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Station Cone Algorithm for Linear Programming 预览
1
作者 Le Thanh Hue 《数学和系统科学:英文版》 2016年第2期80-85,共6页
关键词 线性规划问题 改进算 对偶单纯形法 迭代次数 顶点 向量
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关于割平面法中Gomory约束构造的研究
2
作者 杨明歌 蒋观敏 常水珍 《数学的实践与认识》 北大核心 2016年第22期195-201,共7页
在使用割平面法求解整数规划时,寻找Gomory约束是其中最为关键的一步.一般地,选取非整数解变量中分数部分最大的一个基变量,写下相应行的约束.将这个约束等式中的系数进行整数和非负真分数的分解,再加上整数条件进行逼迫,得到一个小于等... 在使用割平面法求解整数规划时,寻找Gomory约束是其中最为关键的一步.一般地,选取非整数解变量中分数部分最大的一个基变量,写下相应行的约束.将这个约束等式中的系数进行整数和非负真分数的分解,再加上整数条件进行逼迫,得到一个小于等于0的不等式.从这个小于等于0的不等式出发,有五种方法构造Gomory约束.通过具体例子,详细讲解这五种方法,并进行比较,从而更加深刻地理解Gomory约束的构造,在以后的解题中可以灵活运用. 展开更多
关键词 整数规划 割平面 Gomory约束 对偶单纯形法
线性规划的原有松弛一对偶单纯形算法 预览
3
作者 高培旺 《高师理科学刊》 2015年第7期10-13,共4页
针对线性规划的单纯形算法中出现不可行基的情形,提出了一种原有松弛一对偶单纯形算法.忽略不可行基变量相应的约束构造一个原有可行的松弛子问题,根据最钝角原理作了进一步松弛,用原有单纯形法求解该子问题,然后用对偶单纯形法求... 针对线性规划的单纯形算法中出现不可行基的情形,提出了一种原有松弛一对偶单纯形算法.忽略不可行基变量相应的约束构造一个原有可行的松弛子问题,根据最钝角原理作了进一步松弛,用原有单纯形法求解该子问题,然后用对偶单纯形法求解原问题.通过大规模数值试验对这种算法进行计算检验.结果表明,与经典单纯形算法相比,提出的算法简便且具有更高的计算效率. 展开更多
关键词 线性规划 基本可行解 单纯形法 对偶单纯形法 松弛
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矩阵对策专用软件系统设计与实现研究 预览 被引量:1
4
作者 游文霞 常俊晓 苏良虎 《微型机与应用》 2015年第14期21-23,29共4页
矩阵对策常用于解决对抗性决策问题,当问题复杂时人工求解困难。为此,借助计算机的信息处理能力,设计出具有可视化功能的矩阵对策专用软件,分析了矩阵对策的数学模型,给出了系统算法流程和对偶单纯形法算法的计算步骤,采用Qt图形视图框... 矩阵对策常用于解决对抗性决策问题,当问题复杂时人工求解困难。为此,借助计算机的信息处理能力,设计出具有可视化功能的矩阵对策专用软件,分析了矩阵对策的数学模型,给出了系统算法流程和对偶单纯形法算法的计算步骤,采用Qt图形视图框架,借助C++Boost数值计算库ublas语言以及Qt Mml Widget组件开发出矩阵对策专用软件,以方便决策双方快速合理地采取策略。运行算例表明,该软件操作方便,能够公式化地显示完整的计算过程,具有跨平台特性。 展开更多
关键词 矩阵对策 对偶单纯形法 Qt图视图框架 BOOST
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机组复原问题研究 预览
5
作者 李艳艳 乐美龙 韩晓龙 《广西大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2015年第3期736-743,共8页
精细的运筹规划研究为航空公司提供了越来越高效的运营计划,使得飞机和机组的利用率非常之高,这导致即使是小小的意外发生,都将影响计划的实施,甚至是整个航班计划的中断。所以,不正常运营规划显得愈发重要,而机组复原又是其中重... 精细的运筹规划研究为航空公司提供了越来越高效的运营计划,使得飞机和机组的利用率非常之高,这导致即使是小小的意外发生,都将影响计划的实施,甚至是整个航班计划的中断。所以,不正常运营规划显得愈发重要,而机组复原又是其中重要的环节。针对该问题,提出了能充分描述该问题的关系网络图,建立了多商品网络模型。对于该大规模整数规划问题,设计了适用的对偶单纯形法,从而大大减少了问题求解的时间。算例分析表明,算法满足航空公司不正常运行期的实时控制要求。和cplex线性规划求解方法做性能比较证明了算法具有较高的求解效率。 展开更多
