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流固耦合条件下压电层合柱的共振断裂分析 预览
1
作者 赵越 陈红迁 鞠丽梅 《力学与实践》 北大核心 2019年第2期137-144,共8页
建立了轴向剪切振动条件下,流固耦合压电层合柱的断裂力学分析模型。运用分离变量法、无穷三角级数、柯西奇异积分、Bessel函数和Lobatto–Chebyshev配点法等方法,得到了应力强度因子随频率变化的数值结果。分析了裂纹角度、弹性模量、... 建立了轴向剪切振动条件下,流固耦合压电层合柱的断裂力学分析模型。运用分离变量法、无穷三角级数、柯西奇异积分、Bessel函数和Lobatto–Chebyshev配点法等方法,得到了应力强度因子随频率变化的数值结果。分析了裂纹角度、弹性模量、压电系数、介电系数、密度等对SIF (stress intensity factor)一阶共振频率的影响规律。 展开更多
关键词 压电材料 振动 奇异积分方程 应力强度因子
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无限弹性基底上热电薄膜的屈曲行为研究 预览
2
作者 张晨熙 丁生虎 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第4期367-375,共9页
本文研究了热电薄膜粘合到弹性基底结构的屈曲行为.将界面剪切应力和薄膜的轴向应力结合起来,建立了热电薄膜的计算模型,利用边界条件将所求问题转化为一个奇异积分方程.通过使用切比雪夫多项式展开求解奇异积分方程,得到归一化应力强... 本文研究了热电薄膜粘合到弹性基底结构的屈曲行为.将界面剪切应力和薄膜的轴向应力结合起来,建立了热电薄膜的计算模型,利用边界条件将所求问题转化为一个奇异积分方程.通过使用切比雪夫多项式展开求解奇异积分方程,得到归一化应力强度因子.确定了膜厚度和基材与膜刚度比对薄膜应力和界面应力强度因子的影响.讨论了薄膜长度和厚度比对薄膜应力和界面应力强度因子的影响.结果显示薄膜和基底之间的刚度比对薄膜的应力水平有着较明显的影响. 展开更多
关键词 热电薄膜 应力 应力强度因子 奇异积分方程 切比雪夫多项式
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变积分限两个卷积核与奇异核混合的积分方程的求解 预览
3
作者 晏丽 《通化师范学院学报》 2018年第4期31-34,共4页
在{0}函数类中讨论了变积分限的两个卷积核与奇异核混合的奇异积分方程的求解问题.借助一系列的积分变换,利用Riemann边值问题理论、Fredholm积分方程理论,将所讨论的方程化成在一定可解条件下与其等价的{{0}}类中的Fredholm积分方程... 在{0}函数类中讨论了变积分限的两个卷积核与奇异核混合的奇异积分方程的求解问题.借助一系列的积分变换,利用Riemann边值问题理论、Fredholm积分方程理论,将所讨论的方程化成在一定可解条件下与其等价的{{0}}类中的Fredholm积分方程,通过求解等价的Fredholm积分方程,得到所研究的方程在{0}函数类中的可解条件以及一般解. 展开更多
关键词 奇异积分方程 卷积核 奇异 FREDHOLM积分方程 卷积积分方程
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傅里叶变换在材料中的应用 预览
4
作者 穆翔 丁生虎 《理论数学》 2018年第3期278-288,共11页
从现代数学的眼光来看,傅里叶变换是一种特殊的积分变换。它能将满足一定条件的某个函数表示成正弦基函数的线性组合或者积分。在不同的研究领域,傅里叶变换具有多种不同的变体形式,如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。本文主要介绍了... 从现代数学的眼光来看,傅里叶变换是一种特殊的积分变换。它能将满足一定条件的某个函数表示成正弦基函数的线性组合或者积分。在不同的研究领域,傅里叶变换具有多种不同的变体形式,如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。本文主要介绍了傅里叶变换在处理压电材料与热电材料的性能、接触、断裂等问题中的应用。 展开更多
关键词 傅里叶变换 压电材料 热电材料 奇异积分方程 对偶积分方程
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含不完美界面的磁电复合材料倾斜裂纹问题
5
作者 刘宝汉 万永平 《复合材料学报》 CSCD 北大核心 2018年第12期3474-3486,共13页
