致格式 无条件稳定 指数变换 数值计算 扩展的1/3-Simpson公式
含柔性植被水槽水流特性试验研究 预览
5
作者 张凯 仿 +1 位作者 宋滢汀 李春光 《人民长江》 北大核心 2018年第17期97-102,共6页
河道、水库、渠系、湖泊中的水生植被会对水流特性产生较大影响,从而影响泥沙输移、灌溉、排水及水环境等。为了研究柔性植被对水流的影响,在实验室水槽中,用塑料草代替水生柔性植被进行了系列实验,利用三维激光多普勒测速仪等仪器测量... 河道、水库、渠系、湖泊中的水生植被会对水流特性产生较大影响,从而影响泥沙输移、灌溉、排水及水环境等。为了研究柔性植被对水流的影响,在实验室水槽中,用塑料草代替水生柔性植被进行了系列实验,利用三维激光多普勒测速仪等仪器测量了植被区在不同工况下的水位、三维流速、植被的倾斜角度、湍流强度等,并研究了它们与植被疏密程度和流量大小的关系。结果表明:植被区水位、倾斜角随着植被疏密程度和流量大小的变化而发生变化;植被区的流速大小、湍流强度均大致呈规律性的几何形状分布。研究结果在水利工程及环境工程等领域具有较大的应用价值。 展开更多
关键词 水生柔性植被 水流特性 LDV 植被倾斜角度 紊流强度
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民族院校工科专业《C语言程序设计》教学改革实践与探索
6
作者 仿 《课程教育研究》 2018年第22期236-237,共2页
本文针对民族院校工科专业《C语言程序设计》课程教学中出现一些问题,诸如教师难教、学生难学、学习主动性不高、不能学以致用等,在教学内容、教学方法、学业评价方式等方面进行了全面改革探索。教学实践表明,改革方案能较大幅度的调动... 本文针对民族院校工科专业《C语言程序设计》课程教学中出现一些问题,诸如教师难教、学生难学、学习主动性不高、不能学以致用等,在教学内容、教学方法、学业评价方式等方面进行了全面改革探索。教学实践表明,改革方案能较大幅度的调动学生学习积极性,增强学生的逻辑思维能力和编程能力,较大幅度提高了学生的学习成绩。 展开更多
关键词 C语言程序设计 教学改革 教学方式 学业评价
BGK模型稳定性分析及其改进
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作者 王立海 李春光 +1 位作者 仿 杨程 《高等学校计算数学学报》 CSCD 北大核心 2017年第2期108-116,共9页
<正>1引言格子Boltzmann方法相对于传统的计算流体力学,具有计算简单、节省内存、边界条件容易处理、适合并行计算等优点,在许多传统模拟方法难以胜任的领域,如多孔介质流[1]、多相流、电动力学[2]、磁流体[3]、非牛顿流体[4]、... <正>1引言格子Boltzmann方法相对于传统的计算流体力学,具有计算简单、节省内存、边界条件容易处理、适合并行计算等优点,在许多传统模拟方法难以胜任的领域,如多孔介质流[1]、多相流、电动力学[2]、磁流体[3]、非牛顿流体[4]、颗粒流、血液流[5]等,都可以进行有效的数值模拟.然而,Boltzmann方程中的碰撞算子非常复杂,阻碍了该方法的应用. 展开更多
基于MRT-LBE模型的植被水流数值模拟研究 预览
8
作者 蔡银娟 仿 +2 位作者 李春光 白玉川 吴砚婕 《人民黄河》 北大核心 2017年第10期15-21,共7页
河道中水生植物的存在会影响水流结构,从而对河床冲淤、航运、防汛工程等产生影响.基于格子Boltzmann方法,对具有刚性植被的实验室水槽水流进行了二维数值模拟研究.为了验证数值模拟结果,采用三维激光多普勒流速仪对含不同直径、不同排... 河道中水生植物的存在会影响水流结构,从而对河床冲淤、航运、防汛工程等产生影响.基于格子Boltzmann方法,对具有刚性植被的实验室水槽水流进行了二维数值模拟研究.为了验证数值模拟结果,采用三维激光多普勒流速仪对含不同直径、不同排列方式植被群的实验室水槽水流进行了实测.由于单松弛模型在高雷诺数下不太稳定,因此引入了多松弛模型(MRT模型),并在模型中加入了植被拖曳力,给出了MRT-LBE模型的具体算法.对稀疏交错、稠密交错、稀疏并排、稠密并排4种典型工况下非淹没刚性植被的水流结构进行了数值模拟.结果表明模拟结果与实测数据吻合较好,说明MRT-LBE模型能够合理地模拟具有刚性植被的明渠水流.同时,根据数值模拟结果,分析并讨论了4种典型工况下的水流特性. 展开更多
关键词 格子BOLTZMANN方法 多松弛模型 水生植物 水流特性
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求解对流扩散方程的高阶紧致Pade有限体积格式 被引量:1
9
作者 牛云霞 李春光 +2 位作者 仿 董建强 凤超 《高等学校计算数学学报》 CSCD 北大核心 2017年第1期43-54,共12页
1引言 自然界许多物理现象都可用对流扩散方程来描述,如质量、能量以及动量守恒问题等.实际应用问题中的对流扩散方程往往比较复杂,难以求出精确解,因此研究其数值求解方法具有十分重要的意义.
