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积分精度对三角形求积元收敛性的影响 预览
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作者 徐嘉 钟宏志 《工程力学》 CSCD 北大核心 2018年第1期74-78,147共6页
该文通过提高积分精度改进了非均匀格点三角形求积元的收敛性。以球面映射点为初值,以能够精确积分的多项式最高阶数为目标,采用数值优化方法,得到了一系列新的积分点位置和积分权系数。这样的积分法则所能够精确积分的多项式最高阶... 该文通过提高积分精度改进了非均匀格点三角形求积元的收敛性。以球面映射点为初值,以能够精确积分的多项式最高阶数为目标,采用数值优化方法,得到了一系列新的积分点位置和积分权系数。这样的积分法则所能够精确积分的多项式最高阶数为插值多项式阶数的1.6倍左右。初步的数值实验表明,对于平面位势问题和平面弹性问题,改进的单元具有更好的收敛性。此外还讨论了进一步改进单元性质的方法以及这些方法可能存在的上限。 展开更多
关键词 计算力学 求积元法 三角形单元 非均匀格点 数值积分
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A partition-of-unity based three-node triangular element with continuous nodal stress using radial-polynomial basis functions
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作者 YANG YongTao ZHENG Hong XU DongDong 《中国科学:技术科学英文版》 SCIE EI CAS CSCD 2017年第10期1518-1536,共19页
A partition-of-unity(PU) based 'FE-Meshfrce' three-node triangular element(Trig_3-RPIM) was recently developed for linear elastic problems. This Trig3-RPIM element employs hybrid shape functions that combine t... A partition-of-unity(PU) based 'FE-Meshfrce' three-node triangular element(Trig_3-RPIM) was recently developed for linear elastic problems. This Trig3-RPIM element employs hybrid shape functions that combine the shape functions of three-node triangular element(Trig_3) and radial-polynomial basis functions for the purpose of synergizing the merits of both finite element method and meshfree method. Although Trig_3-RPIM element is capable of obtaining higher accuracy and convergence rate than the Trig_3 element and four-node iso-parametric quadrilateral element without adding extra nodes or degrees of freedom(DOFs),the nodal stress field through Trig_3-RPIM element is not continuous and extra stress smooth operations are still needed in the post processing stage. To further improve the property of Trig_3-RPIM element, a new PU-based triangular element with continuous nodal stress, called Trig3-RPIMcns, is developed. Numerical examples including several linear, free vibration and forced vibration test problems, have confirmed the correctness and feasibility of the proposed Trig_3-RPIMcns element. 展开更多
关键词 三角形单元 径向基函数 单元划分 多项式 结点 无网格方法 有限元方法 四边形单元
Modeling complex crack problems using the three-node triangular element fitted to numerical manifold method with continuous nodal stress
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作者 YANG YongTao XU DongDong +1 位作者 SUN GuanHua ZHENG Hong 《中国科学:技术科学英文版》 SCIE EI CAS CSCD 2017年第10期1537-1547,共11页
