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基于时间-空间谱配法的分数阶微分方程的一种解法 预览
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作者 王龙 赵丹 《山东农业大学学报:自然科学版》 北大核心 2019年第1期142-144,共3页
随着分数阶微分方程的应用领域越来越广泛,相应的理论研究也变得更加重要。本文针对时间分数阶的经典微分方程,提出一种加入空间谱配的解法。通过对时间分数阶经典微分方程的推导,得出等价的微分方程并获取空间配置点,然后应用高斯积分... 随着分数阶微分方程的应用领域越来越广泛,相应的理论研究也变得更加重要。本文针对时间分数阶的经典微分方程,提出一种加入空间谱配的解法。通过对时间分数阶经典微分方程的推导,得出等价的微分方程并获取空间配置点,然后应用高斯积分公式转变空间,求出转换方程的积分项。数值验算结果表明:采用时间-空间谱配法得出的精确解与数值解吻合程度较好,基本能满足分数阶微分方程高精度近似解的要求。 展开更多
关键词 分数阶微分方程 时间-空间谱配法 精确 数值
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移位Chebyshev多项式数值求解分数阶非线性Sine–Gordon方程
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作者 陈一鸣 张兴军 《辽宁工程技术大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2019年第1期92-96,共5页
为解决在物理学中有着广泛应用的一种非线性双曲Sine-Gordon(SG)方程的数值解问题,提出了移位的Chebyshev多项式与分数阶微分性质相结合的高效数值算法.首先,我们推导出移位的Chebyshev多项式一阶微分算子矩阵和分数阶微分算子矩阵,然后... 为解决在物理学中有着广泛应用的一种非线性双曲Sine-Gordon(SG)方程的数值解问题,提出了移位的Chebyshev多项式与分数阶微分性质相结合的高效数值算法.首先,我们推导出移位的Chebyshev多项式一阶微分算子矩阵和分数阶微分算子矩阵,然后将Sine-Gordon(SG)方程转化为线性代数方程组的形式,进而得到分数阶非线性SG方程的数值解.根据所提出的误差校正相关理论,对数值解进行校正以达到更高的精确度.最后用数值算例及收敛阶数对算法进行验证,表明了本文所提方法的有效性和实用性. 展开更多
关键词 移位的Chebyshev多项式 分数阶非线性Sine-Gordon(SG)方程 数值 微分算子矩阵 误差校正
逆散射问题求解的正则化GAUSS-NEWTON法 预览
3
作者 闵涛 仝云莉 《数学杂志》 2019年第3期464-474,共11页
本文研究了一类重要的反问题-逆散射问题,它是从远场散射数据识别散射体中的障碍物的形状问题.利用迭代正则化Gauss-Newton法,通过数值模拟比较分析,验证了本文所提出的方法在求解逆散射问题时是可行有效的.
关键词 逆散射 噪声 正则化 Gauss-Newton法 数值
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多层高温作业服装模型的研究 预览
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作者 高佳丰 赵之 《建模与仿真》 2019年第1期22-30,共9页
物体或系统内各点间的温度差存在是产生热传导的必要条件,由热传导方式引起的传热速率(称为导热速率)决定于物体内温度的分布情况。热传导的机理较复杂,1822年,法国数学家Fourier对导热数据和实践经验的提炼,将导热规律总结为傅立叶定... 物体或系统内各点间的温度差存在是产生热传导的必要条件,由热传导方式引起的传热速率(称为导热速率)决定于物体内温度的分布情况。热传导的机理较复杂,1822年,法国数学家Fourier对导热数据和实践经验的提炼,将导热规律总结为傅立叶定律。对于一定厚度的均匀介质,若两侧存在温差,则单位时间内由温度高的一侧向温度低的一侧通过单位面积的热量与两侧温差成正比,与均质厚度成反比。比热容是单位质量物体改变单位温度时吸收或放出的热量。经问题分析,我们建立出多层防护衣模型,并采用微分方程法对每层进行分析求解。经检阅资料,热传导还包括着各种参数的隐形影响。其中辐射传热对参数影响最大。所以在模型的优化上,我们主要在自身建立的多层高温作业服模型的基础上,加进对辐射热参数的优化。 展开更多
关键词 热传递模型 常微分方程 数值
