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利用图形变式提升几何思维能力
1
作者 骆文娟 《江西教育:教学版(B)》 2018年第11期61-62,共2页
几何思维是指以几何图形为符号语言、运用几何知识、采用必要的几何图形表现工具进行的思维过程。荷兰学者范希尔夫妇认为几何思维水平是指学生在解决问题过程中对几何图形的观察、分解、组合和想象所到达的操作水平,指出学生几何思维... 几何思维是指以几何图形为符号语言、运用几何知识、采用必要的几何图形表现工具进行的思维过程。荷兰学者范希尔夫妇认为几何思维水平是指学生在解决问题过程中对几何图形的观察、分解、组合和想象所到达的操作水平,指出学生几何思维能力存在五个水平:直观、分析、推理、演绎、严谨,这些不同的水平是不连续的,却是顺次的,学生在进入某一水平学习之前,必须掌握之前水平的大部分内容。 展开更多
关键词 几何图形 思维能力 变式 利用 符号语言 几何思维 几何知识 思维过程
初中几何教学中谬误性问题探析
2
作者 阿拉坦仓 《内蒙古师范大学学报:教育科学版》 2018年第8期122-124,共3页
近年来,几何作图的要求逐渐降低,几何教学受到影响。针对这些实际存在的问题,在初中几何教学中有必要融入谬误性问题及其分析。在几何学学习过程中出现的谬误性问题往往不明显,从表面上看几何证明过程没有逻辑错误,但是其结果出人意料... 近年来,几何作图的要求逐渐降低,几何教学受到影响。针对这些实际存在的问题,在初中几何教学中有必要融入谬误性问题及其分析。在几何学学习过程中出现的谬误性问题往往不明显,从表面上看几何证明过程没有逻辑错误,但是其结果出人意料地出现错误,究其原因有作图不规范、概念理解错误、公理和定理的掌握不扎实等几个方面。探讨谬误性问题可以提升几何教学水平、培养学生几何思维能力等。 展开更多
关键词 初中几何 谬误性问题 几何思维 几何作图
如何证明线段相等
3
作者 祝林华 信雪倩 《中学生数学:初中版》 2018年第4期5-6,共2页
在初中几何中,证明图形中线段相等能较好的训练学生几何思维,也是后面学习线段和差倍分关系的基础.本文将从几何证法方面进行归类解析,供读者参考.
关键词 线段相等 证明 初中几何 几何思维 归类解析 几何证法 和差倍分 学生
在“思辨”中发展立体几何思维的严密性——以“线面平行的判定”为例 预览
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作者 马姗姗 《中学数学(高中版)上半月》 2018年第10期5-6,8共3页
新课改后,立体几何定位于培养和发展学生的几何直观能力、空间想象能力和推理论证能力等,淡化了对几何严格证明的要求,但数学是一门以严谨著称的学科,那么缺失了严格证明的立体几何教学,其严密性如何保障,如何让学生真正理解立体几何中... 新课改后,立体几何定位于培养和发展学生的几何直观能力、空间想象能力和推理论证能力等,淡化了对几何严格证明的要求,但数学是一门以严谨著称的学科,那么缺失了严格证明的立体几何教学,其严密性如何保障,如何让学生真正理解立体几何中的重要定理、性质?这就需要在教学中强化“思辨”能力的作用.思辨能力顾名思义就是思考辨析能力,即通过分析、推理、判断等思维活动对事物的情况、类别、事理等的辨别分析. 展开更多
关键词 立体几何教学 思辨能力 几何思维 严密性 推理论证能力 平行 空间想象能力 几何直观
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数学实验:助推儿童几何学习的有效路径 预览
5
作者 梁华 《中国教育技术装备》 2018年第15期129-131,共3页
在阐释数学实验对促进儿童几何学习的意义、归纳小学数学几何教学中数学实验的基本类型的基础上,提出数学实验助推儿童几何学习的有效路径,认为教师在教学中应充分利用和发挥数学实验的优势,以全面激活儿童潜能,让儿童的几何学习、数学... 在阐释数学实验对促进儿童几何学习的意义、归纳小学数学几何教学中数学实验的基本类型的基础上,提出数学实验助推儿童几何学习的有效路径,认为教师在教学中应充分利用和发挥数学实验的优势,以全面激活儿童潜能,让儿童的几何学习、数学智慧在数学实验中获得快速提升与生长。 展开更多
关键词 几何学习 数学实验 几何思维 儿童思维
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让初中生“画”出几何思维 预览
6
作者 胡昊 赵临龙 霍小莉 《数学学习与研究:教研版》 2018年第4期136-136,138共2页
