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极坐标与参数方程几何意义考查中的“破剑式”——坐标系与参数方程中的快速“破题”技巧小结
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作者 朱伯举 《教学考试》 2020年第2期58-60,共3页
虽然坐标系与参数方程的内容在高考全国卷中属于选考内容,只作为两道选做题的其中之一,难度中上,分值为10分,但该内容几乎是各学校高考备考的"必争之地".该内容是解析几何的延伸和拓展,高考更注重对参数方程和极坐标几何意义... 虽然坐标系与参数方程的内容在高考全国卷中属于选考内容,只作为两道选做题的其中之一,难度中上,分值为10分,但该内容几乎是各学校高考备考的"必争之地".该内容是解析几何的延伸和拓展,高考更注重对参数方程和极坐标几何意义的考查.于是,如何灵活运用极坐标与参数方程几何意义便成了解决该类问题的关键. 展开更多
关键词 参数方程 几何意义 极坐标 坐标系
多角度避免分段函数的分类讨论 预览
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作者 余亮 王陈勇 《福建中学数学》 2020年第2期33-35,共3页
分类与整合思想是高中基本数学思想,是历年高考考查重点.以往我们常常通过参数处理、几何图象、正难反易、等价代换来避免分类讨论,以上方法具有广泛性,但也同时缺少针对性.分段函数本身就是分类与整合思想的集中体现,我们常常也运用分... 分类与整合思想是高中基本数学思想,是历年高考考查重点.以往我们常常通过参数处理、几何图象、正难反易、等价代换来避免分类讨论,以上方法具有广泛性,但也同时缺少针对性.分段函数本身就是分类与整合思想的集中体现,我们常常也运用分类讨论方法来处理.本文从分段函数本身组成要素:定义域、性质、图象变化、几何意义、解析式等多角度进行分析处理,从而避免分类讨论. 展开更多
关键词 分段函数 参数处理 分类讨论 定义域 几何意义 等价代换 组成要素 多角度
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基于核心素养的问题串驱动教学——以“函数的单调性与导数”为例
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作者 李虎 《教学考试》 2020年第2期69-71,共3页
1.基本情况1.1背景课堂教学越来越强调充分发挥学生的主体性,传统教学先学习理论知识再解决问题的弊端日益凸显.问题驱动教学法渐渐受到师生的欢迎,教师在此过程中的角色是问题的提出者、课程的设计者以及结果的评估者.笔者有幸在中山... 1.基本情况1.1背景课堂教学越来越强调充分发挥学生的主体性,传统教学先学习理论知识再解决问题的弊端日益凸显.问题驱动教学法渐渐受到师生的欢迎,教师在此过程中的角色是问题的提出者、课程的设计者以及结果的评估者.笔者有幸在中山市第四届教育教学研讨会——高效课堂与教师专业发展会上开设了一节同课异构课,课题为"函数的单调性与导数"(选用的是人教A版教材选修2-2的1.3.1节内容).笔者以建构主义理论为指导. 展开更多
关键词 函数的单调性 数形结合 几何意义 函数单调性 瞬时速度 问题串 核心素养 平均变化率 可导函数 对数函数 高台跳水 切线斜率 单调区间 单调递增 驱动教学
例析极坐标与参数方程中的几类典型错误 预览
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作者 闫伟 《高中数理化》 2020年第5期13-15,共3页
极坐标与参数方程是高考中的重要考点,虽说难度不大,但在学习这部分内容时,学生常常会忽视一些关键点,如变量的取值范围、参数的几何意义等,从而导致解题失误.本文列举了极坐标与参数方程中几类典型的错误并加以剖析,以期对同学们的复... 极坐标与参数方程是高考中的重要考点,虽说难度不大,但在学习这部分内容时,学生常常会忽视一些关键点,如变量的取值范围、参数的几何意义等,从而导致解题失误.本文列举了极坐标与参数方程中几类典型的错误并加以剖析,以期对同学们的复习备考有所帮助. 展开更多