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地表暖化影响下温度示踪地下水流速方法 预览
5
作者 董林垚 任洪玉 +1 位作者 雷俊山 刘纪根 《吉林大学学报:地球科学版》 CAS CSCD 北大核心 2019年第3期773-783,共11页
为构建温度示踪方法测算地下水流速技术体系,并应用于区域地下水资源评价,基于最小二乘法和垂向一维非稳定流水-热运移方程数值解法,提出地表暖化情形下地下水流速计算方法,并对雷州半岛东北部地下水流速进行测算。结果表明:研究区域地... 为构建温度示踪方法测算地下水流速技术体系,并应用于区域地下水资源评价,基于最小二乘法和垂向一维非稳定流水-热运移方程数值解法,提出地表暖化情形下地下水流速计算方法,并对雷州半岛东北部地下水流速进行测算。结果表明:研究区域地下水补给速度为0.796m/a,入渗以西北部降水和运河渗漏为主;地下水排泄速度为0.269m/a,排泄入海主要发生在东海岛、南三岛和硵州岛附近。温度示踪解析区域地下水流动情况与地下水位分布情况基本一致,观测和计算地温数据具有较强相关性(R^2>0.50)和较低均方根误差(均值0.748),表明提出方法率定得到的地下水流速具有较强的可靠性。参数敏感性分析结果表明,地质体热扩散率和地表温度均对地温计算结果产生较明显的影响,参数的准确率定对利用地温计算地下水流速十分重要。 展开更多
关键词 温度示踪 地下水流速 地表暖化 数值 雷州半岛
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一种改进的和声搜索算法求解线性两点边值问题
6
作者 雍龙泉 《数学的实践与认识》 北大核心 2019年第10期226-233,共8页
研究了线性两点边值问题的数值解.首先采用有限差分法将线性两点边值问题离散化,进而得到一个无约束优化问题,采用全局和声搜索算法求解.全局和声搜索算法嵌入了位置更新和小概率变异策略,通过反复调整乐队中各乐器的音调,最终达到一个... 研究了线性两点边值问题的数值解.首先采用有限差分法将线性两点边值问题离散化,进而得到一个无约束优化问题,采用全局和声搜索算法求解.全局和声搜索算法嵌入了位置更新和小概率变异策略,通过反复调整乐队中各乐器的音调,最终达到一个美妙的和声状态的过程.通过求解3个线性两点边值问题,结果表明该方法是有效的. 展开更多
关键词 线性两点边值问题 有限差分法 数值 无约束优化 全局和声搜索
基于二元化学反应和Arrhenius活化能的Darcy-Forchheimer流体三维旋转数值模拟 预览
7
作者 Tasawar HAYAT Arsalan AZIZ +1 位作者 Taseer MUHAMMAD Ahmed ALSAEDI 《中南大学学报:英文版》 SCIE EI CAS CSCD 2019年第5期1250-1259,共10页
研究了旋转框架和活化能存在下的三维Darcy-Forchheimer纳米流动。考虑了热对流和质量交换,保留了布朗色散和热泳的新特征。通过合理的变换实现了偏微分系统(PDES)向非线性常微分系统(ODES)的转换。选择NDSolve的边界条件,计算了控制差... 研究了旋转框架和活化能存在下的三维Darcy-Forchheimer纳米流动。考虑了热对流和质量交换,保留了布朗色散和热泳的新特征。通过合理的变换实现了偏微分系统(PDES)向非线性常微分系统(ODES)的转换。选择NDSolve的边界条件,计算了控制差分方程。重点讨论了几个相关参数下的热场和浓度分布。用数值来描述表面阻力系数、热量传递和质量交换率等物理量。结果表明,孔隙度和Forchheimer数对热场和浓度场的影响是相似的。随着孔隙度的增大和Forchheimer数的增加,温度升高和相应的热层厚度增大。温度场和浓度场随着旋转角的增大而呈现相似的变化趋势。热和浓度Biot数对温度场和浓度场的影响在本质上是相似的。较高的Prandtl和Schmidt数对应较强的温度场和浓度场。较大的无量纲活化能、温差和拟合速率常数对应较弱的浓度场。布朗运动参数对温度和浓度的作用是相反的,而热泳参数的作用是相似的。 展开更多
关键词 纳米粒子 旋转框架 Arrhenius活化能 Darcy-Forchheimer多孔空间 数值
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碳纳米流体的Darcy-Forchheimer流体特征在化学物质框架中的数值意义 预览
8
作者 Tasawar HAYAT Khursheed MUHAMMAD +1 位作者 Ahmed ALSAEDI Muhammas FAROOQ 《中南大学学报:英文版》 SCIE EI CAS CSCD 2019年第5期1260-1270,共11页
