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文章速递一类粮食酿酒化学反应的数学模型研究 认领
1
作者 王铁英 《信阳师范学院学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2021年第1期1-4,共4页
研究了一类具有饱和反应速度的粮食酿酒化学反应的数学模型.应用常微分方程定性分析的方法主要讨论了平衡点的性态、系统解的一致有界性、正平衡点的全局渐近稳定性等,得到了系统不存在极限环的条件.理论结果表明,当参数满足一定的条件... 研究了一类具有饱和反应速度的粮食酿酒化学反应的数学模型.应用常微分方程定性分析的方法主要讨论了平衡点的性态、系统解的一致有界性、正平衡点的全局渐近稳定性等,得到了系统不存在极限环的条件.理论结果表明,当参数满足一定的条件时,酿酒过程可以持续稳定地进行下去. 展开更多
关键词 粮食酿酒 一致有界性 全局渐近稳定性 极限环
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具有接种和分组的传染病扩散模型的稳定性 认领
2
作者 柳文清 陈清婉 《宁夏大学学报:自然科学版》 CAS 2020年第1期12-16,22共6页
研究了带有接种和分组的传染病扩散模型.利用常微分方程定性和稳定性方法,讨论了无病平衡点的稳定性以及地方病平衡点的稳定性,给出了平衡点稳定与否的阈值条件.另外,利用能量不等式证明了正常数平衡解的唯一性.
关键词 接种 传染病模型 局部渐近稳定性 全局渐近稳定性 非常数正平衡点
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基于自适应滑模的多螺旋桨浮空器容错控制 认领
3
作者 梁宽宽 陈丽 段登平 《工程科学学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第3期372-380,共9页
针对多螺旋桨浮空器执行机构易发生故障的容错控制问题,同时考虑系统所受到的未知外部扰动和螺旋桨输入幅值的饱和约束,提出一种自适应滑模容错控制方法.建立浮空器的四自由度运动模型,系统分析矢量螺旋桨的故障类型,分为输出力的大小... 针对多螺旋桨浮空器执行机构易发生故障的容错控制问题,同时考虑系统所受到的未知外部扰动和螺旋桨输入幅值的饱和约束,提出一种自适应滑模容错控制方法.建立浮空器的四自由度运动模型,系统分析矢量螺旋桨的故障类型,分为输出力的大小故障和矢量转角故障,得到浮空器执行机构的故障模型.基于自适应和滑模控制理论,由跟踪目标与系统当前状态偏差设计积分滑模面.针对未知外部扰动和执行机构偏移故障,设计相应的自适应律进行处理;针对螺旋桨输入饱和约束,应用Sigmoid函数设计跟踪轨迹进行处理.由此设计一种自适应滑模容错控制策略,利用Lyapunov稳定性理论证明了闭环系统的全局渐近稳定性能.以上海交通大学的多螺旋桨浮空器为模型,仿真验证了故障容错控制方法的有效性和鲁棒性. 展开更多
关键词 SIGMOID函数 上海交通大学 LYAPUNOV稳定性理论 容错控制 执行机构 全局渐近稳定性 自适应律 运动模型
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具有治疗和接种的SEIRS传染病模型的稳定性 认领
4
作者 傅金波 《生物数学学报》 2020年第1期71-77,共7页
根据传染病动力学原理,考虑染病者经治疗或自然恢复后均具有免疫力,建立了一类具有接种和治疗的SEIRS传染病模型.综合利用LaSalle不变集原理,Lyapunov函数,Routh-Hurwitz判据,微分方程轨道稳定和复合矩阵的相关理论,获得了该系统的无病... 根据传染病动力学原理,考虑染病者经治疗或自然恢复后均具有免疫力,建立了一类具有接种和治疗的SEIRS传染病模型.综合利用LaSalle不变集原理,Lyapunov函数,Routh-Hurwitz判据,微分方程轨道稳定和复合矩阵的相关理论,获得了该系统的无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件.研究结果表明:基本再生数是疾病消失和一致持续的阀值,当基本再生数小于等于1时,疾病逐渐绝灭;当基本再生数大于1时,疾病持续流行或成为一种地方病.同时采取接种和治疗措施,能够将疾病的传播和流行控制在一定范围内,甚至能够加快疾病的绝灭. 展开更多
关键词 SEIRS传染病模型 治疗措施 接种疫苗 全局渐近稳定性
一类具有捕食者与食饵依赖功能性反应的种群模型的全局稳定性 认领
5
作者 杨文生 郑艳红 《生物数学学报》 2020年第1期9-14,共6页
