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具有捕获项的三种群浮游生态系统的动力学分析
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作者 郭艳芬 江志超 +2 位作者 刘少南 张静 毕晓华 《数学的实践与认识》 北大核心 2019年第11期282-291,共10页
研究了三种群NP-P-Z浮游生态系统,考虑捕获和扩散的影响.重点考察了无扩散系统正平衡点的局部和全局渐近稳定性,最优捕获策略和扩散系统的图灵不稳定性.最后,利用数值模拟验证了理论的正确性.
关键词 NP-P-Z模型 全局稳定性 最优捕获 图灵不稳定性
带有扰动扩散项的捕食者与食饵模型平衡解的全局渐近稳定性 预览
2
作者 朱子睿 田美美 徐衍聪 《杭州师范大学学报:自然科学版》 CAS 2019年第4期365-375,共11页
研究了一类捕食者-食饵模型的解的全局动力学行为,尤其是通过线性稳定性分析和构造Lyapunov函数,得到满足系统静态解的局部渐近稳定性的约束条件,以及给出静态解的全局渐近稳定性的充分条件和证明.最后给出两个例子,通过数值模拟更好地... 研究了一类捕食者-食饵模型的解的全局动力学行为,尤其是通过线性稳定性分析和构造Lyapunov函数,得到满足系统静态解的局部渐近稳定性的约束条件,以及给出静态解的全局渐近稳定性的充分条件和证明.最后给出两个例子,通过数值模拟更好地解释这些定理和相应的约束条件. 展开更多
关键词 捕食者-食饵系统 反应-扩散 正平衡点 局部稳定性 全局稳定性
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一类具有媒体报道的传染病模型 预览
3
作者 陈娟 戴斌祥 李文秀 《集美大学学报:自然科学版》 CAS 2019年第1期64-67,共4页
将媒体报道量M视为时间t的函数,利用非连续函数β/(1+εMI)来刻画媒体报道对传染率的影响,建立了一个分段光滑的SIM传染病模型,给出了模型的非负平衡点的存在性。利用微分方程线性化稳定性理论分析,得到了系统的各平衡点局部稳定的阈值... 将媒体报道量M视为时间t的函数,利用非连续函数β/(1+εMI)来刻画媒体报道对传染率的影响,建立了一个分段光滑的SIM传染病模型,给出了模型的非负平衡点的存在性。利用微分方程线性化稳定性理论分析,得到了系统的各平衡点局部稳定的阈值条件,并进一步利用Poincare-Bendixon定理给出了正平衡点全局渐近稳定的充分条件。 展开更多
关键词 媒体报道 传染病模型 局部稳定性 全局稳定性
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基于传播能力差异的IWSR垃圾信息传播模型 预览
4
作者 冉茂洁 刘超 +2 位作者 黄贤英 刘小洋 曹琼 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2019年第7期2169-2173,共5页
为研究用户传播能力差异性对垃圾信息传播的影响,根据仓室建模思想,将传播网络中的人群划分为I(ignorant)、W(weakly spreader)、S(strongly spreader)、R(removal)四个仓室并提出状态转换规则,运用微分动力系统理论建立一个具有传播能... 为研究用户传播能力差异性对垃圾信息传播的影响,根据仓室建模思想,将传播网络中的人群划分为I(ignorant)、W(weakly spreader)、S(strongly spreader)、R(removal)四个仓室并提出状态转换规则,运用微分动力系统理论建立一个具有传播能力差异的IWSR垃圾信息传播模型。通过计算模型的基本再生数,利用Hurwitz判据、Lyapunov稳定性定理和LaSalle不变性原理,得出垃圾信息传播平衡点的局部稳定和全局稳定条件。最后通过数值仿真与新浪微博真实数据集的对比实验证明所得结论的合理性和有效性。 展开更多
