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常系数线性微分方程组求解 认领 被引量:1
1
作者 麻晓刚 《株洲工学院学报》 2004年第5期 24-25,共2页
一般的求解微分方程组是比较困难的.在特殊情况下,给出了求解常系数线性微分方程组的方法.
关键词 线性 常系数 微分方程组 特解
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非线性对流扩散方程沿特征线的多步有限体积元格式 认领 被引量:3
2
作者 杨旻 袁益让 《计算数学》 CSCD 北大核心 2004年第4期484-496,共13页
对于二维非线性对流扩散方程构造了沿特征线方向的多步有限体积元格式.关于空间采用二次有限体积元方法离散,关于时间采用多步法进行离散,获得了O(Δt^2+h^2)形式的误差估计.本文最后给出的数值算例表明了方法的有效性.
关键词 非线性对流扩散方程 数值算例 有限体积 特征线 离散 误差估计 二维 格式 多步法 方向
三维边界拟合坐标变换及应用 认领
3
作者 周振红 《灌溉排水》 CSCD 1996年第3期 21-23,共3页
根据边界拟合坐标变换的基本原理,应用张量分析方法完成了三维坐标变换控制的方程的推导,用交替方向有限分析法求解上述方程,生成数值网格。利用三维边界拟合坐标变换技术,可将具有任意曲面边界的三维物理区域变成长方体计算区域。... 根据边界拟合坐标变换的基本原理,应用张量分析方法完成了三维坐标变换控制的方程的推导,用交替方向有限分析法求解上述方程,生成数值网格。利用三维边界拟合坐标变换技术,可将具有任意曲面边界的三维物理区域变成长方体计算区域。在该区域中形成单位立方体差分网格。本文给出了一个具体的变换实例。 展开更多
关键词 边界拟合 坐标变换 网格 偏微分方程 数值解
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复合板件几何非线性动力问题的有限厚条法 认领
4
作者 唐建民 《衡阳工学院学报》 1990年第2期 61-69,共9页
本文针对工程上常用的夹层板、复合材料板、组合板等复合结构,按照等效非经典理论沿厚度匀质化处理为等效各向异性结构,利用有限厚条法进行了几何非性动力响应分析。与一般有限元相比,它具有自由度少、精度高、计算简单等优点。文中... 本文针对工程上常用的夹层板、复合材料板、组合板等复合结构,按照等效非经典理论沿厚度匀质化处理为等效各向异性结构,利用有限厚条法进行了几何非性动力响应分析。与一般有限元相比,它具有自由度少、精度高、计算简单等优点。文中推导了适用于各种形状、边界及构造的复合板件几何非线性动力响应问题的有限厚条法计算格式,用实例进行了计算,与现有的数值和解析方法进行了比较。 展开更多
关键词 复合板件 几何非线性动力响应 有限厚条法 数值计算
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区间运算和静力区间有限元 认领 被引量:42
5
作者 郭书祥 吕震宙 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第12期 1249-1254,共6页
用均值和离差两参数表征区间变量的不确定性, 根据区间运算规则, 论证了区间变量的运算特性.将区间分析和有限元方法相结合, 提出了非概率不确定结构的一种区间有限元分析方法.将区间有限元静力控制方程中n自由度不确定位移场特征参数... 用均值和离差两参数表征区间变量的不确定性, 根据区间运算规则, 论证了区间变量的运算特性.将区间分析和有限元方法相结合, 提出了非概率不确定结构的一种区间有限元分析方法.将区间有限元静力控制方程中n自由度不确定位移场特征参数的求解归结为求解一2n阶线性方程组.实例分析表明文中方法是有效和可行的. 展开更多
关键词 区间运算 区间变量 有限元方法 区间有限元 结构计算
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关于一类二阶非线性双曲型方程全离散有限元方法的稳定性和收敛性估计 认领 被引量:5
6
作者 刘小华 《高等学校计算数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第1期 15-22,共8页
1引言 考虑如下混合问题:() 这里();是Rd上充分光滑的有界开域,边界()光滑. 对于φ(x,u)中仅含有x,或φ(x,u)≡1的线性或非线性双曲型方程的半离散或全离散有限元方法的研究已有[1]-[4].
