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“一元二次方程单元复习课”教学设计及思考 预览
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作者 梁彦军 《中学数学(初中版)下半月》 2020年第4期22-23,共2页
近日,笔者在一次名师工作室年度考核中有幸执教“一元二次方程单元复习课”,设计过程中重点思考了:先呈现知识点,还是先给出练习题;以题组的形式呈现,还是就题论题;以点线状总结,还是以面(图)状总结等几个问题.经过几次课例打磨,现场执... 近日,笔者在一次名师工作室年度考核中有幸执教“一元二次方程单元复习课”,设计过程中重点思考了:先呈现知识点,还是先给出练习题;以题组的形式呈现,还是就题论题;以点线状总结,还是以面(图)状总结等几个问题.经过几次课例打磨,现场执教时获到了良好的教学效果,下面进行简单介绍,不当之处,敬请指正. 展开更多
关键词 名师工作室 一元二次方程 单元复习课 年度考核 题组 课例 教学设计 良好的教学效果
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重组教材内容,实施单元教学——以“一元二次方程”教学为例
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作者 周窦华 《中小学数学:初中版》 2020年第1期9-10,共2页
教材是教学内容的重要文本载体,但是,它不是教学内容的全部,更不能替代实际教学活动.本文以“一元二次方程”教学设计和课堂实践为例,谈谈重组教材内容,实施单元教学的实践体会与反思,从学生实践出发,在认真钻研的基础上对教材进行了必... 教材是教学内容的重要文本载体,但是,它不是教学内容的全部,更不能替代实际教学活动.本文以“一元二次方程”教学设计和课堂实践为例,谈谈重组教材内容,实施单元教学的实践体会与反思,从学生实践出发,在认真钻研的基础上对教材进行了必要的加工、整合和再创造,通过教师引导促进学生从整体上把握数学知识、方法和观念,使他们便于学、乐于学,避免进入“只见树木不见森林”的误区,进而有效地克服肢解数学知识和方法的现象. 展开更多
关键词 单元教学 一元二次方程 重组教材 课堂实践 教师引导 文本载体 教学内容 教学设计
加强概念研究 精心设计教学——以“一元二次方程”教学为例
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作者 刘乃志 《中学数学教学参考》 2020年第2期39-42,共4页
在概念教学中,应让学生经历概念形成的完整过程,做到对概念的深刻理解和掌握,不断优化其数学认知结构,积累进一步学习的经验。基于概念教学中存在的问题,从概念教学的一般过程加以论述后,给出一元二次方程概念教学的案例示范。
关键词 概念教学 一元二次方程 章节起始课 数学素养
这种近似解的估算方法合理吗 预览
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作者 吕小兵 《中学数学(初中版)下半月》 2020年第2期36-37,共2页
《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出“会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解”^[1].针对这一要求的具体落实,各版本教材在编写时的处理不尽相同.笔者在研读教材时,认为教材上估算方程近似解的方法有不合理的地方.通过横向... 《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出“会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解”^[1].针对这一要求的具体落实,各版本教材在编写时的处理不尽相同.笔者在研读教材时,认为教材上估算方程近似解的方法有不合理的地方.通过横向比较各个版本的教材,笔者发现对这一问题的处理方式多有不同,并尝试在教学实践中改进估算方法. 展开更多
关键词 一元二次方程 研读教材 近似解 义务教育 教学实践 函数的图像 估算方法 处理方式
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基于数学现实,采用问题驱动,理解数学本质——以浙教版“一元二次方程的解法•配方法”为例 预览
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作者 黄思婷 朱哲 《中学数学(初中版)下半月》 2020年第2期38-40,共3页
《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出教学素材需在反映数学本质的前提下尽可能贴近学生的现实,其中包括生活现实、数学现实和其他学科现实.采用贴近数学现实的素材,既有利于学生理解数学知识的内涵,更好地诠释知识间的内在关联,也... 《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出教学素材需在反映数学本质的前提下尽可能贴近学生的现实,其中包括生活现实、数学现实和其他学科现实.采用贴近数学现实的素材,既有利于学生理解数学知识的内涵,更好地诠释知识间的内在关联,也有利于学生从整体上理解数学,构建数学认知结构^[1].利用复制式与顺应式的叠加模式将数学史融入数学教学,在呈现并改编历史名题的过程中,唤醒学生的旧知,引发认知冲突,对知识进行联系,进一步深化学生对数学知识本质的理解. 展开更多
关键词 认知冲突 一元二次方程 教学素材 问题驱动 数学本质 数学认知结构 数学现实 叠加模式
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基于HPM的教学难点突破与活动经验积累--以“解一元二次方程(公式法)”为例 预览
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作者 勾俊宇 《基础教育论坛》 2020年第4期6-8,共3页
