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闭式整体叶盘流道粗加工分层区域边界刀路刀轴计算方法 预览
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作者 杨滨涛 夏峥嵘 +2 位作者 陶建民 张宗伟 汪玲 《新技术新工艺》 2019年第3期47-51,共5页
针对闭式整体叶盘流道型腔边界刀路刀轴求解,给出了型腔区域部分定轴的刀轴矢量规划策略,采用角点→边界刀路→中间刀路的求解顺序逐步求解。在确定角点不干涉刀轴之后,采用坐标系球面插值构造边界刀路上的搜索平面(即干涉检查坐标系),... 针对闭式整体叶盘流道型腔边界刀路刀轴求解,给出了型腔区域部分定轴的刀轴矢量规划策略,采用角点→边界刀路→中间刀路的求解顺序逐步求解。在确定角点不干涉刀轴之后,采用坐标系球面插值构造边界刀路上的搜索平面(即干涉检查坐标系),得到边界刀路刀轴的不干涉可行域,并从中优化获得最终不干涉光顺刀轴。通过仿真分析及试切试验表明,采用边界刀路刀轴计算方法,刀路光顺,加工过程无刀轴干涉,刀轴变化平稳,实际加工效果良好。 展开更多
关键词 闭式整体叶盘 流道粗加工 轴矢量 不干涉 边界
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五轴加工中刀具非线性误差的优化策略 预览
2
作者 吴志清 《制造业自动化》 CSCD 2019年第5期63-65,101共4页
五轴联动机床是实现复杂曲面高精度、高效率加工的有效工具,在增加两回转轴扩大刀具自由度的同时,也增加了回转轴造成的刀具姿态误差。针对回转轴的非线性运动造成的刀具姿态误差过大会导致低的表面加工精度,如叶轮、叶片等复杂曲面零... 五轴联动机床是实现复杂曲面高精度、高效率加工的有效工具,在增加两回转轴扩大刀具自由度的同时,也增加了回转轴造成的刀具姿态误差。针对回转轴的非线性运动造成的刀具姿态误差过大会导致低的表面加工精度,如叶轮、叶片等复杂曲面零件会在进出汽边发生过切、欠切现象,提出了一种姿态误差优化策略。首先对回转轴线性插补产生刀具姿态误差进行分析;其次通过投射线性插补刀轴矢量来优化刀具空间姿态;最后通过仿真及叶轮试件切削加工,论证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 联动 具姿态误差 线性插补 轴矢量
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五轴加工奇异问题分析与非线性误差控制 预览
3
作者 李冬冬 张为民 +3 位作者 隋浩楠 金希 尚腾飞 JürgenFleischer 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2019年第5期1112-1118,共7页
在计算机辅助制造软件中进行五轴加工编程时,后置处理反求旋转轴角度存在无解,即五轴加工的奇异问题,具体表现为旋转轴运动产生突变、非线性误差增大、加工质量下降。以A-C型五轴机床为例,通过研究刀轴的运动过程,证明C轴的转角是奇异... 在计算机辅助制造软件中进行五轴加工编程时,后置处理反求旋转轴角度存在无解,即五轴加工的奇异问题,具体表现为旋转轴运动产生突变、非线性误差增大、加工质量下降。以A-C型五轴机床为例,通过研究刀轴的运动过程,证明C轴的转角是奇异问题产生的原因。基于该结论提出一种新的检测奇异刀位点的刀轴分量k值遍历法和基于刀轴矢量插值与样条曲线拟合的非线性误差控制方案。通过S样件的五轴加工实验表明,相比于线性插值,所提方案在奇异区域内误差显著减小,曲面更加光滑,加工效率有所提高。 展开更多
关键词 加工 奇异问题 轴矢量 非线性误差 样条插补
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一种双NURBS曲线的参数迭代插补算法 预览
4
作者 江本赤 王建彬 苏学满 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2019年第5期754-760,共7页