关键词 二阶 非线性 双曲型方程 离散 有限元方法 稳定性 收敛性
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矩阵非线性薛定谔方程初值问题解的爆破 认领
7
作者 华冬英 栾晓军 《扬州大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 2002年第2期 11-16,共6页
考虑矩阵非线性薛定谔方程初值问题解的局部存在性及解的爆破问题,并且给出了在H1(Rn)中方程Bt=i(ΔB+2BB*B) (n≥2)的解于有限时间内爆破的充分条件. 如果爆破现象出现,那么解的某些Lp-范数也在此有限时间内爆破,从而可将一般具有形式i... 考虑矩阵非线性薛定谔方程初值问题解的局部存在性及解的爆破问题,并且给出了在H1(Rn)中方程Bt=i(ΔB+2BB*B) (n≥2)的解于有限时间内爆破的充分条件. 如果爆破现象出现,那么解的某些Lp-范数也在此有限时间内爆破,从而可将一般具有形式iut=-Δu-|u|p-1u (p=3)的非线性薛定谔方程的结果推广到矩阵非线性薛定谔方程. 展开更多
关键词 矩阵非线性薛定谔方程 初值问题 局部存在性 爆破解 古典解 L^p-范数估计
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带脉冲的时滞双曲型系统正解的不存在性定理及其应用 认领
8
作者 崔宝同 刘永清 邓飞其 《华南理工大学学报:自然科学版》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第7期 1-4,共4页
建立了具有脉冲的时滞双曲型系统正解的不存在性定理,并且讨论了它们在脉冲时滞双曲型系统振动理论中的应用.
关键词 不存在性定理 脉冲 时滞双曲型系统 初边值问题 正解 振动性 分布参数
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外推系数带参数的加速邻近梯度算法 认领 被引量:2
9
作者 刘紫娟 李慧云 刘新为 《数值计算与计算机应用》 CSCD 2016年第3期211-222,共12页
加速邻近梯度算法(APG)是求解极小化光滑与非光滑凸函数和问题的一种非常有效的一阶方法.注意到外推系数选取的好坏与算法的数值表现息息相关.本文考虑了算法中外推系数的更一般形式,提出了一类外推系数带参数的加速邻近梯度算法... 加速邻近梯度算法(APG)是求解极小化光滑与非光滑凸函数和问题的一种非常有效的一阶方法.注意到外推系数选取的好坏与算法的数值表现息息相关.本文考虑了算法中外推系数的更一般形式,提出了一类外推系数带参数的加速邻近梯度算法,证明了该算法在一定的条件下具有和快速迭代收缩阈值算法(FISTA)相同的全局收敛速率.数值试验表明,适当地选取外推系数的参数会使新算法产生的误差值小于FISTA产生的误差值,从而得到更清晰的图像.数值试验同时给出了外推系数中参数的变化对图像去模糊的影响. 展开更多
关键词 加速邻近梯度算法 快速迭代收缩阈值算法 l1-正则化 全局收敛速率 外推方法
非线性中立型微分差分方程非振动解的渐近性 认领
10
作者 郑雪芬 《漳州师范学院学报:自然科学版》 2000年第1期 19-21,共3页
考虑非线性中立微分方程 [y(t)+p(t)g(y(t-τ))]′+f(t.y(t-σ1),y(t-σ2)…,y(t-σk))=0的非振动解的渐近性。
关键词 非线性中立型微分差分方程 非振动解 渐近性 最终正解 最终负解
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2维Gross-Pitaevskii方程的辛格式 认领
11
作者 符芳芳 周媛兰 《江西师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2016年第6期599-602,共4页
提出了2维Gross-Pitaevskii方程的辛格式,该格式能够精确地保持电荷守恒和隐式能量守恒,还分析了该格式的数值误差,最后通过数值例子验证了理论结果.
关键词 辛格式 GROSS-PITAEVSKII方程 守恒律
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三维热传导型半导体器件瞬态问题的修正迎风差分格式 认领
12
作者 崔明荣 《山东大学学报:理学版》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期 189-193,共5页
考虑了三维热传导型半导体器件瞬态问题,对电场位势和热传导方程给出中心差分格式,对电子和空穴浓度方程给出修正的隐式迎风差分格式,利用线性外推处理不同时间步长,并证明了格式的收敛性.
