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傅里叶级数引入环节的教学设计 预览
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作者 王静 李应岐 《高等数学研究》 2019年第3期57-59,共3页
本文在分析学情的基础上,对傅里叶级数引入环节进行教学设计,多角度展示了傅里叶级数的本质,意义和应用,为后续理论部分的讲解打好了基础.
关键词 傅里叶级数 频域 教学设计
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利用傅里叶级数理论的电弧混沌特性分析及实验研究 预览
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作者 韩颖 曹正 曹云东 《科学技术与工程》 北大核心 2019年第15期130-135,共6页
以高压SF6断路器开断过程中具有短路电弧的气流场数学模型建立为基础,以涡量变量、温度变量为特征量,利用二维傅里叶级数展开,得到高压SF6断路器描述电弧及气体运动的混沌特性方程。通过时间历程图、相图、Lyapunov指数图,证明高压SF6... 以高压SF6断路器开断过程中具有短路电弧的气流场数学模型建立为基础,以涡量变量、温度变量为特征量,利用二维傅里叶级数展开,得到高压SF6断路器描述电弧及气体运动的混沌特性方程。通过时间历程图、相图、Lyapunov指数图,证明高压SF6断路器电弧及气体运动系统中存在混沌特性。利用可拆卸灭弧室实验平台,采集电弧开断过程中的电流、电弧电压等数据,运用C-C算法进行数据处理,实验数据表明,当断路器额定电流、吹弧速度达到一定值后,电弧及气体运动系统出现混沌现象,并且随着额定电流、吹弧速度的增加,系统最大Lyapunov指数也增大。 展开更多
关键词 SF6断路器 电弧等离子体 傅里叶级数 LYAPUNOV指数
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连续排水边界下梯形循环荷载作用的一维固结解析解 预览 被引量:2
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作者 李勇义 冯健雪 梅国雄 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2019年第2期134-140,共7页
针对现有固结问题中边界排水面存在孔压突变为零的问题,引入连续排水边界条件,基于该边界推导了考虑任意荷载作用的连续排水边界条件,并在此基础上建立了一维均质地基固结模型,求得其无量纲化的一般解答。将梯形循环荷载的傅里叶级数展... 针对现有固结问题中边界排水面存在孔压突变为零的问题,引入连续排水边界条件,基于该边界推导了考虑任意荷载作用的连续排水边界条件,并在此基础上建立了一维均质地基固结模型,求得其无量纲化的一般解答。将梯形循环荷载的傅里叶级数展开式的各项分别代入固结一般解答中,最后运用叠加原理将所求得的固结解答叠加,即是连续排水边界下梯形循环荷载作用的一维固结解析解。将本文梯形循环荷载退化为骤加荷载,并和已有文献进行对比,验证了所求解析解的合理性。通过参数分析,研究了界面参数和梯形循环荷载对固结性状的影响。 展开更多
关键词 连续排水边界 梯形循环荷载 傅里叶级数 叠加原理 解析解
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基于傅里叶级数的中国沿海地区Tm模型精化研究 预览
4
作者 刘立龙 万庆同 +2 位作者 周威 黄良珂 黎峻宇 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2019年第11期1137-1141,共5页