关键词 机组复原 关系网络图 多商品流 实时控制 对偶单纯形法
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线性规划初始对偶可行基本解的一种求法 预览
6
作者 李蕊 王艳红 《西安工业大学学报》 CAS 2014年第3期173-176,共4页
运用对偶单纯形法求解线性规划问题时,需要先给定一个初始对偶可行的基本解。然而在线性规划问题的约束条件Ax= b中,矩阵A一般不含m阶单位矩阵,此时初始对偶可行的基本解不易求得。文中通过对线性规划问题增加人工变量和一个约束条... 运用对偶单纯形法求解线性规划问题时,需要先给定一个初始对偶可行的基本解。然而在线性规划问题的约束条件Ax= b中,矩阵A一般不含m阶单位矩阵,此时初始对偶可行的基本解不易求得。文中通过对线性规划问题增加人工变量和一个约束条件,给出一步便能求出其初始对偶可行基本解的简便方法,进而通过对偶单纯形法进行迭代解决线性规划问题。 展开更多
关键词 两阶段 对偶单纯形法 扩充问题 对偶可行基本解
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求解整数规划的割平面法的研究 预览 被引量:2
7
作者 杨明歌 常水珍 《洛阳师范学院学报》 2014年第5期1-4,12共5页
在使用割平面法求解整数规划时,寻找Gomory约束是其中最为关键的一步.一般地,选取非整数解变量中分数部分最大的一个基变量,写下相应行的约束,由此推导出Gomory约束.本文主要讨论当非整数解变量中分数部分最大的基变量有两个以上... 在使用割平面法求解整数规划时,寻找Gomory约束是其中最为关键的一步.一般地,选取非整数解变量中分数部分最大的一个基变量,写下相应行的约束,由此推导出Gomory约束.本文主要讨论当非整数解变量中分数部分最大的基变量有两个以上时,如何通过比较选取切割条件较强的G0mory约束,以减少切割次数和运算量,较快地找到最优解. 展开更多
关键词 整数规划 割平面 Gomory约束 对偶单纯形法
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线性规划单纯形法主元规则的几何分析 预览 被引量:4
8
作者 孟香惠 施保昌 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2013年第2期373-380,共8页
本文研究了线性规划单纯形法和对偶单纯形法主元规则的性质.利用直观的几何方法,结合对偶理论和灵敏度分析,得到了主元规则的特点,针对针对三种最常见的主元规则构造出不同的二维和三维例子,以此说明对每种主元规则都容易构造出其不优... 本文研究了线性规划单纯形法和对偶单纯形法主元规则的性质.利用直观的几何方法,结合对偶理论和灵敏度分析,得到了主元规则的特点,针对针对三种最常见的主元规则构造出不同的二维和三维例子,以此说明对每种主元规则都容易构造出其不优的反例,以及迭代次数多于约束个数的例子.所得结果有助于对单纯形法和对偶单纯形法的理解和研究. 展开更多
关键词 线性规划 单纯形法 对偶单纯形法 主元规则 几何分析
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第一阶段原有单纯形和对偶单纯形算法的计算比较
9
作者 姚翠友 高培旺 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2013年第12期161-165,共5页
线性最优化广泛应用于经济与管理的各个领域.在线性规划问题的求解中,如果一个初始基本可行解没有直接给出,则常采用经典的两阶段法求解.对含有"≥"不等式约束的线性规划问题,讨论了第一阶段原有单纯形法和对偶单纯形法两种算法形式,... 线性最优化广泛应用于经济与管理的各个领域.在线性规划问题的求解中,如果一个初始基本可行解没有直接给出,则常采用经典的两阶段法求解.对含有"≥"不等式约束的线性规划问题,讨论了第一阶段原有单纯形法和对偶单纯形法两种算法形式,并根据第一阶段问题的特点提出了改进的对偶单纯形枢轴准则.最后,通过大规模数值试验对两种算法进行计算比较,结果表明,改进后的对偶单纯形算法在计算效率上明显优于原有单纯形算法. 展开更多
关键词 线性规划 基本可行解 单纯形法 对偶单纯形法 两阶段
线性规划灵敏度分析的一个应用 预览 被引量:3
10
作者 杨大勇 《赤峰学院学报:自然科学版》 2013年第7期6-7,共2页
本文利用线性规划单纯形法、对偶单纯形法,分析讨论了当减少一个约束条件时最优解如何变化的问题,并给出了简明有效的方法步骤.最后列举了相关的应用实例,更有效地说明了本文的实用性.
