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不畏浮云遮望眼,只缘“热点”在里面——函数热点题型解析 预览
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作者 叶枝凤 《中学数学(高中版)上半月》 2019年第3期26-27,共2页
函数部分涉及映射、函数的概念、函数的表示法、分段函数、函数的基本性质、基本初等函数(指数函数、对数函数、幂函数等),以及函数与方程、函数模型及其应用等,是高中的基本知识之一,也是高考中的重要考点之一.下面结合近几年高考中函... 函数部分涉及映射、函数的概念、函数的表示法、分段函数、函数的基本性质、基本初等函数(指数函数、对数函数、幂函数等),以及函数与方程、函数模型及其应用等,是高中的基本知识之一,也是高考中的重要考点之一.下面结合近几年高考中函数部分的热点题型加以实例剖析,以期达到突破与提升的目的. 展开更多
关键词 分段函数 题型 解析 基本初等函数 指数函数 对数函数 函数模型 实例剖析
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初中最值问题学习与探究
2
作者 徐银霞 《中学生数学:初中版》 2019年第5期17-19,共3页
初中最值问题一般有三类,一是有关几何图形的最值问题,一般可以看成运动变化的图形在特殊位置时,与图形有关的几何量达到最大或最小值,重点是感受图形变化,发现特殊临界图形,找对相关几何模型;二是有关函数的最值问题,如一次函数、反比... 初中最值问题一般有三类,一是有关几何图形的最值问题,一般可以看成运动变化的图形在特殊位置时,与图形有关的几何量达到最大或最小值,重点是感受图形变化,发现特殊临界图形,找对相关几何模型;二是有关函数的最值问题,如一次函数、反比例函数和二次函数,根据函数图像其增减性求最值. 展开更多
关键词 最值问题 二次函数 函数模型 一次函数 反比例函数
分段函数
3
作者 朱文婷 邓育坤 《中学数学教学参考》 2019年第11期31-32,共2页
1教材说明人教版教材八年级下册第十九章'一次函数'第2节'一次函数'(第4课时)。2重难点正确建立一次函数模型,正确表示分段函数,利用图像和性质解决实际问题。3教学目标(1)理解分段函数的特点,会根据题意求出分段函数... 1教材说明人教版教材八年级下册第十九章'一次函数'第2节'一次函数'(第4课时)。2重难点正确建立一次函数模型,正确表示分段函数,利用图像和性质解决实际问题。3教学目标(1)理解分段函数的特点,会根据题意求出分段函数的解析式并画出函数图像。(2)借助图像研究函数的性质。(3)体验'数'与'形'的内在联系,感受函数图像的简洁美。 展开更多
关键词 分段函数 自变量 取值范围 函数模型 函数解析式 一次函数 分类讨论思想 待定系数法
3.2.2函数模型的应用实例(第二课时)说课稿
4
作者 孔志文 王文英 《中学数学杂志》 2019年第3期21-24,共4页
各位老师们:大家好.我是北京市朝阳外国语学校的数学教师孔志文.很高兴能有机会参加这次教学研讨活动,向各位老师们学习.我说课的题目是《函数模型的应用实例》.下面我将从教学背景说明、教学内容分析、学习者分析、教学目标及重难点、... 各位老师们:大家好.我是北京市朝阳外国语学校的数学教师孔志文.很高兴能有机会参加这次教学研讨活动,向各位老师们学习.我说课的题目是《函数模型的应用实例》.下面我将从教学背景说明、教学内容分析、学习者分析、教学目标及重难点、教学过程设计、教学特点及反思这六个方面对本节课进行说明.1 教学背景说明1.1 指导思想《普通高中数学课程标准(2017)》提出,通过数学建模学习,'学生能有意识地用数学语言表达现实世界. 展开更多
关键词 函数解析式 函数模型 函数图象 待定系数法 几何画板 散点图 数学建模 二次函数
构造函数在解题中的应用例析 预览
5
作者 蒋刘熠 《中学数学(高中版)上半月》 2019年第2期58-58,60共2页