本文采用中国沿海地区13个探空站2010~2014年实测地表温度Ts与平均温度Tm数据,利用傅里叶级数分析法精化中国沿海地区Tm模型,并将2015年探空站实测Tm数据与精化模型进行对比检验。结果表明,精化模型在Tm探测方面具有更高的计算精度,其... 本文采用中国沿海地区13个探空站2010~2014年实测地表温度Ts与平均温度Tm数据,利用傅里叶级数分析法精化中国沿海地区Tm模型,并将2015年探空站实测Tm数据与精化模型进行对比检验。结果表明,精化模型在Tm探测方面具有更高的计算精度,其计算大气可降水量的误差概率分布趋近于正态分布,具有较强的稳定性。 展开更多
关键词 中国沿海地区 大气加权平均温度 傅里叶级数 非线性 Tm模型精化
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基于实测几何缺陷的圆柱壳外压承载能力分析 预览
5
作者 王伟 朱时洋 和卫平 《中国舰船研究》 CSCD 北大核心 2019年第4期40-46,共7页
[目的]为研究含真实几何缺陷的有限元模型建立途径,并基于不同类型缺陷对某缩比耐压圆柱壳结构的承载性能进行预测分析,[方法]提出基于二次型变换的几何缺陷提取方法,利用双重傅里叶级数表达实测初始几何缺陷,建立实测初始几何缺陷的引... [目的]为研究含真实几何缺陷的有限元模型建立途径,并基于不同类型缺陷对某缩比耐压圆柱壳结构的承载性能进行预测分析,[方法]提出基于二次型变换的几何缺陷提取方法,利用双重傅里叶级数表达实测初始几何缺陷,建立实测初始几何缺陷的引入方法。根据特征值模态型缺陷和实测缺陷,分别分析获得的缩比耐压圆柱壳的外压屈曲承载能力。[结果]结果显示,傅里叶级数法在不降低计算精度的前提下仅涉及网格节点的遍历和少量函数值的计算,使缺陷引入的计算效率得到显著提高。[结论]傅里叶级数法能够为圆柱壳结构极限承载能力的精确分析及结构优化设计提供指导。 展开更多
关键词 圆柱壳 承载能力 几何缺陷 傅里叶级数
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卫星高度计资料反演潮汐调和常数研究与应用
6
作者 闫申 颜冰 罗其祥 《数学的实践与认识》 北大核心 2019年第16期187-197,共11页
海洋潮汐是海洋科学研究中的经典问题,其研究对于军事,交通,环境,经济等都有着重要作用.主要内容包括:选择时间序列长于2.97年的高度计数据,使用带约束的最小二乘法求解潮汐调和常数;分别使用上升轨道和下降轨道,验潮站与邻近星下点进... 海洋潮汐是海洋科学研究中的经典问题,其研究对于军事,交通,环境,经济等都有着重要作用.主要内容包括:选择时间序列长于2.97年的高度计数据,使用带约束的最小二乘法求解潮汐调和常数;分别使用上升轨道和下降轨道,验潮站与邻近星下点进行对比,分析了K1潮的误差;将卫星星下点轨迹划分为2条轨道,对比了傅里叶级数和多项式级数拟合正压潮的方法,确定6阶傅里叶级数拟合和9阶多项式拟合将得到最优的绝均差;使用局部加权回归方法(LOWESS),并采取鲁棒优化策略,对各主要分潮调和常数进行插值,确定参与回归个数为25%时均方根误差最小;将插值后的潮汐调和常数与验潮站进行对比,结果表明,傅里叶级数拟合方法可与91个测站进行匹配,而多项式拟合仅能和38个验潮站进行匹配;根据两种插值方法求解的潮汐调和常数,绘制了K1潮的同潮图. 展开更多
关键词 调和常数 带约束最小二乘 傅里叶级数 LOWESS 同潮图
增维精细积分法的适用范围研究 预览
7
作者 王海波 何崇检 贾耀威 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第5期618-623,共6页
对线性定常结构动力系统提出的增维精细积分法,能够将非齐次动力方程转化为齐次动力方程,不用对状态矩阵求逆就能方便高效地求解出结构的动力响应。本文在仔细分析增维精细积分法性质的基础上,提出了其适用条件,进一步拓宽了其应用范围... 对线性定常结构动力系统提出的增维精细积分法,能够将非齐次动力方程转化为齐次动力方程,不用对状态矩阵求逆就能方便高效地求解出结构的动力响应。本文在仔细分析增维精细积分法性质的基础上,提出了其适用条件,进一步拓宽了其应用范围,并给出了将荷载项展开成傅里叶级数时,相应增维精细积分法的表达式。同时,在一个时间步长内,通过对非齐次项作线性化假设,成功地将增维精细积分法应用到了非线性动力分析领域。本文方法计算格式统一,易于编程,具有很高的计算效率。数值算例证明了本文方法的有效性。 展开更多
