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草图——求解函数小题的法宝 认领
1
作者 王新宏 《课程教材教学研究:中教研究》 2020年第3期67-69,共3页
数形结合思想是充分运用"数"的严谨和"形"的直观,将抽象的数学语言和直观的图形语言结合起来,使抽象思维和形象思维结合,是通过代数的论证、图形的描述来研究和解决数学问题的一种数学思想方法。数形结合思想通过&q... 数形结合思想是充分运用"数"的严谨和"形"的直观,将抽象的数学语言和直观的图形语言结合起来,使抽象思维和形象思维结合,是通过代数的论证、图形的描述来研究和解决数学问题的一种数学思想方法。数形结合思想通过"以形助数,以数辅形",使复杂问题简单化,抽象问题具体化,有助于把握数学问题的本质,有利于优化解题。 展开更多
关键词 结合思想 思想方法 解决学问题 学语言 语言 抽象思维
一次识图失准引发的探究 认领
2
作者 陈东峰 《中小学数学:高中版》 2020年第6期62-63,共2页
数形结合思想是通过"以形助数,以数解形",使复杂抽象的问题变得简练直观;但在"以形助数"的过程中,直观感知的图形变化规律未必经得住代数推理.在课堂教学中,学生的图感错觉恰恰可以作为提升学生思维能力的契机.1.... 数形结合思想是通过"以形助数,以数解形",使复杂抽象的问题变得简练直观;但在"以形助数"的过程中,直观感知的图形变化规律未必经得住代数推理.在课堂教学中,学生的图感错觉恰恰可以作为提升学生思维能力的契机.1.习题呈现在△ABC中,BC=3,D在BC上,CD=2BD,当∠BAC=θ时,试研究AD长的最大值. 展开更多
关键词 直观感知 学生思维能力 结合思想 推理 变化
例谈数学思想与方法在高中数学问题中的具体体现 认领
3
作者 吴贤盛 《高中数理化》 2020年第12期26-27,共2页
数学思想与方法是指引我们分析问题与解决问题的法宝,是数学的灵魂,我们常常在学习和掌握数学知识的同时获得数学思想与方法.作为学习数学不可或缺的一部分,数学思想与方法能够促进学生知识体系的形成.高中数学思想与方法主要包括函数... 数学思想与方法是指引我们分析问题与解决问题的法宝,是数学的灵魂,我们常常在学习和掌握数学知识的同时获得数学思想与方法.作为学习数学不可或缺的一部分,数学思想与方法能够促进学生知识体系的形成.高中数学思想与方法主要包括函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归与转化思想等,本文结合具体问题谈一下这些思想方法的具体体现. 展开更多
关键词 结合思想 与方程思想 思想与方法 分类讨论思想 化归与转化思想 高中学问题 学知识 具体体现
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求解三角函数问题常用的数学思想 认领
4
作者 金彪 《中学生数理化:高一使用》 2020年第3期17-18,共2页
三角函数是高中数学的重要内容,其中蕴含着丰富的数形结合思想、分类讨论思想、对称思想、等价转换思想、换元思想、函数与方程思想、整体代换思想等。下面举例说明,供大家参考。
关键词 高中 结合思想 三角函 与方程思想 整体代换 换元思想 分类讨论思想 对称思想
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巧用二次涵数的对称性解题 认领
5
作者 杨光勇 《初中生辅导》 2020年第9期27-29,共3页
在数学学习中,我们不仅要能探索数学知识,更重要的是要掌握数学思想方法,学会用数学思想方法去分析问题、解决问题的能力.常用的数学思想有函数方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、整体思想、化归思想、隐含条件思想、类比思想、建... 在数学学习中,我们不仅要能探索数学知识,更重要的是要掌握数学思想方法,学会用数学思想方法去分析问题、解决问题的能力.常用的数学思想有函数方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、整体思想、化归思想、隐含条件思想、类比思想、建模思想、归纳推理思想、极限思想等. 展开更多
关键词 思想方法 结合思想 建模思想 极限思想 解决问题的能力 归纳推理 隐含条件 类比思想
中考数学常考思想(一) 认领
6
作者 徐长春 《初中生学习指导》 2020年第9期18-19,共2页
数学思想方法是数学的生命和灵魂,是把知识转化为能力的桥梁,《数学课程标准》对此也明确提出要求.因此对数学思想方法的考查是中考的一个重要内容,其中最常考的有三种:转化思想、数形结合思想、分类讨论思想.本刊将分两期进行介绍.