函数和方程思想是高中数学中常见的数学思想之一,是把我们所要研究的问题构造成对应的函数模型,利用函数的性质解题.高中数学课程始终贯穿着函数的思想方法,因此我们需要掌握一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数... 函数和方程思想是高中数学中常见的数学思想之一,是把我们所要研究的问题构造成对应的函数模型,利用函数的性质解题.高中数学课程始终贯穿着函数的思想方法,因此我们需要掌握一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的性质和图像特征,并利用函数的单调性、奇偶性、周期性、最值、图像变换等来解题.在解决此类问题时,要善于挖掘题目中的隐含条件,构造出函数解析式并巧妙运用函数的性质.另外,方程问题、不等式问题和某些代数问题也可以转化为相关的函数问题,即用函数思想解答非函数问题.本文将从比较式子的大小和求解不等式两个方面以具体例题来说明构造函数的具体用法. 展开更多
关键词 构造函数 解题 应用 高中数学 方程思想 函数解析式 数学思想 函数模型
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一类三角压轴题的求解策略
6
作者 石亚锋 《中学生数学:高中版》 2019年第6期32-33,共2页
解三角形是高考的重要考点之一,主要考查正余弦定理,三角形边角转换,向量等知识与方法.近来在高三复习中经常遇到三角类求面积最值问题,使学生一筹莫展,下面就谈谈解这类问题的一些处理策略.当遇到一些三角最值求解问题时,主要思路是借... 解三角形是高考的重要考点之一,主要考查正余弦定理,三角形边角转换,向量等知识与方法.近来在高三复习中经常遇到三角类求面积最值问题,使学生一筹莫展,下面就谈谈解这类问题的一些处理策略.当遇到一些三角最值求解问题时,主要思路是借助正弦与余弦定理把三角形中边长与相关角的正余弦值,通过选取变量建立相应的函数,确定函数定义域,再求函数最值. 展开更多
关键词 三角函数 余弦定理 二次函数 核心素养 最大值 函数模型
股票价格几何布朗运动模型的理论错误及纠正
7
作者 高宏 《时代金融》 2019年第11期50-51,共2页
几何布朗运动模型是现代金融学用来描述股票价格随时间演变过程的随机模型,但是众多学者的实证研究结果表明,几何布朗运动模型与事实严重不符。本文指出了几何布朗运动模型将股票价格假设为随机变量的理论错误,并根据股票价格与时间一... 几何布朗运动模型是现代金融学用来描述股票价格随时间演变过程的随机模型,但是众多学者的实证研究结果表明,几何布朗运动模型与事实严重不符。本文指出了几何布朗运动模型将股票价格假设为随机变量的理论错误,并根据股票价格与时间一一对应的实际现象,将股票价格抽象为确定性的时间函数,重建了可正确描述股票价格现象的几何布朗运动函数模型,可为证券投资活动的量化分析、价格预测及风险管理提供准确的数学描述工具。 展开更多
关键词 几何布朗运动模型 随机模型 函数模型
基于非线性规划和遗传算法的函数寻优 预览
8
作者 王荣亮 《科技与创新》 2019年第15期47-48,50共3页
针对遗传算法求解复杂非线性函数寻优出现早熟,陷入最优解这一问题,将非线性规划和遗传算法相结合,通过对典型复杂函数的仿真,并与遗传算法比较,表明基于遗传算法和非线性规划的函数寻优算法具有明显的优势,收敛速度快,寻找到的极值非... 针对遗传算法求解复杂非线性函数寻优出现早熟,陷入最优解这一问题,将非线性规划和遗传算法相结合,通过对典型复杂函数的仿真,并与遗传算法比较,表明基于遗传算法和非线性规划的函数寻优算法具有明显的优势,收敛速度快,寻找到的极值非常接近最优解。 展开更多
关键词 非线性规划 遗传算法 函数寻优 函数模型
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解分段函数问题的基本策略 预览
9
作者 徐明满 《新世纪智能》 2019年第33期41-42,50共3页
分段函数是指在定义域的不同部分,其对应法则也不相同的函数.分段函数是一类表达形式特殊的函数,是中学数学中的一种重要函数模型.与分段函数有关的问题蕴含着分类讨论、数形结合等数学思想方法,这一特点使其成为了考试的“常客”.下面... 分段函数是指在定义域的不同部分,其对应法则也不相同的函数.分段函数是一类表达形式特殊的函数,是中学数学中的一种重要函数模型.与分段函数有关的问题蕴含着分类讨论、数形结合等数学思想方法,这一特点使其成为了考试的“常客”.下面我们就分段函数的常见解法,做一点例析. 展开更多
