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求解带有多个复杂约束优化问题的乘子法 预览 被引量:1
1
作者 姜晓威 杨月婷 +1 位作者 路云龙 赵雪 《吉林大学学报:理学版》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期183-188,共6页
针对带有多个复杂约束的优化问题,设计一种基于有效集策略的乘子法.对于转化后的无约束问题,利用凝聚函数近似其中的极大值函数.在每步迭代中仅有一小部分函数参与计算,因此梯度计算量显著减少,进而减少了计算成本.数值试验表明了方法... 针对带有多个复杂约束的优化问题,设计一种基于有效集策略的乘子法.对于转化后的无约束问题,利用凝聚函数近似其中的极大值函数.在每步迭代中仅有一小部分函数参与计算,因此梯度计算量显著减少,进而减少了计算成本.数值试验表明了方法的有效性. 展开更多
关键词 多约束优化 乘子法 有效集 凝聚函数
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单调加权互补问题的路径跟踪算法 预览
2
作者 韩平 刘长河 尚有林 《河南师范大学学报:自然科学版》 北大核心 2018年第4期120-124,共5页
加权互补问题是线性互补问题的推广模型,具有重要的应用背景.分析了加权互补问题的中心路径及其邻域,基于新定义的邻域,提出了求解单调加权互补问题的一个路径跟踪算法.取邻域中一点为初始点,证明了算法的O(nL)迭代复杂性.当加权互补... 加权互补问题是线性互补问题的推广模型,具有重要的应用背景.分析了加权互补问题的中心路径及其邻域,基于新定义的邻域,提出了求解单调加权互补问题的一个路径跟踪算法.取邻域中一点为初始点,证明了算法的O(nL)迭代复杂性.当加权互补问题中的权向量w为零向量时,该中心路径及其邻域和线性互补问题中的定义相同,该算法即为求解线性互补问题的宽邻域路径跟踪算法. 展开更多
关键词 单调加权互补问题 路径跟踪算法 中心路径 宽邻域 多项式复杂性
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一类非线性方程组的改进牛顿算法 预览 被引量:1
3
作者 蔡春 《北京联合大学学报:自然科学版》 CAS 2002年第4期 65-68,共4页
研究求解非线性方程组的局部算法.提出了LU分解的牛顿步与预优广义共轭梯度步的优化组合的方法(简称LU-Newton-PGCG).在保证传统牛顿方法恰二阶收敛的条件下,证明了新算法也具有相同的恰二阶收敛的优点,但在计算量上却有一定的节省.如... 研究求解非线性方程组的局部算法.提出了LU分解的牛顿步与预优广义共轭梯度步的优化组合的方法(简称LU-Newton-PGCG).在保证传统牛顿方法恰二阶收敛的条件下,证明了新算法也具有相同的恰二阶收敛的优点,但在计算量上却有一定的节省.如变量维数n=150时,其计算量可以节省40%,且当变量维数n趋于无穷时,二者的计算量之比以ln 2/ln n的速度趋于零. 展开更多
关键词 非线性方程组 改进牛顿算法 预优广义共轭梯度 恰二阶收敛
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求解一类非线性优化问题的新算法 被引量:4
4
作者 宋巨龙 钱富才 《系统工程理论与实践》 EI CSCD 北大核心 2004年第5期130-133,共4页
给出了无约束问题的一种新方法一平面上的黄金分割法,这是一种直接解法,该方法是一维搜索中的0.618法在平面上的推广,无需计算函数的导数,仅需计算函数值既可.此外,本法克服了以往直接解法所共有的要求大量计算机内存的缺点,所... 给出了无约束问题的一种新方法一平面上的黄金分割法,这是一种直接解法,该方法是一维搜索中的0.618法在平面上的推广,无需计算函数的导数,仅需计算函数值既可.此外,本法克服了以往直接解法所共有的要求大量计算机内存的缺点,所采用的迭代方法每次只需要处理一个矩形的数字信息,因而仅需占用极少的计算机内存,并且并不因此而降低计算效率,其计算速度可与需要计算导数的共轭梯度法相比. 展开更多
关键词 黄金分割 算法 0.618 约束问题 最优化
牛顿法拟合动脉瓣的应力松弛函数 预览
5
作者 李章政 于建华 陈君楷 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1998年第1期 63-67,共5页
