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构造函数巧解抽象不等式 认领
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作者 李丽萍 《散文选刊:中旬刊》 2020年第3期190-191,共2页
构造函数是解决抽象不等式的基本方法,根据题设的条件,并借助初等函数的导数公式和导数的基本运算法则,相应地构造出辅助函数.通过进一步研究辅助函数的有关性质,借助函数与方程思想,转化与化归思想,给予巧妙的解答.
关键词 构造函数 题设 辅助函数 初等函数 抽象不等式 运算法则 函数与方程思想 巧解
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例谈以三角函数为载体函数综合问题的解题策略 认领
2
作者 江智如 江伟 蔡珺 《中学数学研究(华南师范大学):上半月》 2020年第8期12-16,共5页
1问题提出三角、导数是高考的必考内容,一个侧重基础,一个侧重压轴,考查考生的数学基础水平与思维深度.二者的交汇融合是近年高考及各类模拟考的常客,常考常新,是冰与火的碰撞.由于函数表达式为三角函数与其它初等函数的复合,无论怎么... 1问题提出三角、导数是高考的必考内容,一个侧重基础,一个侧重压轴,考查考生的数学基础水平与思维深度.二者的交汇融合是近年高考及各类模拟考的常客,常考常新,是冰与火的碰撞.由于函数表达式为三角函数与其它初等函数的复合,无论怎么求导函数,都会出现含三角函数且较为复杂的函数表达式.解决此类问题,需要利用三角函数性质、分离参数、分类讨论、构造函数等方法来处理,涉及函数隐零点、极值点偏移等相关知识与技巧.总结归纳此类问题的有效解题思路与方法,能够帮助考生破解困惑,拓宽数学视野,同时也能践行新高考从“能力立意”向“素养导向”转变的理念与要求[1],提升考生的学科素养. 展开更多
关键词 学科素养 必考内容 三角函数 思维深度 函数表达式 构造函数 初等函数 分离参数
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高考数学北京卷中函数内容的考查研究 认领
3
作者 王雅琪 汪燕铭 《中学生数学》 2020年第9期41-42,共2页
在高中阶段,函数的教学主要围绕理解函数的概念,研究函数的性质,掌握一些具体的初等函数、三角函数(本文未涉及),导数及其应用等内容展开,高考中对函数内容的考查涵盖了上述各个方面,主要突出以下三个方面:以抽象与概括、数形结合考查... 在高中阶段,函数的教学主要围绕理解函数的概念,研究函数的性质,掌握一些具体的初等函数、三角函数(本文未涉及),导数及其应用等内容展开,高考中对函数内容的考查涵盖了上述各个方面,主要突出以下三个方面:以抽象与概括、数形结合考查函数的概念;以分析与推理考查函数的性质;以探究与创新考查函数的应用. 展开更多
关键词 高考数学 初等函数 数形结合 函数的概念 抽象与概括 三角函数 函数内容 高中阶段
问题引领促发展 课堂探究重生成——以“函数y=Asin(ωx+φ)的图象”的教学为例 认领
4
作者 王鑫 刘豹 《中小学数学:高中版》 2020年第5期57-60,共4页
1.教学分析函数y=A sin(ωx+φ)作为一种初等函数,是描述现实世界中普遍存在的周期现象的一个重要数学模型,也是第一章"三角函数"的重点内容,在数学和物理、地理等其他学科以及生活中都有十分广泛的应用.