一元二次方程求根公式的推导是学生学习的难点。通过将相关历史资料改编后形成课前阅读材料,让学生在阅读中了解求根公式的历史背景,并在算法探索的过程中发现求根公式的推导方法和运算依据。学生经历阅读理解、数学抽象、推理论证、自... 一元二次方程求根公式的推导是学生学习的难点。通过将相关历史资料改编后形成课前阅读材料,让学生在阅读中了解求根公式的历史背景,并在算法探索的过程中发现求根公式的推导方法和运算依据。学生经历阅读理解、数学抽象、推理论证、自主推导求根公式的学习过程,提升逻辑推理和运算能力,积累基本的活动经验。 展开更多
关键词 HPM 一元二次方程 求根公式 数学活动经验
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悬链线形断面收缩水深的直接计算公式 预览
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作者 许晓阳 张根广 +2 位作者 王愉乐 李青 陈学彪 《灌溉排水学报》 CSCD 北大核心 2019年第2期123-128,共6页
【目的】致力于寻求悬链线形断面收缩水深的直接计算公式,以解决悬链线形断面收缩水深在理论上无法直接求解的问题。【方法】引入恰当的无量纲参数,对悬链线形断面收缩水深的基本方程进行数学变换,得到无量纲收缩水深的隐函数方程,根据... 【目的】致力于寻求悬链线形断面收缩水深的直接计算公式,以解决悬链线形断面收缩水深在理论上无法直接求解的问题。【方法】引入恰当的无量纲参数,对悬链线形断面收缩水深的基本方程进行数学变换,得到无量纲收缩水深的隐函数方程,根据特殊一元二次方程的定义,在工程适用范围内,对无量纲收缩水深a和收缩水深与悬链线形断面形状参数之比x的值进行回归分析,得到无量纲收缩水深隐函数方程的一元二次替代方程,解该一元二次方程,即可得到悬链线形断面收缩水深的直接计算公式。【结果】对公式进行误差分析及比较发现,在工程适用范围内,公式计算值的最大相对误差绝对值小于0.94%,高于现有计算公式精度。【结论】推求的悬链线形断面收缩水深的直接计算公式适用范围广、形式简捷、精度高,完全满足工程的实际需要。 展开更多
关键词 悬链线形断面 收缩水深 一元二次方程 特殊一元二次方程 回归分析 直接计算公式
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依托"深度教学"落实"核心素养"--"一元二次方程"课例及思考 预览
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作者 江亚波 《数学教学通讯》 2019年第17期8-9,57共3页
深度教学给数学核心素养的培养和发展提供了肥沃的土壤,文章以浙教版《义务教育教科书·数学》八年级下册“一元二次方程”为教学尝试,通过教师深入地理解数学本质、剖析数学过程、挖掘数学思想,以期提升学生的技能,训练学生的思维... 深度教学给数学核心素养的培养和发展提供了肥沃的土壤,文章以浙教版《义务教育教科书·数学》八年级下册“一元二次方程”为教学尝试,通过教师深入地理解数学本质、剖析数学过程、挖掘数学思想,以期提升学生的技能,训练学生的思维,培养学生的数学核心素养. 展开更多
关键词 深度教学 一元二次方程 数学核心素养 教学策略
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初中数学单元教学设计示例——以一元二次方程一章为例 预览 被引量:1
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作者 张昆 郑蕾聪 《内江师范学院学报》 2019年第8期33-38,共6页
数学课堂教学活动需要历经教学设计的准备工作,其中“单元结构教学设计”是重要的途径之一.要求教师在对教材单元整体分析的基础上,把握单元中数学知识的各个元素,并确定其中核心要素,再借助所具备的教学能力,经由学生心理上发生知识的... 数学课堂教学活动需要历经教学设计的准备工作,其中“单元结构教学设计”是重要的途径之一.要求教师在对教材单元整体分析的基础上,把握单元中数学知识的各个元素,并确定其中核心要素,再借助所具备的教学能力,经由学生心理上发生知识的环节将知识自然地传授给学生.以“一元二次方程”一章为例,进行“单元结构教学设计”,以更好地发挥数学知识的教育教学价值. 展开更多
关键词 单元结构 教学设计 教学结构 一元二次方程
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一元二次方程
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作者 杨文 《中学数学教学参考》 2019年第2期29-32,共4页
1学情分析本设计主要针对学生系统的基础知识复习,面向全体学生,旨在查漏补缺,让学生对一元二次方程有一个系统而全面的认识。《义务教育数学课程标准》(2011年版)(以下简称《课标》)中要求进一步加强数感、符号意识,培养学生数与代数... 1学情分析本设计主要针对学生系统的基础知识复习,面向全体学生,旨在查漏补缺,让学生对一元二次方程有一个系统而全面的认识。《义务教育数学课程标准》(2011年版)(以下简称《课标》)中要求进一步加强数感、符号意识,培养学生数与代数的抽象、运算、建模等过程[1]。一元二次方程的复习安排在一元一次方程、二元一次方程(组)的复习之后,学生已经熟练掌握了一次方程的相关知识,对一元二次方程的复习方向有一定了解,即定义一解方程一实际应用。知识理解上难度不大,但是涉及的含参问题、降次方法、整体思想、与二次函数的综合等均是重难点,故笔者设计的问题拾级而上,一步步为学生搭建脚手架,旨在让学生真正掌握一元二次方程的各类问题。 展开更多
关键词 一元二次方程 《义务教育数学课程标准》 基础知识复习 一元方程 学生系统 面向全体学生 方程(组) 学情分析
竞赛中多元“双重最值”问题的破题策略
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作者 霍忠林 王英辉 《数理天地:高中版》 2019年第6期27-28,共2页
形如求'y=max{min{f(x1),f(x2),…,f(xn)}}'或'y=min{max{f(x1),f(x2),…,f(xn)}}'的问题称为双重最值问题,此类问题在竞赛中经常出现,给学生带来不少困扰,本文结合实例来谈谈该类问题的几种破题策略.