研究了含非完美界面的双层压电/压磁复合材料中压电相存在一个倾斜于界面的Ⅲ型裂纹问题。采用弹簧型耦合界面模型模拟非完美界面,运用Fourier积分变换法将裂纹面条件转化为奇异积分方程,并使用Lobatto-Chebyshev方法数值求解了裂纹尖... 研究了含非完美界面的双层压电/压磁复合材料中压电相存在一个倾斜于界面的Ⅲ型裂纹问题。采用弹簧型耦合界面模型模拟非完美界面,运用Fourier积分变换法将裂纹面条件转化为奇异积分方程,并使用Lobatto-Chebyshev方法数值求解了裂纹尖端应力强度因子(SIF)。详细地研究了裂纹尖端SIF与界面参数、压电/压磁材料参数和材料的层厚、裂纹的倾斜角、裂纹与界面的距离等几何参数的关系。结果表明:力学不完美性可以独立地增大SIF,而磁学、电学不完美性只有与力学不完美性耦合时才会减小SIF;力学-电学、力学-磁学不完美性的耦合会减小SIF,而磁学-电学不完美性的耦合不会影响SIF;磁场作用下,增大压磁层弹性模量会减小SIF,而增大压电层压电系数,减小压电层弹性模量和介电常数,均会减小SIF;界面不完美性会影响SIF随裂纹倾斜角度或裂纹与界面之间距离的变化规律;在一定范围内增加压电层或压磁层厚度可以减小SIF。 展开更多
关键词 磁电复合材料 非完美界面 Ⅲ型倾斜裂纹 Fourier积分变换 奇异积分方程 应力强度因子
功能梯度材料多层结构界面裂纹的热弹性分析 预览
6
作者 丁生虎 杜昕鲲 龙品红 《宁夏大学学报:自然科学版》 CAS 2018年第1期17-25,共9页
基于傅立叶导热理论,得到了功能梯度夹层结构中部分绝缘裂纹周围的温度和热应力.材料性能假定沿厚度方向成指数函数变化.利用傅立叶变换技术,得到了与温度和热应力场有关的奇异积分方程组,并进行了数值求解.数值结果揭示了材料梯度参数... 基于傅立叶导热理论,得到了功能梯度夹层结构中部分绝缘裂纹周围的温度和热应力.材料性能假定沿厚度方向成指数函数变化.利用傅立叶变换技术,得到了与温度和热应力场有关的奇异积分方程组,并进行了数值求解.数值结果揭示了材料梯度参数和部分导热系数对裂纹面温度和热应力强度因子的影响. 展开更多
关键词 非均匀材料 夹层结构 裂纹 傅立叶变换 奇异积分方程
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一类具有Hilbert核奇异积分方程的三角Hermite插值小波方法
7
作者 赵春茹 沈有建 《山西大学学报:自然科学版》 CSCD 北大核心 2018年第1期90-97,共8页
利用三角Hermite型插值小波算子,得到了求一类具有Hilbert核的奇异积分方程的求积公式。用该方法将奇异积分方程离散化,得到关于插值系数的方程组,该方程组的系数矩阵的分块矩阵分别是对称阵、反对称阵及零矩阵,这样使得计算量大大... 利用三角Hermite型插值小波算子,得到了求一类具有Hilbert核的奇异积分方程的求积公式。用该方法将奇异积分方程离散化,得到关于插值系数的方程组,该方程组的系数矩阵的分块矩阵分别是对称阵、反对称阵及零矩阵,这样使得计算量大大地减少。最后给出实例说明该方法的有效性。 展开更多
关键词 Hermite型插值算子 奇异积分方程 系数矩阵
正交各向异性带型中裂纹诱导的温度场分析 预览
8
作者 廖珊莉 吴远波 张利花 《应用物理》 2018年第10期439-447,共9页
本文研究热荷载下正交各向异性带型中的裂纹问题。利用傅里叶变换,将热边值问题转化为奇异积分方程。采用Lobatto-Chebyshev公式得到线性代数方程系统。给出了裂纹诱导的温度场的数值解,通过数值计算分析了裂缝表面温度差的变化规律,采... 本文研究热荷载下正交各向异性带型中的裂纹问题。利用傅里叶变换,将热边值问题转化为奇异积分方程。采用Lobatto-Chebyshev公式得到线性代数方程系统。给出了裂纹诱导的温度场的数值解,通过数值计算分析了裂缝表面温度差的变化规律,采用图型表明了裂纹位置和裂纹尺寸对温度场的影响。 展开更多
关键词 正交各向异性带型 裂纹 傅里叶变换 奇异积分方程 Lobatto-Chebyshev公
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含币形裂纹功能梯度材料的轴对称接触问题 预览
9
作者 张炳彩 刘艳丽 《宝鸡文理学院学报:自然科学版》 CAS 2018年第3期51-56,共6页