关键词 半导体 三维热传导 迎风差分格式 线性外推 误差估计
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偏微分方程边值反问题的数值方法研究 认领 被引量:1
13
作者 易苗 刘扬 《数学杂志》 北大核心 2017年第5期1040-1046,共7页
本文研究了奇异积分方程在反边值问题中的应用问题.利用圆周上的自然积分方程及其反演公式,把Laplace方程的边值反问题转化为一对超奇异积分方程和弱奇异积分方程的组合,通过选取三角插值近似奇异积分的计算并构造相应的配置格式,... 本文研究了奇异积分方程在反边值问题中的应用问题.利用圆周上的自然积分方程及其反演公式,把Laplace方程的边值反问题转化为一对超奇异积分方程和弱奇异积分方程的组合,通过选取三角插值近似奇异积分的计算并构造相应的配置格式,并使用Tikhonov正则化方法求解所得到的线性方程组.数值实验表明了该方法的有效性. 展开更多
关键词 边值反问题 奇异积分方程 三角插值 TIKHONOV正则化
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A parallel two-level finite element method for the Navier-Stokes equations 认领
14
作者 尚月强 罗振东 《应用数学和力学:英文版》 SCIE EI 2010年第11期 1429-1438,共10页
Based on domain decomposition,a parallel two-level finite element method for the stationary Navier-Stokes equations is proposed and analyzed.The basic idea of the method is first to solve the Navier-Stokes equations o... Based on domain decomposition,a parallel two-level finite element method for the stationary Navier-Stokes equations is proposed and analyzed.The basic idea of the method is first to solve the Navier-Stokes equations on a coarse grid,then to solve the resulted residual equations in parallel on a fine grid.This method has low communication complexity.It can be implemented easily.By local a priori error estimate for finite element discretizations,error bounds of the approximate solution are derived.Numerical results are also given to illustrate the high efficiency of the method. 展开更多
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二维有限元线法自适应分析的若干新进展 认领 被引量:7
15
作者 袁驷 方楠 +2 位作者 王旭 叶康生 邢沁妍 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2011年第3期1-8,共8页
有限元线法(FEMOL)是一种优良的半解析、半离散方法,将其比拟为广义一维问题,遂可将一维有限元中十分成功的单元能量投影(EEP)超收敛算法以及基于该法的自适应求解方法推广到二维有限元线法分析中,至今已在二维Poisson方程和弹性力... 有限元线法(FEMOL)是一种优良的半解析、半离散方法,将其比拟为广义一维问题,遂可将一维有限元中十分成功的单元能量投影(EEP)超收敛算法以及基于该法的自适应求解方法推广到二维有限元线法分析中,至今已在二维Poisson方程和弹性力学平面问题中取得了令人满意的进展。该文旨在报道这些进展和成果。该文简要介绍了线法的EEP超收敛计算以及相应的自适应求解策略,整套方法思路清晰、高效可靠,可以对任意几何区域上的问题,按最大模度量给出逐点满足事先给定的误差限的位移解答。该文给出充足的数值结果用以展示整套算法的有效性和可靠性。 展开更多
关键词 有限元线法 单元能量投影 超收敛 自适应 二维边值问题
含弥散项渗流问题的正交配置法 认领
16
作者 马宁 《山东大学学报:理学版》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期78-81,88共5页
讨论多孔介质中含弥散项的可压缩流体混溶驱动系统的求解问题,用正交配置方法求解压力方程和饱和度方程,得到了最优阶的误差估计。
关键词 可压缩 弥散项 配置法 误差估计
常微分方程解的存在唯一性定理的教学探索 认领 被引量:1
17
作者 王长有 《高师理科学刊》 2011年第2期 89-92,共4页
研究了一阶常微分方程的初值问题,通过构造上、下控制函数结合上、下解方法及不动点理论,证明了当非线性项连续时解的存在性,当非线性项Lipschitz连续时解的唯一性.该方法也适用于其它类型的微分方程研究.结合多年的教学与科研经验对"... 研究了一阶常微分方程的初值问题,通过构造上、下控制函数结合上、下解方法及不动点理论,证明了当非线性项连续时解的存在性,当非线性项Lipschitz连续时解的唯一性.该方法也适用于其它类型的微分方程研究.结合多年的教学与科研经验对"常微分方程解的存在唯一性定理"的课堂教学进行了分析与探讨. 展开更多
关键词 常微分方程 上、下解方法 不动点理论
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特征重根型线性非齐次微分方程的求解 认领
18
作者 孟令保 《沈阳化工学院学报》 1999年第4期 301-304,共4页
主要解决特征重根型的变系数线性非齐次微分方程的两个问题:其一,推广常系数线性非齐次方程的降价原理,其二,该类方程可在预先不知道任何解的前提下求其方程的特解,也可求出通解。
关键词 线性微分方程 特征重根型 微分方程
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大规模带状线性方程组的追赶法 认领 被引量:2
19
作者 王礼广 谭林 +2 位作者 罗迪凡 杨晓霖 谭良 《南华大学学报:自然科学版》 2011年第4期 70-74,共5页
利用五对角线性方程组的追赶法思想矩阵LU分解的方法,推导出任意带宽的大规模带状线性方程组的追赶法.理论推导表明:对于带宽为2t+1的n阶带状线性方程组,该算法的运算量级为O([2t2+5t+3]n),存储量级为O[2(t+1)n].数值实验表明... 利用五对角线性方程组的追赶法思想矩阵LU分解的方法,推导出任意带宽的大规模带状线性方程组的追赶法.理论推导表明:对于带宽为2t+1的n阶带状线性方程组,该算法的运算量级为O([2t2+5t+3]n),存储量级为O[2(t+1)n].数值实验表明:该算法比其他一些算法有明显的速度和内存优势.这极大地提高了解线性方程的速度. 展开更多
关键词 带状矩阵 稀疏矩阵 线性方程组
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积分学中的元素法 认领
20
作者 杨斌 《科学大众.科学教育》 2012年第5期 144,共1页
用积分学解决物理学中的一些实际问题时,首先要用"元素法"把所要解决的实际问题转化成某种类型的积分。本文以重积分为例,系统地阐述"元素法"的基本原理。
关键词 元素法 区域可加函数 可加函数的导数 可加函数的微分
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