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以学生为本 探寻初中数学教学的原点 预览
1
作者 陈美丽 《黑龙江教育:中学版》 2019年第5期30-31,共2页
建构主义理论认为:个体学习的过程,既是一个将外部信息不断重组到已经生成的图式结构中的过程,又是一个根据外部信息不断改动已经生成的图式结构的过程。在这个过程中,学习者已经生成的图式结构会对新学习的内容起着非常关键的作用。因... 建构主义理论认为:个体学习的过程,既是一个将外部信息不断重组到已经生成的图式结构中的过程,又是一个根据外部信息不断改动已经生成的图式结构的过程。在这个过程中,学习者已经生成的图式结构会对新学习的内容起着非常关键的作用。因此,在数学教学过程中,我们要以学生的已有学习经验为基础,以学生的身心发展为目标,以学生的认知方式为导向,确立学生的主体地位,探寻初中数学教学的原点,实现学科教学与学生认知发展之间的'无痕'转化。下面我结合自身的教学实践从三个方面对数学教学的原点进行粗浅的探索。 展开更多
关键词 初中数学教学 圆周定理 以学生为本 平行四边形 图式结构 圆心角
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妙用电吹风与发散性思维
2
作者 陈日铭 《小学生导读》 2019年第4期22-23,共2页
电吹风上市不久,有人发现它可以有多种功能,如:用以喷香,在进风口外放置一块沾有清香剂的棉布,当电吹风处于冷弱风挡运转时,清香剂则随风散发到空气中;用以防霉,将电吹风的热风对着易霉物品吹一会儿,可以避免物品的霉变;用于电冰箱除霜... 电吹风上市不久,有人发现它可以有多种功能,如:用以喷香,在进风口外放置一块沾有清香剂的棉布,当电吹风处于冷弱风挡运转时,清香剂则随风散发到空气中;用以防霉,将电吹风的热风对着易霉物品吹一会儿,可以避免物品的霉变;用于电冰箱除霜、烘干衣服等。电吹风功能的开发,是人们发散性思维的表现。发散性思维是指对一问题进行多方面、多角度的思考. 展开更多
关键词 发散性 圆心角 电吹风
追溯数学史,引出新概念——也谈弧度制的引入
3
作者 王瑛 《中小学数学:高中版》 2019年第6期44-46,共3页
关于弧度制的引入,沪教版教材认为'根据量的特征和使用方便,要选择一个与角度同类的量作为单位来度量角的大小',并且考虑到比值l/r仅与角的大小有关,所以引入了弧度的概念.这样的概念引入对学生来说还是略显突兀,而且不利于学... 关于弧度制的引入,沪教版教材认为'根据量的特征和使用方便,要选择一个与角度同类的量作为单位来度量角的大小',并且考虑到比值l/r仅与角的大小有关,所以引入了弧度的概念.这样的概念引入对学生来说还是略显突兀,而且不利于学生理解弧度制的本质.波利亚说过:'只有理解人类如何获得某些事实或概念. 展开更多
关键词 弧度制 圆心角 数学史
回头看圆的有关概念考点
4
作者 张凤莲 《初中生辅导》 2019年第18期28-34,共7页
圆的知识点较多,考查形式较为多样,并且是每一年中考的必考试题.下面以近两年中考试题为例,分类解析圆的有关概念考点,期望对同学们的学习有所帮助.考点一弦、弧、圆心角、圆周角之间的关系1.定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧... 圆的知识点较多,考查形式较为多样,并且是每一年中考的必考试题.下面以近两年中考试题为例,分类解析圆的有关概念考点,期望对同学们的学习有所帮助.考点一弦、弧、圆心角、圆周角之间的关系1.定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.2.推论:(1)在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弦相等. 展开更多