A three-node triangular element fitted to numerical manifold method with continuous nodal stress, called Trig_3-CNS(NMM)element, was recently proposed for linear elastic continuous problems and linear elastic simple c... A three-node triangular element fitted to numerical manifold method with continuous nodal stress, called Trig_3-CNS(NMM)element, was recently proposed for linear elastic continuous problems and linear elastic simple crack problems. The Trig_3-CNS(NMM) element can be considered as a development of both the Trig_3-CNS element and the numerical manifold method(NMM).Inheriting all the advantages of Trig_3-CNS element, calculations using Trig_3-CNS(NMM) element can obtain higher accuracy than Trig_3 element without extra degrees of freedom(DOFs) and yield continuous nodal stress without stress smoothing. Inheriting all the advantages of NMM, Trig_3-CNS(NMM) element can conveniently treat crack problems without deploying conforming mathematical mesh. In this paper,complex problems such as a crucifix crack and a star-shaped crack with many branches are studied to exhibit the advantageous features of the Trig_3-CNS(NMM) element. Numerical results show that the Trig_3-CNS(NMM) element is prominent in modeling complex crack problems. 展开更多
关键词 数值流形方法 三角形单元 节点应力 裂纹问题 拟合 中枢神经系统 裂缝问题 NMM
Assumed stress quasi-conforming triangular element for couple stress theory
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作者 Changsheng Wang Xiangkui Zhang Ping Hu 《固体力学学报:英文版》 SCIE EI CSCD 2017年第4期335-344,共10页
In this paper, a 3-node triangular element for couple stress theory is proposed based on the assumed stress quasi-conforming method. The formulation starts from polynomial approximation of stresses. Then the stress-fu... In this paper, a 3-node triangular element for couple stress theory is proposed based on the assumed stress quasi-conforming method. The formulation starts from polynomial approximation of stresses. Then the stress-function matrix is treated as the weighted function to weaken the strain-displacement equations. Finally, the string-net functions are introduced to calculate strain integration and the stress smooth technique is adopted to improve the stress accuracy. Numerical results show that the proposed new model can pass the C~(0-1) patch test with excellent precision, does not exhibit extra zero energy modes and can capture the scale effects of microstructure. 展开更多
关键词 耦合应力 三角形单元 拟协调 应力精度 偶应力理论 多项式近似 协调方法 位移方程
组合杂交三角形单元的加权能量正交关系 预览
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作者 张玲 张伟伟 《航空工程进展》 CSCD 2017年第1期73-77,114共6页
组合变分原理可以增强杂交元方法解的稳定性。建立热传导方程基于区域分解的组合杂交有限元方法,给出单元上温度梯度插值为线性、但温度插值为协调线性插值与非协调二次插值之和的组合杂交三角形单元,并通过数值实验验证理论结果的正确... 组合变分原理可以增强杂交元方法解的稳定性。建立热传导方程基于区域分解的组合杂交有限元方法,给出单元上温度梯度插值为线性、但温度插值为协调线性插值与非协调二次插值之和的组合杂交三角形单元,并通过数值实验验证理论结果的正确性。结果表明:分片线性温度梯度插值的散度(热源)与非协调温度插值是加权能量正交的;组合杂交三角形元刚度矩阵等同于协调的三角形线性元刚度矩阵,即非协调部分无温度增强特性。 展开更多
关键词 组合杂交元 三角形单元 热传导 能量正交 刚度矩阵 温度增强
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复合材料层合厚板锯齿理论及有限元分析 预览 被引量:1
6
作者 隋晓东 任晓辉 +1 位作者 秦政琪 吴振 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期39-44,共6页