关键词 数学模型 全局稳定性 基本再生数 垃圾信息传播 传播能力差异
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具有饱和发生率的血吸虫病动力学分析
5
作者 王晓红 薛亚奎 《数学的实践与认识》 北大核心 2019年第8期249-257,共9页
血吸虫病是我国一种严重的寄生虫病,并且在湖北、安徽、湖南、江苏、四川和云南成地方病.结合中国血吸虫病的现状及特点,考虑人群、牛群以及水环境中的钉螺、尾蚴和毛蚴之间的相互传染,建立了具有饱和发生率的血吸虫病动力学模型,给出... 血吸虫病是我国一种严重的寄生虫病,并且在湖北、安徽、湖南、江苏、四川和云南成地方病.结合中国血吸虫病的现状及特点,考虑人群、牛群以及水环境中的钉螺、尾蚴和毛蚴之间的相互传染,建立了具有饱和发生率的血吸虫病动力学模型,给出了模型的基本再生数.通过构造Lyapunov函数证明了当基本再生数小于1时,模型的无病平衡点全局渐近稳定;当基本再生数大于1时,模型的地方病平衡点也是全局渐近稳定的.最后,利用数值模拟验证了理论结果. 展开更多
关键词 血吸虫病 基本再生数 平衡点 全局稳定性
一类带标准发病率的传染病模型的动力学分析 预览
6
作者 谯婷 《兰州文理学院学报:自然科学版》 2019年第6期1-6,48,共7页
对一类新的带有标准发病率的传染病模型进行了研究.首先,讨论了正平衡点的存在性和局部稳定性;最后,利用第二加性复合矩阵证明了正平衡点的全局稳定性.
关键词 传染病模型 第二加性复合矩阵 全局稳定性 数学流行病学
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具有分布时滞的恒化器模型的动力学分析 预览
7
作者 彭霞 《成都航空职业技术学院学报》 2019年第2期51-52,78共3页
本文建立具有一般功能反应函数和分布时滞的恒化器模型。首先证明了模型解得正性和有界性,然后计算得到基本再生数,分析了细菌灭绝平衡点、无感染平衡点和正平衡点的存在的条件。通过构造Lyapunov函数,得到细菌灭绝平衡点、无感染平衡... 本文建立具有一般功能反应函数和分布时滞的恒化器模型。首先证明了模型解得正性和有界性,然后计算得到基本再生数,分析了细菌灭绝平衡点、无感染平衡点和正平衡点的存在的条件。通过构造Lyapunov函数,得到细菌灭绝平衡点、无感染平衡点的全局稳定性。 展开更多
关键词 恒化器模型 LYAPUNOV函数 全局稳定性 时滞
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一类具有 Beverton-Holt出生函数的阶段结构传染病模型的全局分析 预览
8
作者 王玉萍 蔺小林 李建全 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第4期451-460,共10页
针对一些疾病仅在成年个体间传播和成年个体的成长受到密度制约等因素,建立了一类具有幼年和成年两个阶段且疾病仅在成年个体间传播的传染病模型,其中以具有饱和性质的Beverton-Holt函数作为幼年出生函数.通过构造恰当的Lyapunov函数和... 针对一些疾病仅在成年个体间传播和成年个体的成长受到密度制约等因素,建立了一类具有幼年和成年两个阶段且疾病仅在成年个体间传播的传染病模型,其中以具有饱和性质的Beverton-Holt函数作为幼年出生函数.通过构造恰当的Lyapunov函数和定性分析,得到了模型的全局动力学性态,并确定了决定模型动力学性态的种群存活的基本再生数和疾病传播的基本再生数.所得结果表明:当种群的基本再生数不大于 1时,种群灭绝;当种群的基本再生数大于1而疾病传播的基本再生数不大于1时,种群持续生存而疾病灭绝;当疾病传播的基本再生数大于1时,种群持续存活且疾病会发展成地方病. 展开更多
关键词 阶段结构 传染病模型 平衡点 全局稳定性 基本再生数
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具有阶段进程的SLI艾滋病模型的全局稳定性