关键词 圆周定理 圆心角 BCD 圆内接四边形
晶体几何系列之二 平面上圆密排定理的证明
5
作者 曹则贤 《物理》 CAS 北大核心 2019年第3期193-195,共3页
阿克塞尔·图(Axel Thue,1863—1922),挪威数学家,毕业于奥斯陆大学数学系,曾受名家索菲斯·李的指点,以丢番图方程和组合方面的研究而闻名,被誉为思想与成就皆超前于时代的人。笔者以为,其1910年关于六角密堆积是平面上最有效... 阿克塞尔·图(Axel Thue,1863—1922),挪威数学家,毕业于奥斯陆大学数学系,曾受名家索菲斯·李的指点,以丢番图方程和组合方面的研究而闻名,被誉为思想与成就皆超前于时代的人。笔者以为,其1910年关于六角密堆积是平面上最有效堆积方式的证明乃是人类历史上最天才的数学证明之一。 展开更多
关键词 划分 数学家 密堆积 垂直平分线 凸多面体 圆心角 正十二面体 蜂窝结构 凸多边形 排列方式
深度审题,合理建模 预览
6
作者 王德军 《新世纪智能》 2019年第13期38-40,共3页
审题是数学建模过程中的一个重要环节.不少同学认为审题就是读懂题意,看清条件,不仅如此,审好题不可停留在表面,要深挖掘,抓住关键词和关键数据,捕捉其中的数学意义和数学模型.案例1如图1,一房产商竞标得一块扇形OPQ地皮,其圆心角∠POQ=... 审题是数学建模过程中的一个重要环节.不少同学认为审题就是读懂题意,看清条件,不仅如此,审好题不可停留在表面,要深挖掘,抓住关键词和关键数据,捕捉其中的数学意义和数学模型.案例1如图1,一房产商竞标得一块扇形OPQ地皮,其圆心角∠POQ=π/3,半径为R=200 m,房产商欲在此地皮上修建一栋平面图为矩形ABCD的商住楼,若矩形ABCD的一边AB在半径OP上,C在圆弧上,D在半径OQ上,怎样设计能使地皮的使用率最大? 展开更多
关键词 圆心角 匀速圆周运动 数学建模 函数 平面直坐标系
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在操作中感悟 在比较中明晰——“扇形的认识”教学实践与思考
7
作者 陶家庆 《小学数学教育》 2019年第8期23-24,共2页
教学内容:苏教版《义务教育教科书·数学》五年级下册第88页例3、'练一练',练习十三第11~13题。教学目标:1.使学生初步建立扇形的概念,了解扇形的基本特征,认识弧、圆心角和扇形,知道扇形的大小与圆心角大小有关。2.使学生... 教学内容:苏教版《义务教育教科书·数学》五年级下册第88页例3、'练一练',练习十三第11~13题。教学目标:1.使学生初步建立扇形的概念,了解扇形的基本特征,认识弧、圆心角和扇形,知道扇形的大小与圆心角大小有关。2.使学生通过观察、对比和操作等活动培养观察、想象、分析和概括能力。3.使学生体会数学与实际生活的联系,渗透普遍联系的观点和极限思想等。 展开更多
关键词 圆心角
紧扣关系 探寻本质——“扇形的认识”一课教学评析
8
作者 徐宏臻 《小学数学教育》 2019年第8期25-26,共2页
'扇形的认识'是苏教版五年级下册的内容,其是在'圆的认识'之后安排教学的。学习这一内容,既可以进一步丰富学生对圆的认识,也为以后认识扇形统计图,探索和理解圆的性质打下基础。下面仅结合所听的陶家庆老师执教的'... '扇形的认识'是苏教版五年级下册的内容,其是在'圆的认识'之后安排教学的。学习这一内容,既可以进一步丰富学生对圆的认识,也为以后认识扇形统计图,探索和理解圆的性质打下基础。下面仅结合所听的陶家庆老师执教的'扇形的认识'这节课,谈谈笔者对本节课的认识与理解。一、明确要求,了解变化作为教师,首先要知道数学上是如何定义扇形的。 展开更多