几何和代数构成初中数学的两大模块,学生学习几何过程中普遍存在思维障碍,如何培养学生的几何思维成为广大数学教师共同的关注点.几何的学习离不开几何图形,就像鱼离不开水一样,图形构成了几何的灵魂,因此,几何思维的培养也同样离不开图... 几何和代数构成初中数学的两大模块,学生学习几何过程中普遍存在思维障碍,如何培养学生的几何思维成为广大数学教师共同的关注点.几何的学习离不开几何图形,就像鱼离不开水一样,图形构成了几何的灵魂,因此,几何思维的培养也同样离不开图形.拟从"画"图这个角度来说明对培养几何直观、分析、发散思维所具有的重要作用. 展开更多
关键词 几何思维 几何图形 画图
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针对初中毕业阶段学生范希尔几何思维水平的调查及其分析 预览 被引量:2
7
作者 王红兵 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2018年第3期52-56,共5页
依托于南京市2017年中考的一道开放性试题,根据"范希尔几何思维水平"理论,首先,论证了该试题被用于评估的合理性,其次,将不同的解答方法与各思维层次匹配,同时,在评卷过程中采用了方法分进行辅助诊断,在此基础上,采用随机抽样,对374... 依托于南京市2017年中考的一道开放性试题,根据"范希尔几何思维水平"理论,首先,论证了该试题被用于评估的合理性,其次,将不同的解答方法与各思维层次匹配,同时,在评卷过程中采用了方法分进行辅助诊断,在此基础上,采用随机抽样,对374份答卷运用多种量化方法展开分析,探索了处在初中毕业阶段学生几何思维水平表现倾向的实然状态.结果表明,对处在初中毕业阶段的学生:几何思维倾向于且能正确地表现出层次2的最多;同一层次内的思维仍具备多样性,其多样化程度取决于该层次内认知结构的复杂程度,与层次的高低没有直接联系;思维水平在持续发展与进阶,但随着层次的增加,细节上的瑕疵也在增加;思维水平的表现倾向具有偶然性与不稳定性. 展开更多
关键词 思维水平 几何思维 初中毕业 表现倾向
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“图形的认识”教学的心理学视角
8
作者 侯正海 《小学数学教育》 2018年第3X期46-48,55共4页
教材、学生、教学环境、教师自身的教学风格等是影响教学的几个要素。数学教学也不例外。高品质的数学教学需要研究教材的编写意图,进而把握数学内容的本质;需要了解学生,进而把握学生现实的学习起点、认知的形成过程和其中的一般规律... 教材、学生、教学环境、教师自身的教学风格等是影响教学的几个要素。数学教学也不例外。高品质的数学教学需要研究教材的编写意图,进而把握数学内容的本质;需要了解学生,进而把握学生现实的学习起点、认知的形成过程和其中的一般规律。因而,在数学教学过程中,教师的心理学视角是不可或缺的一个维度。'图形的认识'是小学数学课程中传统的、主要的内容之一。 展开更多
关键词 小学生 图形表示 长方形 表征方式 几何思维 心理学视角
初中起始年级几何思维能力培养刍议 预览
9
作者 张甜甜 《内蒙古教育:B》 2018年第8期99-100,共2页
现阶段初中数学遭遇教学困境,学生的学习积极性难以得到提升,并且影响教学效果,初中又是学生数学学习的重要阶段,要改变这个弊端,可以从几何部分寻找突破口,因为初中的几何部分对于提升学生的逻辑思维能力发挥着至关重要的作用。... 现阶段初中数学遭遇教学困境,学生的学习积极性难以得到提升,并且影响教学效果,初中又是学生数学学习的重要阶段,要改变这个弊端,可以从几何部分寻找突破口,因为初中的几何部分对于提升学生的逻辑思维能力发挥着至关重要的作用。本文主要从初中起始年级的教学出发,以提高学生的几何思维能力为核心,激发学生的学习热情,调动思维的积极主动性,不断提高学生思维的开阔性、深远性和多变性。 展开更多
关键词 初中起始年级 几何思维 能力培养
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几何思维能力培养的教学路径 预览 被引量:1
10
作者 黄红成 《教学与管理:小学版》 北大核心 2016年第2期35-37,共3页
何谓几何思维?简单地说,是指学生在几何学习活动中的形象思维;概括地说,是以几何图形为符号语言,以对几何对象的直接感知为基础,建构几何知识和解决几何问题的思维过程。小学是学生学习成长的起始阶段,也是发展学生几何思维能力... 何谓几何思维?简单地说,是指学生在几何学习活动中的形象思维;概括地说,是以几何图形为符号语言,以对几何对象的直接感知为基础,建构几何知识和解决几何问题的思维过程。小学是学生学习成长的起始阶段,也是发展学生几何思维能力的重要阶段。然而,由于教师认识的疏忽与不足,学生几何思维能力的培养和品质的提高并没有得到应有的重视,局限了学生思维能力的最大发展。主要体现在如下两个方面。 展开更多