为提高非均匀有理B样条(NURBS)曲线插补的步长精度,给出了一种基于参数迭代的双NURBS曲线插补算法。先进行刀尖点曲线插补,基于NURBS的局部特性分析,利用插补步长与参数增量间的近似线性关系,通过迭代寻优,获取了精确步长所对应的插补参... 为提高非均匀有理B样条(NURBS)曲线插补的步长精度,给出了一种基于参数迭代的双NURBS曲线插补算法。先进行刀尖点曲线插补,基于NURBS的局部特性分析,利用插补步长与参数增量间的近似线性关系,通过迭代寻优,获取了精确步长所对应的插补参数;然后依据双NURBS曲线间的同步关系,计算出刀轴矢量曲线的插补参数,实现了面向五轴加工的刀具位姿插补。实验结果表明,该方法所得的步长精度优于Taylor展开插补法,并可保证刀轴矢量与工件表面法线方向的一致性,有利于获得更加光滑的加工表面。 展开更多
关键词 参数迭代 双非均匀有理B样条 轴矢量 插补算法
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复杂曲面加工刀轴矢量优化研究
5
作者 曹著明 芦璐 +2 位作者 田小强 张祖航 张亚彪 《航空精密制造技术》 2018年第6期40-42,51共4页
本文对某复杂曲面的多轴数控加工刀轨进行了研究,针对该曲面的特征,采用可变轮廓铣策略;优化刀轴矢量,实现在曲面切削时,刀具的切削点到刀轴的投影距离最大,从而实现最大切削速度,提高表面质量。本文构建了切削过程的刀轴矢量变化模型,... 本文对某复杂曲面的多轴数控加工刀轨进行了研究,针对该曲面的特征,采用可变轮廓铣策略;优化刀轴矢量,实现在曲面切削时,刀具的切削点到刀轴的投影距离最大,从而实现最大切削速度,提高表面质量。本文构建了切削过程的刀轴矢量变化模型,最终完成刀轴矢量旋转角的优化。经验证采用该策略及模型能获得较高的表面质量和精度,达到设计和精度要求。 展开更多
关键词 复杂曲面 数控加工 轴矢量 优化
基于刀轴矢量规划算法的异型曲线锯切工艺算法研究 预览
6
作者 刘欣杭 吴玉厚 赵德宏 《机电产品开发与创新》 2018年第5期68-69,73共3页
异型石材曲线锯切加工能够获得较高的切削线速度和切削效率,但其锯切参数的选定以及锯片尺寸导致过切的问题,需要新的运动控制算法来实现复杂曲线、曲面的锯切加工。本文从曲线锯切加工的坐标转换开始分析,以刀轴矢量规划算法为基础... 异型石材曲线锯切加工能够获得较高的切削线速度和切削效率,但其锯切参数的选定以及锯片尺寸导致过切的问题,需要新的运动控制算法来实现复杂曲线、曲面的锯切加工。本文从曲线锯切加工的坐标转换开始分析,以刀轴矢量规划算法为基础,在理论上研究不同刀具位姿下的运动控制算法,对加工图元为曲线下的各种情况进行详尽研究,提出了一种基于刀轴矢量规划算法的异型曲线锯切工艺算法。在满足刀具最优姿态的条件下,建立刀轴矢量加工效率同锯切方式、石材种类和刀轴光顺等影响因素之间的联系。经由曲线锯切加工工艺体系仿真功效对该算法的正确性进行了验证,现实加工评释该算法可以在异型石材曲线加工精度方面满足需求,提高了曲线加工效率,下降了曲线加工成本。 展开更多
关键词 曲线锯切加工 运动控制算法 轴矢量 具位姿
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刀具摆角对复杂曲面轮廓精度的影响研究 预览
7
作者 吴志清 唐清春 《表面技术》 CSCD 北大核心 2018年第7期139-145,共7页
目的通过优化五轴联动加工中刀具摆角参数,基于后置处理技术提高复杂零件表面加工的轮廓精度。方法针对回转轴非线性运动造成的刀具姿态误差过大会导致零件轮廓精度低,提出了一种摆角优化方法。首先,对回转轴线性插补产生的刀具姿态误... 目的通过优化五轴联动加工中刀具摆角参数,基于后置处理技术提高复杂零件表面加工的轮廓精度。方法针对回转轴非线性运动造成的刀具姿态误差过大会导致零件轮廓精度低,提出了一种摆角优化方法。首先,对回转轴线性插补产生的刀具姿态误差进行分析,控制回转角的摆动幅度大小和初始位置;其次,将线性插补后的刀轴矢量投射到理论上始末两点矢量构成的平面上获得新的插补矢量,通过线性插补刀轴矢量来优化刀具空间姿态;最后,以某叶轮试件通过仿真及实际加工实验进行了验证。