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连续区间上积分值的二次样条拟插值
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作者 吴金明 单婷婷 朱春钢 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2018年第12期1407-1416,共10页
在实际问题中,某些插值点处的函数值往往是未知的,而仅仅已知一些连续等距区间上的积分值.如何利用连续区间上积分值信息来解决函数重构是一个有意义的问题.首先,文章利用连续等距区间上的积分值信息直接构造了一类二次样条拟插值,它称... 在实际问题中,某些插值点处的函数值往往是未知的,而仅仅已知一些连续等距区间上的积分值.如何利用连续区间上积分值信息来解决函数重构是一个有意义的问题.首先,文章利用连续等距区间上的积分值信息直接构造了一类二次样条拟插值,它称之为积分值型二次样条拟插值.然后,给出了积分值型二次样条拟插值的多项式再生性和逼近节点处函数值的超收敛性.最后,给出了一类改进的积分值型二次样条拟插值及其性质.实验结果表明,与已有的积分值型三次样条拟插值相比,文章提出的拟插值更简单和有效,并且可以推广到积分值型高次样条拟插值. 展开更多
关键词 二次样条 插值 积分值 超收敛性
平面散乱数据一种渐近正定径向基函数插值与拟插值研究
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作者 徐应祥 薛鹏翔 《山西大学学报:自然科学版》 CSCD 北大核心 2017年第4期702-711,共10页
结合一元B样条和已有径向基函数的优点,提出了一种渐近正定径向基函数,并将其应用于平面散乱数据逼近,得到了一种新的插值格式和拟插值方法。数值例子表明,这种插值格式与拟插值方法对平面散乱数据均具有良好的逼近效果。
关键词 散乱数据 渐近正定 插值 插值
多层积分值三次样条拟插值 被引量:2
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作者 吴金明 刘圆圆 +1 位作者 朱春钢 张晓磊 《中国图象图形学报》 CSCD 北大核心 2017年第3期327-333,共7页
目的 在实际问题中,某些插值问题结点处的函数值往往是未知的,而仅仅知道一些连续等距区间上的积分值。为此提出了一种基于未知函数在连续等距区间上的积分值和多层样条拟插值技术来解决函数重构。该方法称之为多层积分值三次样条拟... 目的 在实际问题中,某些插值问题结点处的函数值往往是未知的,而仅仅知道一些连续等距区间上的积分值。为此提出了一种基于未知函数在连续等距区间上的积分值和多层样条拟插值技术来解决函数重构。该方法称之为多层积分值三次样条拟插值方法。方法 首先,利用积分值的线性组合来逼近结点处的函数值;然后,利用传统的三次B-样条拟插值和相应的误差函数来实现多层三次样条拟插值;最后,给出两层积分值三次样条拟插值算子的多项式再生性和误差估计。结果 选取无穷次可微函数对多层积分值三次样条拟插值方法和已有的积分值三次样条拟插值方法进行对比分析。数值实验印证了本文方法在逼近误差和数值收敛阶均稍占优。结论本文多层三次样条拟插值函数能够在整体上很好的逼近原始函数,一阶和二阶导函数。本文方法较之于已有的积分值三次样条拟插值方法具有更好的逼近误差和数值收敛阶。该方法对连续等距区间上积分值的函数重构具有普适性。 展开更多
关键词 插值 多层 三次B-样条 积分值 误差分析
基于MQ拟插值的Burgers—Fisher方程数值解法 预览
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作者 高钦姣 张胜刚 +1 位作者 何素艳 曹宏举 《合肥工业大学学报:自然科学版》 北大核心 2017年第5期712-715,共4页
文章利用MQ拟插值构造了求解Burgers-Fisher方程的无网格数值方法。在时间方向,用向前差分法对方程进行离散;在空间方向,用MQ拟插值及其导数逼近函数本身及其空间导数。该方法的特点是操作简单,不用求解大型的方程组,稳定性好。最... 文章利用MQ拟插值构造了求解Burgers-Fisher方程的无网格数值方法。在时间方向,用向前差分法对方程进行离散;在空间方向,用MQ拟插值及其导数逼近函数本身及其空间导数。该方法的特点是操作简单,不用求解大型的方程组,稳定性好。最后,将该方法与精确解的误差和其他方法与精确解的误差进行了比较,结果显示MQ拟插值方法求解此类方程表现更好。 展开更多
关键词 MQ函数 BURGERS-FISHER方程 插值
