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Linear superposition solutions to nonlinear wave equations
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作者 刘煜 《中国物理B:英文版》 SCIE EI CAS CSCD 2012年第11期39-44,共6页
The solutions to a linear wave equation can satisfy the principle of superposition,i.e.,the linear superposition of two or more known solutions is still a solution of the linear wave equation.We show in this article t... The solutions to a linear wave equation can satisfy the principle of superposition,i.e.,the linear superposition of two or more known solutions is still a solution of the linear wave equation.We show in this article that many nonlinear wave equations possess exact traveling wave solutions involving hyperbolic,triangle,and exponential functions,and the suitable linear combinations of these known solutions can also constitute linear superposition solutions to some nonlinear wave equations with special structural characteristics.The linear superposition solutions to the generalized KdV equation K(2,2,1),the Oliver water wave equation,and the k(n,n) equation are given.The structure characteristic of the nonlinear wave equations having linear superposition solutions is analyzed,and the reason why the solutions with the forms of hyperbolic,triangle,and exponential functions can form the linear superposition solutions is also discussed. 展开更多
关键词 非线性波动方程 线性叠加 广义KDV方程 双曲函数 指数函数 结构特性 精确行波解 叠加原理
反应扩散方程的内层和边界层解
2
作者 姚静荪 莫嘉琪 《数学进展》 CSCD 北大核心 2013年第2期159-164,共6页
本文讨论了一类半线性反应扩散方程初始边值问题.在适当的条件下,利用微分不等式理论,研究了初始边值问题内层和边界层解的存在性和渐近性态.
关键词 内层 边界层 渐近解
Wronskian and Grammian solutions for the(2+1)-dimensional BKP equation 预览
3
作者 Yaning Tang Yanna Chen Lei Wang 《力学快报:英文版》 2014年第1期73-76,共4页
The (2+1)-dimensional BKP equation in the Hirota bilinear form is studied during this work. Wronskian and Grammian techniques are applied to the construction of Wronskian and Grammian solutions of this equation, respe... The (2+1)-dimensional BKP equation in the Hirota bilinear form is studied during this work. Wronskian and Grammian techniques are applied to the construction of Wronskian and Grammian solutions of this equation, respectively. It is shown that these solutions can be expressed as not only Pfaffians but also Wronskians and Grammians. 展开更多
关键词 Wronski行列式 KP方程 双线性形式 可表
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KdV—MKdV方程的孤立微扰论直接法 预览
4
作者 潘留仙 颜家壬 《益阳师专学报》 2001年第3期 23-26,共4页
发展了一种以分离变量为基础的孤子微扰的直接方法,借助这种方法,得出了微扰对Kdv-Mdv孤子的一级效应,即,孤子参数随时间的缓慢变化和一级修正被得到。
关键词 KDV-MKDV方程 孤立微扰论 直接法 Kdv-MKdv孤子 一级效应 孤子参数 一级修正
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二阶非线性时滞微分方程解的振动性质 预览
5
作者 张全信 《山东师范大学学报:自然科学版》 CAS 1991年第3期 29-32,11,共5页
本文讨论二阶非线性时滞微分方程x″(t)+p(t)k(t,x(t),x′(t))x′(t)+q(t)|x(σ(t))|~asgnx(σ(t))=0的解的振动性质。在一定条件下,建立了该方程的两个振动性定理,本文的结果推广并改进了[1]~[3]中的结果。
关键词 时滞微分方程 非线性 振动性
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双曲空间上的Landau-Lifshitz-Gilbert方程解的全局存在性与自相似爆破解 预览
6
作者 钟澎洪 杨干山 马璇 《数学物理学报:A辑》 CSCD 北大核心 2019年第3期461-474,共14页
应用Hasimoto变换,给出了双曲空间H 2上的Landau-Lifshitz-Gilbert(LLG)方程的一等价系统.基于该等价模型,证明了在小初值条件下LLG方程解的全局存在性.到目前为止,还未见到有文章在双曲空间下给出带阻尼项方程的精确解.基于导出的等价... 应用Hasimoto变换,给出了双曲空间H 2上的Landau-Lifshitz-Gilbert(LLG)方程的一等价系统.基于该等价模型,证明了在小初值条件下LLG方程解的全局存在性.到目前为止,还未见到有文章在双曲空间下给出带阻尼项方程的精确解.基于导出的等价方程,首次构造了一显式小初值的整体解.另外,也给出了等价系统的自相似有限时间爆破解.在作者发表的论文[25]中,构造了在H 2上没有吉尔伯特阻尼项方程的有限时间爆破解.带阻尼项的LLG方程的有限能量解能否在H 2上演化出有限时间爆破或全局光滑这一问题尚不清楚.该文给出的自相似有限时间爆破解是在整个空间区域上的有限能量解.该例子给出了这个问题的一个回答. 展开更多
关键词 Landau-Lifshitz-Gilbert方程 全局存在性 小解 爆破解
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用格子Boltzmann方法模拟MKDV方程的行波解 预览 被引量:5
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作者 张超英 谭惠丽 +1 位作者 刘慕仁 孔令江 《广西师范大学学报:自然科学版》 CAS 2003年第3期 13-16,共4页
用精确到0(ε4)的5速格子Boltzmann模型较系统地对MKDV方程:ut+θu2ux+βuxxx=0的行波解进行了模拟,并将模拟的数值结果与相应的理论结果进行了比较,模拟值与理论值吻合很好.