结果通过摆角优化方法后,叶片轮廓与理论轮廓的轮廓误差由0.08mm减小到0.04mm,最大过切量也由0.03mm减小到0.01mm。刀具摆角优化后,能大大提高复杂曲面零件的轮廓精度。结论基于后置处理技术对五轴机床回转轴摆角进行优化,在通用算法基础上加载角度优化算法,开发专用的后置处理器处理G代码程序,是一种提高复杂曲面加工轮廓精度的可行措施。实验验证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 联动 姿态误差 具摆角 后置处理 轴矢量
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刀具姿态误差的优化研究 预览 被引量:1
8
作者 吴志清 唐清春 《制造技术与机床》 北大核心 2018年第4期93-96,共4页
针对五轴加工中回转轴的非线性运动造成的刀具姿态误差过大会导致低的表面加工精度,如叶轮、叶片等复杂曲面零件会在进出汽边发生过切、欠切现象,提出了一种姿态误差优化策略。首先对回转轴线性插补产生刀具姿态误差进行分析;其次通... 针对五轴加工中回转轴的非线性运动造成的刀具姿态误差过大会导致低的表面加工精度,如叶轮、叶片等复杂曲面零件会在进出汽边发生过切、欠切现象,提出了一种姿态误差优化策略。首先对回转轴线性插补产生刀具姿态误差进行分析;其次通过投射线性插补刀轴矢量来优化刀具空间姿态;最后并通过仿真及叶轮试件切削加工,论证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 联动 具姿态误差 线性插补 轴矢量
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叶片进出汽边五轴刀轴矢量优化 预览
9
作者 唐清春 王玉涛 +1 位作者 周泽熙 黎国强 《汽轮机技术》 北大核心 2018年第2期156-158,134共4页
在叶片加工中,由于进出汽边曲率变化大,导致刀轴矢量变化剧烈,常常会出现过切现象。为解决该问题,提出了一种刀轴矢量插补优化算法,在线性插补的基础上,对相邻插补点插补矢量进行优化;利用JAVA语言开发了集成矢量优化算法的后置处理软件... 在叶片加工中,由于进出汽边曲率变化大,导致刀轴矢量变化剧烈,常常会出现过切现象。为解决该问题,提出了一种刀轴矢量插补优化算法,在线性插补的基础上,对相邻插补点插补矢量进行优化;利用JAVA语言开发了集成矢量优化算法的后置处理软件;仿真和实验结果验证了该算法的正确性,有效地解决了叶片在加工过程中进出汽边的过切问题,从而提高叶片的加工精度。 展开更多
关键词 叶片 过切 轴矢量 线性插补 优化算法
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五轴联动加工刀具姿态的优化策略 预览
10
作者 谭勇军 王玉涛 +1 位作者 唐清春 周泽熙 《汽轮机技术》 北大核心 2018年第4期318-320,317共4页
五轴联动机床是实现复杂曲面高精度、高效率加工的有效工具,在增加两回转轴扩大刀具自由度的同时,也增加了回转轴造成的刀具姿态误差.针对回转轴的非线性运动造成的刀具姿态误差过大会导致低的表面加工精度,如叶轮、叶片等复杂曲面零件... 五轴联动机床是实现复杂曲面高精度、高效率加工的有效工具,在增加两回转轴扩大刀具自由度的同时,也增加了回转轴造成的刀具姿态误差.针对回转轴的非线性运动造成的刀具姿态误差过大会导致低的表面加工精度,如叶轮、叶片等复杂曲面零件会在进出汽边发生过切、欠切现象,提出了一种姿态误差优化策略.首先对回转轴线性插补产生刀具姿态误差进行分析;其次通过投射线性插补刀轴矢量来优化刀具空间姿态;最后通过仿真及叶轮试件切削加工,论证了该方法的有效性. 展开更多
关键词 联动 具姿态误差 线性插补 轴矢量
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基于刀具姿态控制的指令点插补算法 预览