本文对碳纳米管中发生的Darcy-Forchheimer流体化学反应进行了研究。当碳纳米管被认为是纳米材料时,使用水作基液,由于指数拉伸弯曲表面流动的产生而出现热源。采用纳米液体的薛氏关系式研究了碳纳米管(单壁、多壁碳纳米管)的特性。利... 本文对碳纳米管中发生的Darcy-Forchheimer流体化学反应进行了研究。当碳纳米管被认为是纳米材料时,使用水作基液,由于指数拉伸弯曲表面流动的产生而出现热源。采用纳米液体的薛氏关系式研究了碳纳米管(单壁、多壁碳纳米管)的特性。利用变换技术得到非线性常微分方程,对控制系统进行数值求解。用图示说明所涉及的参数在增加表面摩擦系数的情况下,对流动、温度、浓度、热传递速率(Nusselt数)的影响。速度随着Forchheimer数和孔隙度的增大而减慢,但温度则呈相反的趋势。与单壁碳纳米管相比,多壁碳纳米管的作用更显著。 展开更多
关键词 化学反应 Darcy-Forchheimer流体 指数拉伸曲面 碳纳米材料 数值
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基于有限差分的Logistic模型的数值解法 预览
9
作者 孙礼俊 亓洪胜 《菏泽学院学报》 2019年第2期1-6,共6页
在社会生活中很多的数学模型常常与微分方程的初值问题有关,但只有极少数微分方程能求出其精确解,探讨微分方程数值求解问题,不论是数学方面还是实际工作生产应用中都拥有十分重要的地位和价值。本文运用Euler法、R-K法等有限差分法,通... 在社会生活中很多的数学模型常常与微分方程的初值问题有关,但只有极少数微分方程能求出其精确解,探讨微分方程数值求解问题,不论是数学方面还是实际工作生产应用中都拥有十分重要的地位和价值。本文运用Euler法、R-K法等有限差分法,通过数学软件采用迭代计算来逼近微分方程的解,并结合在Logistic模型中的应用,验证了有限差分方法的有效性. 展开更多
关键词 有限差分 数值 收敛性
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高功率脉冲产生装置电参数建模分析 预览
10
作者 韩颖超 赵琦 +2 位作者 王震 李红梅 王石龙 《火力与指挥控制》 CSCD 北大核心 2019年第1期57-60,66共5页
建立磁通量压缩发生器运行过程中电参数变化的数学模型,试验研究验证了模型建立的正确性;分析装置运行过程中关键参数变化对输出脉冲电流、功率谱的影响;对装置设计过程中涉及的重要参量进行了分析,给出装置运行时间、初始电阻、初始电... 建立磁通量压缩发生器运行过程中电参数变化的数学模型,试验研究验证了模型建立的正确性;分析装置运行过程中关键参数变化对输出脉冲电流、功率谱的影响;对装置设计过程中涉及的重要参量进行了分析,给出装置运行时间、初始电阻、初始电感、动态电阻、动态电感等多维变量复杂变化下对系统输出的影响,分析初始电容对系统输出电流峰值、能量谱的影响,给出了影响的拟合公式。 展开更多
关键词 高功率脉冲MFCG 动态电阻 动态电感 数值
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非保守功能梯度材料简支梁在过屈曲附近的振动响应
11
作者 李清禄 李世荣 《应用基础与工程科学学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第1期95-103,共9页
研究了受沿轴线分布切向随动载荷作用下功能梯度材料简支梁在过屈曲前后的自由振动问题.基于可伸长梁的大变形理论,建立了功能梯度材料梁在随动非保守载荷下的大挠度动力学控制方程.其中,假设功能梯度材料性质沿梁厚度方向按成分含量百... 研究了受沿轴线分布切向随动载荷作用下功能梯度材料简支梁在过屈曲前后的自由振动问题.基于可伸长梁的大变形理论,建立了功能梯度材料梁在随动非保守载荷下的大挠度动力学控制方程.其中,假设功能梯度材料性质沿梁厚度方向按成分含量百分比的幂指数形式连续变化.采用打靶法求解振动问题的控制方程,得到了前三阶固有频率的数值解,给出了不同材料梯度指数下前三阶固有频率随载荷变化的关系曲线,分析和讨论了梁的材料梯度指数对梁振动响应的影响. 展开更多
关键词 随动载荷 功能梯度材料梁 自由振动 固有频率 数值
一类二阶奇异非线性微分方程的数值算法 预览
12
作者 孙平平 牛晶 吴琦 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2019年第2期26-29,共4页
解决奇异非线性问题,提出了一种基于拟牛顿法和简化的再生核方法结合的有效方法.同时给出了数值解的收敛性分析.通过数值算例证明了所给方法的准确性和高效性.