依据实验数据,用最小二乘法拟合了人主动脉瓣的粘弹性性能参量——归一化应力松弛函数.这是一十非线性规划问题.在假定数学模型的条件下,我们推导了牛顿法的全部公式,井在计算机上进行迭代.获得了良好了的结果.最终的应力松弛量... 依据实验数据,用最小二乘法拟合了人主动脉瓣的粘弹性性能参量——归一化应力松弛函数.这是一十非线性规划问题.在假定数学模型的条件下,我们推导了牛顿法的全部公式,井在计算机上进行迭代.获得了良好了的结果.最终的应力松弛量大约为20%。 展开更多
关键词 最小二乘法 牛顿法 粘弹性 应力松弛
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带NCP函数的滤子SQP方法 预览
6
作者 刘慈文 濮定国 《云南师范大学学报:自然科学版》 2011年第1期 44-50,共7页
提出了一种解约束非线性规划问题的算法,这种算法主要基于信赖域SQP方法,不需要使用罚函数作为价值函数,而是使用滤子去判断迭代点是否有效,从而解决了罚参数难选择的问题。同时还结合了NCP函数,使得最优点满足非线性互补条件。最后,从... 提出了一种解约束非线性规划问题的算法,这种算法主要基于信赖域SQP方法,不需要使用罚函数作为价值函数,而是使用滤子去判断迭代点是否有效,从而解决了罚参数难选择的问题。同时还结合了NCP函数,使得最优点满足非线性互补条件。最后,从理论上分析了算法的全局收敛性,并通过数值试验说明本算法是有效的。 展开更多
关键词 信赖域 SQP 滤子 非线性互补问题 收敛
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Armijo搜索下的谱共轭梯度法 预览
7
作者 宁亚楠 王希云 《太原科技大学学报》 2011年第2期 153-156,共4页
基于Hager-Zhang提出的共轭梯度法,构造了一种新的谱风,证明了该方法不依赖于任何线搜索就具有充分下降性,并且在Armijo搜索下证明了算法的全局收敛性。数值试验表明,该方法明显优于谱DY、谱FR、谱PRP算法。
关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 ARMIJO搜索 全局收敛性
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基于稀疏对角拟牛顿方向的非单调超记忆梯度算法: 预览 被引量:3
8
作者 孙清滢 徐琳琳 +3 位作者 刘丽敏 王宣战 宫恩龙 徐胜来 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第3期 375-385,共11页
超记忆梯度算法由于其迭代简单和较小的存储需求,在求解大规模无约束优化问题中起着特殊的作用.本文基于稀疏对角拟牛顿技术,结合修正Gu和Mo非单调线搜索步长规则,建立了求解大规模无约束最优化问题的非单调超记忆梯度新算法,给出... 超记忆梯度算法由于其迭代简单和较小的存储需求,在求解大规模无约束优化问题中起着特殊的作用.本文基于稀疏对角拟牛顿技术,结合修正Gu和Mo非单调线搜索步长规则,建立了求解大规模无约束最优化问题的非单调超记忆梯度新算法,给出了算法的全局收敛性分析.新算法具有算法稳定、计算简单的特点可用于求解病态和大规模问题.数值例子表明算法有效稳定. 展开更多
关键词 非线性规划 稀疏对角拟牛顿算法 非单调线搜索 超记忆梯度算法 收敛性
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求总极值问题的最优性条件 预览 被引量:5
9
作者 邬冬华 田蔚文 《运筹学学报》 CSCD 2000年第1期 33-42,共10页
郑权提出了求总极值问题的积分-水平集的概念性算法,同时给出了最优性条件。本文提出了修正的积分-水平集算法,并且给出了类似的总极值存在的最优性条件。
关键词 总极值问题 积分-水平集算法 最优性条件
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改进的次梯度优化算法的收敛性研究 预览
10
作者 陈静 于伟伟 倪明放 《金陵科技学院学报》 2008年第3期 12-16,共5页
次梯度优化算法是求解Lagrange对偶问题的一种有效的算法。不同的步长策略对算法的收敛性有不同的影响,Ⅰ型锯齿现象对算法的收敛速度也会产生影响。通过改进步长因子公式和搜索方向,在普通次梯度优化算法的基础上,提出了一种改进的... 次梯度优化算法是求解Lagrange对偶问题的一种有效的算法。不同的步长策略对算法的收敛性有不同的影响,Ⅰ型锯齿现象对算法的收敛速度也会产生影响。通过改进步长因子公式和搜索方向,在普通次梯度优化算法的基础上,提出了一种改进的次梯度优化算法(MSOA)。该算法具有收敛、能够有效地消去Ⅰ型锯齿影响的优点。 展开更多
