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恒化器中单营养食物链的微生物培养模型的定性分析 预览
1
作者 王永丽 《温州大学学报:自然科学版》 2018年第1期16-21,共6页
利用常微分方程的定性理论,研究了一类具有非线性消耗率的单食物链微生物培养模型.假设被捕食种群对营养基的消耗率参数和增长率分别为δ1=A+Bs^μ1(s)=k1+s^2/m1s^2,捕食种群对被捕食种群的消耗率参数和增长率分别为δ2=C+Dx^2,μ... 利用常微分方程的定性理论,研究了一类具有非线性消耗率的单食物链微生物培养模型.假设被捕食种群对营养基的消耗率参数和增长率分别为δ1=A+Bs^μ1(s)=k1+s^2/m1s^2,捕食种群对被捕食种群的消耗率参数和增长率分别为δ2=C+Dx^2,μ2(s)=k2+x^2/m2x^2得到了系统平衡点的稳定性,证明了系统存在正向不变集. 展开更多
关键词 恒化器 单食物链 平衡点 稳定性 不变集
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一类三维货币混沌系统的动力学分析 预览
2
作者 张勇 杨雪玲 舒永录 《东北师大学报:自然科学版》 CSCD 北大核心 2018年第2期165-168,共4页
根据动力系统的理论与方法,研究了一类三维连续金融动力系统的一些重要非线性动力学特性,如平衡点及其拓扑类型、正向不变集、吸引域、吸引子的性质等,给出了这类三维连续金融系统全局吸引集的解析表达式,并且用计算机软件进行了相应的... 根据动力系统的理论与方法,研究了一类三维连续金融动力系统的一些重要非线性动力学特性,如平衡点及其拓扑类型、正向不变集、吸引域、吸引子的性质等,给出了这类三维连续金融系统全局吸引集的解析表达式,并且用计算机软件进行了相应的计算机仿真.结果表明,这些混沌动力学特性有助于加深人们对各种金融政策的理解,该混沌系统可应用于控制工程、图像加密等领域中. 展开更多
关键词 动力系统 稳定性理论 平衡点 不变集 计算机仿真
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基于不变集的半挂汽车列车防侧翻控制研究 预览
3
作者 欧健 苏帅康 +1 位作者 杨鄂川 王永胜 《重庆理工大学学报:自然科学》 北大核心 2018年第4期55-61,共7页
针对行车过程中的不确定性干扰及半挂车高度的强非线性导致的模型失配问题,应用不变集理论,将状态、控制输入和干扰的约束考虑为鲁棒控制不变集并作为控制器的终端约束,建立了反映半挂车横摆及侧倾运动学特性的7自由度动力学模型,用于... 针对行车过程中的不确定性干扰及半挂车高度的强非线性导致的模型失配问题,应用不变集理论,将状态、控制输入和干扰的约束考虑为鲁棒控制不变集并作为控制器的终端约束,建立了反映半挂车横摆及侧倾运动学特性的7自由度动力学模型,用于预测控制算法设计控制器、跟踪参考信号、解决滚动优化带约束的有限时域最优控制问题,得出最优控制输入,即3根主车轴的防侧翻力矩,并由主动防侧倾杆实施以达到防侧倾控制。最后进行了典型工况的仿真,结果表明:应用所设计的鲁棒模型预测控制器可较好地防止半挂车侧翻。 展开更多
关键词 防侧翻 不变集 鲁棒控制 模型预测控制
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时标上含N段激活函数2-D网络的指数周期轨迹 预览
4
作者 王博宇 宾红华 黄振坤 《集美大学学报:自然科学版》 CAS 2017年第1期61-66,共6页
研究了时标上具有Ⅳ分段激活函数2-D网络的多重周期解。通过运用激活函数的定义分析了状态空间,获得了新的标准来保证模型有N2正不变集。通过压缩映射原理证明了网络有指数型周期轨迹,模拟的例子证明了结果的有效性。
关键词 2-D网络 不变集 周期解 神经网络
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某类生物种群模型的动力性研究 预览 被引量:1
5
作者 邓迪 陈阵 黄华鹰 《重庆工商大学学报:自然科学版》 2017年第6期42-45,共4页
针对一类生物种群总量变化模型f_λ(x)=λsinπx,提出了该模型中不同λ值下的动力性分析;该方法对λ的取值区间进行分类,分别通过两种方法分析其动力性,与传统方法相比,更容易被应用于不同的模型中;该研究结合离散动力系统,不变集,斥... 针对一类生物种群总量变化模型f_λ(x)=λsinπx,提出了该模型中不同λ值下的动力性分析;该方法对λ的取值区间进行分类,分别通过两种方法分析其动力性,与传统方法相比,更容易被应用于不同的模型中;该研究结合离散动力系统,不变集,斥子和Hausdorff测度的定义和性质,将Lagrange中值定理应用到该模型逆映射的两个不同分支中,得到了有关f_λ的逆映射的不等式,进而得到f_λ存在唯一不变集的条件和不变集与斥子间的关系;最后,对较大的系数λ,估计了f_λ(x)的斥子的Hausdorff维数;对于区间(0,1]上的系数λ,分别研究了f_λ(x)迭代的动力性,研究结论比传统方法更容易应用于相应的生物种群模型。 展开更多
关键词 动力系统 不动点 不变集 吸引子 斥子 HAUSDORFF维数
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一类(1+1)维非线性微分方程的不变集与精确解 预览
6
作者 张亚敏 窦晓霞 《贵州师范大学学报:自然科学版》 CAS 2016年第3期60-63,共4页
不变集方法是构造非线性偏微分方程精确解的一种有效方法,文章利用不变集思想方法,讨论了(1+1)维偏微分方程ut=A(u)uxxx+B(u)uxuxx+C(u)(uuxx)x+D(u)ux+P(u)问题,并得某些情况下方程的精确解。
关键词 不变集 精确解 伸缩不变集 旋转不变集
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拓扑空间中算子半群吸引子的连通性
7
作者 斯琴 罗成 《内蒙古大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2016年第5期458-460,共3页
给出了在拓扑空间中算子半群的两类吸引子的定义,讨论了这两类吸引子的连通性.