关键词 对流扩散方程 数值求解方法 有限体积格式 紧致 高阶 物理现象 动量守恒 自然界
非淹没挺水植被水流特性试验研究 预览 被引量:1
10
作者 仿 张凯 +1 位作者 杨程 董建强 《水力发电》 北大核心 2017年第12期105-108,共4页
为了研究含水生植物的水流特性,在实验室水槽中,进行了系列实验,利用玻璃棒代替水生挺水植被。玻璃棒的直径为6mm,根据植被疏密程度和排列方式不同设置4种不同工况,利用三维激光多普勒测速仪(laser Doppler velometer,LDV)及水... 为了研究含水生植物的水流特性,在实验室水槽中,进行了系列实验,利用玻璃棒代替水生挺水植被。玻璃棒的直径为6mm,根据植被疏密程度和排列方式不同设置4种不同工况,利用三维激光多普勒测速仪(laser Doppler velometer,LDV)及水位计等仪器测量了不同工况下的水位分布、流速分布等。根据实测结果对植被区水面坡降、水流流速等进行了计算、分析和讨论。通过研究发现,植被区水面坡降、流速大小与植被的排列方式、疏密程度有密切关系。 展开更多
关键词 水生植被 水流流速 LDV 水面坡降
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格子Boltzmann方法在含挺水植被河道水流数值模拟中的应用研究 预览
11
作者 蔡银娟 仿 +1 位作者 李春光 吴砚婕 《宁夏工程技术》 CAS 2017年第2期127-132,共6页
河道中水生植物的存在会影响其水流结构,从而对河床冲淤、航运、防汛工程等产生严重影响。采用格子Boltzmann方法对具有刚性植物的实验室水槽水流结构进行了二维数值模拟研究。在数值模拟中,使用Boltzmann-BGK模型中的D2Q9模型,固壁边... 河道中水生植物的存在会影响其水流结构,从而对河床冲淤、航运、防汛工程等产生严重影响。采用格子Boltzmann方法对具有刚性植物的实验室水槽水流结构进行了二维数值模拟研究。在数值模拟中,使用Boltzmann-BGK模型中的D2Q9模型,固壁边界采用反弹边界处理方式。在水槽中,按植被排列方式不同分4种典型工况,分别进行了数值模拟,对水流流速及涡旋结构进行了分析比较,得到了植被按稀疏平行、稠密平行、稀疏交错、稠密交错等4种排列方式下水流断面流速分布及涡漩结构。研究结果对河道治理、河道生态环境建设等领域有一定的工程应用价值。 展开更多
关键词 格子BOLTZMANN方法 BOLTZMANN BGK模型 数值模拟 挺水植被 水流特性
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基于非结构网格的三维水流数值模拟研究 预览
12
作者 杨程 吕岁菊 +1 位作者 李春光 仿 《西北农林科技大学学报:自然科学版》 CSCD 北大核心 2017年第11期147-154,共8页
【目的】以黄河沙坡头连续弯道段的水流运动为研究对象,研究非结构网格在天然河道数值模拟中的应用。【方法】建立三维紊流数学模型,采用有限体积法离散模型方程,利用SIMPLEC算法求解离散后的方程组。用非结构网格剖分研究区域,用等距... 【目的】以黄河沙坡头连续弯道段的水流运动为研究对象,研究非结构网格在天然河道数值模拟中的应用。【方法】建立三维紊流数学模型,采用有限体积法离散模型方程,利用SIMPLEC算法求解离散后的方程组。用非结构网格剖分研究区域,用等距分层法进行垂向分层,研究弯道水流表层、中层及底层平面流场和连续弯道典型断面处的纵向流速及环流分布,并对比分析横断面纵向流速的计算值与实测值。【结果】横断面纵向流速的计算值与实测值吻合较好。弯道水流底层到表层流速逐渐增大,在流速变化较大的地方出现了主流与深泓线分离的现象。弯道横向环流明显,表层流速指向凹岸,底层流速指向凸岸。【结论】非结构网格能较好地模拟天然河道中复杂的水流结构。 展开更多
关键词 沙坡头河段 三维水流 数值模拟 非结构网格 有限体积法