关键词 问题引领 课堂探究 初等函数 周期现象 三角函数 分析函数 数学模型 促发展
一道高三质检题的多解与探究 认领
5
作者 蔡海涛 《中学数学研究》 2020年第6期43-44,共2页
1.试题呈现(2020年泉州市高三质检·理21)已知函数f(x)=(x^2+ax+1)e^x.(1)讨论f(x)的单调性;(2)若函数g(x)=(x^2+1)e^x-mx-1在[-1,+∞]有两个零点,求m的取值范围.2.试题分析试题题干结构比较简单,以含二次函数及指数函数的初等函数... 1.试题呈现(2020年泉州市高三质检·理21)已知函数f(x)=(x^2+ax+1)e^x.(1)讨论f(x)的单调性;(2)若函数g(x)=(x^2+1)e^x-mx-1在[-1,+∞]有两个零点,求m的取值范围.2.试题分析试题题干结构比较简单,以含二次函数及指数函数的初等函数为载体,与不等式相结合,主要考查导数的综合应用.第一问考查的是导数的应用,利用导数求函数的单调区间基础知识。 展开更多
关键词 初等函数 二次函数 单调区间 试题分析 单调性 质检 已知函数 高三
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对一道高三模拟题的研究 认领
6
作者 陈鸿斌 马驰 《中学数学研究》 2020年第10期30-32,共3页
题目已知函数f(x)=x+ln(1-x),e为自然对数的底数.(Ⅰ)若x<1时,恒有f(x)+m≤0成立,求实数m的取值范围;(Ⅱ)若n≥2,n∈N^*,证明(1+1/2!)(1+1/3!)…(1+1/n!)<e.本题是2020年我校高三第七次模拟考试的第21题(理科).纵观近几年的高考,... 题目已知函数f(x)=x+ln(1-x),e为自然对数的底数.(Ⅰ)若x<1时,恒有f(x)+m≤0成立,求实数m的取值范围;(Ⅱ)若n≥2,n∈N^*,证明(1+1/2!)(1+1/3!)…(1+1/n!)<e.本题是2020年我校高三第七次模拟考试的第21题(理科).纵观近几年的高考,以初等函数为背景来命制压轴题是个趋势,并且通常蕴含一些经典不等式.本题也不例外,是一道非常有研究价值的题目,结论也很漂亮.笔者对此进行深入的研究,得到了几个有趣的不等式,与同行交流. 展开更多
关键词 模拟考试 压轴题 初等函数 对数的底 经典不等式 已知函数 高三 模拟题
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“一分为二”破解函数问题 认领
7
作者 盖传敏 《中学数学研究》 2020年第1期54-55,共2页
近年来的高考试题和模拟试题中,常常出现初等函数的复合型函数问题,试题结构新颖,内容丰富.在教学中,笔者发现,若能根据函数式的结构特征,将函数“一分为二”,即构造两个新函数,然后借助数形结合、分类讨论等数学思想来处理,常能化难为... 近年来的高考试题和模拟试题中,常常出现初等函数的复合型函数问题,试题结构新颖,内容丰富.在教学中,笔者发现,若能根据函数式的结构特征,将函数“一分为二”,即构造两个新函数,然后借助数形结合、分类讨论等数学思想来处理,常能化难为易,让人感到耳目一新.下面结合实例予以说明. 展开更多
关键词 化难为易 数形结合 初等函数 函数 一分为二 模拟试题 高考试题 分类讨论
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面向申威异构众核处理器的初等函数算法研究 认领
8
作者 周蓓 黄永忠 +2 位作者 许瑾晨 郭绍忠 郝江伟 《信息工程大学学报》 2020年第2期159-163,171,共6页
基础数学库作为高性能计算机的底层基础软件,开发针对处理器特点的高精度、高性能基础数学函数,对于充分发挥高性能计算机的性能优势有着非常重要的作用。初等函数的算法设计是基础数学库开发的首要任务,对函数的基础性能和精度以及后... 基础数学库作为高性能计算机的底层基础软件,开发针对处理器特点的高精度、高性能基础数学函数,对于充分发挥高性能计算机的性能优势有着非常重要的作用。初等函数的算法设计是基础数学库开发的首要任务,对函数的基础性能和精度以及后续优化实现起决定性作用。在分析现有算法的基础上,结合SW26010处理器特点,提出初等函数算法设计原则和两种算法设计模式,并以指数函数为例介绍了其在主核和从核平台的算法设计。实验结果表明,采用此算法,与GNU库相比,典型函数的精度与GNU总体保持一致,主核函数的性能平均提高52.4%,从核函数的性能平均提高75.3%。 展开更多
关键词 初等函数 函数逼近 泰勒展开 最佳一致多项式逼近 查表法
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文章速递初等函数:求解抽象函数问题的有效载体 认领
9
作者 陈岩 《中学教学参考》 2020年第35期33-34,共2页
结合几何典例,探讨初等函数在求解抽象函数中的运用,以帮助学生找到解题思路,突破抽象函数难点,提高学生知识迁移的能力.