关键词 线性规划 约束条件 单纯形法 对偶单纯形法 最优解 灵敏度分析
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关于求线性规划初始正则解的一个新方法的注记 预览 被引量:4
11
作者 高培旺 《徐州工程学院学报:自然科学版》 2012年第2期 1-4,共4页
在线性规划问题的求解中,对基变量取负值的情形,文献提出一种求初始正则解的新方法.该文对这种方法作了进一步讨论,指出它实质上是由原有单纯形法和对偶单纯形法两个阶段组成.第一阶段通过引入非负右手边向量构造辅助线性规划问题... 在线性规划问题的求解中,对基变量取负值的情形,文献提出一种求初始正则解的新方法.该文对这种方法作了进一步讨论,指出它实质上是由原有单纯形法和对偶单纯形法两个阶段组成.第一阶段通过引入非负右手边向量构造辅助线性规划问题,然后用单纯形法求解这个辅助问题获得原问题的一个正则解(如果存在);第二阶段由此正则解出发,用对偶单纯形法求得原问题的最优解(如果存在).通过大规模例子对这种算法进行数值试验,结果表明它的计算效率非常低,因而对这种方法进行了改进. 展开更多
关键词 线性规划 基本可行解 初始正则解 单纯形法 对偶单纯形法
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单纯形法的产生与发展探析 预览 被引量:8
12
作者 敖特根 《西北大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期861-864,共4页
目的回顾与探析求解线性规划问题的单纯形法的产生及其发展,帮助理解单纯形法在数学规划问题发展过程中的重要性。方法文献研读与历史分析。结果单纯形法的创建标志着线性规划问题的诞生,单纯形法的发展代表线性规划问题的发展。研究单... 目的回顾与探析求解线性规划问题的单纯形法的产生及其发展,帮助理解单纯形法在数学规划问题发展过程中的重要性。方法文献研读与历史分析。结果单纯形法的创建标志着线性规划问题的诞生,单纯形法的发展代表线性规划问题的发展。研究单纯形法的产生与发展对研究数学规划问题有重要意义。结论探究单纯形法的产生与发展有助于认识数学规划思想在应用数学的重要地位。 展开更多
关键词 线性规划 单纯形法 对偶单纯形法
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单纯形方法和对偶单纯形方法的一个注记 预览
13
作者 陈源 胡伯霞 廖小敏 《衡阳师范学院学报》 2012年第3期20-22,共3页
对于每一个线性规划问题,证明了仅在一张单纯形表中采用单纯形法或对偶单纯形法就可以把该线性规划问题和它的对偶问题求解出来,同时用Lingo加以了验证。
关键词 线性规划 单纯形法 对偶单纯形法
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生产问题中单纯形解法的改进 预览
14
作者 陈晓杰 《常熟理工学院学报》 2011年第8期 39-42,共4页
阐述了单纯形法和对偶单纯形法的思想与一般解法,在生产问题的线性规划模型中,利用价值系数,资源系数,技术系数的一些关系和对非基变量检验数产生的影响,通过一些特定变量的进出基运算,使得单纯形法的一般求解步骤减少,运算得到... 阐述了单纯形法和对偶单纯形法的思想与一般解法,在生产问题的线性规划模型中,利用价值系数,资源系数,技术系数的一些关系和对非基变量检验数产生的影响,通过一些特定变量的进出基运算,使得单纯形法的一般求解步骤减少,运算得到简化. 展开更多
关键词 单纯形法 对偶单纯形法 价值系数 资源系数 技术系数
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约束系数与约束右端项同时变化的灵敏度分析 预览 被引量:3
15
作者 叶永刚 《哈尔滨商业大学学报:自然科学版》 CAS 2011年第5期 745-746,768,共3页
灵敏度分析是线性规划理论的一个重要内容,理论的灵敏度分析局限于讨论单个参数发生变化对求解结果的影响.主要讨论约束系数向量pj与约束右端项向量bi同时变化时对最优基、最优解及目标值的影响,并给出在最优解发生变化时,如何求出新的... 灵敏度分析是线性规划理论的一个重要内容,理论的灵敏度分析局限于讨论单个参数发生变化对求解结果的影响.主要讨论约束系数向量pj与约束右端项向量bi同时变化时对最优基、最优解及目标值的影响,并给出在最优解发生变化时,如何求出新的最优解的一般方法,最后给出算例加以说明. 展开更多