关键词 圆心角 几何概念
换个新太阳
9
作者 庞玮(译) 《环球科学》 2019年第8期70-71,共2页
从矮星到超巨星,恒星的大小千差万别。我们的恒星太阳是一颗半径695508千米,表面温度超过5500℃的黄色矮星。太阳在天空中看上去的大小被称为视直径或角直径。同样,任何球形天体在我们眼中的大小,都可用它在天球上占据的圆弧的圆心角来... 从矮星到超巨星,恒星的大小千差万别。我们的恒星太阳是一颗半径695508千米,表面温度超过5500℃的黄色矮星。太阳在天空中看上去的大小被称为视直径或角直径。同样,任何球形天体在我们眼中的大小,都可用它在天球上占据的圆弧的圆心角来衡量。例如,太阳的角直径为0.535度,而我们的近邻矮星巴纳德星如果处于太阳的位置,其角直径只有0.106度,因此看上去会比太阳小得多。 展开更多
关键词 太阳 直径 表面温度 超巨星 矮星 圆心角 恒星 天体
联系经验,发展数学思考——“扇形的认识”教学片断与思考
10
作者 高沈 《小学数学教育》 2019年第12期57-59,共3页
'扇形的认识'是苏教版教材五年级下册第九单元'圆'中例3的教学内容。教材的例题一共安排了三个层次的活动:首先是引导学生观察三个相等的圆中涂色部分表示的不同扇形,要求他们说说涂色部分的共同特点,在交流中初步认识... '扇形的认识'是苏教版教材五年级下册第九单元'圆'中例3的教学内容。教材的例题一共安排了三个层次的活动:首先是引导学生观察三个相等的圆中涂色部分表示的不同扇形,要求他们说说涂色部分的共同特点,在交流中初步认识扇形的共同特征;然后结合给出的更为一般的扇形,引导学生了解扇形的各部分的名称,体会扇形是由圆心角的两条半径和它所对的弧围成的图形; 展开更多
关键词 圆心角
浅议“特殊方法”在磁场中的应用
11
作者 胡睿 《高考》 2019年第2期229-230,共2页
经过前段时间对近几年高考物理磁场部分真题的训练,我发现磁场部分是高考中考查频率较高,考查形式多样、新颖、喜欢结合生活、科技应用等,且普遍综合性强、难度较大,需要掌握特殊方法才能突破此类问题。现将近几年关于带电粒子在磁场中... 经过前段时间对近几年高考物理磁场部分真题的训练,我发现磁场部分是高考中考查频率较高,考查形式多样、新颖、喜欢结合生活、科技应用等,且普遍综合性强、难度较大,需要掌握特殊方法才能突破此类问题。现将近几年关于带电粒子在磁场中运动问题的处理方法归类辨析,希望能对备战高考的考生有所帮助。特殊方法 1:大小圆法如下图所示,带电粒子(不计重力)从同一位置以相同方向、不同大小的速度射入垂直纸面的匀强磁场中. 展开更多
关键词 圆心角 特殊方法 运动半径 匀速圆周运动 磁偏转 MN
基于四个理解的弧度制教学
12
作者 翟洪亮 王国星 《中小学数学:高中版》 2019年第7期36-40,共5页
数学概念是数学对象的本质属性及其特征在人的思想中的反应,它是整个数学知识的基础,是数学思想方法的载体,也是实现'数学育人'的重要载体.章建跃博士对概念教学提出必须体现概念的形成过程,对数学教学提出必须注重'四个理... 数学概念是数学对象的本质属性及其特征在人的思想中的反应,它是整个数学知识的基础,是数学思想方法的载体,也是实现'数学育人'的重要载体.章建跃博士对概念教学提出必须体现概念的形成过程,对数学教学提出必须注重'四个理解',笔者在'四个理解'教学思想的指导下进行弧度制教学,现把教学过程撰写成文与大家交流. 展开更多
关键词 弧度制 实数集 弧长公式 任意 函数图象 几何画板 面积公式 弧度数 圆心角
