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一类推广的q-Bernstein-Schurer-Kantorovich算子的逼近性质
1
作者 金钰 常莉红 《数学的实践与认识》 北大核心 2019年第4期210-220,共11页
基于q-整数的概念构造一类修正的Stancu型q-Bernstein-Schurer-Kantorovic算子,文中研究该算子的一些逼近性质,验证该算子的收敛性,并且利用光滑模和Lipschitz型极大函数的估计其收敛速度,同时,利用Korovkin型统计逼近定理研究Stancu型B... 基于q-整数的概念构造一类修正的Stancu型q-Bernstein-Schurer-Kantorovic算子,文中研究该算子的一些逼近性质,验证该算子的收敛性,并且利用光滑模和Lipschitz型极大函数的估计其收敛速度,同时,利用Korovkin型统计逼近定理研究Stancu型Bernstein-Schurer-Kantorovic算子的统计逼近性质. 展开更多
关键词 q-整数 收敛 光滑模 Lipschitz型极大函数 统计逼近
一类λ型的Bernstein算子列的逼近性质 预览
2
作者 连博勇 蔡清波 《泉州师范学院学报》 2019年第2期35-38,共4页
根据经典的Bojanic-Cheng分解方法,结合分析技术,研究了一类新型的Bernstein算子列对一类导数为有界变差的函数类的逼近.首先由蔡清波关于一阶二阶矩的结论得到一阶中心绝对矩Bn,λ(|t-x|,x)的估计,接着估计了另外一项Bn,λ(∫x^tφx(u)... 根据经典的Bojanic-Cheng分解方法,结合分析技术,研究了一类新型的Bernstein算子列对一类导数为有界变差的函数类的逼近.首先由蔡清波关于一阶二阶矩的结论得到一阶中心绝对矩Bn,λ(|t-x|,x)的估计,接着估计了另外一项Bn,λ(∫x^tφx(u)du,x),最后得到该新型算子的收敛阶估计. 展开更多
关键词 BERNSTEIN算子 收敛 有界变差函数
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求解随机微分方程复合Heun方法的收敛性 预览
3
作者 张引娣 王彩霞 蒋茜 《西北师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2019年第1期20-25,共6页
通过对求解标量自治随机微分方程的Heun方法进行改进,得到了复合Heun方法.在方程的漂移项及扩散项都满足Lipschitz条件和线性增长条件下,证明了复合Heun方法在均值与均方意义下的局部收敛阶分别是2和1,均方强收敛阶是1,并通过数值实验... 通过对求解标量自治随机微分方程的Heun方法进行改进,得到了复合Heun方法.在方程的漂移项及扩散项都满足Lipschitz条件和线性增长条件下,证明了复合Heun方法在均值与均方意义下的局部收敛阶分别是2和1,均方强收敛阶是1,并通过数值实验验证了该方法的收敛性.最后,通过数值实验说明复合Heun方法比Heun方法得到的数值解有更好的逼近效果. 展开更多
关键词 随机微分方程 复合Heun方法 收敛 LIPSCHITZ条件 线性增长条件
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基于样条插值求解对流扩散方程
4
作者 董建强 罗传胜 +1 位作者 李春光 景何仿 《数学的实践与认识》 北大核心 2019年第8期193-200,共8页
首先,基于样条插值和Padé逼近公式,构造了一种求解一维对流扩散方程的高精度紧致差分格式,其截断误差为o(τ~5+h~4).其次,利用Fourier分析方法证明了格式是无条件稳定的.最后,通过数值算例对文中格式的精度进行了数值测试,进一步... 首先,基于样条插值和Padé逼近公式,构造了一种求解一维对流扩散方程的高精度紧致差分格式,其截断误差为o(τ~5+h~4).其次,利用Fourier分析方法证明了格式是无条件稳定的.最后,通过数值算例对文中格式的精度进行了数值测试,进一步验证了格式的准确性和稳定性等. 展开更多
关键词 样条插值 PADE逼近 指数变换 高精度紧致差分格式 收敛
求解随机微分方程混合Euler方法的收敛性 预览
5
作者 王彩霞 张引娣 蒋茜 《河南科技大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2019年第2期91-95,110,111共7页
通过对求解标量自治随机微分方程的梯形Euler-Maruyama方法进行改进,得到了混合Euler方法。当带有乘性噪音的随机微分方程的两个系数都满足全局Lipschitz条件和线性增长条件时,证明了混合Euler方法的均方强收敛阶是0.5,并通过数值实验... 通过对求解标量自治随机微分方程的梯形Euler-Maruyama方法进行改进,得到了混合Euler方法。当带有乘性噪音的随机微分方程的两个系数都满足全局Lipschitz条件和线性增长条件时,证明了混合Euler方法的均方强收敛阶是0.5,并通过数值实验验证了该方法的收敛性。数值实验结果表明:混合Euler方法得到的数值解比梯形Euler-Maruyama方法得到的数值解有更好的逼近效果。 展开更多
关键词 随机微分方程 混合Euler方法 收敛 全局Lipschitz条件 线性增长条件
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一个结构型凸优化问题的分裂算法
6
作者 汤金宝 江可申 杨晓江 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第3期204-210,共7页
考虑带线性约束的三块变量的凸优化模型,目标函数是可分的三个函数和.给出了一个新的分裂算法.首先,对每个块变量解极小化增广拉格朗日函数.然后,通过一个校正步得到新的迭代点.证明了新算法的整体收敛性和O(1/t)的收敛阶.