关键词 奇异非线性边值问题 数值 拟牛顿法 再生核方法
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外部激励对齿轮箱系统振动能量传递特性的影响 预览
13
作者 李淑颖 霍睿 刘玥 《自动化仪表》 CAS 2019年第5期87-91,共5页
针对齿轮箱的振动噪声控制问题,分析了外部激励对齿轮箱非线性系统振动能量传递特性的影响。采用子结构综合法,建立了齿轮箱非线性耦合系统的动力学模型,计算了耦合系统振动能量传递函数;采用数值求解方法,对齿轮箱非线性系统动力学模... 针对齿轮箱的振动噪声控制问题,分析了外部激励对齿轮箱非线性系统振动能量传递特性的影响。采用子结构综合法,建立了齿轮箱非线性耦合系统的动力学模型,计算了耦合系统振动能量传递函数;采用数值求解方法,对齿轮箱非线性系统动力学模型进行求解,建立了系统的状态空间方程,并利用MATLAB对该状态空间方程进行了数值仿真。基于MATLAB,对具有对称结构的齿轮箱系统进行了数值仿真,研究了外部激励对系统振动能量传递特性的影响。该系统为齿轮箱振动噪声控制提供了新的理论依据。 展开更多
关键词 外部激励 齿轮箱 非线性 振动 能量传递特性 数值 状态空间方程
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基于迭代正则化高斯-牛顿法的非线性Urysohn积分方程数值解 预览
14
作者 陈亚文 仝云莉 闵涛 《纯粹数学与应用数学》 2019年第1期54-62,共9页
非线性Urysohn积分方程在许多领域中都有广泛的应用,但由于该方程具有不适定性的特点,数据的微小扰动可能导致解的巨大变化,给数值求解带来很大困难.为了获得稳定的、准确的数值解,本文利用迭代正则化高斯-牛顿法对此方程进行求解,给出... 非线性Urysohn积分方程在许多领域中都有广泛的应用,但由于该方程具有不适定性的特点,数据的微小扰动可能导致解的巨大变化,给数值求解带来很大困难.为了获得稳定的、准确的数值解,本文利用迭代正则化高斯-牛顿法对此方程进行求解,给出了利用Sigmoid-型函数确定迭代正则化参数的方法.对一类重力测定问题进行了数值模拟,将得到的数值解和相应的精确解作比较.结果表明,本文提出的方法在求解非线性Urysohn积分方程时是可行的也是有效的. 展开更多
关键词 非线性 Urysohn积分方程 正则化 数值 迭代正则化高斯-牛顿法
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基于检验方程下的单步法稳定性分析 预览
15
作者 闫述涛 《中国传媒大学学报:自然科学版》 2019年第2期43-45,共3页
常见解决一阶常微分方程初值问题的单步法有:Euler法、后退的Euler法、梯形法、Runge-Kutta法,本文通过对四种单步法的计算与比较,来对四种方法的稳定性以及稳定区间进行分析。
关键词 稳定性 单步法 数值
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基于Legrndre小波的第一类Fredholm积分方程的数值解法研究
16
作者 董媛媛 陈蕾 《数学的实践与认识》 北大核心 2019年第1期241-246,共6页
提出利用Legendre小波函数去获得第一类Fredholm积分方程的数值解,函数定义在区间[0,1)上,然后结合Garlerkin方法将原问题转化为线性代数方程组.而且还对算法的收敛性和误差进行了分析,最后通过两个数值算例验证了所提算法的可行性及有... 提出利用Legendre小波函数去获得第一类Fredholm积分方程的数值解,函数定义在区间[0,1)上,然后结合Garlerkin方法将原问题转化为线性代数方程组.而且还对算法的收敛性和误差进行了分析,最后通过两个数值算例验证了所提算法的可行性及有效性. 展开更多
关键词 LEGENDRE小波 FREDHOLM积分方程 数值 GALERKIN方法
碳纳米管指数拉伸曲面上Darcy-Forchheimer流动的数值处理 预览
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作者 Tasawar HAYAT Farwa HAIDER +1 位作者 Taseer MUHAMMAD Ahmed ALSAEDI 《中南大学学报:英文版》 SCIE EI CAS CSCD 2019年第4期865-872,共8页
