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连续区间上积分值的二次样条拟插值
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作者 吴金明 单婷婷 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2018年第12期1407-1416,共10页
在实际问题中,某些插值点处的函数值往往是未知的,而仅仅已知一些连续等距区间上的积分值.如何利用连续区间上积分值信息来解决函数重构是一个有意义的问题.首先,文章利用连续等距区间上的积分值信息直接构造了一类二次样条拟插值,它称... 在实际问题中,某些插值点处的函数值往往是未知的,而仅仅已知一些连续等距区间上的积分值.如何利用连续区间上积分值信息来解决函数重构是一个有意义的问题.首先,文章利用连续等距区间上的积分值信息直接构造了一类二次样条拟插值,它称之为积分值型二次样条拟插值.然后,给出了积分值型二次样条拟插值的多项式再生性和逼近节点处函数值的超收敛性.最后,给出了一类改进的积分值型二次样条拟插值及其性质.实验结果表明,与已有的积分值型三次样条拟插值相比,文章提出的拟插值更简单和有效,并且可以推广到积分值型高次样条拟插值. 展开更多
关键词 二次样条 拟插值 积分值 超收敛性
基于MQ拟插值的Sine-Gordon方程自适应保辛数值解法 预览
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作者 高钦姣 张胜刚 +1 位作者 谢风媛 《计算机辅助设计与图形学学报》 CSCD 北大核心 2018年第7期1224-1229,共6页
为了提高算法的长期跟踪能力和计算效率,利用MQ(multi-quadric)拟插值构造SG(Sine-Gordon)方程的一种自适应保辛数值算法.首先使用带有对称核函数的MQ拟插值拟合其潜在的函数及其导数值;然后根据节点移动方程移动节点位置得到下一... 为了提高算法的长期跟踪能力和计算效率,利用MQ(multi-quadric)拟插值构造SG(Sine-Gordon)方程的一种自适应保辛数值算法.首先使用带有对称核函数的MQ拟插值拟合其潜在的函数及其导数值;然后根据节点移动方程移动节点位置得到下一时间层的节点组;最后在时间方向将SG方程使用Staggered St?rmer Verlet算法进行离散,得到新的节点组在下一时间层对应的数值解,文中给出了算法的能量保持误差估计以及截断误差估计.数值实验结果表明,该算法操作简便、精度高、具备长期跟踪能力. 展开更多
关键词 SINE-GORDON方程 自适应算法 保辛算法 MQ拟插值
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一类特殊基函数构造的参数曲线 预览
3
作者 李敬改 陈秋阳 +2 位作者 韩佳琦 黄奇立 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2018年第3期46-50,共5页
构造参数曲线曲面一直是计算机辅助几何设计研究的核心内容之一。以Bernstein基函数构造的Bézier曲线是参数曲线造型最基本的方法,B样条曲线和NURBS曲线都是在其基础上发展而来。利用给定的实数节点集,构造一类特殊的基函数,此类... 构造参数曲线曲面一直是计算机辅助几何设计研究的核心内容之一。以Bernstein基函数构造的Bézier曲线是参数曲线造型最基本的方法,B样条曲线和NURBS曲线都是在其基础上发展而来。利用给定的实数节点集,构造一类特殊的基函数,此类基函数是Bernstein基函数的推广。在此基础上,构造了一类新的参数曲线,称为T-Bézier曲线,T-Bézier曲线继承了有理Bézier曲线的若干性质;证明了当节点移动时极限曲线的几何性质,并通过实例进行了验证。 展开更多
关键词 参数曲线 基函数 有理BÉZIER曲线 计算机辅助几何设计
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连续区间上积分值的偶次样条插值 被引量:1
4
作者 吴金明 张雨 +1 位作者 张晓磊 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2017年第10期2085-2094,共10页