9
作者 王晓红 刘桂荣 《数学的实践与认识》 北大核心 2019年第10期286-291,共6页
艾滋病的潜伏期很长,一般会经历几个潜伏阶段才会发病,故将其看作常数是不合理的.建立了一个具有现实分布的数学模型,即将潜伏期划分为n个阶段.对于一个一般的具有双线性发生率的n-阶段的阶段进程模型,研究了其动力学行为.首先给出了模... 艾滋病的潜伏期很长,一般会经历几个潜伏阶段才会发病,故将其看作常数是不合理的.建立了一个具有现实分布的数学模型,即将潜伏期划分为n个阶段.对于一个一般的具有双线性发生率的n-阶段的阶段进程模型,研究了其动力学行为.首先给出了模型的基本再生数.进一步得到,当基本再生数小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的且疾病最终会消失;当基本再生数大于1时,唯一的地方病平衡点是全局渐近稳定的且疾病最终会成为一种地方病. 展开更多
关键词 艾滋病 阶段进程 李雅普诺夫函数 全局稳定性
基于复值神经网络的分式规划问题 预览
10
作者 张雷 王利敏 李小兵 《西南师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2019年第5期1-6,共6页
研究了利用复数神经网络解决带有区间约束条件的复变量非线性分式规划问题,提出的神经网络模型关于问题的可行解具有全局稳定性.对模型平衡点的存在性和稳定性给出了详细推导和证明.最后通过数值例子证实了该模型的可靠性和有效性.
关键词 复值神经网络 非线性分式规划 平衡点 全局稳定性
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具有合作行为且捕食者患病的生态流行病模型分析 预览
11
作者 张攀 王稳地 向茜 《西南师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2019年第5期7-12,共6页
研究了一类捕食者患病的捕食-食饵模型,且考虑捕食者种群存在合作捕食行为.首先讨论了无病子模型的动力学性质,通过构造合适的Lyapunov函数,证明了边界平衡点的全局稳定性,利用Dulac函数讨论了仅一个正平衡点时的全局稳定性以及Hopf分... 研究了一类捕食者患病的捕食-食饵模型,且考虑捕食者种群存在合作捕食行为.首先讨论了无病子模型的动力学性质,通过构造合适的Lyapunov函数,证明了边界平衡点的全局稳定性,利用Dulac函数讨论了仅一个正平衡点时的全局稳定性以及Hopf分支产生的情况.其次讨论了有病系统中三者共存的平衡点的情况,利用Hurwitz判据得到共存平衡点的稳定条件. 展开更多
关键词 LYAPUNOV函数 DULAC函数 全局稳定性 HOPF分支
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一阶时滞系统的智慧PI控制 预览
12
作者 曾喆昭 刘文珏 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第8期1322-1328,共7页
针对一阶时滞系统的控制问题,提出了一种不依赖于受控对象模型和属性的智慧比例–积分(WPI)控制方法.WPI控制方法通过速度因子将比例和积分环节紧密联系在一起形成一个协同控制核心.理论分析表明,由WPI控制器构成的闭环控制系统是全局... 针对一阶时滞系统的控制问题,提出了一种不依赖于受控对象模型和属性的智慧比例–积分(WPI)控制方法.WPI控制方法通过速度因子将比例和积分环节紧密联系在一起形成一个协同控制核心.理论分析表明,由WPI控制器构成的闭环控制系统是全局渐近稳定的.数值仿真实验表明了WPI控制方法不仅响应速度快、控制精度高,而且还具有良好的抗扰动鲁棒性,因而是一种有效的控制方法,在时滞系统控制领域具有广泛的应用价值. 展开更多
关键词 时滞系统 智慧PI控制 全局稳定性 增益整定规则 自适应速度因子