关键词 初等函数 抽象函数 载体
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浅谈高中数学学生运算能力提升策略 认领
10
作者 丁亚萍 《中学数学:高中版》 2020年第7期85-86,共2页
一、提升运算能力面临难题.现今高中数学运算涉及了初等函数运算、几何运算、简单集合运算、逻辑运算及概率统计运算等.运算贯穿在整个高中数学的学习里,很多同学只在意习题的解答、方法的归纳和数学定义知识的掌握,很大程度上不去运算... 一、提升运算能力面临难题.现今高中数学运算涉及了初等函数运算、几何运算、简单集合运算、逻辑运算及概率统计运算等.运算贯穿在整个高中数学的学习里,很多同学只在意习题的解答、方法的归纳和数学定义知识的掌握,很大程度上不去运算,完全忽略运算的重要性,最后在面对应试考试的时候却屡屡失分,花了大量的时间却事倍功半. 展开更多
关键词 高中数学 数学运算 初等函数 概率统计 集合运算 数学定义 失分 知识的掌握
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探析三角函数的解题技巧 认领
11
作者 毕潇曼 《高中数理化》 2019年第2期10-11,共2页
三角函数在高中阶段的数学内容中占很大比重,是数学中的基本初等函数之一,高中阶段学生常接触到的三角函数有正弦函数(sin x)、余弦函数(cos x)、正切函数(tan x),此外,还有余切函数、正割函数等.本文就三角函数解题中的一些技巧进行介... 三角函数在高中阶段的数学内容中占很大比重,是数学中的基本初等函数之一,高中阶段学生常接触到的三角函数有正弦函数(sin x)、余弦函数(cos x)、正切函数(tan x),此外,还有余切函数、正割函数等.本文就三角函数解题中的一些技巧进行介绍,并加以例题分析,旨在提高学生对于三角函数学习的兴趣以及解题能力. 展开更多
关键词 三角函数 解题技巧 数学内容 高中阶段 初等函数 正弦函数 余弦函数 正切函数
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个性化单元教学设计在二次函数中的运用 认领
12
作者 薛秋萍 《启迪》 2019年第11期18-20,共3页
德国著名数学家克莱教授曾指出:“函数是数学的灵魂,应该是中学数学的基石,应该把算术、代数和几何方面的内容,通过几何的形式用以函数为中心的观念综合起来,主张加强函数的教学。”初中阶段所涉及的初等函数主要有初二学习的一次函数... 德国著名数学家克莱教授曾指出:“函数是数学的灵魂,应该是中学数学的基石,应该把算术、代数和几何方面的内容,通过几何的形式用以函数为中心的观念综合起来,主张加强函数的教学。”初中阶段所涉及的初等函数主要有初二学习的一次函数、反比例函数和初三学习的二次函数等三种函数模型。 展开更多
关键词 反比例函数 中学数学 单元教学设计 一次函数 二次函数 初等函数 著名数学家 函数模型
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构造函数在导数中的应用 认领
13
作者 胡贵平 《中学生数理化:高二高三版》 2019年第6期28-30,44共4页
构造函数是解导数问题的基本方法,怎样根据初等函数的导数公式和导数的基本运算法则,合理地构造出辅助函数,借助函数的性质,解决抽象函数的导数问题呢?下面举例说明。
关键词 构造函数 导数 应用 运算法则 初等函数 辅助函数 抽象函数
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中学数学中复合函数相关问题分析 认领
14
作者 张悦 《中学数学研究(华南师范大学):下半月》 2019年第1期45-48,I0002,F0004共6页
函数是数学学科中关键的组成部分之一,无论是对学生还是教师而言都具有一定的挑战性.在高中数学中我们学习了函数的几类基本性质(如:单调性、奇偶性、周期性等)以及常见的几类基本初等函数(如:指数函数、对数函数、幂函数等).在本文中... 函数是数学学科中关键的组成部分之一,无论是对学生还是教师而言都具有一定的挑战性.在高中数学中我们学习了函数的几类基本性质(如:单调性、奇偶性、周期性等)以及常见的几类基本初等函数(如:指数函数、对数函数、幂函数等).在本文中结合函数这些类别和性质来归纳复合函数相关问题,并提出相应的分析思路与方式,进而将复合函数条理化,确保教学更加合理. 展开更多
关键词 复合函数 中学数学 数学学科 高中数学 指数函数 初等函数 对数函数 单调性
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构造函数在导数中的应用 认领 被引量:1
15
作者 郑显辉 《中学数学(高中版)上半月》 2019年第4期53-54,共2页
构造函数是求解导数问题的基本方法,如何根据初等函数的导数公式和导数的基本运算法则来合理的构造出辅助函数,从而借助函数的性质来解决抽象函数的导数问题,下面举例说明.