关键词 最值问题 可加性 同向不等式 一元二次方程
你是我们永远的黑猫警长
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作者 浮海沉鱼 《中学生博览》 2019年第8期12-13,共2页
初一的第一节课是数学,老张襲着一卷数学书从东边的办公室一路小跑过来。他站在教室门口轻轻咳了两声,把一根燃得正旺的烟头猛地掐断了,然后恭恭敬敬地走了老张笑起来格外憨厚,朴实得像个脸朝黄土背朝天的农民。刚一开口说话,就以一口... 初一的第一节课是数学,老张襲着一卷数学书从东边的办公室一路小跑过来。他站在教室门口轻轻咳了两声,把一根燃得正旺的烟头猛地掐断了,然后恭恭敬敬地走了老张笑起来格外憨厚,朴实得像个脸朝黄土背朝天的农民。刚一开口说话,就以一口地道的淮普惹得全班哄堂大笑。"我跟你们说,什么勾股定理,什么一元二次方程,这些知识点我们以后都要慢慢涉及的。” 展开更多
关键词 一元二次方程 勾股定理 数学书 办公室 知识点 教室 朴实
配方法的应用
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作者 曹华 《中学数学教学参考》 2019年第3期88-89,共2页
本文通过两种配方法求解一元二次方程,比较直观地展现了各种方法的优劣性,从而为配方法的深入探究奠定了基础。
关键词 配方法 一元二次方程
“方程的根与函数的零点”一课的教学设计
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作者 梁小红 《高中数学教与学》 2019年第3X期16-19,共4页
一、教材分析'方程的根与函数的零点'是人教A版必修《数学1》第三章第3. 1. 1节的内容.本节课通过判断一元二次方程根的存在性以及根的个数,建立起二次方程的根与相应二次函数零点之间的关系.然后由特殊到一般,将其推广到一般... 一、教材分析'方程的根与函数的零点'是人教A版必修《数学1》第三章第3. 1. 1节的内容.本节课通过判断一元二次方程根的存在性以及根的个数,建立起二次方程的根与相应二次函数零点之间的关系.然后由特殊到一般,将其推广到一般方程与相应函数的情形,让学生理解方程的根与函数的零点之间的关系以及函数在某个区间上存在零点的判定方法. 展开更多
关键词 函数零点 存在性定理 函数图象 方程的根 一元二次方程
立足核心素养设计“生态”课堂——“公式法解一元二次方程”的实录与感悟 预览
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作者 姜鸿雁 《中学数学月刊》 2019年第4期1-4,共4页
1基本情况1.1授课对象学生是笔者从初一带上来的,师生之间已形成一定默契,平均学业水平较好,具备一定的数学抽象、逻辑推理和运算能力.学生对“一元二次方程”全章有较为整体的认识,知晓本章内容包括:一元二次方程的定义、解法与应用三... 1基本情况1.1授课对象学生是笔者从初一带上来的,师生之间已形成一定默契,平均学业水平较好,具备一定的数学抽象、逻辑推理和运算能力.学生对“一元二次方程”全章有较为整体的认识,知晓本章内容包括:一元二次方程的定义、解法与应用三大部分,其中解法部分已学习因式分解法、直接开平方法和配方法. 展开更多
关键词 一元二次方程 公式法 因式分解法 实录 课堂 生态 设计 素养
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一元二次方程的多种应用探析 预览
16
作者 丁波 《中学数学(初中版)下半月》 2019年第12期54-55,84共3页
数学新课程标准指出,为适应人才培养的需要,数学课程应注重发展学生的应用与创新意识.方程的应用体现了方程模型用于解决实际问题的过程,激发了学生的应用与创新意识,加强了数学与现实生活的联系.本文以用一元二次方程解应用题为例,做... 数学新课程标准指出,为适应人才培养的需要,数学课程应注重发展学生的应用与创新意识.方程的应用体现了方程模型用于解决实际问题的过程,激发了学生的应用与创新意识,加强了数学与现实生活的联系.本文以用一元二次方程解应用题为例,做一探讨.列一元二次方程解应用题的一般步骤包括:(1)审清题意,明确已知量、未知量及问题中的数量关系;(2)设未知数,包括直接设未知数与间接设未知数;(3)列方程,根据能反映应用题全部含义的等量关系,用代数式表示等量关系中的量,然后列出方程;(4)解方程;(5)检验并作答. 展开更多
关键词 一元二次方程 等量关系 解应用题 应用与创新 方程 方程 方程模型 数学课程