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一类时滞互惠模型的稳定性及Hopf分支研究 预览
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作者 何舜 李梅 《南京师大学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2019年第2期65-72,共8页
本文研究一类带有时滞的互惠种群模型.首先利用比较定理证明了在ε1ε2≠0时解的有界性,通过构造Lyapunov函数,给出了正平衡解具有全局稳定性的充分条件.利用特征值理论且以时滞为参数,研究系统hopf分支的存在性,并给出了分支值存在的... 本文研究一类带有时滞的互惠种群模型.首先利用比较定理证明了在ε1ε2≠0时解的有界性,通过构造Lyapunov函数,给出了正平衡解具有全局稳定性的充分条件.利用特征值理论且以时滞为参数,研究系统hopf分支的存在性,并给出了分支值存在的充分条件.最后用Matlab绘制出模型数值解的图像,验证所得结论的正确性. 展开更多
关键词 时滞 互惠模型 全局稳定性 HOPF分支
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更一般与年龄相关随机时滞种群方程的全局稳定性
14
作者 刘俊梅 马永刚 张启敏 《数学的实践与认识》 北大核心 2019年第6期223-228,共6页
讨论更一般的与年龄相关随机时滞种群方程的全局稳定性.如果传统假设(Lipschitz条件)缺失,与年龄相关随机时滞种群方程可能有多于一个弱解.然而,大量文献研究结果是在此类方程有唯一强解前提下获得.因此,有必要对更一般的有多于一个弱... 讨论更一般的与年龄相关随机时滞种群方程的全局稳定性.如果传统假设(Lipschitz条件)缺失,与年龄相关随机时滞种群方程可能有多于一个弱解.然而,大量文献研究结果是在此类方程有唯一强解前提下获得.因此,有必要对更一般的有多于一个弱解情况进行相关概念推广.对更一般的与年龄相关随机时滞种群方程,随机稳定性概念被提出,一般的Barbashin-Krasovskii定理和Lasalle定理被建立,涵盖了多于一个弱解的情况.显然,这两个定理给出随机时滞种群方程稳定性的判定标准,并且通过实例说明定理的有效性. 展开更多
关键词 全局稳定性 随机时滞种群方程 Barbashin-Krasovskii定理 Lasalle定理
一类加法Allee效应下的捕食-食饵系统的动力分析 预览
15
作者 岳宗敏 卢琨 《陕西科技大学学报》 CAS 2019年第4期162-170,共9页
建立了一个食饵具有一个保护的区域和非保护区域的捕食-食饵模型.在考虑环境制约的情况下同时考虑了保护区的食饵具有加法Allee效应.根据食饵与捕食者的生物意义以及一些参数的快慢两个时间尺度,将系统分为快速系统和慢速系统.通过动力... 建立了一个食饵具有一个保护的区域和非保护区域的捕食-食饵模型.在考虑环境制约的情况下同时考虑了保护区的食饵具有加法Allee效应.根据食饵与捕食者的生物意义以及一些参数的快慢两个时间尺度,将系统分为快速系统和慢速系统.通过动力分析,给出了慢速系统平衡点的存在性、全局稳定性、Hopf分支以及极限环存在的条件,并通过数值分析及数值模拟加以验证.结果表明,Allee效应的存在改变了两物种的共存的条件,使系统动力行为更为复杂. 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 ALLEE效应 快慢系统 全局稳定性 HOPF分支
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终身免疫下包含MSM人群的梅毒模型的稳定性分析 预览
16
作者 石月莲 《兰州文理学院学报:自然科学版》 2019年第4期1-5,共5页
对终身免疫下包含MSM(男同性恋者)人群的梅毒模型进行稳定性分析,求得基本再生数后计算得到两个平衡点,并通过建立Lyapunov函数以及其他方法证明两个平衡点是全局渐近稳定的.