关键词 思维能力培养 几何思维 路径 教学 学习活动 能力的培养 形象思维 符号语言
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中职生几何思维中符号信息和表象信息之间联系的研究 预览
11
作者 孔秀岩 《考试周刊》 2015年第100期50-51,共2页
本文通过调查与访谈的方法对中职生几何思维中模式加工机制进行了研究,得出了一些重要结论,可以为中职院校几何教育改革提供参考意见,同时,在中国中职几何教育的背景下,正面解决了Presmeg提出的教师应如何帮助学生建立符号信息和表象信... 本文通过调查与访谈的方法对中职生几何思维中模式加工机制进行了研究,得出了一些重要结论,可以为中职院校几何教育改革提供参考意见,同时,在中国中职几何教育的背景下,正面解决了Presmeg提出的教师应如何帮助学生建立符号信息和表象信息之间的联系的问题。 展开更多
关键词 几何思维 符号信息 表象信息 模式加工机制
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几何教学提高学生思维层次的思考与实践 被引量:1
12
作者 刘海涛 《中学数学教学参考:中旬》 2014年第10期21-23,共3页
范·希尔理论认为:学生的几何思维存在5个水平——直观、分析、推理、演绎、严谨。这些不同的水平是不连续的,但却是顺次的。此理论被多个国家在实证研究中验证,认为是正确的理论。发展学生的思维能力是几何教学的核心任务,教... 范·希尔理论认为:学生的几何思维存在5个水平——直观、分析、推理、演绎、严谨。这些不同的水平是不连续的,但却是顺次的。此理论被多个国家在实证研究中验证,认为是正确的理论。发展学生的思维能力是几何教学的核心任务,教学中要科学健康地促使学生的思维从一个层次向高一级层次发展,这样有利于学生数学思维层次的不断提高,从而提高学生几何认知能力。那么如何提高学生的思维层次呢?笔者在几何教学中进行了实践探索。 展开更多
关键词 几何教学 思维层次 实践探索 学生 几何思维 实证研究 思维能力 认知能力
利用平面几何教学提高学生思维层次的探索 预览 被引量:1
13
作者 刘海涛 《教学月刊:中学版(教学参考)》 北大核心 2014年第12期11-14,共4页
范·希尔理论认为,学生的几何思维存在5个水平:直观、分析、推理、演绎、严谨.这些不同的水平是不连续的,却是顺次的.学生在进入某一水平学习之前,必须掌握之前水平的大部分内容.此理论被多个国家的学者在实证研究中验证,
关键词 平面几何教学 思维层次 学生 利用 几何思维 实证研究 演绎 学习
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探究高中文科生垂直证明的困难情况——基于范希尔理论 预览 被引量:1
14
作者 杨文萍 《中国考试》 2014年第7期23-27,共5页
高中生数学学习的困难一直是教师们关注的热点,研究者通过对专著、期刊论文、研究生论文等文献进行查阅后发现前人的研究内容过于宽泛,研究方法大多数是通过问卷调查的方式完成的,而研究对象大多数集中在理科生,甚至是较好学校的理科生... 高中生数学学习的困难一直是教师们关注的热点,研究者通过对专著、期刊论文、研究生论文等文献进行查阅后发现前人的研究内容过于宽泛,研究方法大多数是通过问卷调查的方式完成的,而研究对象大多数集中在理科生,甚至是较好学校的理科生。为了丰富已有的研究成果,本文将内容锁定为学生立体几何垂直证明的困难,采用内容分析法研究广州市一所普通高中的一个文科班中的12个学生。 展开更多
关键词 范希尔 几何思维 垂直证明 困难
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例说几何思维下的语文教学内容取舍 预览
15
作者 朱跃林 《求知导刊》 2014年第9期109-110,共2页
面对重大的教学压力下,教师采用的千篇一律的教学设计逐渐为人所诟病,这却与语文丰富多样的教学内容形成鲜明的反差,教学资源呈现出人为性匮乏,教学效果也不甚如意。而点、线、面结合的几何思维对教师的教学设计和教学实践活动起着... 面对重大的教学压力下,教师采用的千篇一律的教学设计逐渐为人所诟病,这却与语文丰富多样的教学内容形成鲜明的反差,教学资源呈现出人为性匮乏,教学效果也不甚如意。而点、线、面结合的几何思维对教师的教学设计和教学实践活动起着十分重要的作用,特别是对于新入职的教师而言,能够在相对局限的时间内快捷地形成教学思路。 展开更多
