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对一道高考压轴题的解法探究及反思
1
作者 王洪军 《理科考试研究》 2019年第1期11-12,共2页
文章以全国卷中的一道压轴题为例,在解题方法上进行详细的分析与对比,兼顾对解决问题的通性通法和常用的解答技巧的理性思考,并在解题层面和教学层面对压轴题的处理进行反思,最后给出提高压轴题解题能力的几点见解.
关键词 压轴题 通性通法 切线 反思
例谈圆的切线证明方法
2
作者 田淑艳 《中学数学教学参考》 2019年第12期45-46,共2页
初中数学教学中对几何图形的认识是必不可少的.而理解图形之间的位置关系是一种重要的思考方法。其中直线与圆的位置关系经常会碰到,教师对直线与圆的位置关系的证明方法进行一般性总结,能够在教学过程中指导学生将重难点进行简化。
关键词 切线 半径 垂直
也谈圆锥曲线切线的几何画法
3
作者 谢守宁 《理科考试研究》 2019年第1期21-22,共2页
本文在2018年1月湖北大学《中学数学》上石裕望老师的“圆锥曲线切线的几何画法与证明”的基础上,通过探究发现圆锥曲线切线的又一种几何作法.
关键词 圆锥曲线 切线 几何作图
从两道例题看高等数学知识的前后贯通 预览
4
作者 李宜阳 《高等数学研究》 2019年第1期124-125,共2页
本文通过探究偏导数几何意义方面的两道例题,将涉及到偏导数,空间曲面,空间曲线,直线,平面,二元函数的标准线性近似等内容融会贯通.
关键词 偏导数 空间曲线 空间曲面 切线 切平面
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三道抛物线竞赛题的平面几何证法赏析
5
作者 林国红 《数理化学习(高中版)》 2019年第1期3-5,共3页
抛物线是常见的圆锥曲线,高中数学通常是利用解析几何的方法来研究抛物线,在平时的教学中也侧重于把抛物线问题代数化,用坐标运算来解决.但是解析几何问题本质是几何问题,如果在解决问题的过程中适当地利用平面几何的知识,常常可以避开... 抛物线是常见的圆锥曲线,高中数学通常是利用解析几何的方法来研究抛物线,在平时的教学中也侧重于把抛物线问题代数化,用坐标运算来解决.但是解析几何问题本质是几何问题,如果在解决问题的过程中适当地利用平面几何的知识,常常可以避开繁难的代数运算,简化解题过程.文章以三道抛物线的竞赛题为例,展示用平面几何的视角解决问题. 展开更多
关键词 抛物线 光学性质 切线 平面几何
利用圆系方程解答2017年新课标3卷文科第20题
6
作者 龙宇 《数理化学习(高中版)》 2019年第1期21-22,共2页
2017年新课标3卷文科的第20题以抛物线为背景,但考察的对象是圆的相关性质,本文通过建立圆系方程求得对应的最值.接下来本文介绍了常用圆系方程的表示方法.
关键词 圆系方程 弦长 切线
一道中考错题的修正
7
作者 薛赟 唐树丽 《数理天地:初中版》 2019年第4期26-27,共2页
2018年中考贵州卷有一道错题值得推敲,现我们先将原题及其参考答案复述如下:1.试题的呈现例如图1,CE是⊙O的直径,BC切⊙O于点C,连接OB,作ED∥OB交⊙O于点D,BD的延长线与CE的延长线交于点A.(1)求证:AB是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为1。
关键词 参考答案 中考 切线 原题 先将 错题 贵州
例谈导数破解“切线”常考题型 预览
8
作者 任海涛 《中学生数理化:高二高三版》 2019年第6期9-10,共2页
导数是研究函数性质、图像以及证明不等式的有力工具,运用导数的几何意义研究切线问题是高考的热点题型,如何利用导数解决切线问题?下面以几道试题为例进行剖析,希望能提升同学们解决问题的能力。
关键词 导数 切线 题型 破解 函数性质 几何意义 不等式
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切线准线同显,共线垂直齐现——椭圆准线相关性质的探究 预览
9
作者 漆赣湘 《中学数学研究》 2019年第8期26-27,共2页
贵刊文[1]、[2]中得出的圆锥曲线的一般性结论引起了笔者的兴趣,同时也激发了笔者探究的动力.闲暇之余,在研究高三模拟试题时,笔者也意外发现了一个与椭圆准线相关的性质,并对其进行了探究,特与同行分享.