关键词 增维精细积分法 傅里叶级数 叠加原理 线性化假设 递推算法
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关于等周型不等式的探索 预览
8
作者 陈欣 高翔 《理论数学》 2019年第3期323-329,共7页
等周不等式是最古老的几何不等式之一并且被广泛地应用于学术研究和日常生活中。本文探索了等周型不等式的历史发展过程,以及近年来国内外关于等周型不等式的发展情况。此外,本文还对等周型不等式的未来发展趋势进行了合理的展望和探讨。
关键词 等周型不等式 Bonnesen-型不等式 积分几何 傅里叶级数
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应用于储能系统的双向DC/DC效率模型研究 预览
9
作者 张弛 曾杰 +3 位作者 曾嵘 余占清 宋强 钟国彬 《电气传动》 北大核心 2019年第8期38-42,共5页
随着新型含储能直流电网技术的不断发展,储能效率计算日益受到关注。针对直流电网中储能系统高频隔离双向全桥DC/DC变换器(DAB)的效率计算方法开展研究,提出一种适用于编程计算的傅里叶级数计算模型,与传统分段线性计算模型相比较,该模... 随着新型含储能直流电网技术的不断发展,储能效率计算日益受到关注。针对直流电网中储能系统高频隔离双向全桥DC/DC变换器(DAB)的效率计算方法开展研究,提出一种适用于编程计算的傅里叶级数计算模型,与传统分段线性计算模型相比较,该模型采用谐波循环思路,方法简洁,物理意义清晰,适于编程实现。通过样机试验,验证了所提计算模型的正确性及有效性。研究为储能系统效率计算及效率评估提供了一种优质的解决方案。 展开更多
关键词 直流电网 储能系统 高频隔离双向全桥DC/DC变换器 傅里叶级数 效率模型
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载重子午线轮胎滚动阻力的热力耦合分析及 试验验证 预览
10
作者 李昭 韩冬礼 +3 位作者 朱华健 李国瑞 卢咏来 李凡珠 《橡胶工业》 CAS 2019年第10期730-738,共9页
研究全钢载重子午线轮胎滚动阻力的高精度有限元仿真分析方法。首先结合所要求的工况条件,建立轮胎可靠的有限元仿真模型;其次建立轮胎滚动阻力分析方法,着重分析傅里叶级数高精度的拟合以及胶料的非线性粘弹性本构方程的建立;最后通过... 研究全钢载重子午线轮胎滚动阻力的高精度有限元仿真分析方法。首先结合所要求的工况条件,建立轮胎可靠的有限元仿真模型;其次建立轮胎滚动阻力分析方法,着重分析傅里叶级数高精度的拟合以及胶料的非线性粘弹性本构方程的建立;最后通过测力法完成轮胎滚动阻力的试验测试,将仿真结果与之对比,验证所建立的轮胎滚动阻力分析方法有效。 展开更多
关键词 全钢载重子午线轮胎 滚动阻力 有限元仿真 非线性粘弹性 傅里叶级数 热力耦合
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基于傅里叶级数的防伪扭索曲线设计 预览
11
作者 夏自由 《计算机与数字工程》 2019年第11期2926-2929,2938,共5页
论文研究傅里叶级数函数在防伪扭索曲线设计上的应用。采用实验的方法,在防伪版纹设计软件Cerber中,利用傅里叶级数公式,基于X轴方向、Y轴方向构建复合函数,生成相应的扭索曲线。复合函数的级数越多,曲线形状越复杂,超过4级时,曲线的防... 论文研究傅里叶级数函数在防伪扭索曲线设计上的应用。采用实验的方法,在防伪版纹设计软件Cerber中,利用傅里叶级数公式,基于X轴方向、Y轴方向构建复合函数,生成相应的扭索曲线。复合函数的级数越多,曲线形状越复杂,超过4级时,曲线的防伪等级高,反向破解难度大;X轴、Y轴二维方向同时构建复合函数时,曲线防伪性能增强;构建复合函数时,正弦分量取0,对应的曲线具有对称性。利用傅里叶级数公式建立的复合函数,生成的扭索曲线防伪性能好,美观大方,在防伪版纹设计中具有较大的应用价值。 展开更多
关键词 扭索曲线 防伪 傅里叶级数