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基于连续曲面的轧制模型自学习方法 被引量:1
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作者 李维刚 邓肯 +1 位作者 赵云涛 刘相华 《钢铁》 CSCD 北大核心 2017年第12期61-66,共6页
针对基于层别数据的传统轧制模型自学习方法导致相邻层别上自学习系数跳跃大、不连续等问题,提出"机理模型+特征点+拟插值+自学习"的轧制模型构建新机制,用多维空间连续曲面代替原来的层别,实现轧制模型结构的升级。构造用特征点... 针对基于层别数据的传统轧制模型自学习方法导致相邻层别上自学习系数跳跃大、不连续等问题,提出"机理模型+特征点+拟插值+自学习"的轧制模型构建新机制,用多维空间连续曲面代替原来的层别,实现轧制模型结构的升级。构造用特征点表征的连续曲面,采用连续函数对空间中各个特征点上的自学习系数进行拟插值的方法,获得光滑曲面方程。从相邻层别不连续变为多维空间上连续可导,使模型自学习系数精确到空间任意点,对提升模型设定精度有质的突破。该模型自学习方法目前已成功应用于国内某大型热连轧机组变形抗力在线计算,实际生产应用表明,新方法上线后变形抗力与轧制力的预报精度显著提高,带钢因厚度超差导致的预封锁量减少了44%,满足热连轧带钢稳定轧制的生产要求。 展开更多
关键词 板带轧制 数学模型 自学习 连续曲面 插值
利用拟插值方法解决刚性常微分方程 预览
6
作者 李凯旋 胡凌绚 《软件》 2016年第7期99-102,共4页
基于拟插值方法和径向基函数逼近,针对微分方程形成了通过用径向基函数来拟插值强迫项的数值方法。通过解决相应的基本方程及对于小型方程系统与之相关的初始边界条件可得到一个高精度近似值,这将会克服用径向基函数作为整体插值引起的... 基于拟插值方法和径向基函数逼近,针对微分方程形成了通过用径向基函数来拟插值强迫项的数值方法。通过解决相应的基本方程及对于小型方程系统与之相关的初始边界条件可得到一个高精度近似值,这将会克服用径向基函数作为整体插值引起的病态问题。计算结果显示,这种方法能被用来解决刚性问题。伴随着多元二次曲面的应用,在刚性(一些地方小扰动会在远处产生较大的影响)方程中,一个特殊阶的径向基函数采用等值的形状参数来作为干扰参数对于最优形状参数来说是合理的选择。 展开更多
关键词 径向基函数 插值 刚性常微分方程
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三种Multiquadric拟插值多项式的再生性 预览
7
作者 王斯雯 陈荣华 《湖南理工学院学报:自然科学版》 CAS 2016年第1期9-11,20共4页
先研究了三种已知的Multiquadric拟插值的再生性,然后对三种已知的Multiquadric拟插值进行了推广,进一步讨论推广后的拟插值多项式的再生性,得到了如下结果:LA不是常数再生的;当a+b=1时,LD是常数再生的,但非线性再生的;当a=1/... 先研究了三种已知的Multiquadric拟插值的再生性,然后对三种已知的Multiquadric拟插值进行了推广,进一步讨论推广后的拟插值多项式的再生性,得到了如下结果:LA不是常数再生的;当a+b=1时,LD是常数再生的,但非线性再生的;当a=1/2专,b=1/2时,LD是线性再生的,但非二次多项式再生的. 展开更多
关键词 插值 多项式再生 常数再生 线性再生
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基于B样条的拟插值算子的构造 预览
8
作者 高福顺 姜元政 《北华大学学报:自然科学版》 CAS 2016年第6期701-707,共7页
在非均匀节点情形下,给出了用偶数阶B样条为基函数构造具有高阶多项式再生性和高阶收敛率的拟插值算子的一种方法,分别构造了无限区间R和有限区间[a,b]上的拟插值算子(Qf)(x)和(Qhf)(x),最后通过数值实验说明所给算子的特性.
关键词 插值 非均匀B样条 多项式再生
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一种三角单元谱方法研究 预览
9
作者 李京梁 章婷芳 任传荣 《江苏科技大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2016年第6期638-642,共5页
文中研究一种基于正方形到三角形一一映射的三角单元谱方法,给出了该方法的收敛性分析,拟插值的具体表达式,并用此方法对变系数问题作了测试.数值分析和测试结果证明了该方法的有效性.