关键词 凸优化 分裂算法 交替方向法 收敛
求解非线性方程的三次样条函数法 预览
7
作者 吴多康 《智库时代》 2018年第51期265-266,共2页
本文利用三次样条插值对Alefeld和Potra[5]的三种算法作了改进,构造了求解非线性方程f(x)=0在区间[a,b]中单根x*的有效区间套算法。证明了收敛性和收敛阶,计算了效率指数。与Alefeld和Potra的三种算法相比,这两个新算法的Q收敛阶和渐近... 本文利用三次样条插值对Alefeld和Potra[5]的三种算法作了改进,构造了求解非线性方程f(x)=0在区间[a,b]中单根x*的有效区间套算法。证明了收敛性和收敛阶,计算了效率指数。与Alefeld和Potra的三种算法相比,这两个新算法的Q收敛阶和渐近效率指数更高,算法是可靠和有效的。 展开更多
关键词 非线性方程 收敛 渐近效率指数 三次样条插值
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关于Lupas-Durrmeyer型算子对一类绝对连续函数的逼近 预览
8
作者 连博勇 《内蒙古师范大学学报:自然科学汉文版》 2018年第5期401-403,407共4页
利用经典的Bojanic-Cheng分解方法,结合分析技术,讨论了Lupas-Durrmeyer型算子对一类导数为有界的绝对连续函数的逼近.
关键词 Lupas-Durrmeyer型算子 收敛 绝对连续函数
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非线性方程的基于重新参数化的裁剪求根方式 预览
9
作者 金佳培 陈小雕 +1 位作者 史甲尔 陈立庚 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2018年第3期63-66,共4页
非线性方程的求根在计算机辅助几何设计、计算机图形学、信号处理、机器人等方面有着较为广泛的应用。文中提出基于重新参数化的三次裁剪求根算法,该算法可以用于非多项式方程的求根。首先,求解出插值四点的三次多项式;然后,寻找重新参... 非线性方程的求根在计算机辅助几何设计、计算机图形学、信号处理、机器人等方面有着较为广泛的应用。文中提出基于重新参数化的三次裁剪求根算法,该算法可以用于非多项式方程的求根。首先,求解出插值四点的三次多项式;然后,寻找重新参数化函数,使得复合的插值多项式也插值对应的导数,从而提升对应的逼近阶和收敛阶。与已有的三次裁剪方法相比,所提方法能达到9次或更高的收敛阶。在区间内单根且有理三次裁剪方法需要计算包围多项式的某些情形下,所提方法可以包住对应的根。实例表明,在某些Newton方法失效的情形下,该方法也可以收敛到相应的实根。 展开更多
关键词 非线性方程求根 重新参数化 三次裁剪 收敛
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非线性Fisher扩散方程的一类高效差分方法 预览
10
作者 高迪 杨晓忠 《中国科技论文》 北大核心 2018年第17期2036-2044,共9页
非线性Fisher扩散方程是一类重要的数学物理方程,对其数值解法的研究有重要的科学意义和应用价值。研究提出非线性Fisher扩散方程的一类显-隐(explicit-implicit,E-I)差分方法和隐-显(implicit-explicit,I-E)差分方法,该方法由显式(expl... 非线性Fisher扩散方程是一类重要的数学物理方程,对其数值解法的研究有重要的科学意义和应用价值。研究提出非线性Fisher扩散方程的一类显-隐(explicit-implicit,E-I)差分方法和隐-显(implicit-explicit,I-E)差分方法,该方法由显式(explicit,E)差分方法和隐式(implicit,I)差分方法相结合构成,给出E-I和I-E方法数值解稳定性和收敛性分析,理论分析和数值实验均表明E-I和I-E方法是无条件稳定的,空间和时间均为二阶精度。在精度相近的情况下,其计算时间相比较于经典Crank-Nicolson差分方法节省了近34%,表明E-I差分方法和I-E差分方法求解非线性Fisher扩散方程是有效的。 展开更多