11
作者 耿聪 吴玉厚 韩旭 《组合机床与自动化加工技术》 北大核心 2018年第12期78-81,共4页
为克服五轴数控加工中忽略刀具姿态控制所带来的旋转轴速度和加速度不连续等问题,提出一种基于刀具姿态控制的五轴数控加工指令点插补算法。该算法根据给定的数控加工程序确定刀尖点位置集合和刀轴矢量集合,分别采用样条曲线对离散刀尖... 为克服五轴数控加工中忽略刀具姿态控制所带来的旋转轴速度和加速度不连续等问题,提出一种基于刀具姿态控制的五轴数控加工指令点插补算法。该算法根据给定的数控加工程序确定刀尖点位置集合和刀轴矢量集合,分别采用样条曲线对离散刀尖点和刀轴矢量进行拟合,得到刀尖点曲线和刀具姿态曲线,在此基础上进行指令点插补。实验结果表明,该算法能够将离散刀轴矢量拟合成位于单位球面的二阶连续曲线,保证旋转轴速度和加速度的连续性。 展开更多
关键词 加工 插补 旋转 轴矢量
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基于4+2轴机床的叶轮加工技术 被引量:1
12
作者 石一琨 朱燏 陈志同 《北京航空航天大学学报》 CSCD 北大核心 2017年第10期2127-2134,共8页
为扩展4轴机床的加工能力,使4轴机床具有使用鼓形刀具加工叶轮类零件的能力,将4轴机床扩展至4+2轴机床。从机构学角度对4+2轴机床进行运动学分析,证明了4+2轴加工方法的刀具姿态具有一个可优化的角度。根据机床运动链模型,推导了机... 为扩展4轴机床的加工能力,使4轴机床具有使用鼓形刀具加工叶轮类零件的能力,将4轴机床扩展至4+2轴机床。从机构学角度对4+2轴机床进行运动学分析,证明了4+2轴加工方法的刀具姿态具有一个可优化的角度。根据机床运动链模型,推导了机床半联动轴参数与刀具姿态角度、联动轴运动参数之间的运动变换关系,得到了求解切触点处刀位信息的方法。根据对复杂曲面的几何分析、刀具干涉和机床运动范围,给出了一种4+2轴加工叶片的2个半联动轴参数选择方法。推导了4+2轴加工方法的刀轨生成算法。通过4+2轴叶轮加工实验,验证了4+2轴加工方法的可行性。实验结果表明,4+2轴加工方法生成的刀轨可用,使用4+2轴加工方法加工叶轮叶片的方案是可行的,具有生产应用价值。 展开更多
关键词 4+2机床 半联动 轴矢量 可达锥面 轨生成 叶轮加工
五轴加工刀具轨迹NURBS插补技术的研究 预览 被引量:2
13
作者 蔡安江 杜金健 +1 位作者 宋仁杰 李林 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2017年第3期402-408,共7页
为了解决直线插补和圆弧插补的不足,以三次NURBS参数样条为基础对五轴加工的NURBS插补的进行研究;基于UG前置输出刀位数据点,分别对刀尖点和刀轴矢量参数化,反算求出控制顶点,实现NURBS插补,同时通过对插补点的曲率计算,推导出插补误差... 为了解决直线插补和圆弧插补的不足,以三次NURBS参数样条为基础对五轴加工的NURBS插补的进行研究;基于UG前置输出刀位数据点,分别对刀尖点和刀轴矢量参数化,反算求出控制顶点,实现NURBS插补,同时通过对插补点的曲率计算,推导出插补误差与进给速度的关系,进而用进给速度控制插补误差;基于IMSpost和HEIDENHAIN iTNC530数控系统,进行NURBS插补功能的后置处理器的研究,实现高效NC程序的输出;基于MATLAB,以叶轮的NURBS插补刀具轨迹进行仿真验证,实现了NURBS刀具轨迹的NC输出。 展开更多
关键词 NURBS插补 尖点 轴矢量 进给速度 插补误差
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基于旋转轴运动插补的五轴联动加工非线性误差控制研究 预览 被引量:2
14
作者 陈健金 王至昊 +1 位作者 张凯 杜潘 《机电技术》 2017年第4期8-11,共4页