目的 研究含币形裂纹功能梯度材料的轴对称接触问题。 方法 对功能梯度材料进行分层,通过Hankel变换及其逆变换求得各子层及均匀半空间的位移和应力分量,并将所研究问题转化为带Cauchy核的奇异积分方程。 结果 求解方程可得裂纹尖端... 目的 研究含币形裂纹功能梯度材料的轴对称接触问题。 方法 对功能梯度材料进行分层,通过Hankel变换及其逆变换求得各子层及均匀半空间的位移和应力分量,并将所研究问题转化为带Cauchy核的奇异积分方程。 结果 求解方程可得裂纹尖端应力强度因子,并讨论裂纹位于涂层中间时,梯度涂层的分层数、涂层和裂纹面上剪切模量比值对应力强度因子的影响。 结论 数值算例显示:梯度涂层剪切模量按指数形式变化时将梯度涂层分8层就可保证精度;可调节裂纹面附近材料剪切模量实现材料的抗断能力。 展开更多
关键词 轴对称接触问题 奇异积分方程 币形裂纹
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垂直于双压电材料界面裂纹的反平面问题研究 预览
10
作者 洪圣运 周旺民 《压电与声光》 CSCD 北大核心 2017年第5期691-697,共7页
研究了双压电材料中垂直于界面裂纹的反平面问题。在裂纹面为可通导的边界条件下,通过对控制方程进行傅里叶(Fourier)变换,并利用边界条件将问题转化为奇异积分方程进行求解,得到了裂纹面的位移函数、裂纹尖端的应力强度因子、电位移... 研究了双压电材料中垂直于界面裂纹的反平面问题。在裂纹面为可通导的边界条件下,通过对控制方程进行傅里叶(Fourier)变换,并利用边界条件将问题转化为奇异积分方程进行求解,得到了裂纹面的位移函数、裂纹尖端的应力强度因子、电位移强度因子和裂纹尖端能量释放率的表达式。数值分析了双压电材料的材料属性对裂纹尖端能量释放率的影响。 展开更多
关键词 双压电材料 垂直裂纹 奇异积分方程 能量释放率
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具有反射和有限个平移的卷积型奇异积分方程 预览
11
作者 李平润 《首都师范大学学报:自然科学版》 2017年第3期1-5,18共6页
借助Fourier积分变换,把函数类(0)中的某些具有反射和有限个平移的卷积型奇异积分方程转化为可求解的方程组,并转化为含有反射的具有间断系数的Riemann边值问题.对此类边值问题给出了新的解法,即把方程化为含有反射的奇异积分方程,然... 借助Fourier积分变换,把函数类(0)中的某些具有反射和有限个平移的卷积型奇异积分方程转化为可求解的方程组,并转化为含有反射的具有间断系数的Riemann边值问题.对此类边值问题给出了新的解法,即把方程化为含有反射的奇异积分方程,然后转化为经典的无穷直线上的Riemann边值问题,从而可得到原方程的一般解与可解条件. 展开更多
关键词 RIEMANN边值问题 奇异积分方程 反射 有限个平移
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偏微分方程边值反问题的数值方法研究 预览 被引量:1
12
作者 易苗 刘扬 《数学杂志》 北大核心 2017年第5期1040-1046,共7页
本文研究了奇异积分方程在反边值问题中的应用问题.利用圆周上的自然积分方程及其反演公式,把Laplace方程的边值反问题转化为一对超奇异积分方程和弱奇异积分方程的组合,通过选取三角插值近似奇异积分的计算并构造相应的配置格式,... 本文研究了奇异积分方程在反边值问题中的应用问题.利用圆周上的自然积分方程及其反演公式,把Laplace方程的边值反问题转化为一对超奇异积分方程和弱奇异积分方程的组合,通过选取三角插值近似奇异积分的计算并构造相应的配置格式,并使用Tikhonov正则化方法求解所得到的线性方程组.数值实验表明了该方法的有效性. 展开更多
关键词 边值反问题 奇异积分方程 三角插值 TIKHONOV正则化
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线接触弹性磨损的数值分析 预览
13
作者 占旺龙 黄平 《华南理工大学学报:自然科学版》 CSCD 北大核心 2017年第5期45-51,共7页
磨损伴随在机械零部件的整个服役期内,对其寿命产生很大的影响.由于磨损是 一个动态复杂的过程,现有的磨损研究主要集中在实验研究,这必然会增加成本及产品设 计周期. 为此,文中提出了-种基于Archard模型的数值计算方法,并用该方法对线... 磨损伴随在机械零部件的整个服役期内,对其寿命产生很大的影响.由于磨损是 一个动态复杂的过程,现有的磨损研究主要集中在实验研究,这必然会增加成本及产品设 计周期. 为此,文中提出了-种基于Archard模型的数值计算方法,并用该方法对线接触 弹性磨损全过程进行数值分析,最终得到不同滑动距离下的法向接触压力及磨损深度变 化图. 整个分析过程分步进行,即每计算-步都会更新表面接触形状,直至求出最大滑动 距离下的磨损量. 计算结果表明,在有摩擦力作用的情况下,对于线接触,接触压力会相对 于初始接触点出现偏移,且摩擦系数越大,偏移越明显,接触宽度也会略微增大;在磨损过 程中,接触状态会由线接触向面接触转化,压力分布的不对称性会逐渐减小,最终趋于对 称分布. 实验结果表明,数值领测值与实验值相一致. 展开更多