关键词 计算数学 非线性Fisher扩散方程 显-隐(E-I)和隐-显(I-E)差分方法 稳定性 收敛 数值实验
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第三类自卷积Volterra积分方程的配置方法 预览
11
作者 王哲 李锐 梁慧 《黑龙江大学自然科学学报》 2018年第1期53-60,共8页
研究第三类自卷积Volterra积分方程的配置方法。建立配置方法的可解性,并分析配置方法的全局收敛阶;通过一些实例,列举了配置方法应用于第二类和第三类自卷积Volterra积分方程的主要区别;数值算例验证了理论结果的正确性。
关键词 第三类Volterra积分方程 自卷积 配置方法 可解性 收敛
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带端点一阶导数和三阶导数的中矩形修正公式 预览
12
作者 杜跃鹏 袁东锋 《南阳理工学院学报》 2018年第2期106-109,共4页
利用代数精度的概念,构造出一种带端点一阶导数和三阶导数的中矩形修正公式,给出了公式的截断误差估计,并分析了复化公式的收敛阶。该修正公式具有5次代数精度,其复化公式比复化中矩形公式多计算两个端点的一阶导数和三阶导数各一次,收... 利用代数精度的概念,构造出一种带端点一阶导数和三阶导数的中矩形修正公式,给出了公式的截断误差估计,并分析了复化公式的收敛阶。该修正公式具有5次代数精度,其复化公式比复化中矩形公式多计算两个端点的一阶导数和三阶导数各一次,收敛阶却比复化中矩形公式提高了4阶。数值算例验证了理论分析的正确性。 展开更多
关键词 数值积分 中矩形公式 代数精度 截断误差 收敛
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具有乘法噪声密度导函数的小波点态估计 预览
13
作者 徐文扬 王晋茹 《北京工业大学学报》 CSCD 北大核心 2018年第2期315-320,共6页
利用小波方法研究一类带乘法噪声密度导函数的点态估计问题,构造了密度导函数的小波估计器,并给出其在Holder空间中的点态收敛阶的上界,结果表明小波估计器的收敛阶上界对任意x是一致的.
关键词 Holder空间 小波 收敛 密度导数
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三次B样条有限体积元法 预览 被引量:2
14
作者 秦丹丹 冯雪 +1 位作者 申延成 黄文竹 《长春工业大学学报:自然科学版》 CAS 2018年第2期196-199,共4页
基于三次B样条构造了求解二阶常微分方程的有限体积元法。数值实验给出结论:三次B样条有限体积元法达到最优阶收敛。在L2范数下,三次B样条有限体积元法具有4阶收敛精度;在H1半范数下,三次B样条有限体积元法是3阶收敛的。
关键词 三次B样条 有限体积元法 收敛
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基于径向基有限差分法求解带小粘性系数非齐次两点边值问题 预览
15
作者 段俊娜 郭子滔 冯仁忠 《应用数学进展》 2018年第1期20-29,共10页
本文利用具有零次代数精度的一元径向基函数(Radial Basis Function,简记RBF)插值的Lagrange形式,给出在三等距节点的中心节点处逼近被插函数的一阶导数和二阶导数的有限差分(简记RBF-FD)公式。特别地,对二阶导函数径向基差分的逼近误... 本文利用具有零次代数精度的一元径向基函数(Radial Basis Function,简记RBF)插值的Lagrange形式,给出在三等距节点的中心节点处逼近被插函数的一阶导数和二阶导数的有限差分(简记RBF-FD)公式。特别地,对二阶导函数径向基差分的逼近误差进行分析,给出了使其逼近阶达到最高的径向基函数的最佳参数值。然后,利用这些RBF-FD公式给出了求解带小粘性系数的非齐次两点边值问题的差分格式,使所构造格式的收敛阶是同节点模板的多项式差分格式收敛阶的2倍,而计算时间略有增加。数值实验表明所构造的RBF-FD格式在小粘性系数大于等于10?3的情况下能够保持四阶收敛速度。 展开更多
关键词 径向基函数有限差分 最佳参数 收敛 非齐两点边值问题 小粘性系数