对于较厚复合材料弯曲问题,已有锯齿型厚板理论最大误差超过35%。为了合理地分析较厚复合材料弯曲问题,发展了准确高效的锯齿型厚板理论。此理论位移变量个数独立于层合板层数,其面内位移不含有横向位移一阶导数,构造有限元时仅需C0插... 对于较厚复合材料弯曲问题,已有锯齿型厚板理论最大误差超过35%。为了合理地分析较厚复合材料弯曲问题,发展了准确高效的锯齿型厚板理论。此理论位移变量个数独立于层合板层数,其面内位移不含有横向位移一阶导数,构造有限元时仅需C0插值函数,故称此理论为C0型锯齿厚板理论。基于发展的锯齿理论,构造了六节点三角形单元并推导了复合材料层合/夹层板弯曲问题有限元列式。为验证C0型锯齿厚板理论性能,分析了复合材料层合/夹层厚板弯曲问题,并与已有C1型锯齿理论对比。结果表明,本文的C0型锯齿厚板理论最大误差〈15%,比已有锯齿型厚板理论准确高效。 展开更多
关键词 锯齿理论 三角形单元 横法向应变 复合材料层合/夹层板 横向剪切应力
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精品教材需要精密的细节处理 预览
7
作者 张奠宙 《教学月刊:小学版(数学)》 2015年第4期4-5,共2页
张奠宙教授在精细研读人教版教材的基础上,就教材中一些细节问题提出了其个人的四点疑义:1.由于长期以来我国习惯于单一地使用"不重不漏"的原则,以至于把一些特殊情形从一般情形中分离出来,使得彼此间的从属包含关系,硬说成是彼此对... 张奠宙教授在精细研读人教版教材的基础上,就教材中一些细节问题提出了其个人的四点疑义:1.由于长期以来我国习惯于单一地使用"不重不漏"的原则,以至于把一些特殊情形从一般情形中分离出来,使得彼此间的从属包含关系,硬说成是彼此对立的关系,造成人为的割裂;2.在教材的三角形单元中,对一些稳定性知识的细节处理上不够严谨,如没有交代顶点处接头的特性;3.在用词上要对"物理证实"和"数学证明"加以某种区别,而不要一锅煮;4.在"倍数"单元里,为了避免误用,在数学教材里有必要对"是一倍"和"加一倍"正面进行阐述。对于上述疑义,张教授进行了较详细的分析阐述,并相应地提出了处理办法。 展开更多
关键词 人教版教材 数学教材 精品教材 包含关系 数学证明 三角形单元 无限小数 无限不循环小数 数学教学 稳定性原理
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An element decomposition method with variance strain stabilization
8
作者 CUI XiangYang LIU PengWei LI GuangYao 《中国科学:物理学、力学、天文学英文版》 SCIE EI CAS CSCD 2015年第7期57-66,共10页
An element decomposition method with variance strain stabilization(EDM-VSS) is proposed. In the present EDM-VSS, the quadrilateral element is first divided into four sub-triangular cells, and the local strains in sub-... An element decomposition method with variance strain stabilization(EDM-VSS) is proposed. In the present EDM-VSS, the quadrilateral element is first divided into four sub-triangular cells, and the local strains in sub-triangular cells are obtained using linear interpolation function. For each quadrilateral element, the strain of the whole quadrilateral is the weighted average value of the local strains, which means only one integration point is adopted to construct the stiffness matrix. The stabilization item of the stiffness matrix is constructed by variance of the local strains, which can eliminate the instability of the one-point integration formulation and largely increase the accuracy of the element. Compared with conventional full integration quadrilateral element, the EDM-VSS achieves more accurate results and expends much lower computational cost. More importantly, as no mapping or coordinate transformation is involved in the present EDM-VSS, the restriction on the conventional quadrilateral elements can be removed and problem domain can be discretized in more flexible ways. To verify the accuracy and stability of the present formulation, a number of numerical examples are studied to demonstrate the efficiency of the present EDM-VSS. 展开更多
关键词 不稳定性 分解方法 元素 方差 应变 三角形单元 线性插值函数 刚度矩阵
用于上限有限元的非结构化网格重划加密方法研究 预览 被引量:1
9
作者 杨峰 阳军生 《中南大学学报:自然科学版》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第10期3571-3577,共7页
提出一种用于二维上限有限元的非结构化网格数据转化方法并编制数据处理和上限有限元程序,借助MESH 2D非结构化网格划分工具建立基于耗散能密度为评判参数的网格重划加密方法,可达到不明显增加单元数量而获得较优上限解的目的。同时,分... 提出一种用于二维上限有限元的非结构化网格数据转化方法并编制数据处理和上限有限元程序,借助MESH 2D非结构化网格划分工具建立基于耗散能密度为评判参数的网格重划加密方法,可达到不明显增加单元数量而获得较优上限解的目的。同时,分别实现用于上限有限元的六节点三角形单元无间断线和三节点三角形单元+速度间断线这2种网格模式。研究结果表明:六节点三角形单元无间断线模式结合非结构化网格重划加密方法能在同等单元数量的前提下显著提高上限解精度,显示出明显的优势和实用性。 展开更多