关键词 分段函数问题 数学思想方法 对应法则 分类讨论 函数模型 中学数学 数形结合 定义域
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分离诚可贵转化价更高——对《分离lnx法解一类函数问题》的补遗 预览
10
作者 黄贤锋 《中学数学研究(华南师范大学):上半月》 2019年第1期26-26,20共2页
文[1]提出,对于函数模型“f(x)=p(x)lnx+q(x)+r”通常可以采用分离lnx法解决,即通过等价变形,将lnx前的系数变为常数,然后构造新的函数进行研究,使问题变得简洁.笔者读后深受启发,同时也激发了研究的兴趣.于是在历年的高考题里寻找相关... 文[1]提出,对于函数模型“f(x)=p(x)lnx+q(x)+r”通常可以采用分离lnx法解决,即通过等价变形,将lnx前的系数变为常数,然后构造新的函数进行研究,使问题变得简洁.笔者读后深受启发,同时也激发了研究的兴趣.于是在历年的高考题里寻找相关问题进行验证,笔者发现文[1]中的分离lnx法并不能很好地解决下面的问题.现摘录于下:一、分离遇阻例1 (2014 全国I 卷理21 题节选)证明: e^xlnx +2ex-1/x> 1. 展开更多
关键词 函数 分离 补遗 转化 函数模型 等价变形 高考题
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借助模型,破解中考几何最值问题 预览
11
作者 王建芬 《中国数学教育:初中版》 2019年第5期53-57,共5页
几何最值问题是中考中的热点试题,这类试题形式多样、涉及面广,是学生不易突破的难点.为了帮助学生形成一个清晰的求几何最值问题的解题套路,文章提炼了近几年中考中求几何最值的几个重要模型,结合2018年典型的中考试题进行精析,总结了... 几何最值问题是中考中的热点试题,这类试题形式多样、涉及面广,是学生不易突破的难点.为了帮助学生形成一个清晰的求几何最值问题的解题套路,文章提炼了近几年中考中求几何最值的几个重要模型,结合2018年典型的中考试题进行精析,总结了这些题型的解题思路和模型选择方法,供大家参考. 展开更多
关键词 几何最值 几何模型 函数模型 中考试题
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一类圆锥曲线最值问题的探究与突破策略 预览
12
作者 黄寒凝 张海峰 《福建基础教育研究》 2019年第2期41-44,共4页
对于圆锥曲线中关于面积、弦长等的最值问题,先从学生熟悉的函数角度入手分析,再结合函数运动变化的观点,提出求解最值的放缩思想,结合表达式的结构特征,提炼出基本不等式的模型,对比运算量与运算难点,不断优化解题策略,回归解题本质,... 对于圆锥曲线中关于面积、弦长等的最值问题,先从学生熟悉的函数角度入手分析,再结合函数运动变化的观点,提出求解最值的放缩思想,结合表达式的结构特征,提炼出基本不等式的模型,对比运算量与运算难点,不断优化解题策略,回归解题本质,凸显数据处理与数学模型的建立,培养学生的良好的计算意识。 展开更多
关键词 最值 函数模型 基本不等式 放缩
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超越方程问题
13
作者 范美卿 张晓斌 《中学数学教学参考》 2019年第7期67-71,共5页
数学思想方法是历年高考重点考查的内容,函数与方程思想是中学数学的基本思想之一。求函数的零点、判断方程根的个数、不等式求解与不等式恒成立证明等问题的解决都是函数与方程思想的充分体现。学生运用运动和变化的观点,通过集合的对... 数学思想方法是历年高考重点考查的内容,函数与方程思想是中学数学的基本思想之一。求函数的零点、判断方程根的个数、不等式求解与不等式恒成立证明等问题的解决都是函数与方程思想的充分体现。学生运用运动和变化的观点,通过集合的对应,分析和研究目标问题的数量关系,构建函数模型,并利用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题。此类试题亦是体现学生数学抽象、数学运算、数学建模、逻辑推理等核心素养的重要载体。 展开更多
