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积分中值定理的反问题初探 认领
1
作者 曹莉莉 《西部论坛》 1996年第2期71-73,共3页
本文利用凸函数的概念和性质,对积分中值定理的反问题进行了探讨,主要结论有1.设f(x)是(a,b)内的严格凸实值函数,g(x)是(a,b)内的严格回实值函数,且f(x)、g(x)均在(a,b)上严格递增,则是(a,... 本文利用凸函数的概念和性质,对积分中值定理的反问题进行了探讨,主要结论有1.设f(x)是(a,b)内的严格凸实值函数,g(x)是(a,b)内的严格回实值函数,且f(x)、g(x)均在(a,b)上严格递增,则是(a,b)上关干x的严格递增函数。2.设f(x)是定义在(a,b)内的严格单增连续函数,g(x)是(a,b)内严格单减的连续函数,且f(x)>0,g(x)>0,则对ξ∈(a,b)可找到两点x1,x2∈(a,b),x1<ξ<x2使3.设f(x)是定义在(a,b)上的严格单增连续函数,则对ξ∈(a,b),可找到两点x1,x2∈(a,b),x1<ξ<x2使 展开更多
关键词 严格凸函数 严格单增函数 连续函数
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2哈密尔顿阵本征向量辛正交的物理意义 认领
2
作者 钟万勰 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1993年第1期 110-111,共2页
关键词 辛矩阵 哈密顿矩阵 本征向量
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GLOBAL SUPERCONVERGENCE ANALYSIS OF WILSON ELEMENT FOR SOBOLEV AND VISCOELASTICITY TYPE EQUATIONS 认领 被引量:3
3
作者 JINDayong LIUTang 《系统科学与复杂性:英文版》 SCIE EI CSCD 2004年第4期452-463,共12页
In this paper the Wilson nonconforming finite element is employed to solve Sobolev and viscoelasticity type equations. By means of post-processing technique, global superconvergence estimates are obtained for quasi-un... In this paper the Wilson nonconforming finite element is employed to solve Sobolev and viscoelasticity type equations. By means of post-processing technique, global superconvergence estimates are obtained for quasi-uniform rectangular meshes. Finally, an error correction scheme is presented. 展开更多
关键词 Wilson有限元 后处理方法 全局超收敛性 误差修正 粘弹型方程
二维对流扩散方程的高精度全隐式多重网格方法 认领 被引量:8
4
作者 葛永斌 吴文权 田振夫 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第6期 678-682,共5页
提出了数值求解二维非定常变系数对流扩散方程的一种时间二阶、空间四阶精度的三层全隐紧致差分格式.为了加快迭代求解隐格式时在每一个时间步上的收敛速度,采用多重网格加速技术,建立了适用于本文高精度全隐紧致格武的多重网格算法.数... 提出了数值求解二维非定常变系数对流扩散方程的一种时间二阶、空间四阶精度的三层全隐紧致差分格式.为了加快迭代求解隐格式时在每一个时间步上的收敛速度,采用多重网格加速技术,建立了适用于本文高精度全隐紧致格武的多重网格算法.数值实验结果验证了本文方法的精确性、稳定性和对高网格雷诺数问题的强适应性. 展开更多
关键词 对流扩散方程 对流占优 全隐紧致差分格式 高精度 多重网格
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Least Squares Spectral Analysis and Its Application to Superconducting Gravimeter Data Analysis 认领 被引量:2
5
作者 YINHui SpirosD.Pagiatakis 《地球空间信息科学学报:英文版》 2004年第4期 279-283,共5页
Detection of a periodic signal hidden in noise is the goal of Superconducting Gravimeter (SG) data analysis. Due to spikes, gaps, datum shrifts (offsets) and other disturbances, the traditional FFT method shows inhere... Detection of a periodic signal hidden in noise is the goal of Superconducting Gravimeter (SG) data analysis. Due to spikes, gaps, datum shrifts (offsets) and other disturbances, the traditional FFT method shows inherent limitations. Instead, the least squares spectral analysis (LSSA) has showed itself more suitable than Fourier analysis of gappy, unequally spaced and unequally weighted data series in a variety of applications in geodesy and geophysics. This paper reviews the principle of LSSA and gives a possible strategy for the analysis of time series obtained from the Canadian Superconducting Gravimeter Installation (CGSI), with gaps, offsets, unequal sampling decimation of the data and unequally weighted data points. 展开更多
关键词 最小二次光谱分析法 超导重力计 数据处理 快速傅里叶变换算法 测量平差
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解病态线性方程组的遗传算法 认领 被引量:10
6
作者 殷福亮 殷福新 林淑云 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1994年第6期 732-737,共6页
提出了求解病态线性方程组的一种新方法-遗传算法,这是一种模拟自然遗传和达尔文进化理论的并行随机优化算法,首先,详细描述了遗传算法,然后,为了应用遗传算法,将病态线性方程的求解转化为无约束优化问题来解决,最后,给出计算... 提出了求解病态线性方程组的一种新方法-遗传算法,这是一种模拟自然遗传和达尔文进化理论的并行随机优化算法,首先,详细描述了遗传算法,然后,为了应用遗传算法,将病态线性方程的求解转化为无约束优化问题来解决,最后,给出计算机模拟结果并与其他方法作了比较。 展开更多
关键词 线性方程 不适定问题 遗传控制 算法
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随机延迟微分方程半隐式Milstein数值方法的稳定性 认领 被引量:7
7
作者 曹婉容 刘明珠 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期 446-448,共3页
研究了带有延迟项的随机微分方程半隐式Milstein方法的稳定性.通过对数值方法应用到线性试验方程上得到的差分方程进行讨论,给出了半隐式Milstein方法MS-稳定及GMS-稳定的条件.并给出了一些数值算例.