关键词 拓扑空间 算子半群 连通性 不变集 吸引子
微生物连续培养中一类竞争模型的定性分析 预览
8
作者 王永丽 《南通大学学报:自然科学版》 CAS 2016年第4期87-94,共8页
研究了一类存在竞争关系的两种群微生物连续培养模型,微生物增长对营养基的消耗率参数分别取δ1(s)=A+Bs+Cs~2,δ2=D+ES+Fs~2.微生物增长与养料浓度之间的关系分别取为μ1(s)=m1s~2/k1+s~2,μ2(s)=m2s~2/k2+s~2.分析了系统... 研究了一类存在竞争关系的两种群微生物连续培养模型,微生物增长对营养基的消耗率参数分别取δ1(s)=A+Bs+Cs~2,δ2=D+ES+Fs~2.微生物增长与养料浓度之间的关系分别取为μ1(s)=m1s~2/k1+s~2,μ2(s)=m2s~2/k2+s~2.分析了系统平衡点的稳定性,运用张芷芬唯一性定理得到了系统极限环存在和唯一时,相关参数要满足的条件;用后继函数法讨论了极限环的稳定性;证明了系统存在正向不变集. 展开更多
关键词 微生物连续培养 平衡点 稳定性 极限环 不变集 竞争模型
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(3+1)维波方程新的精确解和不变子空间(英文) 预览
9
作者 夏亚荣 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第2期418-431,共14页
本文利用不变集方法研究(3+1)维波方程,结果表明存在一类波方程关于集合E_0={u:u_x=v_xF(u),u_y=v_yF(u),u_z=v_zF(u)}不变.通过取特殊的v,得到一些特殊的波方程在伸缩群、旋转群以及推广的伸缩和旋转群下不变的精确解,并将... 本文利用不变集方法研究(3+1)维波方程,结果表明存在一类波方程关于集合E_0={u:u_x=v_xF(u),u_y=v_yF(u),u_z=v_zF(u)}不变.通过取特殊的v,得到一些特殊的波方程在伸缩群、旋转群以及推广的伸缩和旋转群下不变的精确解,并将该方法推广到(N+1)维波方程的情形. 展开更多
关键词 不变集 波方程 精确解
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具有非常数消耗率的单营养食物链2种群微生物模型定性分析 预览 被引量:2
10
作者 王永丽 《成都大学学报:自然科学版》 2016年第1期44-48,共5页
假设被捕食者种群对营养基的增长率为μ_1(s)=m_1s^2/(k_1+s^2),捕食者种群对被捕食者种群的增长率为μ_2(x)=m_2x^2/(k_2+x^2),被捕食种群对营养基的消耗率参数为δ1=A+Bs,捕食种群对被捕食种群的消耗率参数为δ^2=C+Dx.... 假设被捕食者种群对营养基的增长率为μ_1(s)=m_1s^2/(k_1+s^2),捕食者种群对被捕食者种群的增长率为μ_2(x)=m_2x^2/(k_2+x^2),被捕食种群对营养基的消耗率参数为δ1=A+Bs,捕食种群对被捕食种群的消耗率参数为δ^2=C+Dx.利用常微分方程的定性理论,分析了系统平衡点的稳定性,证明了系统存在正向不变集,得到非常数消耗率单食物链模型中2种微生物共存与微生物本身的参数及环境参数之间的关系. 展开更多
关键词 微生物 食物链培养 恒化器 平衡点的稳定性 不变集
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广义Boussinesq方程的不变集与精确解 预览
11
作者 张亚敏 《安徽大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2015年第5期13-18,共6页
不变集方法是一种构造非线性偏微分方程精确解的有效方法.文章利用不变集思想方法,讨论了一类非线性偏微分方程utt=A(u)uxxxx+B(u)uxx+C(u)(uux)x+D(u)u2d的问题,得到了一些情况下对应方程的精确解,从而丰富了这类方程解... 不变集方法是一种构造非线性偏微分方程精确解的有效方法.文章利用不变集思想方法,讨论了一类非线性偏微分方程utt=A(u)uxxxx+B(u)uxx+C(u)(uux)x+D(u)u2d的问题,得到了一些情况下对应方程的精确解,从而丰富了这类方程解的研究. 展开更多
关键词 不变集 精确解 伸缩不变集 旋转不变集
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新三维非线性混沌系统的动力学分析 预览
12