关键词 准线 性质 椭圆 切线 垂直 共线 圆锥曲线 模拟试题
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过圆锥曲线准线上一点的切割线性质 预览
10
作者 宁荣富 《中学数学研究》 2019年第6期33-34,共2页
笔者在研究过圆锥曲线准线上一点的切割线时,发现它们具有一个统一性质,现将结论展示如下.命题1已知P是椭圆C: x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a>b>0)准线l上一点,l对应的焦点为F,过点P作椭圆C的两条切线和一条割线,切点为T 1、T 2,交点分... 笔者在研究过圆锥曲线准线上一点的切割线时,发现它们具有一个统一性质,现将结论展示如下.命题1已知P是椭圆C: x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a>b>0)准线l上一点,l对应的焦点为F,过点P作椭圆C的两条切线和一条割线,切点为T 1、T 2,交点分别为A、B,则有(1)PF⊥T 1T 2;(2)T 1T 2平分∠AFB. 展开更多
关键词 圆锥曲线 切割线 准线 性质 椭圆 焦点 切线 切点
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由一道解析几何例题引发的思考
11
作者 王洪军 《理科考试研究》 2019年第5期28-30,共3页
本文以高三复习过程中的一道典型的解析几何习题为基础,深入剖析解决问题的方法,在明晰问题本质的基础上进一步将其推广为若干性质.目的在于让学生感知知识的发生、发展的过程,以提高其数学核心素养.
关键词 定点 轨迹方程 切线
不畏浮云遮望眼只因“背景”在心中——探究一道圆锥曲线小题的命制背景 预览
12
作者 陈经纬 《中学数学研究(华南师范大学):上半月》 2019年第6期21-22,共2页
本文通过对一道圆锥曲线小题命制背景的探究,引出在中学阶段见过而未引起注意和重视的蒙日圆,并对椭圆和双曲线中的蒙日圆做了分析,通过此例分析探究引起广大中学一线教师对挖掘试题命制背景的重视.
关键词 背景 蒙日圆 切线
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对一道模考题的研究和教学启示 预览
13
作者 谷留明 《中学数学研究》 2019年第7期24-26,共3页
1.问题提出(合肥2019届高三第一次教学质量检测数学(理)第20题)设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√2/2,圆O:x^2+y^2=2与x轴正半轴交于点A,圆O在点A处的切线被椭圆C截得的弦长为2√2.(1)求椭圆C的方程;(2)设圆O上任意一... 1.问题提出(合肥2019届高三第一次教学质量检测数学(理)第20题)设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√2/2,圆O:x^2+y^2=2与x轴正半轴交于点A,圆O在点A处的切线被椭圆C截得的弦长为2√2.(1)求椭圆C的方程;(2)设圆O上任意一点P处的切线交椭圆C于点M,N,试判断|PM|·|PN|是否为定值.若为定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由. 展开更多
关键词 教学 质量检测 椭圆 定值 离心率 切线 数学 方程
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2018年北京高考数学卷导数问题解法的反思
14
作者 黄悦 《中学生数学:高中版》 2019年第1期36-37,共2页
纵观北京市高考数学理科卷2013年到2017年的导数解答题,基本上在第18题或第19题的位置,主要考查了:利用导数求函数在某点处的切线方程(或已知切线方程求待定系数)、以导数为媒介研究函数的最值(体现为求解恒成立问题或者证明不等关系),... 纵观北京市高考数学理科卷2013年到2017年的导数解答题,基本上在第18题或第19题的位置,主要考查了:利用导数求函数在某点处的切线方程(或已知切线方程求待定系数)、以导数为媒介研究函数的最值(体现为求解恒成立问题或者证明不等关系),在解题过程中,除了要用到常规的公式之外,还要通过适当的等价变形构造新函数. 展开更多
关键词 切线 研究 方程 解题 数学 函数 导数
等圆规律在磁场中的应用 预览
15
作者 蒋金厚 《广东教育:高中版》 2019年第2期69-70,共2页