关键词 随机延迟微分方程 半隐式Milstein方法 GMS-稳定 MS-稳定
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论二阶齐线性方程的两个不变量 认领
8
作者 蔡鑫 黄健吾 《闽江学院学报》 2005年第2期 25-30,共6页
讨论了形如xn+P(t)x'+q(t)x=0的二阶齐线性方程,推广了文[1]中该方程两个不变量I(t)(△)q(t)-1/4q2(t)-1/2p'(t)和J(t)(△)q'(t)+2p(t)q(t)/2|q(t)|3/2的证明,并由此推出几类齐线性方程可化为常系数方程或易求解的方程的情... 讨论了形如xn+P(t)x'+q(t)x=0的二阶齐线性方程,推广了文[1]中该方程两个不变量I(t)(△)q(t)-1/4q2(t)-1/2p'(t)和J(t)(△)q'(t)+2p(t)q(t)/2|q(t)|3/2的证明,并由此推出几类齐线性方程可化为常系数方程或易求解的方程的情形及它的通解,推广了文[2]的4种情形. 展开更多
关键词 二阶齐线性方程 不变量 常系数方程 通解
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非线性人脸正面像自动衍生算法 认领
9
作者 白洁芳 徐军峰 王超 《大众科技》 2005年第6期 62-63,共2页
文章提出了图像自动衍生算法,将非线性变换用于人脸正面图像的坐标变换中,自动地对人脸图像进行衍生.解决了SVD特征提取算法在小样本情况下计算散布矩阵时样本不足的问题.
关键词 图像自动衍生 非线性变换 坐标变换 散布矩阵 SVD特征提取算法
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简单高阶对称破坏分歧点的研究 认领
10
作者 王贺元 丁素珍 《高等学校计算数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第2期 116-122,共7页
1引言 考虑非线性方程其中g:X×R→X是C3映射,X为Banach空间,λ为参数.对方程(1.1)的简单分歧点的数值计算问题已被广泛研究过,可参见[1][2].但对其高阶分歧点的的研究,目前在数值计算方面的文章涉及较少,而高阶奇异性的研究是分歧... 1引言 考虑非线性方程其中g:X×R→X是C3映射,X为Banach空间,λ为参数.对方程(1.1)的简单分歧点的数值计算问题已被广泛研究过,可参见[1][2].但对其高阶分歧点的的研究,目前在数值计算方面的文章涉及较少,而高阶奇异性的研究是分歧数值计算的热点问题.本文对简单高阶对称破坏分歧点进行了定性分析,并构造了计算简单高阶对称破坏分歧点的扩充系统,从而为计算简单高阶对称破坏分歧点提供了理论依据. 展开更多
关键词 非线性方程 BANACH空间 对称破坏分歧点 数值计算 高阶奇异性
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预条件广义极小残余新算法 认领
11
作者 于春肖 穆运峰 《数学理论与应用》 2005年第2期 38-42,共5页
研究Krylov子空间广义极小残余算法(GMRES(m))的基本理论,给出GMRES(m)算法透代求解所满足的代数方程组.深入探讨算法的收敛性与方程组系数矩阵的密切关系,提出一种改进GMRES(m)算法收敛性的新的预条件方法,并作出相关论证.
关键词 预条件 残余 极小 广义 GMRES(m)算法 新算法 KRYLOV子空间 代数方程组 算法收敛性 系数矩阵 求解
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离散混沌系统的参量驱动同步 认领
12
作者 刘鹏 王利敏 尹奇洲 《邢台学院学报》 2005年第2期 90-93,共4页
介绍利用驱动参量法实现混沌同步的过程,用该法成功实现了离散混沌系统Logistic映象与Hénon映象的同步.