本文研究了一类具有Neumann边界条件的捕食者与食饵依赖模型.通过构造新的Lyapunov函数,得到了保证系统的唯一正平衡点是全局渐近稳定的充分条件.该充分条件比前人得到的条件更弱,更简洁.所得结论表明构造一个适当的Lyapunov函数对证明... 本文研究了一类具有Neumann边界条件的捕食者与食饵依赖模型.通过构造新的Lyapunov函数,得到了保证系统的唯一正平衡点是全局渐近稳定的充分条件.该充分条件比前人得到的条件更弱,更简洁.所得结论表明构造一个适当的Lyapunov函数对证明全局渐近稳定性是至关重要的. 展开更多
关键词 捕食者与食饵依赖功能性反应 反应扩散 LYAPUNOV函数 全局渐近稳定性
三种群捕食-竞争-合作混杂模型的全局渐近稳定性 认领
6
作者 郑涛 周欣然 张龙 《广西师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2020年第5期64-70,共7页
本文建立了一类三种群具有捕食-竞争-合作混杂交互关系的生态模型。首先引入辅助系统,应用微分方程比较原理,构造合适的Lyapunov函数以及分析方法,讨论了系统解的正性和有界性,建立正平衡点全局渐近稳定性的充分条件。然后通过数值模拟... 本文建立了一类三种群具有捕食-竞争-合作混杂交互关系的生态模型。首先引入辅助系统,应用微分方程比较原理,构造合适的Lyapunov函数以及分析方法,讨论了系统解的正性和有界性,建立正平衡点全局渐近稳定性的充分条件。然后通过数值模拟检验本文结论的有效性。 展开更多
关键词 周期性 LYAPUNOV函数 全局渐近稳定性 捕食-竞争-合作混杂系统
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三阶非线性差分方程的轨道结构规律 认领
7
作者 泮志康 李先义 《上海师范大学学报:自然科学版》 2020年第3期261-269,F0002,F0003,共11页
详细研究了一个三阶非线性差分方程的动力学性质.通过使用数学技巧,清晰而又完整地描绘了这一方程的轨道结构规律,发现此方程的任一非平凡解正负半环相继长度周期性地出现,且最小周期为7;在一个周期内这个规律是3^+,2^-,1^+,1^-.使用这... 详细研究了一个三阶非线性差分方程的动力学性质.通过使用数学技巧,清晰而又完整地描绘了这一方程的轨道结构规律,发现此方程的任一非平凡解正负半环相继长度周期性地出现,且最小周期为7;在一个周期内这个规律是3^+,2^-,1^+,1^-.使用这个规律,证明了这个方程的正平衡点是全局渐近稳定的. 展开更多
关键词 非线性差分方程 非平凡解 环长 振动与非振动 全局渐近稳定性
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具有时变时滞的中立型神经网络的稳定性分析 认领
8
作者 刘锦 赵维锐 《华东师范大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2020年第4期35-44,共10页
考虑了一类具有时变时滞的中立型神经网络.首先,利用同胚映射定理,证明了平衡点的存在唯一性.其次,通过构造Lyapunov泛函及利用Lyapunov稳定性理论,得到了平衡点全局渐近稳定的充分条件.与已有结论对比表明,针对某些系统,所得条件可作... 考虑了一类具有时变时滞的中立型神经网络.首先,利用同胚映射定理,证明了平衡点的存在唯一性.其次,通过构造Lyapunov泛函及利用Lyapunov稳定性理论,得到了平衡点全局渐近稳定的充分条件.与已有结论对比表明,针对某些系统,所得条件可作为判断其稳定性的依据.最后,通过几个数值模拟的例子验证了结论. 展开更多
关键词 中立型系统 神经网络 时变时滞 全局渐近稳定性
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一类基于心理作用的SIRS传染病模型 认领
9
作者 李文轩 李辉来 赵彦军 《吉林大学学报:理学版》 CAS 北大核心 2020年第3期513-517,共5页
根据传染病动力学原理建立一类基于心理作用的SIRS传染病模型.先通过构造Lyapunov函数,利用常微分方程稳定性和极限系统理论,分别获得该模型在无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定性的充分条件,再通过数值仿真验证所得结论.数值模拟... 根据传染病动力学原理建立一类基于心理作用的SIRS传染病模型.先通过构造Lyapunov函数,利用常微分方程稳定性和极限系统理论,分别获得该模型在无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定性的充分条件,再通过数值仿真验证所得结论.数值模拟结果表明,心理作用的积极影响在一定程度上能控制传染病的传播与流行. 展开更多
关键词 SIRS传染病模型 LYAPUNOV函数 心理作用 全局渐近稳定性