用好对称性解决圆形边界磁场问题
13
作者 牛红标 《教学考试》 2019年第13期15-18,共4页
圆形边界磁场问题是带电粒子在磁场中偏转的一个难点,很多同学由于抓不住要害,经常不能迅速准确地做出相关几何图形,找不出对应的几何关系而导致解题失败,其实若能够熟练掌握以下几何关系,便能顺利解决问题。有关数学几何知识:对于圆形... 圆形边界磁场问题是带电粒子在磁场中偏转的一个难点,很多同学由于抓不住要害,经常不能迅速准确地做出相关几何图形,找不出对应的几何关系而导致解题失败,其实若能够熟练掌握以下几何关系,便能顺利解决问题。有关数学几何知识:对于圆形边界磁场中的偏转问题,通常涉及的是两个圆的相交关系,一个为边界圆,一个为轨迹圆,如果做出这两个圆的连心线(两个圆心的连线). 展开更多
关键词 圆心角 磁感应强度 电子束偏转 公共弦 几何知识 圆弧运动 运动时间 粒子运动 几何关系 匀速圆周运动 动能定理
智慧留白 激活思维——以“圆周角”教学为例
14
作者 李树平 《初中数学教与学》 2019年第5X期23-24,26共3页
一、教学概述本节课是2016年3月笔者在苏州市高新区执教的公开课,《圆周角》是苏科版九年级上册第二章的内容.通过本节课的学习,一方面巩固圆心角与弧的关系定理,还可以为今后学习圆的有关性质打下坚实的基础.本节课主要是运用观察、动... 一、教学概述本节课是2016年3月笔者在苏州市高新区执教的公开课,《圆周角》是苏科版九年级上册第二章的内容.通过本节课的学习,一方面巩固圆心角与弧的关系定理,还可以为今后学习圆的有关性质打下坚实的基础.本节课主要是运用观察、动手操作、化归、归纳问题等方法,使学生经历圆周角定理的探索过程,培养学生严谨治学的学习态度和良好的思维品质.二、教学目标1.了解圆周角的概念. 展开更多
关键词 圆周 圆心角 圆周定理
九年级下册《教师教学用书》中的三处不当
15
作者 周太军 《中小学数学:初中版》 2019年第5期46-47,共2页
我在使用鲁教版九年级下册《教师教学用书》( 以下简称“ 用书”)(2015年1月第一版, 2018年1月第4次印刷)进行“ 圆” 这一章教学时, 发现了三处不当.
关键词 教师教学用书 BC EI EB AB 圆心角 圆周 底面积 圆柱状
角度制与弧度制 预览
16
作者 孙洋 《新世纪智能》 2019年第13期17-18,共2页
在初中数学中,我们对角的度量,采用的是角度制.到了高中,课本上又介绍了一种新的度量角的方法——弧度制.弧度制,顾名思义,用弧长来度量角的方法,我们用弧长与半径的比来刻画圆心角的大小.引入弧度制有何意义呢?谈到弧度制,我们首先要... 在初中数学中,我们对角的度量,采用的是角度制.到了高中,课本上又介绍了一种新的度量角的方法——弧度制.弧度制,顾名思义,用弧长来度量角的方法,我们用弧长与半径的比来刻画圆心角的大小.引入弧度制有何意义呢?谈到弧度制,我们首先要了解三角学. 展开更多
关键词 弧度制 度制 圆心角
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浅析初中数学圆的两解问题
17
作者 桂俊林 《课程教材教学研究:中教研究》 2019年第3期26-28,共3页
在解决圆的问题时,学生经常会遇到两解问题,这类题目重在考查学生对基础知识的掌握与运用情况,学生在解题时如果考虑不严谨,无法形成一定的思维定式,就会因忽视图形中可能出现的多种位置而造成漏解。为帮助学生在解决这类问题时尽量少出... 在解决圆的问题时,学生经常会遇到两解问题,这类题目重在考查学生对基础知识的掌握与运用情况,学生在解题时如果考虑不严谨,无法形成一定的思维定式,就会因忽视图形中可能出现的多种位置而造成漏解。为帮助学生在解决这类问题时尽量少出错,帮助学生掌握思考问题和分析问题的方法,现就圆中常见的两解问题举例分析、归纳、总结,以提高学生对这类问题的解决方法。 展开更多