关键词 复习备考 极坐标与参数方程 几何意义 典型错误 解题失误 关键点 取值范围 例析
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复数:一座神奇的“立交桥” 预览
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作者 徐德军 《中学数学(高中版)上半月》 2020年第1期53-54,共2页
复数的产生解决了数学中许多的不可能,复数虽然是数系的扩充,但它具有相对的独立性,它的两种表示形式(代数形式、三角形式)及几何意义,为我们搭建了一座沟通代数、三角、几何等学科之间的"立交桥",因此,复数不仅仅是数学知识... 复数的产生解决了数学中许多的不可能,复数虽然是数系的扩充,但它具有相对的独立性,它的两种表示形式(代数形式、三角形式)及几何意义,为我们搭建了一座沟通代数、三角、几何等学科之间的"立交桥",因此,复数不仅仅是数学知识,也是一种数学方法,它也为我们提供了一种崭新的解题途径.本文举例说明,供大家参考. 展开更多
关键词 三角形式 数学方法 立交桥 几何意义 复数 数系的扩充 数学知识 解题途径
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基于数学抽象能力培养的教学设计案例与反思
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作者 方厚良 赵家早 《中小学数学:高中版》 2019年第1期46-49,共4页
本文对数学抽象这一学科核心素养培养在数学概念教学方面提供一个设计案例('变化率问题'),拟探讨下列几个问题:数学抽象对数学概念学习必要性的认识;数学抽象从哪些方面来体现?如何体现?如何判断、评价数学抽象素养的表现和水平?
关键词 标准方程 几何意义 数学概念 学科核心素养 几何性质 数学抽象 变化率 解析几何
我为高考设计题目
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《数学通讯:教师阅读》 2019年第8期55-57,共3页
考察目标本题考查椭圆和抛物线的标准方程及简单几何性质,考查直线和椭圆、抛物线的位置关系,考查导数的几何意义,考查面积的计算、基本不等式;本题第(1)问是具体的数字运算,第(2)问是抽象的字母运算,考查了基本的运算能力.
关键词 设计 高考 数字运算 基本不等式 几何性质 标准方程 位置关系 几何意义
复数乘法几何意义的探究
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作者 郝进宏 《中学生数学:高中版》 2019年第12期2-3,共2页
同学们在学习复数时,遇到新的数学概念是虚数.从数学对象看,虚数的引人把实数集扩展到复数集,数系的扩充需要对加、减、乘、除(除0外)运算保持封闭,从这个角度讲,复数的加、减、相乘、相除之后结果还都应该是复数,这样才能说将实数集进... 同学们在学习复数时,遇到新的数学概念是虚数.从数学对象看,虚数的引人把实数集扩展到复数集,数系的扩充需要对加、减、乘、除(除0外)运算保持封闭,从这个角度讲,复数的加、减、相乘、相除之后结果还都应该是复数,这样才能说将实数集进行了自然的扩充.高中在复数这一章主要学习复数的概念、复数的几何意义以及加、减、乘、除运算. 展开更多
关键词 数的几何 实数集 数学对象 虚数 数学概念 几何意义 复数 数系的扩充
利用点到直线距离的几何意义巧妙证明不等式 预览
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作者 仝秀旺 《数学教学》 2019年第4期15-16,共2页
有些代数不等式,乍看与几何图形毫无关系,但细致观察分析,可构建代数式几何意义,巧妙地利用有关几何知识来加以证明.现举例如下.例1已知a,b∈R,且3a+4b=8,求证:a^2+b^2+2(a+b)≥7.