关键词 步长策略 搜索方向 次梯度优化算法 Ⅰ型锯齿
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有限维变分不等式的熵函数法 预览
11
作者 陈余泉 曾瑾 陈国庆 《宁夏大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2008年第4期 298-301,共4页
提出求解有限维变分不等式的熵函数法.分析了算法的性质,在一定条件下证明了熵函数逼近问题解的存在性,并证明熵函数法逼近方程组产生的点列的每个极限点均为有限维变分不等式的解.在一定条件下,熵函数法全局收敛且具有二次收敛率... 提出求解有限维变分不等式的熵函数法.分析了算法的性质,在一定条件下证明了熵函数逼近问题解的存在性,并证明熵函数法逼近方程组产生的点列的每个极限点均为有限维变分不等式的解.在一定条件下,熵函数法全局收敛且具有二次收敛率.数值算例表明了方法的有效性. 展开更多
关键词 有限维变分不等式 熵函数法 算法
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一种序列线性方程组滤子算法的全局收敛性 预览 被引量:1
12
作者 沈春根 薛文娟 《同济大学学报:自然科学版》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第12期 1719-1723,共5页
提出了一种不可行序列线性规划滤子方法,只需求解2个具有相同系数矩阵的线性方程组以得到搜索方向,在一定程度上克服了序列二次规划方法的缺点并提高了计算效率.算法中使用了χ-有效集.给出了该算法的全局收敛性证明,并给出了数值... 提出了一种不可行序列线性规划滤子方法,只需求解2个具有相同系数矩阵的线性方程组以得到搜索方向,在一定程度上克服了序列二次规划方法的缺点并提高了计算效率.算法中使用了χ-有效集.给出了该算法的全局收敛性证明,并给出了数值结果说明该算法的有效性. 展开更多
关键词 序列线性规划 滤子 线搜索 非线性规划
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不等式约束优化拟正则条件下的超线性收敛FSSLE算法 预览
13
作者 张新华 李学全 《经济数学》 北大核心 2009年第3期 85-94,共10页
对不等式约束优化问题。提出一个可行序列线性方程组(FSSLE)算法。该算法每次迭代只需求解两个具有相同系数矩阵的线性方程组,因而计算量较小。在一定条件下,算法具有全局收敛性。在没有严格互补条件、比强二阶充分条件弱的拟正则... 对不等式约束优化问题。提出一个可行序列线性方程组(FSSLE)算法。该算法每次迭代只需求解两个具有相同系数矩阵的线性方程组,因而计算量较小。在一定条件下,算法具有全局收敛性。在没有严格互补条件、比强二阶充分条件弱的拟正则条件下,证明了算法具有超线性收敛性并用数值试验表明其有效性。 展开更多
关键词 非线性规划 FSSLE 全局收敛 超线性收敛
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一个超线性收敛的广义投影序列方程组算法 预览 被引量:2
14
作者 张可村 简金宝 《广西大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 1999年第1期 9-14,共6页
讨论了非线性不等线约束最优化问题,在较温和条件下,采用广义和投影和序列线性方程相结合的技术,建立一个新的可行下降算法,证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性。该算法每交迭代只需解2个线性方程组。
关键词 约束最优化 序列线性方程组 超线性收敛 最佳化
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一类修正的LS共轭梯度法的全局收敛性及其数值试验
15
作者 黎勇 《西南大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2010年第9期11-15,共5页
提出一类带有新的参数公式的求解无约束优化问题的修正LS共轭梯度法.在适当条件下,分别证明算法在广义Wolfe-Powell线搜索和强Wolfe-Powell线搜索下全局收敛.数值试验表明该算法有较好的收敛效果.