关键词 方程问题 不等式恒成立 函数模型 数学思想方法 方程思想 中学数学 数量关系 目标问题
R语言在地球化学数据趋势面分析中的应用
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作者 邱志勇 邱文虎 +2 位作者 肖永红 张阳阳 李超 《数学的实践与认识》 北大核心 2019年第1期210-217,共8页
R语言作为GNU系统的一个自由,免费,源代码开放的软件,是一种适合推广应用于统计计算和统计制图的优秀工具.在地球化学大数据的趋势面分析中借助R语言软件,选择spatial库包来进行kriging分析和点模式分析;spatial库中的surf.gls方法用最... R语言作为GNU系统的一个自由,免费,源代码开放的软件,是一种适合推广应用于统计计算和统计制图的优秀工具.在地球化学大数据的趋势面分析中借助R语言软件,选择spatial库包来进行kriging分析和点模式分析;spatial库中的surf.gls方法用最小二乘法来拟合趋势面;使用anova方法比较多个嵌套模型的拟合优度,实现了趋势面函数模型的最优拟合,计算与绘图自动完成,增强了分析的可靠性.该文以安徽省全椒县中部地区主要商品粮基地215.86 km^2范围内586个土壤样品测试数据为例,通过对Zn, Cu及Zn/Cu比值的趋势面分析,求得三阶趋势面函数拟合度最优,三阶趋势面图形与地质环境条件基本吻合,证实了R语言的应用优势. 展开更多
关键词 R语言 趋势面分析 函数模型 全椒县 土壤样品 锌铜比值
基于供需平衡条件下的城市出租车模型分析 预览
15
作者 李春平 《太原师范学院学报:自然科学版》 2019年第1期5-11,共7页
针对我国各大城市普遍出现的“打车难”现状,综合考虑了影响出租车市场的各种因素,通过相关数据的收集,分析出不同时空出租车资源的“供求匹配”程度.并利用excel软件和统筹规划等建立数学函数模型,通过对覆盖率以及不同路段出租车供需... 针对我国各大城市普遍出现的“打车难”现状,综合考虑了影响出租车市场的各种因素,通过相关数据的收集,分析出不同时空出租车资源的“供求匹配”程度.并利用excel软件和统筹规划等建立数学函数模型,通过对覆盖率以及不同路段出租车供需量的变化规律进行统计分析,建立新的出租车服务平台和补贴方案,在减轻了打车难的现状之下,还使出租车拥有者的利益达到最大化. 展开更多
关键词 供需平衡 出租车服务平台 补贴方案 函数模型 EXCEL软件
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基于数学基本思想的函数模型分析及教学思考 预览
16
作者 蔡倩 刘咏梅 《中学数学月刊》 2019年第4期8-12,共5页
函数模型是高中数学中的重要模型,基于数学基本思想对函数模型的分析和学习有利于形成对模型的完整认识,提升数学基本思想的掌握程度和应用能力.教学中要引导学生通过对背景的抽象来建构模型,通过合情推理和演绎推理分析模型性质,依据... 函数模型是高中数学中的重要模型,基于数学基本思想对函数模型的分析和学习有利于形成对模型的完整认识,提升数学基本思想的掌握程度和应用能力.教学中要引导学生通过对背景的抽象来建构模型,通过合情推理和演绎推理分析模型性质,依据模型思想感悟函数模型的运用价值. 展开更多
关键词 数学基本思想 函数模型 教学思考
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布卢姆教育目标分类学指导下的高中数学学科核心素养之数学建模研究——以"函数模型及其应用"为例 预览
17
作者 刘庆利 《中国数学教育:高中版》 2019年第3期21-27,共7页
依据《普通高中数学课程标准(2017年版)》中关于数学建模核心素养的说明与要求,基于布卢姆教育目标分类学工具,以“函数模型及其应用”为例,设计教学与评估环节,探索将高中数学建模核心素养融入课堂教学的策略.
