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关于凸性的一些探讨 预览 被引量:9
1
作者 廖俊俊 吴洁 《大学数学》 2016年第6期91-95,共5页
现行的不少教材在叙述凸函数定义时,通常都假设函数是连续的.本文以没有连续为前提的一元凸函数的定义为基础,探讨了函数的连续性,左右导数的存在性,凸函数在区间端点的形态,最后利用左右导数,给出了判定函数为凸的一个充条件.
关键词 连续性 凸函数 导数 右导数
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两个函数之比单调性判别法注记 预览
2
作者 时统业 《高等数学研究》 2014年第5期11-13,共3页
利用左、右导数,研究弱化条件下两个函数之比的单调性判别法。给出两个函数之比的单调性判别法的一种推广形式。
关键词 两个函数之比 单调性 微分中值定理 导数 右导数
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关于分段函数在分界点处可导性的讨论 预览
3
作者 沈银芳 《科技信息》 2012年第21期 16-17,共2页
本文中,我们通过分析分段函数在分界点处可导性判别以及导数计算的几种情况。得到分段函数在分界点处的导数可以通过直接计算导函数表达式.然后分剐取左、右极限而求得的条件.
关键词 分段函数 分界点 可导性 连续 右导数 极限
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推广的微分中值定理 预览 被引量:4
4
作者 冯媛 冯国 《高等数学研究》 2010年第5期 61-62,共2页
利用左右导数,研究弱化条件下的微分中值定理,给出微分学中值定理的一种推广形式.
关键词 连续 导数 右导数 微分学中值定理
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分段函数分段点处如何求导 预览
5
作者 辛春元 《中国教育技术装备》 2009年第24期 79,81,共2页
分段函数在分段点处求导问题是数学分析中的一个重点和难点,总结分段函数在分段点处求导的2种方法。
关键词 分段函数 右导数 导数极限定理 求导
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函数在不可导点的极值 预览
6
作者 向长福 《科技信息》 2008年第27期,共2页
函数的极值是函数的一个重要性质.文章研究了函数在不可导点极值的存在问题,并以定理的形式给出了满足条件f-'(a)≠f+'(a)及具有"无穷导数"的不可导点极值的判别方法.文章还在结尾部分列举了若干实例阐述定理的应用。
关键词 不可导点 极值点 极值 导数 右导数
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一类广义锥类凸映射 预览
7
作者 储理才 黄龙光 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第2期 278-282,共5页
借助于所谓的寻址和存储理论中的有关(σ,S)策略的最优性问题,在拓扑向量空间序锥的意义下引入一类广义锥类凸映射,讨论这类映射的若干性质,并给出它的一些刻画.
关键词 Kc-凸 K(y-x)-凸 0次齐性 右导数
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带Dini导数的泰勒公式 预览 被引量:2
8
作者 张国才 《台州学院学报》 2008年第3期 10-11,共2页
把微分学中函数的泰勒公式推广到了含有Dini导数及左、右导数的函数的情形.
关键词 DINI导数 导数 右导数 泰勒公式
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Rolle中值定理的推广 预览 被引量:3
9
作者 陈清明 《西南师范大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期 140-144,共5页
对Rolle中值定理的条件作了改进,把函数可导推广为左或右可导,把有限区间推广为无限区间,把函数在区间端点处的函数值相等推广为可以不等.主要建立了如下的推广定理:设函数f(x)在有限或无限区间(a,b)上连续,f(x)在(a,b... 对Rolle中值定理的条件作了改进,把函数可导推广为左或右可导,把有限区间推广为无限区间,把函数在区间端点处的函数值相等推广为可以不等.主要建立了如下的推广定理:设函数f(x)在有限或无限区间(a,b)上连续,f(x)在(a,b)内右(或左)可导,并存在{an},{bn}包括(a,b)使 liman n→∞=a limbn n→∞=b limf(an)n→∞=linf(bn)n→∞=A A为实数或±∞,则存在ξ,η∈(a,b),使得f′+(ξ)≥0,f′+(η)≤0(或f′-(ξ)≥0,f′-(η)≤0。更进一步,设f′+(x)(或f′-(x))在(a,b)内左(或右)连续,则存在ξ∈(a,b)使得f′+(ξ)=0(或f′-(ξ)=0). 展开更多
关键词 导数 右导数 左连续 中值定理
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关于强Schwarz导数的微积分学基本定理 预览
10
作者 王继成 《长春师范学院学报:自然科学版》 2006年第2期 5-6,共2页
本文给出一种新的强Schwarz导数的概念,并对这种新的导数给出微积分学基本定理并证明。
关键词 SCHWARZ导数 强Schwarz导数 右导数 导数 微积分学基本定理
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一类积分函数的右导数及其应用 预览
11
作者 陈志恩 《固原师专学报》 2006年第6期 74-75,78,共3页
考虑了一类变上限积分函数右导数存在的充分条件及其应用.