关键词 思想方法 中考 结合思想 转化思想 分类讨论思想 知识转化 学课程标准》
挖掘课本素材,培养学生的数学思想 认领
7
作者 庞秀军 《山东教育》 2020年第3期58-59,共2页
数学思想是对数学知识的本质认识,是从某些具体的数学内容和对数学的认识中提炼上升的数学观点,它在认识活动中被反复运用,是建立数学和用数学解决问题的指导思想,是数学学科的精髓,是数学素养的重要内容之一。因此,学生具有丰富的数学... 数学思想是对数学知识的本质认识,是从某些具体的数学内容和对数学的认识中提炼上升的数学观点,它在认识活动中被反复运用,是建立数学和用数学解决问题的指导思想,是数学学科的精髓,是数学素养的重要内容之一。因此,学生具有丰富的数学思想至关重要。学生常用的数学思想包括转化思想、方程思想、数形结合思想以及分类讨论思想。 展开更多
关键词 结合思想 本质认识 学素养 转化思想 方程思想 学学科 分类讨论思想 课本素材
由一道高考题谈对学生圆锥曲线运算的指导 认领
8
作者 王政敏 《中学数学:高中版》 2020年第5期50-51,53共3页
解析几何是高考考查的重点,也是难点,更是学生的痛点,它综合性强,覆盖面广,常与向量、三角、函数等知识结合,蕴含的数学思想也很丰富,如数形结合思想、转化与化归思想、函数思想、分类讨论思想等,而且计算量通常比较大,学生常常有始无终... 解析几何是高考考查的重点,也是难点,更是学生的痛点,它综合性强,覆盖面广,常与向量、三角、函数等知识结合,蕴含的数学思想也很丰富,如数形结合思想、转化与化归思想、函数思想、分类讨论思想等,而且计算量通常比较大,学生常常有始无终.这类题突出考查学生分析问题及数学运算的能力,当其作为压轴题或次压轴题的时候,大多数学生只期望在拿到第一问分数的前提下第二问得个套路分,认为拿满分就是奢望.笔者认为,学生要想突破解析几何题,就必须先对题目条件进行充分挖掘和分析,把计算的源头选择对,只有重思考才能轻运算. 展开更多
关键词 学运算 压轴题 结合思想 圆锥曲线 思想 解析几何 转化与化归思想 分类讨论思想
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如何在最值问题中渗透距离思想 认领
9
作者 朱水英 《福建中学数学》 2020年第7期34-36,共3页
"距离"是中学数学的基本概念,构造距离是数学解题的一种重要方法,它体现了数学的发现、比较、转化和化归等思想,体现了高中数学中的数形结合思想.尤其是涉及多变元的最值问题,可以从代数式中构造出距离公式,而这种"以形... "距离"是中学数学的基本概念,构造距离是数学解题的一种重要方法,它体现了数学的发现、比较、转化和化归等思想,体现了高中数学中的数形结合思想.尤其是涉及多变元的最值问题,可以从代数式中构造出距离公式,而这种"以形助数"的思想常常能使最值问题的解决变得清晰、高效. 展开更多
关键词 中学 高中 最值问题 结合思想 学解题 距离公式
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让“数形结合”思想在高中数学课堂中绽放异彩 认领
10
作者 刘静 《广西教育》 2020年第2期148-150,共3页
本文论述培养学生数形结合思想方法的措施,结合具体教材内容合理运用数形结合方法,借助信息技术手段营造数形结合情境,借形助数直观展现数量关系,形数结合发掘隐含条件,数形转化发展学生思维能力,并精心设计专题训练,以加强数形结合方... 本文论述培养学生数形结合思想方法的措施,结合具体教材内容合理运用数形结合方法,借助信息技术手段营造数形结合情境,借形助数直观展现数量关系,形数结合发掘隐含条件,数形转化发展学生思维能力,并精心设计专题训练,以加强数形结合方法的应用能力。 展开更多
关键词 高中 结合思想 转化 专题训练
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核心素养之直观想象——例谈用定积分的几何意义巧解高考压轴题 认领
11
作者 郝安军 《高中数学教与学》 2020年第5期30-32,共3页