关键词 布卢姆教育目标分类学 数学学科核心素养 数学建模 函数模型
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豇豆播种期与开花期函数模型构建 预览
18
作者 康杰 张忠武 +4 位作者 孙信成 詹远华 杨连勇 彭元群 陈位平 《江汉大学学报:自然科学版》 2019年第3期204-208,共5页
为了便于豇豆生产者掌握豇豆最佳播种期,实现豇豆预期上市,整理了16年来16次'早生王'豇豆的播种期与开花期数据,并进行相关及回归分析。结果表明:播种期(x)与开花期(y)的相关系数为- 0. 842,达到极显著相关水平;随着播种期推迟... 为了便于豇豆生产者掌握豇豆最佳播种期,实现豇豆预期上市,整理了16年来16次'早生王'豇豆的播种期与开花期数据,并进行相关及回归分析。结果表明:播种期(x)与开花期(y)的相关系数为- 0. 842,达到极显著相关水平;随着播种期推迟,豇豆开花期却缩短;播种期与开花期的关系式可表述为:y = 82. 854 - 12. 619 x + 1. 098 x^2 - 0. 032 x^3。该回归关系拟合优度极显著,可用于实践中根据播种期估测开花期,或根据上市期推断播种期,以指导豇豆生产。 展开更多
关键词 豇豆 播种期 开花期 函数模型
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船舶涡轮式发动机瞬时转速预测方法研究 预览
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作者 段永彬 赵立蕊 张玉芝 《舰船科学技术》 北大核心 2019年第10期79-81,共3页
动力系统可谓舰船的心脏,直接决定了舰船的航行速度、输出功率和可操作性等重要指标。船舶工业经过近百年的发展,船舶发动机技术也不断改进,从最初的蒸汽发动机逐渐发展为新一代的涡轮式发动机。本文的主要介绍对象就是船舶涡轮式发动机... 动力系统可谓舰船的心脏,直接决定了舰船的航行速度、输出功率和可操作性等重要指标。船舶工业经过近百年的发展,船舶发动机技术也不断改进,从最初的蒸汽发动机逐渐发展为新一代的涡轮式发动机。本文的主要介绍对象就是船舶涡轮式发动机,该类型发动机的最大优点是在原有发动机排量的基础上,有效提高发动机的功率,因此广泛应用于飞机、轮船等大型机械设备。本文首先对船舶涡轮式发动机的原理与组成进行简单介绍,建立涡轮发动机的函数模型,并在此基础上研究了船舶涡轮式发动机瞬时转速的预测方法,在船舶涡轮式发动机故障诊断等方面有重要意义。 展开更多
关键词 涡轮式发动机 转速预测 函数模型 功率
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一次函数建模的教学 预览
20
作者 杨建永 《教育实践与研究:中学版(B)》 2019年第6期40-42,共3页
核心素养是关于学生知识、技能、情感、态度、价值观等多方面要求的结合体,它指向过程,关注学生在其培养过程中的体悟、而非结果导向。其中,数学建模素养对学生后续的学习至关重要,对提升学生的核心素养也有非常积极的作用,值得在数学... 核心素养是关于学生知识、技能、情感、态度、价值观等多方面要求的结合体,它指向过程,关注学生在其培养过程中的体悟、而非结果导向。其中,数学建模素养对学生后续的学习至关重要,对提升学生的核心素养也有非常积极的作用,值得在数学活动中着力发展。 展开更多
关键词 函数模型 数学素养 核心素养
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