关键词 极限分析 上限有限元 三角形单元 速度间断线 破坏模式 非结构化网格 网格加密
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基于GID有限元前处理的波动方程数值模拟 预览 被引量:2
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作者 刘静 文山师 黄晶晶 《工程地球物理学报》 2014年第2期243-249,共7页
在地震波数值模拟计算过程中,缺乏简单易行的有限元前处理方法,使得复杂构造模型较难建立和分析.本文以二维声波方程为例结合GID软件,网格剖分部分采用三角形单元模拟速度界面,把单元内的场和波速均看作单元上的线性函数;GID软件可以方... 在地震波数值模拟计算过程中,缺乏简单易行的有限元前处理方法,使得复杂构造模型较难建立和分析.本文以二维声波方程为例结合GID软件,网格剖分部分采用三角形单元模拟速度界面,把单元内的场和波速均看作单元上的线性函数;GID软件可以方便地进行网格剖分和设置网格控制节点,通过编写用户自定义”问题类型”,建立并输出已有的有限元计算程序的初始模型.将GID软件前处理与有限元计算程序整合,提高了方法的效率,简单易行. 展开更多
关键词 数值模拟 有限元 GID 声波方程 三角形单元
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Thermal entanglement in the mixed three-spin XX Z Heisenberg model on a triangular cell 被引量:1
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作者 Seyit Deniz Han Ekrem Aydiner 《中国物理B:英文版》 SCIE EI CAS CSCD 2014年第5期73-79,共7页
We numerically investigate the thermal entanglements of spins(1/2, 1) and spins(1/2, 1/2) in the three-mixed(1/2, 1,1/2) anisotropic Heisenberg XXZ spin system on a simple triangular cell under an inhomogeneous magnet... We numerically investigate the thermal entanglements of spins(1/2, 1) and spins(1/2, 1/2) in the three-mixed(1/2, 1,1/2) anisotropic Heisenberg XXZ spin system on a simple triangular cell under an inhomogeneous magnetic field. We show that the external magnetic field induces strong plateau formation in the pairwise thermal entanglement for fixed parameters of the Hamiltonian in the cases of ferromagnetic and antiferromagnetic interactions. We also observe an unexpected critical point at finite temperature in the thermal entanglement of spins(1/2, 1) for the antiferromagnetic case, while the entanglement of spins(1/2, 1) in the ferromagnetic case and the entanglement of spins(1/2, 1/2) in both ferromagnetic and antiferromagnetic cases almost decay exponentially to zero with increasing temperature. The critical point in the entanglement of spins(1/2, 1) in the antiferromagnetic case may be a signature of the quantum phase transition at finite temperature. 展开更多
关键词 自旋系统 三角形单元 海森堡模型 热纠缠 混合式 反铁磁相互作用 有限温度 非均匀磁场
岩土参数随机场离散的三角形单元局部平均法 被引量:4
12
作者 王涛 周国庆 +1 位作者 阴琪翔 夏利江 《岩土力学》 EI CSCD 北大核心 2014年第5期1482-1488,1505共8页
将不确定性岩土参数建模为随机场而非传统意义上的随机变量,基于随机场的局部平均理论,提出了用于二维随机场离散的三角形单元局部平均法。通过面积坐标变换和高斯数值积分,给出了三角形单元局部平均随机场协方差矩阵的解析计算方法... 将不确定性岩土参数建模为随机场而非传统意义上的随机变量,基于随机场的局部平均理论,提出了用于二维随机场离散的三角形单元局部平均法。通过面积坐标变换和高斯数值积分,给出了三角形单元局部平均随机场协方差矩阵的解析计算方法和数值计算方法。采用算例再现了所提方法的分析过程和有效性,并与传统二维随机场四边形单元离散法进行了对比。结果表明:提出的二维随机场三角形单元离散法能与有限元三角形单元离散法完美结合,随机场单元与有限元单元的对应关系清晰,易于随机有限元程序的编制;对于随机场单元的均值,传统四边形单元离散法与所提方法的计算结果相同;对于随机场单元的方差,传统四边形单元离散法计算结果偏小,所提方法显得更加科学、合理。 展开更多
关键词 岩土参数 随机场 离散 随机有限元 局部平均法 三角形单元
Triangular element partition method with consideration of crack tip