关键词 证明不等式 几何意义 利用 距离 直线 代数不等式 几何图形 观察分析
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一类数列不等式的几何背景溯源与拓展
10
作者 陈尧也 曹亚奇(指导) 《中学生数学:高中版》 2019年第12期40-41,共2页
我们知道,当f(x)≥0时,定积分∫abf(x)dx的几何意义是:由:y=f(x),x=a,x=b与x轴所围成的曲边梯形的面积(图1).利用定积分的几何意义,一些原本代数方法解答冗长复杂的函数或数列问题,可以迅速解决.下面,笔者从"对数平均不等式"... 我们知道,当f(x)≥0时,定积分∫abf(x)dx的几何意义是:由:y=f(x),x=a,x=b与x轴所围成的曲边梯形的面积(图1).利用定积分的几何意义,一些原本代数方法解答冗长复杂的函数或数列问题,可以迅速解决.下面,笔者从"对数平均不等式"的证明入手,讲解一类数列不等式几何背景的溯源与拓展. 展开更多
关键词 代数方法 数列不等式 定积分 数列问题 几何意义 平均不等式 几何背景 溯源
用数形结合思想提升解向量题的能力
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作者 张宏翀 董义宏 安宏 《高中生:高考》 2019年第2期36-37,共2页
在进行有关向量的运算时,可以将数与形有机地结合起来.通过数形转化,将几何知识与代数知识有机地结合在一起,能为多角度地展开解题思路提供广阔的空间.一、向量加减法几何意义中的数形结合向量的加减法与平行四边形(或三角形)法则,是向... 在进行有关向量的运算时,可以将数与形有机地结合起来.通过数形转化,将几何知识与代数知识有机地结合在一起,能为多角度地展开解题思路提供广阔的空间.一、向量加减法几何意义中的数形结合向量的加减法与平行四边形(或三角形)法则,是向量基本运算的数与形的两种类型。 展开更多
关键词 平行四边形法则 直角三角形 几何图形 向量问题 数形结合 角平分线 数与形 几何意义
借“形”解“数”——例谈平面上两点间距离公式的应用
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作者 李桂春 《中学生数学:高中版》 2019年第11期23-24,共2页
平面上两点间的距离公式是平面解析几何中最基本的公式,其基本内容为:已知平面上两点P_1(x_1,y_1),P2(x_2,y_2),则|P_1P_2|=((x_1-x_2)~2+(y_1-y_2)~2)~(1/2).两点间的距离公式应用广泛,不仅可以正用公式,由给出的点的坐标,求两点间的距... 平面上两点间的距离公式是平面解析几何中最基本的公式,其基本内容为:已知平面上两点P_1(x_1,y_1),P2(x_2,y_2),则|P_1P_2|=((x_1-x_2)~2+(y_1-y_2)~2)~(1/2).两点间的距离公式应用广泛,不仅可以正用公式,由给出的点的坐标,求两点间的距离;还可以逆用公式,根据题目条件,设点的坐标,利用两点间的距离公式的几何意义,借助它的“形”使一些数学问题更直观、形象、简捷,从而有助于数学问题的解决. 展开更多
关键词 平面解析几何 两点间的距离 几何意义 两点间距离公式 公式应用 点的坐标 逆用公式 数学
浅析高考中定积分的考查视角 预览
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作者 徐家有 马荣波 《高中数理化》 2019年第3期7-8,共2页
从近年的高考试题看,对定积分内容要求较低,主要涉及定积分的简单计算、定积分几何意义及物理意义的应用等.下面举例说明.
关键词 高考试题 定积分 内容要求 举例说明 物理意义 几何意义
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重温经典巧学复数 预览
14
作者 王国栋 《中学生数理化:高二高三版》 2019年第8期6-8,共3页
《数系的扩充与复数的引入》这一章共有2小节,主要内容有数系的扩充和复数的概念、复数代数形式的四则运算。复数的引入是中学阶段数系的又一次扩充,这不仅可以使我们对数的概念有一个初步的、完整的认识,也为我们进一步学习数学打下基... 《数系的扩充与复数的引入》这一章共有2小节,主要内容有数系的扩充和复数的概念、复数代数形式的四则运算。复数的引入是中学阶段数系的又一次扩充,这不仅可以使我们对数的概念有一个初步的、完整的认识,也为我们进一步学习数学打下基础。高考考试大纲的要求是:(1)复数的概念:①理解复数的基本概念,②理解复数相等的充要条件,③了解复数的代数表示法及其几何意义。 展开更多
关键词 复数 代数形式 四则运算 考试大纲 充要条件 几何意义 数系 表示法
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自主体验:促进学生学会学习的有效路径——以“向量的加法运算及其几何意义”教学为例
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作者 许兴震 《数学通报》 北大核心 2019年第9期43-46,共4页
1问题的提出《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《课标》)指出:全面落实立德树人的要求,深入挖掘数学学科的育人价值,树立以发展学生数学学科核心素养为导向的教学意识,将数学学科核心素养的培养贯穿于教学活动的全过程.
