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基于精化Arnoldi方法的小信号稳定性关键特征值计算 预览 被引量:7
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作者 郑伟 王克文 《继电器》 CSCD 北大核心 2007年第4期 40-43,共4页
将精化Arnoldi方法引入到大型电力系统小信号稳定性关键特征值的计算。为了求解在给定位移点附近的特征值,先对状态矩阵作位移求逆变换。由于精化向量包含更多的子空间信息,可用精化向量代替相应的Ritz向量作为特征向量的近似,用精... 将精化Arnoldi方法引入到大型电力系统小信号稳定性关键特征值的计算。为了求解在给定位移点附近的特征值,先对状态矩阵作位移求逆变换。由于精化向量包含更多的子空间信息,可用精化向量代替相应的Ritz向量作为特征向量的近似,用精化位移代替准确位移作为位移量来改进Arnoldi方法。在重启动的选择上,用隐式重启动技术加速算法的收敛。算例分析表明,精化Arnoldi方法能够可靠和有效地计算大型电力系统的关键特征值。 展开更多
关键词 小信号稳定性 精化Arnoldi算法 位移求逆变换 隐式重启动
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An Implicitly Restarted Block Arnoldi Method in a Vector-Wise Fashion 预览
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作者 Qian Yin Linzhang Lu 《高等学校计算数学学报:英文版》 SCIE 2006年第3期 268-277,共10页
<正>In this paper, we develop an implicitly restarted block Arnoldi algorithm in a vector-wise fashion. The vector-wise construction greatly simplifies both the detection of necessary deflation and the actual de... <正>In this paper, we develop an implicitly restarted block Arnoldi algorithm in a vector-wise fashion. The vector-wise construction greatly simplifies both the detection of necessary deflation and the actual deflation itself, so it is preferable to the block-wise construction. The numerical experiment shows that our algorithm is effective. 展开更多
关键词 IRAM Arnoldi算法 隐启动 Krylov方法
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隐式重新启动的上、下双对角化Lanczos方法之比较 预览
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作者 牛大田 《大连民族学院学报》 CAS 2005年第3期 8-11,共4页
隐式重新启动的上、下双对角化Lanczos方法,是计算大规模矩阵部分奇异值分解常用的方法.研究表明,如果选取特殊的初始向量,则二者等价.
关键词 近似奇异值 近似奇异向量 双对角化Lanczos方法 隐式重新启动
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解大规模非对称线性方程组的Lanczos方法和精化Lanczos方法 被引量:2
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作者 贾仲孝 李焱淼 《数值计算与计算机应用》 CSCD 北大核心 2004年第1期48-59,共12页
A large unsymmetric linear system problem is transformed into the problem of computing the eigenvector of a large symmetric nonnegative definite matrix associated with the eigenvalue zero, i.e., the computation of the... A large unsymmetric linear system problem is transformed into the problem of computing the eigenvector of a large symmetric nonnegative definite matrix associated with the eigenvalue zero, i.e., the computation of the elgenvector of the cross-product matrix of an augmented matrix associated with the eigenvalue zero. The standard Lanczos method and an improved refined Lanczos method are proposed that compute approximate eigenvectors and return approximate solutions of the linear system. An implicitly restarted Lanczos algorithm and its refined version are developed. Theoretical analysis and numerical experiments show the refined method is better than the standard one. If the large matrix has small eigenvalues, the two new algorithms are much faster than the unpreconditioned restarted GMRES. 展开更多
关键词 非对称线性方程组 Lanczos法 增广矩阵 奇异向量 特征值 数值计算
计算部分奇异值分解的隐式重新启动的双对角化Lanczos方法和精化的双对角化Lanczos方法
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作者 贾仲孝 牛大田 《计算数学》 CSCD 北大核心 2004年第1期13-24,共12页
The singular value decomposition problem is mathematically equivalent to the eigenproblem of an argumented matrix. Golub et al. give a bidiagonalization Lanczos method for computing a number of largest or smallest sin... The singular value decomposition problem is mathematically equivalent to the eigenproblem of an argumented matrix. Golub et al. give a bidiagonalization Lanczos method for computing a number of largest or smallest singular values and corresponding singular vertors, but the method may encounter some convergence problems. In this paper we analyse the convergence of the method and show why it may fail to converge. To correct this possible nonconvergence, we propose a refined bidiagonalization Lanczos method and apply the implicitly restarting technique to it, and we then present an implicitly restarted bidiagonalization Lanczos algorithm(IRBL) and an implicitly restarted refined bidiagonalization Lanczos algorithm (IRRBL). A new implicitly restarting scheme and a reliable and efficient algorithm for computing refined shifts are developed for this special structure eigenproblem.Theoretical analysis and numerical experiments show that IRRBL performs much better than IRBL. 展开更多
关键词 奇异值分解 双对角化 收敛性 增广矩阵 特征值 Lanczos法 隐式重新启动
计算大规模矩阵最大最小奇异值和奇异向量的两个精化Lanczos算法 被引量:5
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作者 贾仲孝 张萍 《计算数学》 CSCD 北大核心 2003年第3期293-304,共12页
1.引言 在科学工程计算中经常需要计算大规模矩阵的少数最大或最小的奇异值及其所对应的奇异子空间.
关键词 大规模矩阵 奇异值 奇异向量 精化Lanczos算法 收敛性 显式重新启动 正交投影 RITZ值 奇异值分解 Ritz向量
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