五轴联动加工过程中会出现一类非线性误差——偏摆误差.首先,针对此类误差的产生进行了原理性说明,并建立了误差与两个旋转轴运动角度之间的运算关系;进而,对加工刀路中的误差超差位置进行判断,并通过限制旋转轴的运动角度来控制误差;最... 五轴联动加工过程中会出现一类非线性误差——偏摆误差.首先,针对此类误差的产生进行了原理性说明,并建立了误差与两个旋转轴运动角度之间的运算关系;进而,对加工刀路中的误差超差位置进行判断,并通过限制旋转轴的运动角度来控制误差;最后,通过仿真和加工试验证明了该算法能够有效控制加工中的此类误差,更好的保证工件加工精度. 展开更多
关键词 加工 偏摆误差 轴矢量 旋转
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曲面划分的刀轴矢量规划 预览
15
作者 闵莉 董帅 李典 《机械设计与制造》 北大核心 2017年第12期138-141,共4页
在对复杂曲面加工过程中往往会遇到曲率变化过大的区域,这将导致相邻刀触点的刀轴矢量发生剧烈波动,影响加工质量,同时也会使得机床的稳定性下降。针对这一问题,提出一种基于曲面划分的刀轴矢量规划方法。该方法通过离散曲面,并计算各... 在对复杂曲面加工过程中往往会遇到曲率变化过大的区域,这将导致相邻刀触点的刀轴矢量发生剧烈波动,影响加工质量,同时也会使得机床的稳定性下降。针对这一问题,提出一种基于曲面划分的刀轴矢量规划方法。该方法通过离散曲面,并计算各离散点的高斯曲率与平均曲率,以此为依据将曲面划分为多个区域。依次规划每个区域的刀轴矢量,对于出现的局部突变点进行优化。该方法有效地减小了刀轴矢量变化率。通过仿真实验分析验证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 数控加工 轴矢量 曲面划分 曲率
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基于Mastercam的五轴加工中心编程实训课程规划 预览 被引量:1
16
作者 韩伟 梁秋华 +1 位作者 刘建光 胡伟锋 《实验室研究与探索》 CAS 北大核心 2016年第6期112-115,共4页
针对Mastercam软件的五轴编程策略模板合理设计实训教学的典型零件编程加工训练任务,将Mastercam编程软件策略中刀轴矢量控制方式和刀具倾斜选择应用与加工零件的几何特征形状对应结合开展实训教学,指导学生完成编程实训中典型的定向加... 针对Mastercam软件的五轴编程策略模板合理设计实训教学的典型零件编程加工训练任务,将Mastercam编程软件策略中刀轴矢量控制方式和刀具倾斜选择应用与加工零件的几何特征形状对应结合开展实训教学,指导学生完成编程实训中典型的定向加工、管道加工和曲面区域加工等任务导向训练,通过机床类型设定及程序后处理参数设置应用,帮助学生进一步理解五轴机床结构和坐标轴组成,提升学生加工编程的知识能力和技术素质。 展开更多
关键词 加工 编程策略 轴矢量 典型零件 任务导向
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基于机床运动学约束球头刀多轴加工刀轴矢量优化方法 预览
17
作者 徐汝锋 陈志同 +2 位作者 孟凡军 张云 吴献珍 《机械工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第23期160-167,共8页
针对目前航空发动机叶片进排气边加工精度和表面质量较差的问题,提出了一种基于机床运动学约束球头刀多轴加工刀轴矢量优化方法。建立刀位优化变量与刀位数据之间的关系方程,同时建立刀位数据与机床回转轴角度之间的运动变换方程,从... 针对目前航空发动机叶片进排气边加工精度和表面质量较差的问题,提出了一种基于机床运动学约束球头刀多轴加工刀轴矢量优化方法。建立刀位优化变量与刀位数据之间的关系方程,同时建立刀位数据与机床回转轴角度之间的运动变换方程,从而推导出刀位优化变量与机床回转轴角度之间的关系方程。通过求解上述方程得到球头刀多轴加工复杂曲面的刀轴矢量计算公式。在此基础上,给出球头刀多轴加工刀轴矢量优化方法和刀轨生成方法。同时,以某航空发动机叶片为例,分析了本文算法和Sturz算法对机床回转轴角度的影响。分别利用本文算法和Sturz算法生成该叶片进气边加工的刀轨,并在五轴数控机床上进行加工试验。试验结果表明,该算法能够避免加工过程中机床回转轴的大幅波动,使机床轴运动更加平稳和光滑,从而提高曲面的加工质量和加工效率,具有一定的实际应用价值。 展开更多