关键词 MKDV方程 行波解 格子BOLTZMANN方法 非线性偏微分方程 数值模拟 格子BOLTZMANN模型
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几类非线性发展方程的精确孤立波解 预览
8
作者 尚亚东 《宁夏工学院学报:自然科学版》 1998年第1期 1-4,共4页
解析地研究了几类具有物理背景的非线性发展方程,用行波方程得到了这些方程的显著精确解,这些解为有理分式形式的孤立波解。
关键词 非线性 发展方程 行波方法 孤立波解
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非线怀板方程组对称 预览
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作者 高建国 朝鲁 《内蒙古工业大学学报:自然科学版》 1998年第4期 1-4,共4页
本文中利用作者提出的计算微分方程对称的特征列集算法和编制的程序包,给出了(各向异性)非线性板方程组的全部古典对称。
关键词 板方程 对称 非线性 微分方程 各向异性
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一个拟线性反应扩散系统非负古典解 预览
10
作者 智莉萍 《安徽建筑工业学院学报:自然科学版》 2010年第1期 79-82,共4页
讨论了一个具有非线性边界条件的抛物系统,给出了这个系统非负古典解的存在唯一性,以及保证解的整体存在性的一个充分条件。
关键词 拟线性系统 古典解 最大值 充分条件
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BV SOLUTIONS OF DIRICHLET PROBLEM FOR A CLASS OF DOUBLY NONLINEAR DEGENERATE PARABOLIC EQUATIONS 被引量:1
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作者 ZhaoJunning HanPigong 《偏微分方程:英文版》 2004年第3期241-254,共14页
The uniqueness and existence of BV solutions to Dirichlet problem of doubly degenerate parabolic equations of the following form au/at=div(A(|↓△B(u)|↓△B(u))in QT=Ω×(0,T) are studied
关键词 非线性偏微分方程 抛物型方程 波动方程 经典解法
一维非自治经典谐振子的精确解析解 被引量:1
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作者 王鹏 王顺金 《高能物理与核物理》 SCIE CAS CSCD 北大核心 2005年第7期651-656,共6页
一维时间相关的经典谐振子是一个SU(1,1) 非自治经典系统,物理上十分有用,而数学上难于得到其精确解析解.首次把新颖的代数动力学方法用于经典动力学系统, 得到了这个模型的一般精确解; 当时间相关的弹性系数为某些初等函数时,给出了精... 一维时间相关的经典谐振子是一个SU(1,1) 非自治经典系统,物理上十分有用,而数学上难于得到其精确解析解.首次把新颖的代数动力学方法用于经典动力学系统, 得到了这个模型的一般精确解; 当时间相关的弹性系数为某些初等函数时,给出了精确解的解析形式.这是关于这一问题的重要结果.从精确解出发, 推导出最近文献中提出的'解析近似解', 并指出该近似解的适用条件. 展开更多
关键词 精确解析解 谐振子 非自治 一维 时间相关 动力学系统 动力学方法 经典系统 初等函数 弹性系数 近似解
非线性薛定谔(NLS)方程和变形Boussinesq方程组的精确孤立波解 预览 被引量:3
13
作者 套格图桑 斯仁道尔吉 《内蒙古师范大学学报:自然科学汉文版》 CAS 2005年第4期390-395,397共7页
用三角函数假设法和一个新辅助方程的解,构造了非线性薛定谔(NLS)方程和变形Boussinesq方程组的精确孤立波解,并给出具体例子加以验证.