关键词 磨损 线接触 接触压力 奇异积分方程 接触形状 数值分析
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哈弗氏密质骨含单条径向微裂纹问题的奇异积分方程数值解法
14
作者 王旭 李星 《西南大学学报:自然科学版》 CSCD 北大核心 2017年第4期64-69,共6页
研究了在双轴拉伸载荷下哈弗氏密质骨间质骨含单条径向微裂纹的平面应变问题.通过利用奇异积分方程方法,得到了该问题所满足的奇异积分方程组,给出了微裂纹尖端应力强度因子的表达式.数值计算讨论了哈弗氏密质骨的材料和几何参数对微裂... 研究了在双轴拉伸载荷下哈弗氏密质骨间质骨含单条径向微裂纹的平面应变问题.通过利用奇异积分方程方法,得到了该问题所满足的奇异积分方程组,给出了微裂纹尖端应力强度因子的表达式.数值计算讨论了哈弗氏密质骨的材料和几何参数对微裂纹尖端应力强度因子的影响.数值结果表明软骨单位促进微裂纹扩展,而硬骨单位抑制微裂纹扩展,但这种影响仅局限在骨单位附近. 展开更多
关键词 哈弗氏密质骨 微裂纹 奇异积分方程 应力强度因子
哈弗斯皮质骨径向直裂纹研究 预览
15
作者 闫伟文 赵雁楠 《重庆工商大学学报:自然科学版》 2016年第3期28-33,共6页
哈弗斯皮质骨的断裂微观力学已被提出,在骨中由于疲劳负荷和循环载荷形成微裂纹,有研究者利用二维力学纤维陶瓷基复合材料模型,针对间骨板中出现任一径向直线裂纹的问题,研究了骨单位与裂纹间的相互作用;为更真实模拟骨裂纹的情形,研究... 哈弗斯皮质骨的断裂微观力学已被提出,在骨中由于疲劳负荷和循环载荷形成微裂纹,有研究者利用二维力学纤维陶瓷基复合材料模型,针对间骨板中出现任一径向直线裂纹的问题,研究了骨单位与裂纹间的相互作用;为更真实模拟骨裂纹的情形,研究了骨单位和间骨板中同时出现一条直线裂纹的情况,通过将裂纹看作一系列连续韧性位错的塞积群,运用格林函数转化为一系列奇异积分方程,然后通过Erdogon和Gupta方法求解方程,并用高斯-切比雪夫数值离散求得相应的应力强度因子,分析对骨微结构形态的影响。 展开更多
关键词 哈弗斯皮质骨 微裂纹 刃型位错 奇异积分方程 应力强度因子
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粘结压电材料的梯度压电压磁层合中的界面裂纹分析 预览
16
作者 周春梅 《西北师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2016年第6期38-41,50共5页
分析了粘结压电材料的梯度压电压磁层合中的界面裂纹,在非渗透性边界条件情况下,假定材料物性参数呈指数变化,运用 Fourier 变换将问题转化为奇异积分方程。然后利用 Guass-Chebyshev 积分公式对奇异积分方程进行数值求解,得到了裂... 分析了粘结压电材料的梯度压电压磁层合中的界面裂纹,在非渗透性边界条件情况下,假定材料物性参数呈指数变化,运用 Fourier 变换将问题转化为奇异积分方程。然后利用 Guass-Chebyshev 积分公式对奇异积分方程进行数值求解,得到了裂纹尖端的应力、电位移和磁通量强度因子。最后考察了裂纹长度和梯度参数等因素对强度因子的影响。 展开更多
关键词 功能梯度压电压磁材料 界面裂纹 奇异积分方程 应力强度因子
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Winkler地基模型上功能梯度材料涂层的摩擦接触问题 预览
17
作者 陈耀庚 李星 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期732-737,共6页
研究Winker地基模型上功能梯度材料涂层在一刚性圆柱形冲头作用下的摩擦接触问题。功能梯度材料涂层表面作用有法线向和切线向集中作用力。假设材料非均匀参数呈指数形式变化,泊松比为常量,利用Fourier积分变换技术将求解模型的接触问... 研究Winker地基模型上功能梯度材料涂层在一刚性圆柱形冲头作用下的摩擦接触问题。功能梯度材料涂层表面作用有法线向和切线向集中作用力。假设材料非均匀参数呈指数形式变化,泊松比为常量,利用Fourier积分变换技术将求解模型的接触问题转化为奇异积分方程组,再利用切比雪夫多项式对所得奇异积分方程组进行数值求解。最后,给出了功能梯度材料非均匀参数、摩擦系数、Winker地基模型刚度系数及冲头曲率半径对接触应力分布和接触区宽度的影响情况。 展开更多