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无验潮模式水下地形测量的水位改正方法 预览
12
作者 彭刚跃 郭珍珍 《北京测绘》 2019年第4期472-475,共4页
采用无验潮模式进行水下地形测量时,定位信号不稳定会导致水位值出现异常。本文对起伏较小的沙滩区域单波束测深数据的水位值与水深值特征进行分析,研究水位值跳变的规律。对水位值与水深值进行相关性分析,采用傅里叶拟合的方法对异常... 采用无验潮模式进行水下地形测量时,定位信号不稳定会导致水位值出现异常。本文对起伏较小的沙滩区域单波束测深数据的水位值与水深值特征进行分析,研究水位值跳变的规律。对水位值与水深值进行相关性分析,采用傅里叶拟合的方法对异常段的水深数据进行拟合,根据水位值与水深值之间相关的特性,利用拟合函数对异常段的水位值进行改正。通过实例验证,该方法能够有效解决信号不稳定导致的水位异常,提高水下地形测量的高程精度。 展开更多
关键词 无验潮 水位改正 相关性 傅里叶级数
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电磁场作用下磁流体在管道内的稳定流速研究 预览
13
作者 董雪薇 钟莹 李醒飞 《传感技术学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第9期1419-1424,共6页
研究磁流体在磁场和电场作用下的流动速度,对于一些基于磁流体动力学原理的工程应用,如磁流体动量轮等,具有重要意义。基于层流和轴对称假设,构建了截面速度二维分布的傅里叶级数解析模型。分析了无沿管道方向的压力梯度情况下,截面速... 研究磁流体在磁场和电场作用下的流动速度,对于一些基于磁流体动力学原理的工程应用,如磁流体动量轮等,具有重要意义。基于层流和轴对称假设,构建了截面速度二维分布的傅里叶级数解析模型。分析了无沿管道方向的压力梯度情况下,截面速度和诱导磁场耦合傅里叶级数解的不可解性;基于纳维-斯托克斯方程推导了电磁场作用下稳态截面速度的傅里叶级数解析式,并利用MATLAB对解析式进行计算,与Ansys仿真结果对比分析;对不同驱动方式的速度分布进行了分析,给出了截面速度在各点的分布与该点处的电场、磁场大小及磁流体特性参数等的关系。 展开更多
关键词 磁流体动力学 流体速度 纳维-斯托克斯方程 电磁场 傅里叶级数
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关于各向异性扩张矩阵函数的两个性质 预览
14
作者 邱小丽 王文华 +1 位作者 王爱庭 李宝德 《新疆大学学报:自然科学版》 CAS 2019年第2期146-152,共7页
所有特征根的模大于1的n×n实矩阵称为各向异性扩张矩阵.在本文中,作者证明了各向异性BMO函数关于分数次积分交换子的两个等价特征刻画;借助关于扩张矩阵A的阶梯拟范数有级数展开和局部标准正交基,得到了局部L2可积函数的各向异性... 所有特征根的模大于1的n×n实矩阵称为各向异性扩张矩阵.在本文中,作者证明了各向异性BMO函数关于分数次积分交换子的两个等价特征刻画;借助关于扩张矩阵A的阶梯拟范数有级数展开和局部标准正交基,得到了局部L2可积函数的各向异性傅里叶级数展开. 展开更多
关键词 各向异性扩张矩阵 BMO函数 傅里叶级数 交换子 分数次积分算子
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傅里叶级数的性质及应用 预览
15
作者 邱淑珍 《电脑乐园·信息化教学》 2018年第4期0245-0246,共2页
本文主要介绍将周期 T=2π推广到任意周期T 上的傅里叶级数的性质,再介绍傅里叶级数在 T=2π 上的一些应用。傅里 叶级数在数学领域的应用很大,傅里叶级数的收敛性使得数项级数求和变得简便。
关键词 傅里叶级数 一致收敛 级数求和
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泰勒级数与傅里叶级数在复数域中的统一实现 预览
16
作者 赖祥鑫 卢卫君 韦煜明 《广西民族大学学报:自然科学版》 CAS 2018年第2期52-55,97共5页