关键词 三角函数假设 辅助方程 孤立波解 非线性薛定谔方程 变形Boussinesq方程
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一种求解非线性方程组的混沌优化算法 预览 被引量:1
14
作者 钱树华 《邢台职业技术学院学报》 2006年第1期 70-72,共3页
本文针对非线性方程组的求解问题提出一种混合算法,将方程组转换成一个优化问题。利用优化问题的非线性共轭梯度法与混沌优化方法相结合,提出了一种新的混合优化算法。该算法能使非线性共轭梯度法跳出局部最优,最终获得全局最优。算... 本文针对非线性方程组的求解问题提出一种混合算法,将方程组转换成一个优化问题。利用优化问题的非线性共轭梯度法与混沌优化方法相结合,提出了一种新的混合优化算法。该算法能使非线性共轭梯度法跳出局部最优,最终获得全局最优。算法的收敛性也进行了证明,数值结果表明该算法是有效的。 展开更多
关键词 非线性方程组 非线性共轭梯度法 混沌优化方法 混合算法
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变系数(2+1)维破裂孤立子方程的N-孤立子解及其应用 预览 被引量:4
15
作者 孙福伟 蔡九鲜 《北方工业大学学报》 2012年第1期 49-54,共6页
利用Hirota方法和计算机符号计算,解决了变系数(2+1)维破裂孤立子方程的求解问题,并给出了N-孤立子解的解析解表达式.利用所得到的变系数(2+1)维破裂孤立子方程的多孤立子解析解,模拟出多孤立子随变系数函数变化时,多孤立子... 利用Hirota方法和计算机符号计算,解决了变系数(2+1)维破裂孤立子方程的求解问题,并给出了N-孤立子解的解析解表达式.利用所得到的变系数(2+1)维破裂孤立子方程的多孤立子解析解,模拟出多孤立子随变系数函数变化时,多孤立子传播过程中的变化状态仿真图像;展示了多孤立子之间的相互作用. 展开更多
关键词 PAINLEVÉ分析 HIROTA方法 Bcklund变换 变系数(2+1)维破裂孤立子方程 多孤立子解
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广义Navier-Stokes方程弱解的正则性准则 预览
16
作者 张辉 陈鹏飞 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第3期658-662,共5页
利用能量估计与不等式研究三维广义Navier—Stokes方程弱解的正则性准则.证明如果速度场的水平分量u=(u1,u2,0)满足:……或者水平速度场的水平梯度△hu=(δ1u,δ2u)满足:……则弱解在[0,T)是唯一的强解.
关键词 广义Navier—Stokes方程 弱解 正则性准则
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Exact solutions of nonlinear fractional differential equations by (G'/G)-expansion method 被引量:1
17
作者 Ahmet Bekir Ozkan Gtiner 《中国物理B:英文版》 SCIE EI CAS CSCD 2013年第11期140-145,共6页
In this paper,we use the fractional complex transform and the(G’/G)-expansion method to study the nonlinear fractional differential equations and find the exact solutions.The fractional complex transform is proposed ... In this paper,we use the fractional complex transform and the(G’/G)-expansion method to study the nonlinear fractional differential equations and find the exact solutions.The fractional complex transform is proposed to convert a partial fractional differential equation with Jumarie’s modified Riemann–Liouville derivative into its ordinary differential equation.It is shown that the considered transform and method are very efficient and powerful in solving wide classes of nonlinear fractional order equations. 展开更多
关键词 分数阶微分方程 非线性 展开法 精确解 分数微分方程 常微分方程 小数 黎曼
吸引-排斥情形下Keller-Segel模型的不稳定性 预览 被引量:1
18
作者 祝英杰 从福仲 《吉林大学学报:理学版》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期617-622,共6页
考虑源于趋化性的吸引-排斥情形下Keller-Segel模型的稳态问题.先将系统线性化,研究仅含一个参数的有限维特征值问题;再利用非负矩阵和图论的相关理论证明齐次定态解的存在性和不稳定性的充分条件.
关键词 不稳定性 斑图 Keller-Segel模型 形态发生 特征值问题
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(2+1)维Potential Kadomtsev-Petviashvili方程新的精确解 预览 被引量:2
19
作者 丁瑶 《南昌大学学报:理科版》 北大核心 2016年第6期528-531,共4页
利用推广后的G′/G展开法,结合符号计算软件Mathematical,讨论了(2+1)维Potential Kadomtsev-Petviashvili方程,获得(2+1)维Potential Kadomtsev-Petviashvili方程的用双曲函数和三角函数表示的新精确解。
关键词 G′/G展开法 POTENTIAL KADOMTSEV-PETVIASHVILI方程 精确解 符号计算软件
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Soliton Interactions of the “Good” Boussinesq Equation on a Nonzero Background
20
作者 查啸 孙赫 +2 位作者 许韬 孟祥花 李恒吉 《理论物理通讯:英文版》 SCIE CAS CSCD 2015年第10期367-371,共5页
In this paper, we obtain the soliton solutions for the 'good' Boussinesq equation on a constant background.Based on the asymptotic analysis of the solutions, we find that this equation admits both the elastic ... In this paper, we obtain the soliton solutions for the 'good' Boussinesq equation on a constant background.Based on the asymptotic analysis of the solutions, we find that this equation admits both the elastic and resonant soliton interactions, as well as various partially inelastic interactions comprised of such two fundamental interactions. Via picture drawing, we present some examples of soliton interactions on nonzero backgrounds. Our results enrich the knowledge of soliton interactions in the(1+1)-dimensional integrable equation with a single field. 展开更多
关键词 SOLITON INTERACTIONS BOUSSINESQ equation RESONANT
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