关键词 教学意识 几何意义 加法运算 学生 自主体 向量 路径 学会
零点分段法在数学解题中的新用 预览
16
作者 修美竹 《数学教学》 2019年第7期24-26,共3页
绝对值是中学数学重要内容之一,它可以与不等式、方程及函数融合来增加问题的难度,关于解带有绝对值相关问题的方法常用的有三种,分别是零点分段法、绝对值的几何意义和画图像.其中零点分段法具有一般性但是进行分类讨论时较为繁琐,特... 绝对值是中学数学重要内容之一,它可以与不等式、方程及函数融合来增加问题的难度,关于解带有绝对值相关问题的方法常用的有三种,分别是零点分段法、绝对值的几何意义和画图像.其中零点分段法具有一般性但是进行分类讨论时较为繁琐,特别是对于含有多个绝对值的情况.利用绝对值的几何意义解题避免了分类讨论,减少了运算量,但是其应用范围具有局限性,大多数适用于含有一个或两个绝对值的式子,且未知数的最高次数为1. 展开更多
关键词 数学解题 分段法 分类讨论 几何意义 绝对值 中学数学 不等式 运算量
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平面向量投影的概念解读与应用 预览
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作者 卜大海 《中学生数理化:高一数学》 2019年第5期3-4,共2页
人教版教材中对于向量投影的概念只是简单介绍,实际上,它是本章的重要知识点和考点,大家只有真正理解了它的含义,才能顺利解答有关的计算题。下面就以几类常考的问题为出发点,谈一谈向量投影问题的求解技巧及方法。1.向量投影概念的解读... 人教版教材中对于向量投影的概念只是简单介绍,实际上,它是本章的重要知识点和考点,大家只有真正理解了它的含义,才能顺利解答有关的计算题。下面就以几类常考的问题为出发点,谈一谈向量投影问题的求解技巧及方法。1.向量投影概念的解读(1)代数视角:已知两个非零向量a与b,其中θ是a与b的夹角,设a=(x1,y1),b=(x2,y2). 展开更多
关键词 向量投影 AC BC AB 几何意义
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2018年台湾地区指考(数学)试题特色赏析
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作者 钟劲松 《中学数学杂志》 2019年第5期49-53,共5页
1 指定科目考试介绍2018年台湾地区指定科目考试(简称'指考',相当于大陆的高考)于7月1日至3日进行,其中数学学科分为数学甲(自然组)和数学乙(人文组).指定科目考试测验范围以高一、高二、高三的必修及选修课程纲要为准,成绩采... 1 指定科目考试介绍2018年台湾地区指定科目考试(简称'指考',相当于大陆的高考)于7月1日至3日进行,其中数学学科分为数学甲(自然组)和数学乙(人文组).指定科目考试测验范围以高一、高二、高三的必修及选修课程纲要为准,成绩采用百分制,用于大学考试入学招生. 展开更多
关键词 平面向量 血压计 数学本质 大学自主招生 一题多解 复数除法 阅读理解能力 几何意义 主干知识
例谈导数破解“切线”常考题型 预览
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作者 任海涛 《中学生数理化:高二高三版》 2019年第6期9-10,共2页
导数是研究函数性质、图像以及证明不等式的有力工具,运用导数的几何意义研究切线问题是高考的热点题型,如何利用导数解决切线问题?下面以几道试题为例进行剖析,希望能提升同学们解决问题的能力。
关键词 导数 切线 题型 破解 函数性质 几何意义 不等式
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例说参数应用中的三个关注点 预览
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作者 孔胜涛 《河北理科教学研究》 2019年第2期17-18,共2页
从关注参数的几何意义、关注参数的取值范围、关注参数的不同选择入手,结合实例,说明在解题中提高参数应用效率的一些做法和看法.
关键词 参数应用 几何意义 取值范围 不同选择
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