关键词 无约束优化 共轭梯度法 非精确线搜索 全局收敛性
一类互补约束优化问题的一个扰动方法的收敛性 预览
16
作者 张立卫 Robert Ebihart Msigwa 《辽宁师范大学学报:自然科学版》 CAS 2014年第3期304-307,共4页
互补约束优化问题是一类重要的最优化问题,在科学和工程中有着重要的应用.交通规划的道路扩容问题,经济学领域的DICE模型都是互补约束优化问题.这类问题因为约束集合不满足通常的约束规范而不能用传统的非线性规划方法处理,往往用... 互补约束优化问题是一类重要的最优化问题,在科学和工程中有着重要的应用.交通规划的道路扩容问题,经济学领域的DICE模型都是互补约束优化问题.这类问题因为约束集合不满足通常的约束规范而不能用传统的非线性规划方法处理,往往用光滑近似的方法来克服这一困难.考虑一类互补约束优化问题的基于光滑化Fischer-Burmeister函数的扰动方法.证明了当光滑化参数μ↓0时扰动问题的值收敛到原问题的最优值,扰动问题的最优解集合的外极限包含在问题最优解集合中.说明扰动问题很容易满足通常的约束规范,并给出扰动问题的一阶必要性最优条件和二阶充分性最优条件. 展开更多
关键词 互补约束优化 光滑化Fischer—Burmeister函数 最优性条件 扰动问题
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基于梯度与曲率相结合的图像平滑模型的研究 被引量:2
17
作者 周先春 汪美玲 +2 位作者 石兰芳 周林锋 吴琴 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2015年第4期132-138,共7页
在图像处理过程中,为了在图像去噪时更好地保留图像边缘细节信息,首先结合扩散系数和曲率的性质建立了一个曲率平滑模型.考虑到图像受到噪声污染时曲率会发生显著变化,将图像的水平集曲率作为一个检测因子代入到上述模型中,提出了... 在图像处理过程中,为了在图像去噪时更好地保留图像边缘细节信息,首先结合扩散系数和曲率的性质建立了一个曲率平滑模型.考虑到图像受到噪声污染时曲率会发生显著变化,将图像的水平集曲率作为一个检测因子代入到上述模型中,提出了一个梯度与曲率相结合的新模型.分析与仿真结果表明,该模型与Perona—Malik模型相比较保留了更多的图像信息,有效地增强了图像尖锐的边缘,同时很好地保持了图像的直线和曲线边缘、角点、斜坡和小尺度特征,是一个理想的模型. 展开更多
关键词 梯度与曲率相结合 曲率 图像平滑 图像去噪
求解最小体积闭包椭球问题的积极集算法 预览 被引量:3
18
作者 丛伟杰 《吉林大学学报:理学版》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期189-193,共5页
先建立求解最小体积闭包椭球(MVEE)问题秩-2更新算法的线性收敛性,然后给出一种简单的积极集策略,每次迭代计算距离当前椭球最远的N个点.结合该策略到秩-2更新算法中,得到一个求解MVEE问题的积极集算法.数值结果表明,积极集算法能有... 先建立求解最小体积闭包椭球(MVEE)问题秩-2更新算法的线性收敛性,然后给出一种简单的积极集策略,每次迭代计算距离当前椭球最远的N个点.结合该策略到秩-2更新算法中,得到一个求解MVEE问题的积极集算法.数值结果表明,积极集算法能有效求解高精度的大规模数据计算问题. 展开更多
关键词 最小体积闭包椭球 线性收敛性 积极集策略 大规模数据
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一类多目标半无限规划的最优性条件 预览
19
作者 赵洁 《科技视界》 2016年第14期43-43,74共2页
G-不变凸函数是一类新的广义凸函数,是G-凸函数的推广。本文研究了一类多目标半无限规划问题,在G-不变凸性条件下,建立了该类问题有效解的Karush-Kuhn-Tucker充分条件。本文的结果是后续对偶理论研究的基础。
关键词 多目标规划 半无限规划 G-不变凸 最优性条件
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一类基于新锥模型的多重过滤线搜索信赖域算法 预览
20
作者 赵绚 王希云 《宁夏师范学院学报》 2019年第1期32-37,共6页
对无约束优化问题提出了一类基于新锥模型的多重过滤线搜索信赖域算法.利用多重滤子线搜索技术,尽量减少重新求解信赖域子问题的次数,从而降低了计算量.在适当的条件下,证明了此算法的全局收敛性.
关键词 信赖域 多重过滤线搜索 自适应 锥模型
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