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零极限迭代数列的收敛阶 预览 被引量:1
16
作者 徐浩渊 王德荣 黄永忠 《大学数学》 2018年第3期103-107,共5页
给出了迭代数列x(n+1)=f(xn)极限的一般性结论.在早期文献[1],[2]结论limn→∞nxn~q=1/cq的基础上,通过函数f(x)在x=0处的Taylor展式,给出了无穷小量nxn~q-1/(cq)等价量的一般计算方法.此等价量的阶的推导和估计在本文的最后... 给出了迭代数列x(n+1)=f(xn)极限的一般性结论.在早期文献[1],[2]结论limn→∞nxn~q=1/cq的基础上,通过函数f(x)在x=0处的Taylor展式,给出了无穷小量nxn~q-1/(cq)等价量的一般计算方法.此等价量的阶的推导和估计在本文的最后一节给出. 展开更多
关键词 迭代数列 收敛 TAYLOR展式
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基于二次B样条的有限元法 预览
17
作者 秦丹丹 商玉凤 黄文竹 《长春工业大学学报:自然科学版》 CAS 2018年第6期599-602,共4页
基于二次B样条,构造了求解二阶常微分方程的有限元格式。为了讨论B样条有限元法的误差估计与收敛速度,选取两点边值问题作为模型。数值实验显示,在L2范数和H1半范数下,二次B样条有限元法的收敛阶分别是2阶和3阶。
关键词 二次B样条 有限元法 误差估计 收敛
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右侧Caputo分数阶导数的L2-1插值逼近 预览 被引量:1
18
作者 杜瑞连 梁宗旗 《集美大学学报:自然科学版》 CAS 2017年第4期68-74,共7页
对右侧α(0〈α〈1)阶Caputo分数阶导数在t=tk处进行了差分离散,分别在区间[tj-1,tj](j∈[k+1,N-1])上用L2插值,在区间[tN-1,tN]上用L1插值,构造了L2-1差分格式,给出了相关的系数性质,并证明了其收敛阶为O(Δt3-α)。
关键词 右侧Caputo导数 L1插值 L2插值 收敛
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一种求解非线性方程组的3p阶迭代方法
19
作者 张旭 檀结庆 艾列富 《计算数学》 CSCD 北大核心 2017年第1期14-22,共9页
本文将一种改进的二步迭代算法作为预测,将高斯一勒让德求积公式作为校正,提出了一种求解非线性方程组的具有印收敛阶的迭代方法.最后给出了一些数值实例,将本文的实验结果与现有的几种迭代方法的实验结果作了比较分析,验证了本文... 本文将一种改进的二步迭代算法作为预测,将高斯一勒让德求积公式作为校正,提出了一种求解非线性方程组的具有印收敛阶的迭代方法.最后给出了一些数值实例,将本文的实验结果与现有的几种迭代方法的实验结果作了比较分析,验证了本文所提出的结果. 展开更多
关键词 非线性方程组 牛顿迭代 求积公式 效率指数 收敛
含参无导数有记忆迭代方法与其动力系统的构造 预览
20
作者 王婷 唐烁 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第12期1342-1358,共17页
借鉴含导数两步迭代格式转化成不含导数两步迭代格式的思想,提出了一种更通用的两步无导数迭代格式,通过权值保证了两步无导迭代格式达到最优阶;利用自加速参数和Newton(牛顿)插值多项式得到了两参和三参有记忆迭代格式,并与已有的两... 借鉴含导数两步迭代格式转化成不含导数两步迭代格式的思想,提出了一种更通用的两步无导数迭代格式,通过权值保证了两步无导迭代格式达到最优阶;利用自加速参数和Newton(牛顿)插值多项式得到了两参和三参有记忆迭代格式,并与已有的两参和三参有记忆迭代格式进行比较;给出了几个格式的吸引域,比较了几个迭代格式的性能. 展开更多
关键词 非线性方程 收敛 有记忆和无记忆方法 无导数 自加速参数
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