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基于Leonard规正变量的修正高分辨率组合格式 预览
13
作者 牛云霞 李春光 仿 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2016年第6期578-586,共9页
通过对规正变量进行重构,本文提出了求解对流扩散方程的修正高分辨率组合格式,它能够求解边界层和大梯度等问题.首先,根据规正变量的定义得出了组合格式的通用表达式,然后对时间项采用二阶中心差分格式,得到了对流扩散方程的离散... 通过对规正变量进行重构,本文提出了求解对流扩散方程的修正高分辨率组合格式,它能够求解边界层和大梯度等问题.首先,根据规正变量的定义得出了组合格式的通用表达式,然后对时间项采用二阶中心差分格式,得到了对流扩散方程的离散表达式,对离散化得到的代数方程组采用TDMA算法求解,并推导出了组合格式计算过程迭代收敛时所满足的充分条件.数值实验表明:新格式具有分辨率高,数值耗散较低,总偏差量较小,能很好模拟场变量的大梯度变化,计算结果优于传统格式. 展开更多
关键词 对流扩散方程 高分辨率组合格式 Leonard规正变量 TDMA算法
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流动控制方程中对流项离散格式的比对分析
14
作者 董建强 李春光 仿 《数学的实践与认识》 北大核心 2016年第10期143-151,共9页
首先在有限体积法的基础上,针对流体流动控制方程中一阶对流项的离散问题,通过选用不同的控制节点来产生、分析已有的插值函数,从而形成不同的离散格式;其次,通过应用一定的数值算例来对各离散格式进行了相应的数值比对、分析,得出了影... 首先在有限体积法的基础上,针对流体流动控制方程中一阶对流项的离散问题,通过选用不同的控制节点来产生、分析已有的插值函数,从而形成不同的离散格式;其次,通过应用一定的数值算例来对各离散格式进行了相应的数值比对、分析,得出了影响问题求解的一些因素,选取出了一种相对比较稳定、高效的对流项离散格式. 展开更多
关键词 有限体积法 离散格式 控制方程 对流项
基于Lanczos双A-正交的一种修正的QMR算法 预览 被引量:2
15
作者 张晋 李春光 仿 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2016年第4期767-774,共8页
本文研究了基于Lanczos双正交过程的拟极小残量法(QMR).将QMR算法中的Lanczos双正交过程用Lanczos双A-正交过程代替,利用该算法得到的近似解与最后一个基向量的线性组合来作为新的近似解,使新近似解的残差范数满足一个一维极小化问题... 本文研究了基于Lanczos双正交过程的拟极小残量法(QMR).将QMR算法中的Lanczos双正交过程用Lanczos双A-正交过程代替,利用该算法得到的近似解与最后一个基向量的线性组合来作为新的近似解,使新近似解的残差范数满足一个一维极小化问题,从而得到一种基于Lanczos双A-正交的修正的QMR算法.数值试验表明,对于某些大型线性稀疏方程组,新算法比QMR算法收敛快得多. 展开更多
关键词 KRYLOV子空间方法 双A-正交过程 线性方程组
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求解二维对流扩散方程的一种非均匀网格上的紧致差分格式 预览
16
作者 徐晓芳 仿 蔡银娟 《宁夏师范学院学报》 2016年第3期11-19,61共10页
基于已有的紧致差分方法,构造了关于二维对流扩散方程的-种非均匀网格上的高精度紧致差分格式,并通过3 个数值算例进行了验证. 数值结果表明,非均勾网格上的紧致差分方法可以很好地解决大梯度和边界层问题的数值计算.