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一元二次方程的几何解法
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作者 覃淋 李秀萍 《理科考试研究》 2019年第4期25-29,共5页
一元二次方程是初中数学的重要内容之一,关于一元二次方程的解法也是多种多样.本文考查了历史上一元二次方程的几何解法,发现早在公元前3000年,古巴比伦人就已经利用几何方法来解决一些二次方程.通过对历史上的一元二次方程的几何解法... 一元二次方程是初中数学的重要内容之一,关于一元二次方程的解法也是多种多样.本文考查了历史上一元二次方程的几何解法,发现早在公元前3000年,古巴比伦人就已经利用几何方法来解决一些二次方程.通过对历史上的一元二次方程的几何解法的梳理,可以看出,代数与几何的联系是密不可分的. 展开更多
关键词 一元二次方程 数学史 几何解法
运用建模思想进行方程应用题教学的尝试 预览
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作者 谢明 《课程教育研究:学法教法研究》 2019年第21期152-153,共2页
新课程改革要求数学教学要面向生活,要关注学生的学习体验,树立他们的数学意识,培养他们在实际应用中运用数学的能力,一二次方程解决实际问题的教学,是对已有知识的巩固,也是继续学习,用二次函数解决实际问题的基础,十分重要。初中数学... 新课程改革要求数学教学要面向生活,要关注学生的学习体验,树立他们的数学意识,培养他们在实际应用中运用数学的能力,一二次方程解决实际问题的教学,是对已有知识的巩固,也是继续学习,用二次函数解决实际问题的基础,十分重要。初中数学知识中,应用题的教学是个重点,但同时也是个难点,难就难在如何准确的找出题目中的等量关系。一元二次方程解决实际问题的教学,是为了培养学生,将实际问题转化为数学问题的能力。下面就运用建模思想,进行一元二次方程应用教学,谈谈自己的看法和做法。 展开更多
关键词 一元二次方程 应用题教学 建模思想 数学教学 数学知识 新课程改革 学习体验 数学意识
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一元二次方程 预览
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作者 李淑华 《收藏界:名师探索》 2019年第2期287-288,共2页
教学目标:1.了解一元二次方程的概念,体会一元二次方程是刻画现实世界的一种有效的数字模型;2.理解一元二次方程的解法,并会选择最简便的方法解方程;3.会用一元二次方程解决简单的实际问题,能检验所得结果是否符合实际意义。教学方法:... 教学目标:1.了解一元二次方程的概念,体会一元二次方程是刻画现实世界的一种有效的数字模型;2.理解一元二次方程的解法,并会选择最简便的方法解方程;3.会用一元二次方程解决简单的实际问题,能检验所得结果是否符合实际意义。教学方法:为了使学生更好地掌握这一部分内容,遵循“226”高效课堂教学模式,本节课将用一系列情境问题,引导学生经历自学、研讨和展示的过程,并学会与同伴分享这一过程。 展开更多
关键词 一元二次方程 高效课堂教学模式 方程 数字模型 教学方法 教学目标 情境问题
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为何命制“在三角形中”的试题屡屡出错
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作者 王淼生 《中小学数学:高中版》 2019年第1期103-106,共4页
一般来说,涉及三角问题,专家命题时往往明确设置相应范围,其中最为常见的就是'在三角形中',这就意味着可以借助隐含条件(比如,三角形内角和等于180°;两边之和大于第三边;正弦定理;余弦定理等等)来解决问题.然而,命制这类... 一般来说,涉及三角问题,专家命题时往往明确设置相应范围,其中最为常见的就是'在三角形中',这就意味着可以借助隐含条件(比如,三角形内角和等于180°;两边之和大于第三边;正弦定理;余弦定理等等)来解决问题.然而,命制这类试题时很容易出现意想不到的瑕疵乃至错误. 展开更多
关键词 直角三角形 判别式 平面向量 双曲线 角平分线 一元二次方程 高中数学 正弦定理 平面直角坐标系 命题者 平面内
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