在现实中,某些结点处的函数值往往是未知的,而在连续区间上的积分值是已知的.如何利用连续区间上积分值的信息来解决函数重构是一个重要的问题.文章首先从理论上证明了连续区间上积分值的偶次样条插值的存在唯一性.其次,我们给出了连续... 在现实中,某些结点处的函数值往往是未知的,而在连续区间上的积分值是已知的.如何利用连续区间上积分值的信息来解决函数重构是一个重要的问题.文章首先从理论上证明了连续区间上积分值的偶次样条插值的存在唯一性.其次,我们给出了连续区间上积分值的偶次样条插值的光滑性质并且指出四次样条插值是最光滑的.最后,文章给出了偶次样条插值函数去逼近结点处的函数值和偶次高阶导数值时具有超收敛性的猜想.这个猜想在随后的八次样条插值例子中得到证实. 展开更多
关键词 偶次样条 积分值 插值 超收敛性
插值有理Bézier渐近四边形的有理Bézier曲面 预览
5
作者 王慧 李彩云 《计算机辅助设计与图形学学报》 CSCD 北大核心 2017年第8期1497-1504,共8页
为构造封闭的曲线为有理Bézier曲面的边界渐近线,给出封闭四边曲线为渐近四边形的条件,并提出插值该四边形的曲面构造方法.首先在给定角点数据的前提下构造优化的n次有理Bézier渐近四边形;然后利用该四边形和曲面在四边形上... 为构造封闭的曲线为有理Bézier曲面的边界渐近线,给出封闭四边曲线为渐近四边形的条件,并提出插值该四边形的曲面构造方法.首先在给定角点数据的前提下构造优化的n次有理Bézier渐近四边形;然后利用该四边形和曲面在四边形上的切矢确定曲面沿边界的两排控制顶点和权;最后极小化曲面薄板能量函数确定剩余自由的控制顶点,进而构造出光滑的双5n–7次有理Bézier插值曲面.实例展示边界曲线为有理3,4,5次时曲面的构造结果,以及边界曲线含有直线或者拐点的情况,表明该方法是可行的. 展开更多
关键词 渐近线 有理BÉZIER曲线 曲面构造 插值
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多层积分值三次样条拟插值 被引量:2
6
作者 吴金明 刘圆圆 +1 位作者 张晓磊 《中国图象图形学报》 CSCD 北大核心 2017年第3期327-333,共7页
目的 在实际问题中,某些插值问题结点处的函数值往往是未知的,而仅仅知道一些连续等距区间上的积分值。为此提出了一种基于未知函数在连续等距区间上的积分值和多层样条拟插值技术来解决函数重构。该方法称之为多层积分值三次样条拟... 目的 在实际问题中,某些插值问题结点处的函数值往往是未知的,而仅仅知道一些连续等距区间上的积分值。为此提出了一种基于未知函数在连续等距区间上的积分值和多层样条拟插值技术来解决函数重构。该方法称之为多层积分值三次样条拟插值方法。方法 首先,利用积分值的线性组合来逼近结点处的函数值;然后,利用传统的三次B-样条拟插值和相应的误差函数来实现多层三次样条拟插值;最后,给出两层积分值三次样条拟插值算子的多项式再生性和误差估计。结果 选取无穷次可微函数对多层积分值三次样条拟插值方法和已有的积分值三次样条拟插值方法进行对比分析。数值实验印证了本文方法在逼近误差和数值收敛阶均稍占优。结论本文多层三次样条拟插值函数能够在整体上很好的逼近原始函数,一阶和二阶导函数。本文方法较之于已有的积分值三次样条拟插值方法具有更好的逼近误差和数值收敛阶。该方法对连续等距区间上积分值的函数重构具有普适性。 展开更多
关键词 拟插值 多层 三次B-样条 积分值 误差分析
六次PH曲线G^2 Hermite插值 预览 被引量:2
7
作者 王慧 李彩云 《图学学报》 CSCD 北大核心 2016年第2期155-165,共11页
以其在弧长计算与等距线表示上的优势,PH曲线成为近年来计算机辅助几何设计研究的焦点问题之一。为此讨论了六次PH曲线的G^2 Hermite插值问题。在指定自由参数下,对两类六次PH曲线分别进行复分析曲线求解,得到满足G^2插值条件的六次PH... 以其在弧长计算与等距线表示上的优势,PH曲线成为近年来计算机辅助几何设计研究的焦点问题之一。为此讨论了六次PH曲线的G^2 Hermite插值问题。在指定自由参数下,对两类六次PH曲线分别进行复分析曲线求解,得到满足G^2插值条件的六次PH曲线和控制顶点。通过弧长、能量积分、绝对旋转数的衡量,选取较好的插值曲线。进一步,讨论了用六次PH曲线G^2 Hermite插值逼近90°和67°圆弧的问题。在同一个自由参数下,选择插值最好的曲线,可实现六次C1 Hermite插值逼近圆弧的效果,且逼近90°圆弧时,优于五次G^2 Hermite插值逼近的PH曲线,而逼近67°圆弧时,与最好的五次PH曲线达到的效果几乎相同。 展开更多
关键词 PH曲线 G2 HERMITE插值 圆弧
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基于通勤距离的显著性检测方法 预览 被引量:2
8
作者 张丽娜 孔雨秋 +3 位作者 李淑华 刘秀平 曹俊杰 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第3期395-403,共9页