关键词 三角单元谱方法 收敛性分析 插值
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基于双二次B样条的拟插值算子的构造 预览
10
作者 高福顺 姜元政 《北华大学学报:自然科学版》 CAS 2015年第4期421-426,共6页
对数据点{(xi,yj), f(xi,yj)},(i=0,1,…,n;j=0,1,…,m),应用双二次B样条基函数构造了一种双变量拟插值算子( Lf)( x,y),证明了算子( Lf)( x,y)具有二次多项式再生性,并给出了其逼近误差,最后通过数值模拟说明了该算子... 对数据点{(xi,yj), f(xi,yj)},(i=0,1,…,n;j=0,1,…,m),应用双二次B样条基函数构造了一种双变量拟插值算子( Lf)( x,y),证明了算子( Lf)( x,y)具有二次多项式再生性,并给出了其逼近误差,最后通过数值模拟说明了该算子的可行性。 展开更多
关键词 插值 B样条 多项式再生性 逼近误差
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A meshless scheme for partial differential equations based on multiquadric trigonometric B-spline quasi-interpolation
11
作者 高文武 王志刚 《中国物理B:英文版》 SCIE EI CAS CSCD 2014年第11期152-156,共5页
Based on the multiquadric trigonometric B-spline quasi-interpolant, this paper proposes a meshless scheme for some partial differential equations whose solutions are periodic with respect to the spatial variable. This... Based on the multiquadric trigonometric B-spline quasi-interpolant, this paper proposes a meshless scheme for some partial differential equations whose solutions are periodic with respect to the spatial variable. This scheme takes into account the periodicity of the analytic solution by using derivatives of a periodic quasi-interpolant(multiquadric trigonometric B-spline quasi-interpolant) to approximate the spatial derivatives of the equations. Thus, it overcomes the difficulties of the previous schemes based on quasi-interpolation(requiring some additional boundary conditions and yielding unwanted high-order discontinuous points at the boundaries in the spatial domain). Moreover, the scheme also overcomes the difficulty of the meshless collocation methods(i.e., yielding a notorious ill-conditioned linear system of equations for large collocation points). The numerical examples that are presented at the end of the paper show that the scheme provides excellent approximations to the analytic solutions. 展开更多
关键词 偏微分方程 插值 无网格 B样条 三角 近似解析解 空间变量 边界条件
基于拟插值理论的三维体数据场高精度重建算法 预览 被引量:3
12
作者 鲁佳 王瑞 +1 位作者 方美娥 彭群生 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第8期1107-1113,共7页
三维体数据场重建是体数据建模与分析的一个非常基础和重要的步骤,重建算法的精度直接决定了数据重采样和后续分析的准确性.文中发展了基于拟插值方法的三维体数据场重建理论,首次提出一种充分利用体数据自身信息与核函数优化相结合... 三维体数据场重建是体数据建模与分析的一个非常基础和重要的步骤,重建算法的精度直接决定了数据重采样和后续分析的准确性.文中发展了基于拟插值方法的三维体数据场重建理论,首次提出一种充分利用体数据自身信息与核函数优化相结合的预处理算法.在合理假设的前提下得到重建误差的表述式;然后充分利用三维体数据自身的信息全局优化该误差,使得重建误差在L2意义下达到最小.最后通过丰富的重建实例,显示了文中算法能有效地提高重建精度,并能够更好地保持三维体数据的高频信息. 展开更多
关键词 体数据重建 插值 体数据可视化
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A MULTIVARIATE MULTIQUADRIC QUASI-INTERPOLATION WITH QUADRIC REPRODUCTION 被引量:1
13
作者 RenzhongFeng Xun Zhou 《计算数学:英文版》 SCIE CSCD 2012年第3期 311-323,共13页
在这份报纸,由使用, multivariate 划分了差别接近部分衍生物和重叠,我们基于能复制线性多项式到计划的切开尺寸的技术扩大 multivariate 伪插值计划二次曲面的多项式。而且,我们给修改计划的近似错误。我们的 multivariate multiqu... 在这份报纸,由使用, multivariate 划分了差别接近部分衍生物和重叠,我们基于能复制线性多项式到计划的切开尺寸的技术扩大 multivariate 伪插值计划二次曲面的多项式。而且,我们给修改计划的近似错误。我们的 multivariate multiquadric 伪插值计划仅仅要求地点点然而并非接近的功能的衍生物的信息。最后,数字实验证明我们的计划的近似率显著地被改进它与理论结果一致。 展开更多
关键词 插值 繁殖 多项式插值 线性多项式 修改方案 逼近误差 逼近函数 数值试验
Multiquadric拟插值对高阶导数逼近的稳定性分析 谨以此文致《中国科学》创刊六十周年 被引量:1
14
作者 马利敏 吴宗敏 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2010年第12期1197-1204,共8页
基于样本数据来数值模拟函数的高阶导数是数值逼近中遇到的一类重要而且基本的问题,差商方法是数值微分的传统方法.但是在实际问题的求解中,它表现出强烈的不稳定性.在实际应用中,由于差商计算的不稳定性,它仅能用来模拟函数的低阶导数... 基于样本数据来数值模拟函数的高阶导数是数值逼近中遇到的一类重要而且基本的问题,差商方法是数值微分的传统方法.但是在实际问题的求解中,它表现出强烈的不稳定性.在实际应用中,由于差商计算的不稳定性,它仅能用来模拟函数的低阶导数.为了更好地模拟函数的高阶导数,本文利用multiquadric拟插值提出了一种新的方法.并将multiquadric拟插值方法模拟函数导数的稳定性与传统差商方法所得结果进行了对比.数值例子很好地验证了本文的理论.从理论论证和数值例子比较来看,multiquadric拟插值方法比差商方法更为稳定.这个性质也表明,基于散乱甚至有干扰的数据,在逼近函数的高阶导数时,multiquadric拟插值方法是一个有效的工具. 展开更多
关键词 径向基函数(RBFs) Hardy’s multiquadric(MQ) 插值 差商方法 白噪声 期望 方差
关于MQ函数拟插值的研究 预览 被引量:1
15
作者 白玉峰 李艳 《内蒙古民族大学学报:自然科学版》 2010年第6期 611-613,616,共4页
径向基函数是处理多元问题的一种有效方法.Multi-Quadric函数是径向基函数的一种,通常简记为MQ函数.对Multi-Quadric函数拟插值在数值积分与微分中的应用进行实例研究.