关键词 积分 变上限积分 右导数
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微分中值定理的一种推广及其应用 预览
12
作者 杨忍军 《南京审计学院学报》 2005年第2期74-75,共2页
本文利用左、右导数的概念,对微分中值定理作了推广,并利用这一结果对牛顿—莱布尼兹公式进行推广,指出条件不可放宽到A为零测度子集的情况。
关键词 微分中值定理 导数 右导数 可列集
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微分中值定理的推广 预览
13
作者 徐振昌 《广东交通职业技术学院学报》 2005年第3期 121-122,125,共3页
文中对微分中值定理的可导条件改为单侧可导,从而推广了微分中值定理.
关键词 中值定理 极值 单调性 导数 右导数
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函数单调性的一个判别法 预览 被引量:6
14
作者 王梅英 《南京审计学院学报》 2005年第1期74-75,共2页
利用函数的导数可以判别函数的单调性。一般教材中判别函数的单调性的定理可以得到推广,但条 件不可放宽到A为零测度子集的情况。
关键词 单调性 导数 右导数 可列集
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微分中值定理的几种特殊情况 预览 被引量:1
15
作者 黎小兰 《湖南冶金职业技术学院学报》 2004年第1期48-50,共3页
微分中值定理不论在理论上还是在导数的各种应用上,都有着十分重要的意义。如果将定理的条件稍加变化,其结论会怎样呢?文章就这一问题作了一定的探讨。
关键词 微分中值定理 右导数 导数
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凸函数的两个积分性质 预览 被引量:7
16
作者 王良成 《达县师范高等专科学校学报》 2004年第2期 12-13,共2页
证明了凸函数的左(或右)导数积分的两个计算公式,并给出应用.
关键词 凸函数 导数 右导数 积分
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抽象函数的中值定理 预览
17
作者 陈清明 何一农 《河南师范大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 2004年第2期 24-27,共4页
主要建立了如下的抽象函数中值定理: 设f∈C[[a,b],E],g∈C[[a,b],R],且除去至多可数集F[a,b]外,t∈[a,b]\F,f′+(t)与g′+(t)皆存在且g′+(t)>0,则(f(b)-f(a))/(g(b)-g(a))∈co(f′+(t))/(g′+(t))t∈[a,b]\F.所得定理推广了... 主要建立了如下的抽象函数中值定理: 设f∈C[[a,b],E],g∈C[[a,b],R],且除去至多可数集F[a,b]外,t∈[a,b]\F,f′+(t)与g′+(t)皆存在且g′+(t)>0,则(f(b)-f(a))/(g(b)-g(a))∈co(f′+(t))/(g′+(t))t∈[a,b]\F.所得定理推广了已有的一些结果. 展开更多
关键词 抽象函数 中值定理 右导数 BANACH空间 连续性
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关于导数问题的若干讨论 预览
18
作者 许万银 《陕西教育学院学报》 2003年第4期 73-76,共4页
给出了导数的多种定义及其相互关系,讨论了导数的一些性质,建立了有关导数及导数研究函数的若干命题.
关键词 导数定义 导数 右导数 函数连续性 极限
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左导数存在且连续时的中值定理 预览
19
作者 谢迎春 《玉溪师范学院学报》 2002年第3期,共2页
Roll定理、Lagrange中值定理和Cauchy中值定理成立于函数在[a、b]上连续、在(a、b)上可导,其中Roll定理还要求函数在区间端点处的函数值相等.若将Roll定理可导的条件改为左导数(或右导数)存在且连续,则此三个定理也成立.
关键词 导数 右导数 连续
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拓扑空间中非光滑向量极值的最优性条件 预览
20
作者 陈修素 肖志祥 《重庆大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期 47-50,60,共5页
提出了向最值函数的锥D-s凸,锥D-s拟凸,s右导数及锥D-s伪凸等新概念,讨论了锥D-s凸函数的有关性质,建立了约束向量极值问题(VP)的最优性必要条件与涉及锥D-s凸(拟凸,伪凸)函数的约束极值问题(VP)的最优性充分条件,揭... 提出了向最值函数的锥D-s凸,锥D-s拟凸,s右导数及锥D-s伪凸等新概念,讨论了锥D-s凸函数的有关性质,建立了约束向量极值问题(VP)的最优性必要条件与涉及锥D-s凸(拟凸,伪凸)函数的约束极值问题(VP)的最优性充分条件,揭示了(VP)的局部最优解与整体最优解,(VP)的弱有效解与有效解的关系,所得结果推广了凸规划及部分广义凸规划的相关结论。 展开更多
关键词 锥D-s s右导数 (弱)有效解 最优性条件
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