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基于总人口变动和隔离措施的SIQS传染病模型的渐近分析 认领
10
作者 傅金波 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2020年第3期282-288,共7页
根据传染病动力学原理,考虑人口既有输入又有输出,建立了一种具有总人口变动和隔离措施及垂直传染的SIQS传染病模型.综合利用Routh-Hurwitz判据,Lyapunov函数和广义Bendixson-Dulac函数方法,获得了该系统的无病平衡点和地方病平衡点全... 根据传染病动力学原理,考虑人口既有输入又有输出,建立了一种具有总人口变动和隔离措施及垂直传染的SIQS传染病模型.综合利用Routh-Hurwitz判据,Lyapunov函数和广义Bendixson-Dulac函数方法,获得了该系统的无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件.研究结果表明:采取隔离措施,能够将疾病的传播和流行控制在一定范围内,甚至能够加快疾病的绝灭. 展开更多
关键词 SIQS传染病模型 隔离措施 垂直传染 全局渐近稳定性
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一类四阶非线性系统的全局渐近稳定性 认领
11
作者 徐静 《唐山师范学院学报》 2020年第3期6-8,共3页
分析一类四阶非线性系统Liapunov函数的零解全局稳定性充分性准则。
关键词 非线性系统 全局渐近稳定性 LIAPUNOV函数
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污染环境下一类随机双向Consumer-Resource系统的稳定性 认领
12
作者 王攀 王利波 徐瑰瑰 《数学的实践与认识》 北大核心 2020年第21期171-177,共7页
研究了污染环境中具有时滞的随机双向Consumer-Resource系统.通过构造合适的李雅普诺夫函数,得到了该系统全局正解的存在唯一性和平衡点的全局渐近稳定性.
关键词 双向Consumer-Resource系统 全局渐近稳定性 随机 时滞 坏境污染
具有Beddington-DeAngelis功能反应和密度制约的非自治捕食–食饵系统的灭绝性 认领
13
作者 曾文瑞 白定勇 李金水 《应用数学进展》 2020年第3期400-407,共8页
本文研究具有Beddington-DeAngelis功能反应和密度制约的非自治捕食–食饵系统,利用比较定理和微分不等式及Logistic方程的动力学行为,得到边界周期解的全局渐近稳定性。我们的主要结论表明,即使没有种内竞争,但如果在一个周期区间上捕... 本文研究具有Beddington-DeAngelis功能反应和密度制约的非自治捕食–食饵系统,利用比较定理和微分不等式及Logistic方程的动力学行为,得到边界周期解的全局渐近稳定性。我们的主要结论表明,即使没有种内竞争,但如果在一个周期区间上捕食者种群的平均收益小于平均死亡数,就会导致该种群的灭绝。另外,给出了数值模拟验证所得理论结果是正确的。 展开更多
关键词 Beddington-DeAngelis功能反应 非自治捕食–食饵系统 全局渐近稳定性 边界周期解 灭绝
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具有饱和接触率的SI传染病模型的稳定性分析 认领
14
作者 马艳丽 褚正清 聂东明 《长春师范大学学报》 2020年第10期1-5,共5页
研究了一类具有饱和接触率的SI传染病模型的动力学性态,得到了疾病流行与否的重要阈值-基本再生数R 0.运用Liapunov函数和Daluc函数证明了无病平衡点E 0和地方病平衡点E*的存在性和全局稳定性.最后,为了进一步验证理论分析的正确性,利... 研究了一类具有饱和接触率的SI传染病模型的动力学性态,得到了疾病流行与否的重要阈值-基本再生数R 0.运用Liapunov函数和Daluc函数证明了无病平衡点E 0和地方病平衡点E*的存在性和全局稳定性.最后,为了进一步验证理论分析的正确性,利用计算机软件进行了数值模拟。 展开更多
关键词 基本再生数 全局渐近稳定性 LIAPUNOV函数 Daluc函数
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多比例时滞Hopfield神经网络的全局渐近稳定性及仿真 认领
15
作者 吴寒 尹为华 陈展衡 《伊犁师范学院学报:自然科学版》 2020年第3期10-15,共6页
针对具有多比例时滞Hopfield神经网络,利用Barbalat引理和2ab≤a2+b2,构造合适的Lyapunov泛函,得到该Hopfield神经网络全局渐近稳定性的一个充分条件.最后根据数值算例及仿真结果验证结论的有效性.