关键词 离散混沌系统 驱动 Logistic映象 Henon映象 混沌同步
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跳绳曲线的数值解及误差估计的间接判定法 认领 被引量:1
13
作者 何竞飞 《中南工业大学学报》 CSCD 1995年第4期 532-535,共4页
跳绳曲线的微分方程是不可积方程,而且其边界斜率的倒数为无穷大,因此,必须用中插法求其坐标的数值解;此外,用直接数值分析的方法,不能得到准确的误差估计值,作者用曲线与坐标轴所围面积的数值解与其实际值的误差,来间接判定曲... 跳绳曲线的微分方程是不可积方程,而且其边界斜率的倒数为无穷大,因此,必须用中插法求其坐标的数值解;此外,用直接数值分析的方法,不能得到准确的误差估计值,作者用曲线与坐标轴所围面积的数值解与其实际值的误差,来间接判定曲线坐标数值解的误差估计值,准确度高。 展开更多
关键词 数值分析 误差估计 跳绳曲线 间接判定法
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电磁场分析中大型稀疏对称线性方程组的一种改进解法 认领 被引量:2
14
作者 王金铭 谢德馨 姚缨英 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第2期26-29,共4页
针对电磁场分析中的大型稀疏对称线性方程组,提出一种新的改进ICCG法(不完全乔列斯基分解的共轭梯度法)。此方法是通过引进一个控制参数来减少不完全乔列斯基分解的元素的个数,从而减少不完全分解和共轭梯度法每一迭代步的计算时间;... 针对电磁场分析中的大型稀疏对称线性方程组,提出一种新的改进ICCG法(不完全乔列斯基分解的共轭梯度法)。此方法是通过引进一个控制参数来减少不完全乔列斯基分解的元素的个数,从而减少不完全分解和共轭梯度法每一迭代步的计算时间;通过理论分析,适当选取控制参数不仅不影响收敛速度,有时还会加快收敛。数值例子表明,该方法可比常规ICCG法(或PCBCG,即预处理复双共轭梯度法)减少30%~50%的计算时间。 展开更多
关键词 电磁场 有限元分析 大型稀疏对称线性方程组 数值解
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带有非线性边界条件共振方程解的多重性 认领
15
作者 裴莲淑 尹(芲) 金正国 《延边大学学报:自然科学版》 2001年第2期 89-92,共4页
研究了带有非线性边界条件共振方程,利用变分逼近法证明了所研究问题解的多重存在性.
关键词 正解 临界点理论 共振方程 非线性边界条件 变分逼近法 多重存在性
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分部积分法教学的两点改革 认领
16
作者 聂洪珍 《常州工学院学报》 2001年第2期 22-25,共4页
分部积分法是不定积分计算中两种重要的基本方法之一,尤其是需要多次选择u,v'时,学生盲目性很大,因此,在分部积分法的教学中提出两点改革.
关键词 分部积分法 导数 积分 教学改革
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Hilbert空间上带跳倒向随机微分方程的解(Ⅱ) 认领
17
作者 司徒荣 黄敏 《中山大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期 20-23,共4页
在Hilbert空间中,得到了关于柱体布朗运动与Poisson鞅测度之It公式,及带跳倒向随机微分方程在关于x满足李氏条件及关于t可以无界情形下解的存在惟一性.并给出例子说明关于t可以无界的一些条件是不可减弱的.
关键词 带跳倒向随机微分方程 BSDE 非李氏系数 适应解 Ito^公式 极限定理 HILBERT空间
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重特征值的广义梯度与敏度 认领
18
作者 孙继广 《计算数学》 CSCD 北大核心 1991年第4期369-381,共13页
<正> 特征值问题(1.1)的敏度分析,主要是指研究特征值λ(p)对于矩阵所含变数p_1,…,p_N的偏导数;这一研究,在结构动力优化等应用中,具有重要意义(见[2]、[4]、[5]、[14]).对于单特征值,以及对于矩阵A(p)与B(p)只含1个变数(即N=1)
关键词 重特征值 广义 梯度 敏度 特征值
等温弹流润滑点接触问题有限元解法 认领
19
作者 徐致让 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2001年第4期 504,509,共2页
弹流润滑点接触问题数值解大多采用有限差分法对雷诺方程进行求解,本文采用有限元法对等温弹流润滑点接触问题进行探讨,采用直接法迭代得出给定工况下该问题的数值解包括油膜形状与接触区的压力分布。所用解法与结果可作为对弹流点接... 弹流润滑点接触问题数值解大多采用有限差分法对雷诺方程进行求解,本文采用有限元法对等温弹流润滑点接触问题进行探讨,采用直接法迭代得出给定工况下该问题的数值解包括油膜形状与接触区的压力分布。所用解法与结果可作为对弹流点接触问题数值解研究的补充与比较。 展开更多
关键词 弹流润滑 点接触 有限元法 微机
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Jacobi椭圆函数展开法及其在求解非线性波动方程中的应用 认领 被引量:251
20
作者 刘式适 刘式达 +1 位作者 傅遵涛 赵强 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2001年第11期 2068-2073,共6页
给出了Jacobi椭圆函数展开法,且应用该方法获得了几种非线性波方程的准确周期解.该方法包含了双曲函数展开法,应用该方法得到的周期解包含了冲击波解和孤波解.
关键词 JACOBI椭圆函数 非线性方程 孤波解 波动方程 双曲函数 冲击波解 量子力学
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