关键词 圆周 圆心角 勾股定理 圆心 公共弦 ACB 两圆相切
数学开放性教学的实践与反思——《心在何处》课堂教学实录与反思 被引量:1
18
作者 孙红强 《数学通报》 北大核心 2019年第1期19-26,共8页
建构主义学习理论认为:教师的教应服从学生的学.可以看出,在肯定学生认知主体地位的同时,还强调了教师的主导作用,教师在教学中的主导作用在于设计问题的情境,引导学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题,对学生的不同思考做出评价... 建构主义学习理论认为:教师的教应服从学生的学.可以看出,在肯定学生认知主体地位的同时,还强调了教师的主导作用,教师在教学中的主导作用在于设计问题的情境,引导学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题,对学生的不同思考做出评价,并进一步深化问题.于是,课堂教学就必须体现出开放性,只有教学具有开放性,才能突出学生的主体地位. 展开更多
关键词 圆心角 圆周 开放性 条件开放型 小组交流 垂直平分线 思维能力 平面内
美英早期平面几何教科书中的三角形内角和定理 预览
19
作者 瞿鑫婷 汪晓勤 《中学数学月刊》 2019年第9期49-52,共4页
1引言三角形内角和定理是平面几何三个最重要的定理之一,它既是研究三角形性质的工具又为学习三角形外角和、圆心角与圆周角关系打下了基础.学生在小学阶段就已用拼图的方法得出三角形三个内角的和等于180°的结论,而《义务教育数... 1引言三角形内角和定理是平面几何三个最重要的定理之一,它既是研究三角形性质的工具又为学习三角形外角和、圆心角与圆周角关系打下了基础.学生在小学阶段就已用拼图的方法得出三角形三个内角的和等于180°的结论,而《义务教育数学课程标准(2011年版)》要求初中阶段的学生“探索并证明三角形的内角和定理”并“掌握它的推论:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和”[1],使学生对三角形内角和定理的认识与理解上升到思维与理性的高度. 展开更多
关键词 形内和定理 圆周 平面几何 几何教科书 形的内 义务教育 圆心角
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由圆围成两个圆锥体积和的最大值的讨论
20
作者 赵虹 王丽新 《数学通报》 北大核心 2019年第5期54-55,共2页
遇到这样一个问题,在一个圆上剪去一个扇形做成一个正圆锥,发现剪去的扇形圆心角太大或太小时做成的圆锥体积都较小,那么一个很自然的问题是剪去的扇形圆心角多大时做成的圆锥体积最大?这个问题在中学教学过程中也是有可能被学生问到的... 遇到这样一个问题,在一个圆上剪去一个扇形做成一个正圆锥,发现剪去的扇形圆心角太大或太小时做成的圆锥体积都较小,那么一个很自然的问题是剪去的扇形圆心角多大时做成的圆锥体积最大?这个问题在中学教学过程中也是有可能被学生问到的问题,这个问题利用均值不等式或高中的导数知识不难解决,但余下的扇形也能做成一个圆锥,若问剪去的扇形圆心角多大时做成的两个圆锥体积和最大,却发现是一个稍复杂的问题.本文将对此进行讨论. 展开更多
关键词 正圆锥 体积 最大值 均值不等式 圆心角 教学过程 扇形 导数
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