本文对碳水纳米流体的二维流动进行了数值模拟。流体是由指数扩展曲面引起的。本文用Darcy-Forchheimer方法描述了渗透空间中的黏性液体。通过适当的变换,将偏微分方程的后续排列转化为常微分框架。采用NDSolve程序建立了控制框架的数... 本文对碳水纳米流体的二维流动进行了数值模拟。流体是由指数扩展曲面引起的。本文用Darcy-Forchheimer方法描述了渗透空间中的黏性液体。通过适当的变换,将偏微分方程的后续排列转化为常微分框架。采用NDSolve程序建立了控制框架的数值排布。考察了不同参数对温度和速度的影响,并对表面摩擦和传热速率进行监测。 展开更多
关键词 碳纳米管 Darcy-Forchheimer流 指数拉伸曲面 数值
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偏微分方程反问题:模型、算法和应用
18
作者 程晋 刘继军 张波 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2019年第4期643-666,共24页
偏微分方程反问题是一个重要的数学研究领域,覆盖了偏微分方程、泛函分析、非线性分析、优化算法和数值分析等不同的数学分支,在介质成像、遥感遥测和图像处理等当代重要的工程领域有广泛的应用.基于问题的不适定性,求解这类问题需要引... 偏微分方程反问题是一个重要的数学研究领域,覆盖了偏微分方程、泛函分析、非线性分析、优化算法和数值分析等不同的数学分支,在介质成像、遥感遥测和图像处理等当代重要的工程领域有广泛的应用.基于问题的不适定性,求解这类问题需要引进正则化思想.但是由于模型的复杂性和广泛性,很难建立统一的正则化框架.本文旨在对几类重要的偏微分方程反问题的研究给出一个系统的总结.在阐明偏微分方程反问题起源和特点的基础上,对以电阻抗成像、波场逆散射和介质热成像为应用背景的三类重要的偏微分方程反问题,系统阐述了核心研究问题、已有结果和方法、未来重要的研究方向.最后从反演方法有效实现的角度,对影响偏微分方程反问题数值求解精度和误差估计的主要因素给出了分析. 展开更多
关键词 偏微分方程 反问题 不适定性 正则化 稳定性 数值
一种文化算法优化
19
作者 谭涛 邓兆祥 +1 位作者 舒红宇 杨金歌 《重庆大学学报:自然科学版》 CSCD 北大核心 2018年第4期29-34,共6页
工程中复杂的优化问题很难获得其解析解,通过数值计算方法去获取数值解容易陷入局部最优解。为提高求解高维问题数值最优解的速度和准确性,在传统文化算法基础上将种群分为精英群体和普通群体,分别按照不同的方式进化并对种群做初始化优... 工程中复杂的优化问题很难获得其解析解,通过数值计算方法去获取数值解容易陷入局部最优解。为提高求解高维问题数值最优解的速度和准确性,在传统文化算法基础上将种群分为精英群体和普通群体,分别按照不同的方式进化并对种群做初始化优化,通过MATLAB编程用实例分别对优化前后的算法进行仿真。实验表明,优化后较优化前在速度上有较大的提升,进行初始化改进的文化算法在高维优化问题中能更快、更准确地逼近最优解,为求解复杂的问题提供了一种新的参考方法。 展开更多
关键词 文化算法 数值 初始值优化 最优
串联式结构机器人逆运动学的求解分析 预览
20
作者 高威 李莎 黄高荣 《机床与液压》 北大核心 2018年第21期77-80,172共5页
针对机器人逆运动学的封闭求解和数值求解法,以5自由度串联式机器人HC5R为例,简要阐述了HC5R的传统封闭求解法,详细推导一种基于正运动学的雅克比矩阵迭代数值求解法,最后运用这2种方法分别对HC5R机器人可达空间中的3个目标点T1、T2、T... 针对机器人逆运动学的封闭求解和数值求解法,以5自由度串联式机器人HC5R为例,简要阐述了HC5R的传统封闭求解法,详细推导一种基于正运动学的雅克比矩阵迭代数值求解法,最后运用这2种方法分别对HC5R机器人可达空间中的3个目标点T1、T2、T3进行逆运动学求解。得出结论:数值求解法相对封闭求解更具通用性,但迭代过程运算复杂,需占用较多的计算资源,所以其用时很长,且所求解为唯一解;相比之下,实际工程中都会针对具体结构,采用求解更快速的封闭解法,并且能够求解出所有满足条件的解。 展开更多
关键词 机器人 逆运动学 封闭 数值
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