针对图像显著性检测问题,提出一种基于通勤距离度量区域显著性,并提取图像中重要目标的方法.首先用聚类算法检测图像边界的背景种子点,构建初始背景先验图;其次利用显著点构建包围显著目标的凸包,提取凸包内前景种子点诱导其他区域的显... 针对图像显著性检测问题,提出一种基于通勤距离度量区域显著性,并提取图像中重要目标的方法.首先用聚类算法检测图像边界的背景种子点,构建初始背景先验图;其次利用显著点构建包围显著目标的凸包,提取凸包内前景种子点诱导其他区域的显著性值,从而得到改进的凸包先验图;最后将2 个先验图融合得到最终的显著图.该算法中涉及的区域间的特征对比均应用了新颖而鲁棒的通勤距离.实验结果表明,通勤距离能够更准确有效地度量区域间的相似性,比传统的测地距离和欧氏距离更加优越,并优于现有的大多数算法. 展开更多
关键词 显著性检测 通勤距离 边界先验 背景先验 凸包先验
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插值曲率线的直纹面可展设计 被引量:1
9
作者 李彩云 项昕 《中国图象图形学报》 CSCD 北大核心 2016年第4期527-531,共5页
目的曲率线在微分几何中起着非常重要的作用,它在曲面分析中是一个很有用的工具。可展曲面是曲面造型中最简单也最常用的一类曲面,目前大部分工作都是研究在给定曲面上寻找或者计算曲率线,而其反问题研究工作较少,为此,提出一种插... 目的曲率线在微分几何中起着非常重要的作用,它在曲面分析中是一个很有用的工具。可展曲面是曲面造型中最简单也最常用的一类曲面,目前大部分工作都是研究在给定曲面上寻找或者计算曲率线,而其反问题研究工作较少,为此,提出一种插值曲率线的可展曲面构造方法,并进一步将它应用到曲面造型中。方法利用Frenet标架表示直纹面的母线,根据曲线为曲面曲率线以及曲面可展的充要条件,得到直纹面的母线需要满足的关系式。并引入控制函数控制曲面的形状。结果给出了以给定曲线为曲率线的直纹面可展的具体表达式,根据可展曲面分类分析了设计曲面为柱面、锥面和空间曲线切线面的充要条件,并给出了两个代表性的实例验证该方法的有效性,实例结果表明,该方法不仅适用于一般参数曲线,对分段参数曲线也是有效的。结论利用构造性的方法给出了插值曲率线的可展曲面的具体表达形式,并通过具体实例验证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 可展曲面 直纹面 Frenet标架 曲率线
具有指数函数形式权因子的有理Bézier曲线退化 预览
10
作者 张跃 郭庆杰 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第12期2067-2074,共8页
针对具有指数函数形式权因子的有理Bézier 曲线, 研究该曲线的退化性质. 首先将具有指数函数形式的权因子转化为幂函数形式, 并指出它们之间的关系; 然后利用有理Bézier 曲线的toric 退化理论定义正则控制曲线; 最后给出权因... 针对具有指数函数形式权因子的有理Bézier 曲线, 研究该曲线的退化性质. 首先将具有指数函数形式的权因子转化为幂函数形式, 并指出它们之间的关系; 然后利用有理Bézier 曲线的toric 退化理论定义正则控制曲线; 最后给出权因子趋向于无穷时有理Bézier 曲线的退化曲线及其几何性质. 实验结果验证了文中提出的退化理论, 并指出其与有理Bézier 曲线toric 退化之间的区别. 展开更多
关键词 有理BÉZIER曲线 toric退化 权因子 指数函数 幂函数
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一种改进的B样条翼型参数化方法 预览 被引量:1
11
作者 张骥 +2 位作者 冯仁忠 刘明明 张恒洋 《图学学报》 CSCD 北大核心 2016年第3期342-348,共7页
翼型设计是空气动力学研究的一项重要内容,翼型的参数化结果将影响翼型的优化设计。为了减少翼型优化中的设计变量,保证优化结果的光滑性与C2连续,在优化过程中控制翼型几何特性的变化范围,提出了一种改进的B样条参数化方法。用一条三... 翼型设计是空气动力学研究的一项重要内容,翼型的参数化结果将影响翼型的优化设计。为了减少翼型优化中的设计变量,保证优化结果的光滑性与C2连续,在优化过程中控制翼型几何特性的变化范围,提出了一种改进的B样条参数化方法。用一条三次非均匀B样条曲线表示翼型,翼型数据的参数化过程中主要运用了B样条曲线拟合算法,并且在一般的B样条曲线拟合算法的基础上加入了对曲线的法向约束,通过迭代得到最终的参数化结果。实验结果表明,该方法可以很好的拟合典型的翼型数据,得到的翼型参数化结果不仅光滑,满足C2条件,而且所得翼型函数的参数个数比传统的参数化方法有了进一步的减少,更有利于之后翼型的优化设计。 展开更多