关键词 梅毒 LYAPUNOV函数 全局稳定性
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一类流行性出血热模型的全局稳定性 预览
17
作者 李凤 刘俊利 《扬州大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2019年第3期1-5,共5页
建立和分析了一类流行性出血热传播模型,定义了模型的基本再生数R0,并利用Routh-Hurwitz判据、Lyapunov函数、LaSalle不变集原理和合作系统理论,讨论了模型平衡点的局部和全局渐近稳定性.结果表明:当R0<1时,模型仅存在唯一的无病平衡... 建立和分析了一类流行性出血热传播模型,定义了模型的基本再生数R0,并利用Routh-Hurwitz判据、Lyapunov函数、LaSalle不变集原理和合作系统理论,讨论了模型平衡点的局部和全局渐近稳定性.结果表明:当R0<1时,模型仅存在唯一的无病平衡点,且无病平衡点是全局渐近稳定的;当R0>1时,无病平衡点不稳定,模型还存在地方病平衡点,且地方病平衡点全局渐近稳定. 展开更多
关键词 流行性出血热传染病 基本再生数 平衡点 全局稳定性
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脉冲不育昆虫释放技术的数学原理分析
18
作者 王帅 黄庆道 《生物数学学报》 2019年第1期83-88,共6页
在本文中,在两个现实的模型中研究了脉冲不育昆虫释放技术控制自然昆虫的可行性.分别在两个模型中建立了由周期释放不育昆虫驱动的自然昆虫灭绝的周期解,并进一步给出了该解的全局渐近稳定性条件,旨在使用最小的不育昆虫释放率来抑制病... 在本文中,在两个现实的模型中研究了脉冲不育昆虫释放技术控制自然昆虫的可行性.分别在两个模型中建立了由周期释放不育昆虫驱动的自然昆虫灭绝的周期解,并进一步给出了该解的全局渐近稳定性条件,旨在使用最小的不育昆虫释放率来抑制病虫害的爆发. 展开更多
关键词 脉冲不育昆虫释放技术 周期解 全局稳定性
一类带有隔离的百日咳SIQR2R1S传染病模型 预览
19
作者 南希 刘俊利 《哈尔滨商业大学学报:自然科学版》 CAS 2019年第3期367-372,共6页
考虑带有隔离且具有非线性发生率的百日咳传染病模型,确定了疾病是否流行的阈值,利用Lyapunov函数、LaSalle不变集原理和Routh-Hurwitz判据对模型进行分析,当R0≤1时,百日咳传染病模型的无病平衡点全局渐近稳定;当R0>1时,无病平衡点... 考虑带有隔离且具有非线性发生率的百日咳传染病模型,确定了疾病是否流行的阈值,利用Lyapunov函数、LaSalle不变集原理和Routh-Hurwitz判据对模型进行分析,当R0≤1时,百日咳传染病模型的无病平衡点全局渐近稳定;当R0>1时,无病平衡点不稳定,且模型还存在唯一的地方病平衡点,进一步讨论了在特殊情况下地方病平衡点的局部稳定性和一般情况下Hopf分支产生的条件. 展开更多
关键词 百日咳 基本再生数 平衡点 全局稳定性 HOPF分支
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考虑部分免疫和环境传播的麻疹传染病模型的全局稳定性 预览
20
作者 靖晓洁 赵爱民 刘桂荣 《数学物理学报:A辑》 CSCD 北大核心 2019年第4期909-917,共9页
该文考虑一个具有部分免疫和环境传播的麻疹传染病模型,得到基本再生数R0,并通过构造Lyapunov函数,研究了该模型的无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.当R0<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,即麻疹不会传播开;当R0>1时,模型存... 该文考虑一个具有部分免疫和环境传播的麻疹传染病模型,得到基本再生数R0,并通过构造Lyapunov函数,研究了该模型的无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.当R0<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,即麻疹不会传播开;当R0>1时,模型存在唯一的地方病平衡点,且是全局渐近稳定的,即麻疹的传播保持在一个稳定的状态.最后,通过数值分析说明了这些结果的合理性.该文工作对于预防和控制麻疹病毒的传播具有实际意义. 展开更多
关键词 部分免疫 环境传播 基本再生数 LYAPUNOV函数 全局稳定性
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