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用放缩法处理数列求和类不等式的若干策略 预览
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作者 侯有岐 汪亚洲 《中学数学(高中版)上半月》 2020年第3期47-49,共3页
数列求和类不等式的证明是数列中的难点内容,常常出现在高考数列试题的第二问中,是历年高考命题的一个热点问题.利用放缩法解决数列求和类不等式证明问题通常有两条途径:一是先求和再放缩;二是先放缩再求和,然后继续放缩.本文通过以下... 数列求和类不等式的证明是数列中的难点内容,常常出现在高考数列试题的第二问中,是历年高考命题的一个热点问题.利用放缩法解决数列求和类不等式证明问题通常有两条途径:一是先求和再放缩;二是先放缩再求和,然后继续放缩.本文通过以下几个例题,分两大类来具体探索此类问题的解法,供读者参考. 展开更多
关键词 高考命题 数列求和 不等式证明 放缩 数列试题 若干策略 不等式的证明 难点内容
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一类不等式(等式)证明问题的降格处理 预览
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作者 黄海霞 《中学数学研究(华南师范大学):上半月》 2020年第1期20-22,共3页
形如a1+a2+…+an≥(=,≤)f(n)、a1a2……an≥(=,≤)g(n)的数列前n项和、积型不等式、等式的证明问题,在高考及竞赛试题中时有出现.此类问题涉及函数、数列、不等式等高中数学的核心内容,是高考及竞赛的一个热点和难点.解决此类问题的通... 形如a1+a2+…+an≥(=,≤)f(n)、a1a2……an≥(=,≤)g(n)的数列前n项和、积型不等式、等式的证明问题,在高考及竞赛试题中时有出现.此类问题涉及函数、数列、不等式等高中数学的核心内容,是高考及竞赛的一个热点和难点.解决此类问题的通常方法是放缩法、数学归纳法和利用数列单调性等,方法较难较繁,对考生的能力有较高的要求.若从数列的观点看. 展开更多
关键词 竞赛试题 高中数学 数学归纳 不等式 数列 放缩 热点和难点
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放缩法在数列不等式证明中的应用 预览
3
作者 叶景龙 《中学数学(高中版)上半月》 2020年第2期81-82,共2页
与数列有关的不等式证明问题,是历年全国卷及独立命题省市的重要考查题型,且常以把关题或压轴题的形式出现.放缩法是解答此类问题的重要方法,即利用放缩工具,将所给的数列进行放缩,再求和.其中涉及的放缩工具主要有如下几种.
关键词 压轴题 不等式证明 放缩 数列 把关 独立命题
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2014年全国Ⅱ卷理科21题的思路探寻与思考
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作者 王洪军 《数理化学习(高中版)》 2019年第2期7-8,共2页
文章对2014年全国Ⅱ卷理科21题进行详细的分析探讨,并针对问题提出一些有价值的独特的见解,对利用不等式取值出现放缩过度的情况分析其成因,并给出有效且合理的解决办法.
关键词 恒成立问题 双向讨论 放缩
对高考母题的整合与辨析
5
作者 朱文平 《教学考试》 2019年第20期38-39,共2页
聚焦高考母题,对其实施'二次开发'——整合与辨析,搞好变式训练,能较好地体现一个人的思辨能力和思考的深度.要搞好同类试题对比研究和变式教学,那么师生就要在平常教与学中,注意收集与整合,辨析与提炼相关素材.这样一来,势必... 聚焦高考母题,对其实施'二次开发'——整合与辨析,搞好变式训练,能较好地体现一个人的思辨能力和思考的深度.要搞好同类试题对比研究和变式教学,那么师生就要在平常教与学中,注意收集与整合,辨析与提炼相关素材.这样一来,势必对学生的思维发展有利,对教学也会起到事半功倍的效果.下面我摘取一组试题来深度解读'整合与辨析'的思路,分享给大家,以便对学生的心智有所启发,仅供参考,不当之处,请予以批评指正. 展开更多
关键词 均值不等式 最大值 导数 辅助角公式 高考试题 全国卷 解题方 放缩 数学背景 教与学
同源带电粒子在匀强磁场中运动的临界极值问题探析 预览
6
作者 王智荣 《物理通报》 2019年第S2期67-70,共4页
利用'放缩法'和'归径法'探索同源带电粒子射入有界匀强磁场中的临界极值条件.
关键词 放缩 归径 带电粒子 习强磁场 直径 临界点
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一元二次方程的一种性质
7
作者 王亚奎 《理科考试研究》 2019年第18期14-15,共2页
一元二次方程中最普遍也是最为我们熟知的性质是根与系数关系,也就是韦达定理,还有判别式等.本文是在一元二次方程有实根的情况下,探讨它的系数具有的另一种性质.