关键词 WINKLER地基模型 功能梯度材料 奇异积分方程
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一类含ζ函数核的奇异积分算子的性质及应用 预览
18
作者 曹丽霞 高伟 田淑杰 《齐齐哈尔大学学报:自然科学版》 2015年第1期61-65,共5页
给出一类含ζ函数核的奇异积分算子,利用维尔斯特拉斯ζ函数的性质讨论了这类算子的若干重要性质,并在此基础上得出了相应的含ζ函数核的奇异积分方程的Noether定理.
关键词 ζ函数核 奇异积分算子 性质 奇异积分方程 NOETHER理论
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FRACTURE ANALYSIS OF AN ANNULAR CRACK IN A PIEZOELECTRIC LAYER
19
作者 Yansong Li Wei Wang 《固体力学学报:英文版》 SCIE EI CSCD 2015年第1期40-49,共10页
A flat annular crack in a piezoelectric layer subjected to electroelastic loadings is investigated under electrically impermeable boundary condition on the crack surface. Using Hankel transform technique, the mixed bo... A flat annular crack in a piezoelectric layer subjected to electroelastic loadings is investigated under electrically impermeable boundary condition on the crack surface. Using Hankel transform technique, the mixed boundary value problem is reduced to a system of singular integral equations. With the aid of Gauss-Chebyshev integration technique, the integral equations are further reduced to a system of algebraic equations. The field intensity factor and energy release rate are determined. Numerical results reveal the effects of electric loadings and crack configuration on crack propagation and growth. The results seem useful for design of the piezoelectric structures and devices of high performance. 展开更多
关键词 环形裂纹 断裂分析 压电体 奇异积分方程 混合边界值问题 环形裂缝 电力负荷 代数方程
正交各向异性功能梯度材料周期裂纹问题研究 预览 被引量:1
20
作者 丁生虎 李星 杨娟 《湘潭大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2015年第1期4-8,共5页
研究了正交各向异性功能梯度材料含平行周期裂纹的平面I型和II型断裂问题.考虑正交各向异性的主轴方向分别为平行和垂直于带的边界,运用Fourier变换,将混合边值问题的求解转化为求解第一类Cauchy奇异积分方程,获得了周期裂纹尖端应力场... 研究了正交各向异性功能梯度材料含平行周期裂纹的平面I型和II型断裂问题.考虑正交各向异性的主轴方向分别为平行和垂直于带的边界,运用Fourier变换,将混合边值问题的求解转化为求解第一类Cauchy奇异积分方程,获得了周期裂纹尖端应力场.结果显示了非均匀材料参数,材料力学性质和裂纹间距对应力强度因子的影响,对功能梯度材料的设计及应用有参考价值. 展开更多
关键词 正交各向异性 功能梯度材料 周期裂纹 奇异积分方程
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