等圆知识半径相等的两圆相交于P点,动圆O2以两圆相交点p为转轴在定圆O1平面内转动,动圆与定圆另一相交点Q(除两圆重合外)在动圆上的切线垂直定圆上过P点的直径,即QN⊥PM,交点在动圆上的切线相互平行,如图1所示,而半径不等的相交圆无此... 等圆知识半径相等的两圆相交于P点,动圆O2以两圆相交点p为转轴在定圆O1平面内转动,动圆与定圆另一相交点Q(除两圆重合外)在动圆上的切线垂直定圆上过P点的直径,即QN⊥PM,交点在动圆上的切线相互平行,如图1所示,而半径不等的相交圆无此结论。 展开更多
关键词 应用 磁场 圆规 交点 相交 半径 切线 直径
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科赫曲线的产生及其影响
16
作者 江南 曲安京 李斐 《科学技术哲学研究》 CSSCI 北大核心 2019年第1期100-105,共6页
在分析严格化的历史背景下,为了解决魏尔斯特拉斯函数难以几何直观表示的问题,科赫从一条线段入手,利用递归法构造了一条具有几何直观且处处不可微的连续曲线,这条曲线呈现了分形几何最重要的性质--自相似性。受此启示,谢尔宾斯基在平... 在分析严格化的历史背景下,为了解决魏尔斯特拉斯函数难以几何直观表示的问题,科赫从一条线段入手,利用递归法构造了一条具有几何直观且处处不可微的连续曲线,这条曲线呈现了分形几何最重要的性质--自相似性。受此启示,谢尔宾斯基在平面上构造了具有自相似特征的谢尔宾斯基地毯,门格尔则在三维空间中构造了另一著名分形集门格尔海绵,分形几何创始人芒德勃罗用科赫曲线成功模拟了英国的海岸线形状,从而推动了分形几何的创立和发展。 展开更多
关键词 科赫曲线 连续 切线 分形几何
探寻含参函数分类讨论的思维点 预览
17
作者 刘光明 《中学数学研究(华南师范大学):上半月》 2019年第2期14-16,共3页
本文通过具体例题的阐述,试图从数学概念和性质本身的限制、最高次项系数是否含参、导函数是否有零点、二次导函数的正负和曲线切线这五个方面探寻含参函数分类讨论的思维点,从而形成一定的讨论流程,为分类讨论提供较为明晰的思维过程.
关键词 含参函数 系数 零点 再导一次 切线
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新诠释下的牛-莱法微积分(第一代)核心概念的最简教程纲要及说明——一种完全不需要极限、无穷小概念的微积分新理论 预览
18
作者 沈卫国 《数学学习与研究:教研版》 2019年第5期9-10,共2页
本文在前期工作的基础上,指出在新的解释及理解下,牛顿-莱布尼兹法求导(第一代微积分)实际完全足够,它是充分的.而且,不再以极限或无穷小作为理论的必要条件,更何况这个极限并不真的存在.由此,消除了微积分理论中表观上的矛盾(贝克莱悖... 本文在前期工作的基础上,指出在新的解释及理解下,牛顿-莱布尼兹法求导(第一代微积分)实际完全足够,它是充分的.而且,不再以极限或无穷小作为理论的必要条件,更何况这个极限并不真的存在.由此,消除了微积分理论中表观上的矛盾(贝克莱悖论),因此,理论不但再无明显或潜在的逻辑问题,而且可以达到理论的极简化以利于教学和理解. 展开更多
关键词 微积分 变分法 增量分析 贝克莱悖论 导数 极限法 无穷小 标准分析 除法本质 割线 切线
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解压轴题:轮换对称化曲为直 预览
19
作者 许银伙 杨苍洲 《数理化解题研究》 2019年第4期21-23,共3页
针对条件与结论都是关于某几个变量的轮换对称式的条件不等式压轴问题,本文介绍一种方法:化曲为直,即利用函数凹凸性,图象恒在某点的切线一侧,把所证明问题转化为一次式解决.
关键词 轮换对称 切线 不等式 化曲为直
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不忘初心——离心率,相似椭圆——斜率积 预览
20
作者 高继勇 刘丹 《中学数学(高中版)上半月》 2019年第4期32-33,共2页
在一些建筑、景观等结构的视图中,经常会碰到两个及两个以上中心与对称轴相同、离心率相等的椭圆问题,我们往往称此类两个及两个以上的椭圆相似.涉及两个相似椭圆,有很多优美的平面直观以及几何性质.下面结合两个相似椭圆中对应两切线... 在一些建筑、景观等结构的视图中,经常会碰到两个及两个以上中心与对称轴相同、离心率相等的椭圆问题,我们往往称此类两个及两个以上的椭圆相似.涉及两个相似椭圆,有很多优美的平面直观以及几何性质.下面结合两个相似椭圆中对应两切线的斜率之积与对应椭圆的离心率之间的关系加以实例剖析,并进一步拓展延伸、规律总结. 展开更多
关键词 椭圆问题 离心率 相似 斜率 实例剖析 几何性质 对称轴 切线
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