关键词 一元二次方程 不等式 反证 放缩
放缩法求函数的零点 预览
8
作者 黄永生 纪建灵 杨丹 《中学数学研究》 2019年第9期43-45,共3页
纵观2015年至2018年全国Ⅰ卷解答题导数部分试题,函数的零点问题一直倍受命题人青睐.为严谨地运用零点存在性定理,标准答案经常会出现匪夷所思的取点.本文尝试从放缩法的尺度和方法入手,呈现标准答案中未呈现的取点过程,并形成可操作的... 纵观2015年至2018年全国Ⅰ卷解答题导数部分试题,函数的零点问题一直倍受命题人青睐.为严谨地运用零点存在性定理,标准答案经常会出现匪夷所思的取点.本文尝试从放缩法的尺度和方法入手,呈现标准答案中未呈现的取点过程,并形成可操作的有效方法,希望对读者有所帮助.限于篇幅,本文仅关注试题的取点部分. 展开更多
关键词 放缩 全国Ⅰ卷 函数的零点 解答题 零点存在性定理 标准答案 试题
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例谈数列不等式证明中使用缩放法的策略 预览
9
作者 陈后万 《数理化解题研究》 2019年第25期29-30,共2页
本文中笔者尝试提出数列不等式证明中缩放法的使用策略.对于如何抓住关键因素进行放缩,以及放缩到哪个程度,进行详述.
关键词 放缩 数列不等式
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数列及有关不等式证明方法之放缩法例解 预览
10
作者 孙韵博 《数学之友》 2019年第4期59-60,共2页
数列与不等式的综合问题常常出现在高考的压轴题中,是高考命题的热点与难点,探索数列与不等式结合的综合题的解题规律及方法,显得很重要.这类数学题的求解方法常常用到放缩法,求解途径一般有两条,一是先求和再放缩,二是先放缩再求和.
关键词 放缩 不等式 证明方 数列 求解方 综合题 数学题 高考
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比较对数大小的五种方法
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作者 程正清 《数理天地:高中版》 2019年第10期9-10,共2页
底数相同的两对数的大小,可以通过函数的单调性得出结论.当底数不同时,如何比较两对数大小呢?本文介绍五种常用方法,供参考.1.差、商法例1设x,y,z∈R+且3x=4y,比较3x,4y的大小.
关键词 常用技巧 大小比较 放缩
证明数列不等式中的放缩法
12
作者 庄芸 《中学生理科应试》 2019年第9期4-6,共3页
数列不等式一直是高考的热点题型,证明方法多样灵活,难度较大.在高考复习中很有必要进行专题训练.本文针对此类问题的放缩方法加以总结,希望对师生有所启迪.
关键词 数列不等式 放缩 恒等式
用放缩法证明数列不等式的策略 预览
13
作者 李吉辉 《中学生数理化:(高二、高考)使用》 2019年第18期5-6,9共3页
用放缩法证明数列不等式一直是高考及高考备考的一个难点和热点,也是同学们不易掌握,感到难以驾驭的一块知识。主要难在:(1)放缩的方向在哪里?(2)放缩的尺度在哪里?以下谈谈我的心得。
关键词 数列不等式 放缩 证明 高考
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例谈赋值取点幕后的精彩 预览
14
作者 杨果 《中学数学研究(华南师范大学):上半月》 2019年第6期19-20,共2页
利用导数研究函数的零点或方程的根、利用导数研究不等式、利用导数求参数的取值范围是近年来高考命制压轴题的热点,也是难点中的难点,对学生的思维要求很高.要破解这些问题很多时候都绕不开对函数零点的找寻,但很多函数的零点是难以解... 利用导数研究函数的零点或方程的根、利用导数研究不等式、利用导数求参数的取值范围是近年来高考命制压轴题的热点,也是难点中的难点,对学生的思维要求很高.要破解这些问题很多时候都绕不开对函数零点的找寻,但很多函数的零点是难以解出来的,只能利用零点存在定理和单调性设而不求,这其中少不了“赋值取点”和“放缩法”两大利器,然而赋什么样的值?取什么样的点?如何放缩?怎样想到要这样做?常让人感到天马行空,以至于不少学生连参考答案都难以完全看懂,感觉某一个式子出现得很突兀. 展开更多
关键词 赋值 方程的根 取值范围 存在定理 放缩 零点 函数 导数
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浅谈高考导数大题放缩法 预览
15
作者 李世凯 《读书文摘(中)》 2019年第2期0191-0192,共2页
导数,作为高考数学的重要考点,有综合性强,理解难度大的特点,备受高考命题者的青睐。笔者在高中数学课本的课后习题中发现了两个常用不等式,并进行推广应用,在许多导数题中能进行有效放缩,得到事半功倍的效果。本文将尝试讨论其具体应用... 导数,作为高考数学的重要考点,有综合性强,理解难度大的特点,备受高考命题者的青睐。笔者在高中数学课本的课后习题中发现了两个常用不等式,并进行推广应用,在许多导数题中能进行有效放缩,得到事半功倍的效果。本文将尝试讨论其具体应用,希望能帮助高考学子们在高考中取得优异成绩。讨论如下,谨供参考。 展开更多