作者 付木亮 张勇 +1 位作者 张光云 卢振坤 《东北师大学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期68-71,共4页
基于动力系统的理论和方法,采用理论分析和Matlab仿真相结合的方式,在已有文献研究的基础上,研究了一个新三维混沌系统的复杂动力学行为,包括混沌系统的散度和吸引子的存在性、平衡点及其数目、全局吸引域、对称性和正向不变集等.该研... 基于动力系统的理论和方法,采用理论分析和Matlab仿真相结合的方式,在已有文献研究的基础上,研究了一个新三维混沌系统的复杂动力学行为,包括混沌系统的散度和吸引子的存在性、平衡点及其数目、全局吸引域、对称性和正向不变集等.该研究结果是已有文献的推广,Matlab模拟验证了计算理论的正确性. 展开更多
关键词 混沌系统 混沌吸引子 不变集 数值仿真
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论不变子集、交集与差集的分析模式与应用 预览
13
作者 杨和平 《黄钟:武汉音乐学院学报》 CSSCI 北大核心 2015年第4期47-57,共11页
文章分两部分,第一部分围绕不变子集展开论述,主要讨论了同一集合转换、同基数集合相缀、不同基数集合相缀等产生不变子集以及不变子集的线性控制等相关问题。第二部分是子集讨论的延伸,即集合群之交集与差集的相关论述。大规模集合群... 文章分两部分,第一部分围绕不变子集展开论述,主要讨论了同一集合转换、同基数集合相缀、不同基数集合相缀等产生不变子集以及不变子集的线性控制等相关问题。第二部分是子集讨论的延伸,即集合群之交集与差集的相关论述。大规模集合群分析是音乐理论研究者的困扰之一,如何在方法论上进行较为理性、有效的分析呢?文章以集合复合型与集合类属理论为基础,通过它们的交集分析来探讨集合群之间的关联性,通过它们的差集分析来探讨集合群之间的对比性。其中,交集也可以成为不同复合型或类属的转换基础。 展开更多
关键词 不变子集 交集 差集 复合型转换 类属转换 筛选过滤
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广义符号动力系统中的Li-Yorke混沌集和ω-混沌集 预览 被引量:1
14
作者 刘龙生 康云莲 赵俊玲 《广西师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2014年第2期75-81,共7页
本文在广义符号动力系统Σ(Z+)中构造一个传递的、不变的、不可数的Li-Yorke混沌集,且这个混沌集D(C)Σ(Z+)/∞∪N=2Σ(N),还构造了一个不可数的ω-混沌集,且这个混沌集S'(C)Σ(Z+)/∞∪N=2Σ(N).说明了广义符号动... 本文在广义符号动力系统Σ(Z+)中构造一个传递的、不变的、不可数的Li-Yorke混沌集,且这个混沌集D(C)Σ(Z+)/∞∪N=2Σ(N),还构造了一个不可数的ω-混沌集,且这个混沌集S'(C)Σ(Z+)/∞∪N=2Σ(N).说明了广义符号动力系统的混沌性状不是集中在有限个符号的动力系统中,在有限个符号动系统∞∪ N=2Σ(N)的外部仍然具有较强的混沌性状. 展开更多
关键词 Li-Yorke混沌集 ω-混沌集 不变集 传递点
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攀援集与Furstenberg族
15
作者 汪火云 黄林 刘欣 《数学进展》 CSCD 北大核心 2014年第6期835-843,共9页
本文用Furstenberg族研究了弱混合系统的攀援集.证明了:对于每一个有不动点的离散弱混合系统(X,f)而言,存在一个不变的稠密的(τF<sub>inf</sub>,F<sub>inf</sub>)-攀援集;对于每一个弱混合的有任意周期的周... 本文用Furstenberg族研究了弱混合系统的攀援集.证明了:对于每一个有不动点的离散弱混合系统(X,f)而言,存在一个不变的稠密的(τF<sub>inf</sub>,F<sub>inf</sub>)-攀援集;对于每一个弱混合的有任意周期的周期点的周期吸附系统(X,f)而言,存在一个不变的稠密的(τF<sub>inf</sub>,τF<sub>inf</sub>)-攀援集,其中τF<sub>inf</sub>为非负整数集的全体thick集组成的集族,F<sub>inf</sub>为非负整数集的全体无限子集组成的集族。 展开更多
关键词 攀援集 不变集 拓扑弱混合 Furstenberg族
飞行最大可控边界集及其机动边界保护控制 预览 被引量:3
16
作者 王爽 詹浩 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第4期523-528,共6页