关键词 几何思维 语文教学 取舍 《包身工》
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将几何思维引入支部工作
16
作者 罗立云 《国企》 2012年第F06期 48-49,共2页
国电大渡河流域检修分公司机电三部党支部将平面几何中的“点线面”思维引入党支部工作,有力促进了检修工作的有序开展
关键词 党支部工作 几何思维 检修工作 大渡河流域 平面几何 点线面 公司
物理问题应用数学,但不拘泥于数学 预览
17
作者 刘五一 《学周刊:A》 2010年第10期 96-97,共2页
数学是物理的基础,在长期的物理教学中,我们要引导学生把数学和物理很好地结合起来,培养学生把学到的数学知识自觉地应用于物理问题,如数学中的反证法、类比法、归纳法、演绎法等;函数思维、几何思维、代数思维、数列思维等,在物... 数学是物理的基础,在长期的物理教学中,我们要引导学生把数学和物理很好地结合起来,培养学生把学到的数学知识自觉地应用于物理问题,如数学中的反证法、类比法、归纳法、演绎法等;函数思维、几何思维、代数思维、数列思维等,在物理教学中都得到了很好的应用,高考也把用数学方法解决物理问题作为一种能力要求。但学生在长期应用数学的过程中,自然形成了各种数学思维定势,严重地影响了物理问题的解答,现结合笔者十多年的教学经验,对几种常见的数学思维定势谈以下几点看法,供大家参考。 展开更多
关键词 应用数学 物理问题 引导学生 物理教学 函数思维 数学思维 数学知识 几何思维
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一个图形的演变与推广 预览
18
作者 吴锋刃 《中学教研:数学版》 2010年第6期 23-25,共3页
几何图形变幻莫测,一个个精美的结论更是赏心悦目,几何思维独特且具有丰富内涵,分析综合法、定性推导和定量计算使我们感受证法的曲折离奇;一题多解,各种证法层出不穷、千姿百态;类比联想、加深推广,让人体会到硕果累累,美不胜... 几何图形变幻莫测,一个个精美的结论更是赏心悦目,几何思维独特且具有丰富内涵,分析综合法、定性推导和定量计算使我们感受证法的曲折离奇;一题多解,各种证法层出不穷、千姿百态;类比联想、加深推广,让人体会到硕果累累,美不胜收.本文将从欣赏数学的视角, 展开更多
关键词 推广 演变 图形 几何思维 一题多解 类比联想 几何 综合法
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初识空间观念 培养几何思维 预览 被引量:2
19
作者 周艳艳 《科学教育》 2010年第6期 35-36,共2页
小学三年级数学教材中,关于空间与图形的教学内容,有四边形和测量的知识,这些内容对于学生理解、把握、描述现实空间,获得解决实际问题的知识,发展学生的空间观念培养几何思维都有着重要的作用。笔者在教学过程中在完成了“四边形... 小学三年级数学教材中,关于空间与图形的教学内容,有四边形和测量的知识,这些内容对于学生理解、把握、描述现实空间,获得解决实际问题的知识,发展学生的空间观念培养几何思维都有着重要的作用。笔者在教学过程中在完成了“四边形和有关的测量”内容之后, 展开更多
关键词 空间观念 几何思维 培养 教学内容 小学三年级 数学教材 现实空间 教学过程
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将学生的几何思维引向深处
20
作者 曾小平 《中学数学教学参考:中旬》 2009年第12期 39-41,共3页
《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《课标》)在一、二、三学段均涉及“轴对称图形”的教学,然而各学段的教学内容和具体要求是不一样的.明确不同学段的教学重点和教学要求,对于做好“轴对称图形”的教学有非常重... 《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《课标》)在一、二、三学段均涉及“轴对称图形”的教学,然而各学段的教学内容和具体要求是不一样的.明确不同学段的教学重点和教学要求,对于做好“轴对称图形”的教学有非常重要的意义.本文从“发展学生几何思维”的角度探讨“轴对称图形”教学的四个层次,并对四个课例作简要点评. 展开更多
关键词 几何思维 《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》 学生 “轴对称图形” 教学要求 教学重点 教学内容 学段
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