关键词 轴矢量 加工 球头 运动学约束 复杂曲面
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曲面高阶切触分析及其在曲面加工刀位规划中的应用 预览
18
作者 王贵 刘志兵 +2 位作者 王西彬 何理论 闫正虎 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2015年第5期1237-1243,共7页
针对自由曲面五轴加工的刀位规划问题,提出回转刀具二次曲面与自由曲面切触时刀轴矢量的计算方法。通过分析曲面间高阶切触性质,建立了曲面切触阶与曲面几何不变量之间的对应关系;通过建立回转刀具加工自由曲面的运动学模型,推导出在离... 针对自由曲面五轴加工的刀位规划问题,提出回转刀具二次曲面与自由曲面切触时刀轴矢量的计算方法。通过分析曲面间高阶切触性质,建立了曲面切触阶与曲面几何不变量之间的对应关系;通过建立回转刀具加工自由曲面的运动学模型,推导出在离散刀位处刀具包络面与自由曲面二阶切触时的刀轴倾角函数关系,并解析求解该状态下的刀具姿态方程。加工实例表明,该模型能很好地描述刀具包络面与自由曲面间的切触关系,并保证加工过程中刀轴矢量变化的平稳顺滑性,从而获得较高的加工表面质量。 展开更多
关键词 自由曲面 高阶切触 切触阶 轴矢量
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高缠绕叶轮流道4+1轴高效分段开槽方法 被引量:2
19
作者 韩飞燕 张定华 +2 位作者 吴宝海 罗明 张晓东 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第5期1684-1694,共11页
高缠绕叶轮流道的高效粗加工是提高整个叶轮加工效率和缩短生产周期的关键。针对高缠绕叶轮流道的粗加工,提出了一种4+1轴高效分段开槽方法。首先,给出了分段开槽加工方法的基本概念,并分析了高缠绕叶轮流道加工特点;然后,结合机床结... 高缠绕叶轮流道的高效粗加工是提高整个叶轮加工效率和缩短生产周期的关键。针对高缠绕叶轮流道的粗加工,提出了一种4+1轴高效分段开槽方法。首先,给出了分段开槽加工方法的基本概念,并分析了高缠绕叶轮流道加工特点;然后,结合机床结构特征,给出了五轴机床在主轴摆角固定为常值时切削点处单点最大刀具尺寸的计算方法;基于各切削点加工特征参数的分析,采用聚类算法进行了叶轮流道加工分段区域的划分;最后,确定了各分段区域的可加工刀具尺寸和4+1形式的刀轴矢量。算例分析表明,提出的4+1轴分段开槽方法得到的开槽轨迹旋转轴变化均匀,材料去除量较传统开槽方法增加了32.5%,改善了切削过程稳定性,提高了叶轮的粗加工效率。 展开更多
关键词 叶轮 4+1加工 轴矢量 最大可加工 分段开槽
基于有向图的刀轴矢量优化研究 预览
20
作者 刘红军 曹宁江 赵吉宾 《中国机械工程》 CAS CSCD 北大核心 2015年第19期2629-2632,共4页
针对球头铣刀的五轴数控加工,提出了一种基于有向图的刀轴矢量优化方法。根据刀轴矢量数据量大的特点,提出了建立刀轴矢量有向图的最小优化模型和算法。该方法能获得全局刀轴矢量变化量最小的刀轴矢量序列,将可行域边界上的刀轴矢量加... 针对球头铣刀的五轴数控加工,提出了一种基于有向图的刀轴矢量优化方法。根据刀轴矢量数据量大的特点,提出了建立刀轴矢量有向图的最小优化模型和算法。该方法能获得全局刀轴矢量变化量最小的刀轴矢量序列,将可行域边界上的刀轴矢量加入到有向图的计算中,提高了算法的计算效率。仿真分析表明,该方法优化了刀轴矢量的连续性和光顺性,对于最佳刀具姿态在可行域边界上的加工具有一定的适用性。 展开更多
关键词 轴矢量 数控加工 有向图 可行域边界 空间构造法
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