关键词 构造函数 导数 应用 辅助函数 运算法则 初等函数 抽象函数 求解
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二次函数复习课我这么上 认领
16
作者 杨爱军 《科学咨询》 2019年第32期88-89,共2页
爱因斯坦说过,提出问题比解决问题更重要。对二次函数的复习,就是在学生不断提出的问题中完成的。对于初三学生来说,由一个简单的二次函数的表达式,可以引出多少问题呢?恐怕很难有一个准确的答案,我在一次教学实践中得出了一个数字:33... 爱因斯坦说过,提出问题比解决问题更重要。对二次函数的复习,就是在学生不断提出的问题中完成的。对于初三学生来说,由一个简单的二次函数的表达式,可以引出多少问题呢?恐怕很难有一个准确的答案,我在一次教学实践中得出了一个数字:33个。一个班的学生在一节课的时间里提出了33个问题,且各不相同。二次函数是一类十分重要的初等函数,也是初中数学的主要内容之一,它在中学数学教学中起着承上启下的作用。本章重点是二次函数的图像和性质,难点是对函数图像变化规律的理解。 展开更多
关键词 中学数学教学 初中数学 二次函数 初等函数 初三学生 函数图像 复习课 教学实践
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构造求解抽象函数不等式 认领
17
作者 吴迪 《高中数理化》 2019年第3期9-10,共2页
抽象函数不等式的求解及求参数的取值范围是的一类重点问题,解决这类问题的主要方法是根据条件与结论间的结构特征,联想到基本初等函数的导数和导数的四则运算法则,“构设”出相应的抽象函数,然后求导,利用抽象函数的单调性、奇偶性以... 抽象函数不等式的求解及求参数的取值范围是的一类重点问题,解决这类问题的主要方法是根据条件与结论间的结构特征,联想到基本初等函数的导数和导数的四则运算法则,“构设”出相应的抽象函数,然后求导,利用抽象函数的单调性、奇偶性以及相关的性质进行求解. 展开更多
关键词 抽象函数不等式 求解 构造 四则运算法则 取值范围 结构特征 初等函数 单调性
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一元初等函数求导教学探讨 认领
18
作者 刘庆军 《教育教学论坛》 2019年第13期220-221,共2页
一元初等函数求导是高等数学的重要内容。本文通过分析初等函数表达式的运算结构,即函数间的运算关系,包括四则运算及复合运算,提出一种基于"运算结构"的求导方法,从而正确求出函数的导数。
关键词 初等函数 运算结构 复合函数
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三角函数的性质 认领
19
作者 曹刚 李小燕 《中学数学教学参考》 2019年第1期81-84,94共5页
1专题综述三角函数是重要的基本初等函数之一,是学生将来学习高等数学和应用技术学科的基础,也是解决实际生产问题的工具,在高中课程中它与其他章节(如选修中的参数方程、解析几何、立体几何等)、其他学科(如物理学中的受力分析等)联系... 1专题综述三角函数是重要的基本初等函数之一,是学生将来学习高等数学和应用技术学科的基础,也是解决实际生产问题的工具,在高中课程中它与其他章节(如选修中的参数方程、解析几何、立体几何等)、其他学科(如物理学中的受力分析等)联系紧密。 展开更多
关键词 三角函数 性质 初等函数 专题综述 技术学科 高等数学 参数方程 高中课程
对高职数学函数连续性的教学过程研究 认领 被引量:1
20
作者 王艳芬 《广东教育:职教》 2019年第2期81-82,共2页
一、引言函数连续性是高等数学中一个重要的基本概念,作为初等函数的重要性质之一,它既是函数极限的进一步研究,又是学生后续学习导数、定积分等概念的基础。高职院校的学生由于初等数学功底薄弱、逻辑推理能力、学习兴趣等方面均有所欠... 一、引言函数连续性是高等数学中一个重要的基本概念,作为初等函数的重要性质之一,它既是函数极限的进一步研究,又是学生后续学习导数、定积分等概念的基础。高职院校的学生由于初等数学功底薄弱、逻辑推理能力、学习兴趣等方面均有所欠缺,学习函数连续性的概念时往往觉得困难。本文在传统教学的基础上运用直观教学法、问题驱动法、类比法等多种教学方法设计教学过程。学生学习时采用探究式、自主式和合作式等学习方式,这样的教学过程设计既符合高职学生的认知规律,又有利于培养学生的数学思维,增强学生学习高等数学的信心。 展开更多
关键词 教学过程设计 初等函数 高职数学 连续性 学习兴趣 逻辑推理能力 高等数学 直观教学法
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