泰勒级数是无穷维单项式基底{1,x,x^2,…,xn,…}的线性组合,其系数用高阶导数来表示;而傅里叶级数是无穷维正交三角系{1,cosθ,sinθ,cos2θ,sin2θ,…,cosnθ,sinnθ,…}的线性组合,其系数用三角函数在一个周期的积分来表示.文章主要... 泰勒级数是无穷维单项式基底{1,x,x^2,…,xn,…}的线性组合,其系数用高阶导数来表示;而傅里叶级数是无穷维正交三角系{1,cosθ,sinθ,cos2θ,sin2θ,…,cosnθ,sinnθ,…}的线性组合,其系数用三角函数在一个周期的积分来表示.文章主要探讨这两种级数的关联,揭示它们在实数域上毫无联系却能在复数域上实现高度的统一;并举例阐明这种统一所带来的简明计算效果. 展开更多
关键词 泰勒级数 傅里叶级数 复数域 统一的应用
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《信号与线性系统分析》课程中的一个注解研究 预览
17
作者 杨利军 王浩 《河南科技》 2018年第31期51-53,共3页
傅里叶变换在信号分析中占据着举足轻重的地位,也是《信号与线性系统分析》课程中的重要学习内容,单位冲激函数是该课程的一个基本概念。本文对该课程中关于周期单位冲激函数序列的傅立叶变换进行研究,给出了教学过程中所遇到的问题的求... 傅里叶变换在信号分析中占据着举足轻重的地位,也是《信号与线性系统分析》课程中的重要学习内容,单位冲激函数是该课程的一个基本概念。本文对该课程中关于周期单位冲激函数序列的傅立叶变换进行研究,给出了教学过程中所遇到的问题的求解,对傅里叶变换及傅里叶级数等内容的教学有积极的指导作用。 展开更多
关键词 周期信号 傅里叶级数 单位冲激函数 傅里叶变换 周期单位冲激函数序列
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螺旋锥齿轮传动系统的时变参数调制及分析方法 预览
18
作者 冯美君 苏国营 《新技术新工艺》 2018年第5期32-35,共4页
针对含摩擦、传动误差等强迫外激励和油膜挤压、时变啮合刚度等内激励的螺旋锥齿轮传动系统的动力学问题,提出了一种用于非线性动力学系统的时变参数连续阶跃调制和分析方法。通过对周期矩阵序列的傅里叶级数的展开和矩阵指数函数的Lagr... 针对含摩擦、传动误差等强迫外激励和油膜挤压、时变啮合刚度等内激励的螺旋锥齿轮传动系统的动力学问题,提出了一种用于非线性动力学系统的时变参数连续阶跃调制和分析方法。通过对周期矩阵序列的傅里叶级数的展开和矩阵指数函数的Lagrange-Sylvester定理变换,获得了只依赖于状态转移矩阵的瞬态响应和稳态响应的伪闭合解;在规定频谱内,对含有无限多频率成分的时变参数进行连续阶跃调制,避免了周期分段法计算状态转移矩阵造成的失真解;以含不规律时变参数的二自由度HillMeissner方程为例,验证了该数学分析方法的正确性和稳定性,为今后多自由度强参数激励方程的动态特性研究提供了思路。 展开更多
关键词 螺旋锥齿轮 时变参数 阶跃调制 傅里叶级数 瞬态响应 稳态响应
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三角函数的定积分(Ⅱ) 预览 被引量:1
19
作者 杨洁 邱为钢 《高等数学研究》 2018年第1期35-36,共2页
由傅里叶级数展开法,得到了两类三角函数定积分的值.
关键词 三角函数 傅里叶级数 定积分
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信号与系统课程的Matlab辅助教学初探 预览 被引量:2
20
作者 王波 《福建电脑》 2018年第10期175-176,共2页
针对传统教学模式存在的问题,以周期信号的傅里叶级数表示及其频谱特性分析为例,探讨将Matlab软件应用于信号与系统课程的理论教学过程,进而提高学生学习兴趣并改善教学效果的方法.
关键词 MATLAB 信号与系统 傅里叶级数 频谱特性
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