关键词 灵敏度分析 单纯形法 对偶单纯形法 最优解
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对偶单纯形法在生产资料分配问题中的应用 预览
16
作者 陈晓杰 《长江大学学报:自然科学版》 2011年第6期 9-11,共3页
阐述了单纯形法和对偶单纯形法的基本思想,并应用对偶单纯形法解决了生产资料分配问题。
关键词 单纯形法 对偶单纯形法 生产资料分配
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求解线性规划问题最优解时常遇到的几种特殊情况 预览 被引量:1
17
作者 张忠文 王世晖 《甘肃联合大学学报:自然科学版》 2010年第3期 101-103,共3页
重点介绍了单纯形法在求解过程中常遇到的几种特殊情况.首先,在一个线性规划问题的最优解对应的单纯形表中,如果至少有一个非基变量的检验数为零,那么该线性规划问题的最优解可能不只一个,当求到另一个最优解时,则原问题必有多重最优解... 重点介绍了单纯形法在求解过程中常遇到的几种特殊情况.首先,在一个线性规划问题的最优解对应的单纯形表中,如果至少有一个非基变量的检验数为零,那么该线性规划问题的最优解可能不只一个,当求到另一个最优解时,则原问题必有多重最优解;其次,在单纯形表中,如果某一负检验数所对应的列向量的分量全部非正,则原问题无最优解;再次,在求解过程中,若原问题不可行,而对偶问题可行时,我们可以应用对偶单纯形法进行求解. 展开更多
关键词 单纯形法 对偶单纯形法 换基迭代 最优解 检验数
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基于组合方向的对偶单纯形法 预览
18
作者 胡星星 李炜 毛保华 《杭州电子科技大学学报》 2010年第3期82-84,共3页
线性规划问题已经在各行各业得到了应用。求解线性规划问题也得到了很大发展。该文提出了求解线性规划问题的一种新的改进算法,利用组合方向来改进对偶单纯形方法。通过对对偶问题可行域结构的分析,找到一个组合的可行下降方向,沿此方... 线性规划问题已经在各行各业得到了应用。求解线性规划问题也得到了很大发展。该文提出了求解线性规划问题的一种新的改进算法,利用组合方向来改进对偶单纯形方法。通过对对偶问题可行域结构的分析,找到一个组合的可行下降方向,沿此方向迭代,将绕过很多极点,若绕过产生退化的极点,会很大程度上避免退化带来的停顿现象,提高算法的效率。 展开更多
关键词 对偶单纯形法 组合方向 退化
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对偶单纯形法的一个注记 预览 被引量:3
19
作者 陈岩 陈侠 《沈阳师范大学学报:自然科学版》 CAS 2009年第3期 277-279,共3页
针对运筹学教学难点——对偶单纯形法,通过讨论证明了单纯形表中的列可以视为对偶问题的非基变量的检验数,并讨论了在对偶单纯形法迭代过程中的进基变量与出基变量的确定原则亦如同在单纯形法迭代过程中进基变量与出基变量的确定原则... 针对运筹学教学难点——对偶单纯形法,通过讨论证明了单纯形表中的列可以视为对偶问题的非基变量的检验数,并讨论了在对偶单纯形法迭代过程中的进基变量与出基变量的确定原则亦如同在单纯形法迭代过程中进基变量与出基变量的确定原则,得出结论是对偶单纯形法本质上就是单纯形法,只是在运用对偶单纯形法解线性规划时需要将单纯形表旋转90°。 展开更多
关键词 单纯形法 对偶单纯形法 单纯形
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对偶问题和对偶单纯形法在经济活动中的应用 预览
20
作者 桂跃宇 杨庆华 付杰星 《数学学习与研究:教研版》 2009年第7期,共2页
原问题以对偶问题为参照,通过对偶单纯形法能有效地解决其最优化问题.本文通过对对偶问题及对偶单纯形法的介绍,并对其结果中所体现的经济现象中的影子价格作相应的解释,以实例完成一整套方法的应用,展现该方法在经济活动实例分析中的... 原问题以对偶问题为参照,通过对偶单纯形法能有效地解决其最优化问题.本文通过对对偶问题及对偶单纯形法的介绍,并对其结果中所体现的经济现象中的影子价格作相应的解释,以实例完成一整套方法的应用,展现该方法在经济活动实例分析中的应用价值. 展开更多
关键词 原问题 对偶问题 对偶单纯形法 影子价格
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