关键词 Hopfie ld神经网络 多比例时滞 全局渐近稳定性 Lya punov泛函
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文章速递具有“细胞-细胞”和“病毒-细胞”感染方式的病毒感染模型动力学分析 认领
16
作者 吴玉敏 刘丽敏 《中国石油大学胜利学院学报》 2020年第4期36-39,共4页
根据传染病传播机制,建立具有“细胞-细胞”和“病毒-细胞”的感染方式的模型。通过构造Lyapunov函数,得到保证模型的地方病平衡点和无病平衡点全局渐近稳定的充分条件。数值模拟验证结论的可行性。研究结果表明,当感染细胞的死亡率和... 根据传染病传播机制,建立具有“细胞-细胞”和“病毒-细胞”的感染方式的模型。通过构造Lyapunov函数,得到保证模型的地方病平衡点和无病平衡点全局渐近稳定的充分条件。数值模拟验证结论的可行性。研究结果表明,当感染细胞的死亡率和病毒被清除的速率足够大时,疾病最终会消失,当感染细胞的死亡率和病毒被清除的速率在某一个范围时,疾病始终存在,并达到稳定。 展开更多
关键词 “细胞-细胞”感染方式 地方病平衡点 无病平衡点 全局渐近稳定性
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具有Allee效应的营养液-植物模型的稳定性分析 认领
17
作者 杨俊仙 于淑妹 《大庆师范学院学报》 2019年第3期96-100,共5页
根据营养液浓度和植物生长规律的关系,建立了具有Allee效应的营养液浓度-植物生长量模型,指出了模型存在三个边界平衡点E0(0,0)、E1(0,N)、E2(0,A)和一个正平衡点E^*(c^*,x^*)。利用相应的特征方程,对各平衡点的局部渐近稳定性进行分析... 根据营养液浓度和植物生长规律的关系,建立了具有Allee效应的营养液浓度-植物生长量模型,指出了模型存在三个边界平衡点E0(0,0)、E1(0,N)、E2(0,A)和一个正平衡点E^*(c^*,x^*)。利用相应的特征方程,对各平衡点的局部渐近稳定性进行分析,进而通过构造Liapunov函数,证明了在r0>βN、(A+m)(m+N)<m+r0/β及m≥1时,正平衡点E^*(c^*,x^*)是全局渐近稳定的。 展开更多
关键词 ALLEE效应 营养液-植物模型 平衡点 局部渐近稳定性 全局渐近稳定性
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一类四阶非线性系统的全局渐近稳定性 认领
18
作者 原新生 《安阳师范学院学报》 2019年第5期5-7,共3页
本文用能量度量算法构造了一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数从而研究了它们零解的全局渐近稳定性。
关键词 非线性系统 能量度量算法 李雅普诺夫函数 全局渐近稳定性
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一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性 认领
19
作者 徐静 《陕西理工大学学报:自然科学版》 2019年第3期78-80,92共4页
利用三阶线性系统的Liapunov函数,运用类比法,构造出一类三阶非线性系统的Liapunov函数,研究了该系统的零解全局稳定性,并得到各自零解全局渐近稳定的充分性准则。
关键词 非线性系统 LIAPUNOV函数 全局渐近稳定性
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一类具有一般出生函数阶段结构的传染病模型的全局分析 认领
20
作者 王玉萍 李建全 蔺小林 《数学的实践与认识》 北大核心 2019年第17期313-318,共6页
假设种群个体生长分幼年和成年两个阶段以及疾病仅在成年阶段传播,建立并研究了一类幼年个体输入率为一般函数的传染病模型,得到了决定种群存活与否的种群存活基本再生数和决定疾病传播灭绝与否的疾病传播基本再生数,通过构造适当的Lyap... 假设种群个体生长分幼年和成年两个阶段以及疾病仅在成年阶段传播,建立并研究了一类幼年个体输入率为一般函数的传染病模型,得到了决定种群存活与否的种群存活基本再生数和决定疾病传播灭绝与否的疾病传播基本再生数,通过构造适当的Lyapunov函数分析了模型的全局阈值动力学性态. 展开更多
关键词 阶段结构 传染病模型 平衡点 全局渐近稳定性 基本再生数
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