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作者 ZHANG ZhenNan ZHENG Hong GE XiuRun 《中国科学:技术科学英文版》 SCIE EI CAS 2013年第8期2081-2088,共8页
In fracture simulation,how to model the pre-existing cracks and simulate their propagation without remeshing is an important topic.The newly developed triangular element partition method(TEPM)provides an efficient app... In fracture simulation,how to model the pre-existing cracks and simulate their propagation without remeshing is an important topic.The newly developed triangular element partition method(TEPM)provides an efficient approach to this problem.It firstly meshes the cracked body regardless of the geometry integrity of the interesting object with triangular elements.After the meshing procedure is completed,some elements are intersected by cracks.For the element intersected by a crack,the TEPM takes the element partition technique to incorporate the discontinuity into the numerical model without any interpolation enrichment.By this approach,the TEPM can simulate fracture without mesh modification.In the TEPM,all the cracked elements are treated as the usual partitioned elements in which the crack runs through.The virtual node pairs(the intersection points of crack faces and elements)at the opposite faces of the crack move independently.Their displacements are respectively determined by their neighbor real nodes(nodes formatted in the original mesh scheme)at the same side of the crack.However,among these cracked elements,the element containing a crack tip,referred to as the crack tip element thereafter,behaves differently from those cut through by the crack.Its influence on the singular field at the vicinity of the fracture tip becomes increasingly significant with the element size increasing.In the crack tip element,the virtual node pair at the crack tip move consistently before fracture occurs while the virtual node pair separate and each virtual node moves independently after the fracture propagates.Accordingly,the crack tip element is automatically transformed into the usual partitioned element.In the present paper,the crack tip element is introduced into the TEPM to account for the effect of the crack tip.Validation examples indicate that the present method is almost free from the element size effect.It can reach the same precision as the conventional finite element method under the same meshing scheme.But the TEPM i 展开更多
关键词 三角形单元 裂纹尖端 单元划分 虚拟节点 分区技术 有限元法 啮合过程 网格化
基于SPR的误差评估与回归场函数选择 预览 被引量:1
14
作者 邵琪 唐小微 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期234-240,共7页
有限元数值计算方法作为一种近似计算方法现已广泛应用于工程设计和研究中,当面对复杂问题需要获得更细致、更精确解的时候,就必须利用合理的误差评估甄别有限元的解并改进.因此,基于超收敛单元片回归/恢复(SPR)方法,分别采用一阶线... 有限元数值计算方法作为一种近似计算方法现已广泛应用于工程设计和研究中,当面对复杂问题需要获得更细致、更精确解的时候,就必须利用合理的误差评估甄别有限元的解并改进.因此,基于超收敛单元片回归/恢复(SPR)方法,分别采用一阶线性、双线性和二阶非线性多项式构造回归场函数进行误差评估,通过不同网格划分的算例验证了网格疏密程度与平均相对误差的关系,并将各回归场函数的评估结果与解析解结果进行比较,证明了双线性回归场函数不仅可用于三节点三角形单元,且对于粗糙网格比线性回归场的评估更精准. 展开更多