关键词 高考 导数 放缩 解题技巧
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2018年全国Ⅲ卷文数21题的解法赏析与评价 预览
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作者 刘丽茹 张连吉 《福建中学数学》 2019年第2期5-6,共2页
题目(2018年高考全国新课标Ⅲ卷·文21)已知函数f(x)=ax~2+x-1/e~x.(Ⅰ)求曲线y=f(x)在点(0,-1)处的切线方程;(Ⅱ)证明:当a≥1时,f(x)+e≥0.本题考查利用导数的几何意义求切线方程和利用导数研究不等式.第(Ⅰ)问比较简单,先求出导函... 题目(2018年高考全国新课标Ⅲ卷·文21)已知函数f(x)=ax~2+x-1/e~x.(Ⅰ)求曲线y=f(x)在点(0,-1)处的切线方程;(Ⅱ)证明:当a≥1时,f(x)+e≥0.本题考查利用导数的几何意义求切线方程和利用导数研究不等式.第(Ⅰ)问比较简单,先求出导函数,由切点处的导数值得出切线的斜率,在利用直线方程点斜式即可得到结果. 展开更多
关键词 文科数学 函数图象 数学抽象 数学运算 全国卷 放缩 切线方程 单调递增 不等式 高考题 单调递减 恒成立 设而不求
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妙用“放缩法”证明高考中的s_n型不等式 预览
17
作者 龙正祥 《数学学习与研究:教研版》 2019年第9期140-141,共2页
从近几年的高考试题来看,s_n型不等式的试题有所升温,试题综合性广、思维跨度大、构造性强,考生得分比较低.究其原因s_n型不等式的证明,不仅需要考生具备扎实的数学基础知识,而且在平时的备考中还应掌握一些放缩法的技巧.本文以全国卷... 从近几年的高考试题来看,s_n型不等式的试题有所升温,试题综合性广、思维跨度大、构造性强,考生得分比较低.究其原因s_n型不等式的证明,不仅需要考生具备扎实的数学基础知识,而且在平时的备考中还应掌握一些放缩法的技巧.本文以全国卷Ⅱ为例谈一下用放缩法证明s_n型不等式的六种常用策略. 展开更多
关键词 放缩 s_n型不等式
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放与缩——浅谈放缩法在不等式解题中的应用
18
作者 林美琳 《中华少年》 2019年第5期239-240,共2页
在高中数学中,放缩法经常被用于各种不等式的证明中,足以可见这一方法在不等式中的常用性。然而,放缩法的使用是建立在一定目标之上的,因此,要想有效使用这一方法就需要对题目的多方面了解,同时更要把握好度。但是度的把握充满了不确定... 在高中数学中,放缩法经常被用于各种不等式的证明中,足以可见这一方法在不等式中的常用性。然而,放缩法的使用是建立在一定目标之上的,因此,要想有效使用这一方法就需要对题目的多方面了解,同时更要把握好度。但是度的把握充满了不确定性,这导致高中生在运用放缩法的过程中会产生相当大的难度。因此,为了使学生能够有效地使用放缩法解决不等式的问题,本文从先放缩,再求和;先放缩,后裂项;逐项放大或缩小;利用三角不等式放缩四方面展开了对放缩法在具体解题过程中的应用探讨。 展开更多
关键词 放缩 不等式 解题
实数比较大小常用的基本方法与策略 预览
19
作者 保国平 《高中数理化》 2019年第18期25-26,共2页
实数比较大小是高考的热点问题,这类问题往往以函数为背景,涉及不等式、函数等多方面的数学知识及数学思想,解法灵活多样,通常以不等式的基本性质为依据,以函数的图象和性质为主要工具,采用比较法、介值法、单调性法、放缩法等方法进行... 实数比较大小是高考的热点问题,这类问题往往以函数为背景,涉及不等式、函数等多方面的数学知识及数学思想,解法灵活多样,通常以不等式的基本性质为依据,以函数的图象和性质为主要工具,采用比较法、介值法、单调性法、放缩法等方法进行求解. 展开更多
关键词 不等式 与策略 放缩 比较 数学知识 实数 函数 高考
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突破高考压轴题“关键点”的策略 预览
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作者 冯竞超 《河北理科教学研究》 2019年第2期8-9,共2页
放缩法是数学中一种重要方法,在证明不等式、数列和函数中经常用到.本文通过几个具体实例来体现放缩法在函数不等式证明中的重要性.
关键词 函数不等式 放缩
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