根据优化控制和不变集理论,论述了飞行安全边界集及其计算方法。考虑受控制约束的情况,对系统进行增广,利用水平集算法,对某客机纵向含舵机特性的增广系统的飞行安全边界集进行了计算。利用计算结果,构建了飞行边界保护控制器,并... 根据优化控制和不变集理论,论述了飞行安全边界集及其计算方法。考虑受控制约束的情况,对系统进行增广,利用水平集算法,对某客机纵向含舵机特性的增广系统的飞行安全边界集进行了计算。利用计算结果,构建了飞行边界保护控制器,并对控制效果进行了仿真验证。结果表明,控制器能有效保护飞机飞行在不变集定义的安全边界内,且不影响正常的飞行控制。 展开更多
关键词 不变集 安全边界 飞行边界保护 HAMILTON-JACOBI PDE
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输入饱和系统的离散增益调度控制及其在在轨交会中的应用 预览 被引量:1
17
作者 王茜 周彬 段广仁 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第2期208-218,共11页
基于参量Lyapunov方法和不变集理论,针对具有输入饱和非线性约束的线性系统,提出了一种离散增益调度控制方法.通过逐渐增大代表闭环系统收敛速率参数的值,所提出的离散增益调度控制方法逐步加快闭环系统的收敛速度,达到改善闭环系... 基于参量Lyapunov方法和不变集理论,针对具有输入饱和非线性约束的线性系统,提出了一种离散增益调度控制方法.通过逐渐增大代表闭环系统收敛速率参数的值,所提出的离散增益调度控制方法逐步加快闭环系统的收敛速度,达到改善闭环系统动态性能的目的.如果开环系统是非指数不稳定的,则所提出的离散增益调度控制器可实现半全局镇定;反之可实现局部镇定,并均可保证闭环系统的指数稳定性.最后,将所提出的方法应用于空间合作目标在轨交会控制系统的控制器设计,并直接在原始非线性系统模型上进行仿真,结果验证了所提方法的有效性. 展开更多
关键词 输入饱和非线性 离散增益调度 参量Lyapunov方程 不变集 在轨交会
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几类非线性发展方程的精确解和不变集 预览 被引量:1
18
作者 陈一虎 贾化冰 《四川师范大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期856-860,共5页
讨论了几类非线性发展方程的不变集和精确解,给出了属于不变集的几种方程,同时,展示了方程的例子和对应的精确解。
关键词 不变集 精确解 发展方程 旋转群 伸缩群
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基于反步法及控制分配的导弹直接侧向力/气动力复合控制 预览 被引量:7
19
作者 胥彪 周荻 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2014年第3期527-531,共5页
基于L2最优控制分配策略,提出一种直接侧向力与气动力复合控制导弹自动驾驶仪设计方法。导弹复合控制系统由控制分配策略和虚拟控制律2个部分组成。基于干扰抑制不变集的分析思想,采用反步法设计虚拟控制律。将虚拟控制律产生的控制... 基于L2最优控制分配策略,提出一种直接侧向力与气动力复合控制导弹自动驾驶仪设计方法。导弹复合控制系统由控制分配策略和虚拟控制律2个部分组成。基于干扰抑制不变集的分析思想,采用反步法设计虚拟控制律。将虚拟控制律产生的控制量通过L。最优策略分配给实际执行机构。设计过程中,考虑了执行机构的动特性以及外界干扰的影响。仿真结果表明,导弹复合控制系统对过载跟踪指令响应快速且平稳。跟踪过程中,直接侧向力与气动力之间相互配合,验证了控制方法的有效性。 展开更多
关键词 复合控制 控制分配 反步法 不变集
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两物种的竞争 预览
20
作者 王娜 余乐乐 郑承民 《山西师范大学学报:自然科学版》 2014年第4期13-15,共3页
两个物种如果没有捕食与被捕食的关系,它们依靠同一生存资源而生活,如生活在同一地理空间,摄取相同食物或营养物质的群体.在相同生存资源条件下,它们相互排斥,展开激烈的生存斗争.本文主要讨论了其平衡点以及生态的改变对物种的影响.
关键词 基本区域 平衡点 不变集
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