关键词 对流扩散方程 紧致差分格式 非均匀网格 有限差分法
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BGK模型的精度分析及模型改进 预览
17
作者 王立海 李春光 仿 《兰州文理学院学报:自然科学版》 2016年第5期12-15,共4页
从差分的角度由Boltzmann方程离散出格子Boltzmann方程,并以D2Q9模型为例,分析了BGK模型的误差来源,针对BGK模型存在由网格步长和压缩效应所产生的双重误差进行了改进,从而消除了部分误差,提高了该方法的计算精度。
关键词 玻尔兹曼 BGK模型 D2Q9模型 数值模拟
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数值计算思想在“线性代数”课程教学中应用
18
作者 仿 徐晓芳 蔡银娟 《课程教育研究》 2016年第10期128-129,共2页
在"线性代数"课程的传统教材及传统教学过程中,重理论而轻实践,重笔算而轻机算,使学生无法将所学知识应用到解决实际问题中,从而产生厌学情绪。作者在多年教学实践过程中,有意识地渗透数值计算思想,针对典型计算问题,构造了相应算法,... 在"线性代数"课程的传统教材及传统教学过程中,重理论而轻实践,重笔算而轻机算,使学生无法将所学知识应用到解决实际问题中,从而产生厌学情绪。作者在多年教学实践过程中,有意识地渗透数值计算思想,针对典型计算问题,构造了相应算法,并进行了数值实验,在计算机上利用Matlab软件进行编程计算。通过实验化教学过程,极大地提高了学生的学习兴趣,增强了学生用线性代数知识分析解决实际问题的能力,同时也培养了学生的编程能力。 展开更多
关键词 线性代数 数值计算方法 数值实验 MATLAB 软件
非均匀网格的伸缩系数对紧致差分格式精度的影响分析 预览
19
作者 徐晓芳 仿 蔡银娟 《理论数学》 2016年第4期318-326,共9页
在大梯度和边界层等问题数值计算中,均匀网格往往会导致计算量很大或计算误差较大,而非均匀网格在不增加计算量的同时,会将计算误差大大减小。非均匀网格上的非均匀程度可由伸缩系数进行控制,该系数不同,计算精度也不相同。本文针对一... 在大梯度和边界层等问题数值计算中,均匀网格往往会导致计算量很大或计算误差较大,而非均匀网格在不增加计算量的同时,会将计算误差大大减小。非均匀网格上的非均匀程度可由伸缩系数进行控制,该系数不同,计算精度也不相同。本文针对一维对流扩散方程在非均匀网格上的紧致差分格式,分析了伸缩系数对计算结果的影响,并通过2个数值算例进行了验证。数值结果表明,伸缩系数存在最优值。合理选择最优伸缩系数,可以减小计算量,并能提高计算精度。另外,本文对紧致差格式在非均匀网格和均匀网格上的计算结果以及Crank-Nicolson格式进行了比较分析,表明非均匀网格上的紧致差分方法可以很好地解决大梯度和边界层问题的数值计算。 展开更多
关键词 对流扩散方程 紧致差分格式 非均匀网格 最优值
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民族院校工科《线性代数》教学改革实践与探索
20
作者 仿 徐晓芳 蔡银娟 《课程教育研究》 2015年第28期128-129,共2页
《线性代数》是高等学校工科类的一门重要的数学基础课程,对后续课程的学习起到关键作用。然而,由于该课程的高度概括性和抽象性,以及民族院校工科学生数学基础相对薄弱,对该课程的学习难度较大。针对这种现象,我们在教学过程中进行了... 《线性代数》是高等学校工科类的一门重要的数学基础课程,对后续课程的学习起到关键作用。然而,由于该课程的高度概括性和抽象性,以及民族院校工科学生数学基础相对薄弱,对该课程的学习难度较大。针对这种现象,我们在教学过程中进行了有益探索,从教学内容、教学方式和考核环节等方面进行了改革,效果比较显著。 展开更多
关键词 线性代数 教学改革 教学方式 民族院校
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