关键词 有限元法 误差评估 SPR 应力 应变回归场 三角形单元
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利用MAPLE推导三结点三角形单元刚度矩阵 预览
15
作者 郭怀仁 赵明波 《高教研究:西南科技大学》 2012年第4期61-62,68共3页
讨论分析了数学计算软件MAPLE在推导三结点三角形单元的单元刚度矩阵中的应用,给出了相应的MAPLE通用程序,并利用MAPLE自带的codegen库自动转换出了相应的C、FORTRAN代码,减少人工计算的工作量,缩短了计算时间,提高了计算精度。
关键词 三角形单元 三结点 MAPLE 单元刚度矩阵
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塔式起重机非常规附着方案实例
16
作者 严尊湘 徐征 丁红军 《建筑机械化》 2012年第12期47-48,共2页
1附着装置的可靠性判定塔机附着装置可靠与否直接关系到塔机的安全。附着装置是否可靠可根据以下两个原则判定。原则一:附着体系必须是几何不变体系,即在不考虑弹性变形的条件下,体系的几何形状和位置是不可改变的。因此附着杆系的... 1附着装置的可靠性判定塔机附着装置可靠与否直接关系到塔机的安全。附着装置是否可靠可根据以下两个原则判定。原则一:附着体系必须是几何不变体系,即在不考虑弹性变形的条件下,体系的几何形状和位置是不可改变的。因此附着杆系的布置必须含有三角形单元,只有三角形可以保持几何形状不变。 展开更多
关键词 附着装置 塔式起重机 三角形单元 实例 几何不变体系 几何形状 弹性变形 可靠性
功能梯度材料板弹性模量测定方法的初探 预览
17
作者 王兆辰 施伟辰 《科技信息》 2012年第13期 74-76,共3页
介绍一种测定功能梯度材料板弹性模量的方法,该方法是建立在非均匀材料的物质空间守恒律的基础之上。利用有限元理论将板划分为三角形单元,并建立单元节点处的弹性模量、剪切模量、泊松比和位移之间的关系。此关系表明,当三角形单元节... 介绍一种测定功能梯度材料板弹性模量的方法,该方法是建立在非均匀材料的物质空间守恒律的基础之上。利用有限元理论将板划分为三角形单元,并建立单元节点处的弹性模量、剪切模量、泊松比和位移之间的关系。此关系表明,当三角形单元节点处的位移被测定后,通过已知的三角形单元中任意两节点的弹性模量和泊松比可计算出第三点的弹性模量和泊松比。数字仿真时假设弹性模量和泊松比均为沿板长度和宽度两个方向变化的指数函数,用有限元软件计算得出功能梯度材料板各个三角形单元节点处的位移。通过这些位移求出的离散分布的弹性模量和泊松比与假设值之间的误差是可以控制在一定范围内的。 展开更多
关键词 功能梯度材料 物质空间守恒律 三角形单元 格林公式 等效弹性模量
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车辆多体动力学仿真中的路面模型构造方法的研究 预览 被引量:1
18
作者 陈超 魏来生 赵韬硕 《车辆与动力技术》 2012年第1期 41-44,共4页
讨论多体动力学仿真软件中车辆试验路面的生成原理及3种具体的三维路面模型的构造方法.介绍双轨路形计的工作原理,并用其测量了某试验场路面的不平度数据.依据此数据分别利用3种路面模型构造方法建立了所测路面的模型,通过对所建路... 讨论多体动力学仿真软件中车辆试验路面的生成原理及3种具体的三维路面模型的构造方法.介绍双轨路形计的工作原理,并用其测量了某试验场路面的不平度数据.依据此数据分别利用3种路面模型构造方法建立了所测路面的模型,通过对所建路面模型的讨论和比较,总结了各建模方法的优点和不足. 展开更多
关键词 多体动力学仿真 越野路面 三维路面模型 三角形单元 路面不平度 路形计
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椭圆型方程的Legendre三角单元谱元法 预览 被引量:4
19
作者 张帅胤 马和平 王立联 《上海大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期 256-260,共5页
采用最近发展的一种三角形到四边形的映射,对复杂区域上椭圆型方程的混合边界问题,建立三角单元的Legendre谱元法,应用于若干不规则区域问题的计算.通过数值算例验证该方法的有效性.
关键词 三角形单元 Legendre谱元法 椭圆型方程
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NEW SECOND ORDER NONCONFORMING TRIANGULAR ELEMENT FOR PLANAR ELASTICITY PROBLEMS 预览
20
作者 Chen Shaochun Zheng Yanjun Mao Shipeng 《数学物理学报:B辑英文版》 SCIE CSCD 2011年第3期 815-825,共11页
In the use of finite element methods to the planar elasticity problems,one diffculty is to overcome locking when elasticity constant λ→∞.In the case of traction boundary condition,another diffculty is to make the d... In the use of finite element methods to the planar elasticity problems,one diffculty is to overcome locking when elasticity constant λ→∞.In the case of traction boundary condition,another diffculty is to make the discrete Korn's second inequality valid.In this paper,a triangular element is presented.We prove that this element is locking-free,the discrete Korn's second inequality holds and the convergence order is two. 展开更多
关键词 平面弹性问题 三角形单元 秩序 有限元方法 力学问题 弹性常数 边界条件 不等式
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