关键词 翼型 B样条曲线 翼型参数化 翼型优化
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宠物犬输血技术 预览 被引量:1
12
作者 李劲松 《四川畜牧兽医》 2016年第1期42-43,共2页
在犬病的治疗中,输血是常用的疗法之一。输血可迅速补充病犬循环血量和体液量,增强血液运氧能力,增加血液凝固性,刺激机体的造血功能。
关键词 输血 宠物犬 血液凝固性 技术 造血功能 犬病 血量 病犬
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插值特殊曲线的可展曲面造型研究进展 被引量:1
13
作者 李彩云 王仁宏 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2015年第9期1441-1456,共16页
可展曲面一直是计算机辅助几何设计领域中的热点问题,其在曲线曲面造型中有着很好的应用前景.另外,它与逼近论、最优化、微分几何、线几何等领域密切相关,并产生了一些很好的数学结果.本文主要综述可展曲面的一些基本结果及作者近年来... 可展曲面一直是计算机辅助几何设计领域中的热点问题,其在曲线曲面造型中有着很好的应用前景.另外,它与逼近论、最优化、微分几何、线几何等领域密切相关,并产生了一些很好的数学结果.本文主要综述可展曲面的一些基本结果及作者近年来在该方向的一些研究工作,并对未来工作进行展望,主要包括具有一定几何约束的可展曲面的构造和拼接等. 展开更多
关键词 可展曲面 测地线 曲率线
二次NURBS曲线的退化曲线 预览 被引量:1
14
作者 尹乐平 张跃 《图学学报》 CSCD 北大核心 2015年第2期186-192,共7页
NURBS曲线是几何造型中广泛使用的曲线拟合工具.当某一权因子趋向于无穷时,NURBS曲线趋于相应的控制顶点,当所有权因子趋向于无穷时,其极限曲线的几何性质目前还没有结论.利用NURBS曲线的节点插入算法,将NURBS曲线转化为分段有理Bé... NURBS曲线是几何造型中广泛使用的曲线拟合工具.当某一权因子趋向于无穷时,NURBS曲线趋于相应的控制顶点,当所有权因子趋向于无穷时,其极限曲线的几何性质目前还没有结论.利用NURBS曲线的节点插入算法,将NURBS曲线转化为分段有理Bézier曲线,结合有理Bézier曲线的退化理论,得到当所有权因子趋向于无穷时其退化曲线的几何结构. 展开更多
关键词 NURBS曲线 有理BÉZIER曲线 toric退化
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数据拟合的Toric Bézier曲面方法
15
作者 孙兰银 《数值计算与计算机应用》 CSCD 2014年第4期297-304,共8页
拟合给定数据点集并重构曲面是几何造型研究的重要问题之一,目前采用的主要方法为Bezier方法、NURBS方法、径向基函数方法等.当给定数据点的参数域为凸多边形时,需要对参数域剖分,采用多片曲面拟合,然后考虑相邻曲面片的拼接.用to... 拟合给定数据点集并重构曲面是几何造型研究的重要问题之一,目前采用的主要方法为Bezier方法、NURBS方法、径向基函数方法等.当给定数据点的参数域为凸多边形时,需要对参数域剖分,采用多片曲面拟合,然后考虑相邻曲面片的拼接.用toric Bezier曲面可以构造整体的方法进行数据拟合和曲面重构,无须进行曲面拼接.具体实例表明此方法是可行的和有效的. 展开更多
关键词 TORIC BEZIER曲面 插值 拟合
构造多管道过渡曲面的toric曲面方法 预览
16
作者 韩晓旭 孙兰银 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第10期1639-1645,共7页
针对多个圆锥曲面管道,提出了利用2片toric曲面构造管道过渡曲面的方法.首先根据管道的几何特征确定多边形参数域,对参数域进行正则分解;然后借助toric曲面的退化理论与有理Bezier曲面间的几何拼接条件,给出过渡曲面G1连续时toric曲面... 针对多个圆锥曲面管道,提出了利用2片toric曲面构造管道过渡曲面的方法.首先根据管道的几何特征确定多边形参数域,对参数域进行正则分解;然后借助toric曲面的退化理论与有理Bezier曲面间的几何拼接条件,给出过渡曲面G1连续时toric曲面控制顶点所需满足的几何条件.文中方法不需求解方程组,具有一定的灵活性.最后通过具体实例证明了该方法的有效性. 展开更多
关键词 toric曲面 过渡曲面 G1连续