关键词 径向基函数 Multi-Quadric 插值
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一类二次保形拟插值函数的研究 预览
16
作者 王建平 张香伟 《大学数学》 2010年第2期 135-142,共8页
通过讨论一种保形拟插值的基函数与二次规范B-样条函数之间的关系,提出了一类二次保形拟插值样条函数,得到了这类保形拟插值函数在具有线性再生性质,并保持原有数据点列的单调性和凸性时分别应满足的条件,并给出几个应用实例.
关键词 插值 保形 二次样条 B-样条
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某型拟插值的多项式再生性 预览 被引量:5
17
作者 陈荣华 韩旭里 吴宗敏 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第1期 1-3,共3页
研究某种特定形式的拟插值满足多项式再生性的充分必要条件。给出了几个定理,分别描述了常数再生、线性再生、二次多项式再生乃至一般的k次多项式再生的充分必要条件,并通过这些定理推出:LA不是常数再生的;LB是常数再生的但不是线性再... 研究某种特定形式的拟插值满足多项式再生性的充分必要条件。给出了几个定理,分别描述了常数再生、线性再生、二次多项式再生乃至一般的k次多项式再生的充分必要条件,并通过这些定理推出:LA不是常数再生的;LB是常数再生的但不是线性再生的;LD是线性再生的但不是二次多项式再生的。 展开更多
关键词 插值 多项式再生 常数再生 线性再生
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Bivariate Simplex Spline Quasi-Interpolants 预览
18
作者 D.Sbibih A.Serghini A.Tijini 《高等学校计算数学学报:英文版》 SCIE 2010年第1期 97-118,共22页
<正>In this paper we use the simplex B-spline representation of polynomials or piecewise polynomials in terms of their polar forms to construct several differential or discrete bivariate quasi interpolants which... <正>In this paper we use the simplex B-spline representation of polynomials or piecewise polynomials in terms of their polar forms to construct several differential or discrete bivariate quasi interpolants which have an optimal approximation order.This method provides an efficient tool for describing many approximation schemes involving values and(or) derivatives of a given function. 展开更多
关键词 插值 二元 单样条 分段多项式 有效工具 最佳逼近阶 近似描述 B样条
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拟配置法解Poisson方程 预览
19
作者 王景泉 王保军 《湖南工程学院学报:自然科学版》 2009年第2期 52-53,共2页
Poisson方程的求解一般用配置法.但当数据点越来越多时,条件数会越来越大,条件数越大对计算越不好,而且当数据点非常多的时候所需的计算量也是非常大的,这是配置法的一个非常大的缺点,配置法的另外一个缺点是没有给出逼近阶.而... Poisson方程的求解一般用配置法.但当数据点越来越多时,条件数会越来越大,条件数越大对计算越不好,而且当数据点非常多的时候所需的计算量也是非常大的,这是配置法的一个非常大的缺点,配置法的另外一个缺点是没有给出逼近阶.而拟插值法可避免大规模矩阵的计算,用拟配置法解Poisson方程,即在边界上仍然用插值,在处理内部节点的时候用拟插值的方法,就可以避免大规模矩阵的计算.同时给出了逼近阶. 展开更多
关键词 配置法 插值 插值 POISSON方程
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一类抛物型反问题的径向基函数求解方法 预览 被引量:1
20
作者 张胜良 《复旦学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期198-205,共8页
基于径向基函数的理论,提出了一种新的方法求解一类抛物型反问题并决定控制参数,继而给出收敛性证明.事例表明这种方法非常高效.
关键词 径向基函数 插值 反问题 热源控制参数
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