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二元三次样条空间S3^1,2(△mm(2))的样条拟插值 被引量:2
17
作者 钱江 王仁宏 +1 位作者 王凡 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2014年第7期769-778,共10页
本文首先利用由两组具有局部最小支集的样条所组成的基函数,构造非均匀2型三角剖分上二元三次样条空间S3^1,2(△mm(2))的若干样条拟插值算子.这些变差缩减算子由样条函数Bij^1支集上5个网格点或中心和样条函数Bij^2岛支集上5个网... 本文首先利用由两组具有局部最小支集的样条所组成的基函数,构造非均匀2型三角剖分上二元三次样条空间S3^1,2(△mm(2))的若干样条拟插值算子.这些变差缩减算子由样条函数Bij^1支集上5个网格点或中心和样条函数Bij^2岛支集上5个网格点处函数值定义.这些样条拟插值算子具有较好的逼近性,甚至算子Vnm(f)能保持近最优的三次多项式性.然后利用连续模,分析样条拟插值算子Vmn(f)一致逼近于充分光滑的实函数.最后推导误差估计. 展开更多
关键词 二元样条 光滑余因子协调法 非均匀2型三角剖分 拟插值连续模
有理Bézier曲线的自交点 预览 被引量:2
18
作者 杨莉 +1 位作者 赵轩艺 夏宝玉 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第5期738-744,共7页
有理Bezier曲线是几何造型中被广泛应用的曲线拟合工具,而判断与计算有理Bezier曲线的自交点在CAGD中有重要意义.通过定义控制多边形的适定性,借助有理Bezier曲线的升阶与toric退化,提出并证明有理Bezier曲线对任意正的权都没有自... 有理Bezier曲线是几何造型中被广泛应用的曲线拟合工具,而判断与计算有理Bezier曲线的自交点在CAGD中有重要意义.通过定义控制多边形的适定性,借助有理Bezier曲线的升阶与toric退化,提出并证明有理Bezier曲线对任意正的权都没有自交点的充要条件是其控制多边形适定. 展开更多
关键词 有理BÉZIER曲线 控制多边形 toric退化 自交点
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左转短车道长度与配时参数的协同优化模型 预览 被引量:1
19
作者 姚荣涵 王建丽 +1 位作者 王铁成 《交通标准化》 2011年第9期 167-172,共6页
针对进口道渠化左转短车道的信号交叉口,研究交叉口时空资源的最优配置。基于短车道对进口道饱和流率的影响,建立联合优化配时模型。以大连市典型交叉口为例,运用MATLAB对优化模型进行求解,并通过VISSIM软件进行仿真试验。研究结果表明... 针对进口道渠化左转短车道的信号交叉口,研究交叉口时空资源的最优配置。基于短车道对进口道饱和流率的影响,建立联合优化配时模型。以大连市典型交叉口为例,运用MATLAB对优化模型进行求解,并通过VISSIM软件进行仿真试验。研究结果表明,交通组织与信号控制的协同设计可以实现交叉口时空资源的最优配置,从而充分发挥交叉口的能效。 展开更多
关键词 交通工程 短车道 通行能力 平均延误 信号配时
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协调信号交叉口间路段上的车辆排队模型 预览 被引量:6
20
作者 姚荣涵 王铁成 +1 位作者 王建丽 《吉林大学学报:工学版》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第6期 1585-1591,共7页
为了描述路段上车流受上、下游信号交叉口影响而产生的集结与消散现象,通过分析协调信号交叉口间路段上的车辆排队演化过程,基于冲击波理论建立了车辆排队模型。为了验证模型的有效性,应用VISSIM交通仿真软件设计模拟方案,采集每辆车在... 为了描述路段上车流受上、下游信号交叉口影响而产生的集结与消散现象,通过分析协调信号交叉口间路段上的车辆排队演化过程,基于冲击波理论建立了车辆排队模型。为了验证模型的有效性,应用VISSIM交通仿真软件设计模拟方案,采集每辆车在上、下游检测器处的速度及其到达时刻,根据模型计算得到55个周期的排队消散长度和二次排队长度。结果显示,排队消散长度和二次排队长度计算值与模拟值的相对误差小于10%的周期分别占72.73%和85.45%。该模型可以用于估计协调信号交叉口间路段上的车辆排队长度,为交通控制方案的优化或调整提供理论依据。 展开更多
关键词 交通运输系统工程 交通排队 冲击波 排队消散长度 二次排队
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