数学核心素养之直观想象,就是借助几何直观,利用图形理解和解决数学问题,通过建立数与形的联系,构建数学问题的直观模型.这也是培养一种数形结合思想,很多高考压轴题都可以运用数形结合的思想,使解答过程更加简洁、形象.例如,直观深刻... 数学核心素养之直观想象,就是借助几何直观,利用图形理解和解决数学问题,通过建立数与形的联系,构建数学问题的直观模型.这也是培养一种数形结合思想,很多高考压轴题都可以运用数形结合的思想,使解答过程更加简洁、形象.例如,直观深刻理解定积分的定义,利用其几何意义,根据曲边梯形的面积和其相关梯形或矩形的面积大小,可以巧证不等式.本文通过几个实例,展示定积分的几何意义在高考压轴题中的巧妙应用. 展开更多
关键词 核心素养 高考压轴题 直观想象 结合思想 定积分的定义 理解 巧解
创新教学思维化抽象为具象——数形结合思想在初中数学中的应用 认领
12
作者 刘艳萍 《山东教育》 2020年第11期35-37,共3页
详细研究初中数学的教材内容可以发现,其中穿插着大量的不同类别的数学思想,而数形结合思想的核心则在于引导学生有意识地去探究数与形之间所蕴含的内在联系,并掌握两者之间的转化规律,从而实现学业水平的稳步提升。若教师能够在课堂教... 详细研究初中数学的教材内容可以发现,其中穿插着大量的不同类别的数学思想,而数形结合思想的核心则在于引导学生有意识地去探究数与形之间所蕴含的内在联系,并掌握两者之间的转化规律,从而实现学业水平的稳步提升。若教师能够在课堂教学中着力提升学生对数形结合思想的理解,则既能帮助学生形成理性的思维模式,也可以引导学生以更加立体的角度去看待并解决所遇到的难题和疑惑,使学生的认知和观察能力均得到大幅提升。 展开更多
关键词 初中 结合思想 学业水平 观察能力 转化规律 创新教学思维 课堂教学中
一道自编试题的解法探究 认领
13
作者 易华 《中学数学研究》 2020年第3期49-51,共3页
1.试题呈现已知函数f(x)=e x-mx有两个零点x 1,x 2,则下面结论正确的是.(1)m>1 e;(2)m>e;(3)x 1+x 2>2;(4)x 1·x 2<1本题考查含参函数极值点偏移问题,考查函数零点、二元变量范围问题、主要考查函数与方程思想、数形... 1.试题呈现已知函数f(x)=e x-mx有两个零点x 1,x 2,则下面结论正确的是.(1)m>1 e;(2)m>e;(3)x 1+x 2>2;(4)x 1·x 2<1本题考查含参函数极值点偏移问题,考查函数零点、二元变量范围问题、主要考查函数与方程思想、数形结合思想、化归转化思想、分类讨论思想,旨在考查学生的逻辑推理、数学运算等核心素养. 展开更多
关键词 核心素养 学运算 结合思想 解法探究 与方程思想 已知函 二元变量 分类讨论思想
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二项式与计数原理中的数学思想方法 认领
14
作者 邱旭琴 《高中数理化》 2020年第4期10-11,共2页
计数问题作为生活中最常见的一类问题,蕴含了许许多多的数学思想,它不仅与函数与方程思想紧密结合,而且能够锻炼学生的数形结合思想和分类讨论能力,促进学生整体策略和转化与化归意识的形成.
关键词 转化与化归 思想方法 结合思想 问题 与方程思想 原理 分类讨论 二项式
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关注基本初等函数含参问题的解题思想 认领
15
作者 洪彤彤 张文琴 《中学生数学》 2020年第9期13-15,共3页
基本初等函数含参问题是高中数学学习的重要内容,因其体现了数学的函数思想、数形结合思想、分类讨论思想以及转化与化归思想,所以它是高考数学命题的热点与难点所在.有关基本初等函数的含参问题灵活性强、解题切入点丰富.本文通过分析... 基本初等函数含参问题是高中数学学习的重要内容,因其体现了数学的函数思想、数形结合思想、分类讨论思想以及转化与化归思想,所以它是高考数学命题的热点与难点所在.有关基本初等函数的含参问题灵活性强、解题切入点丰富.本文通过分析由基本初等函数构成的含参分段函数、含参方程、含参不等式的解题过程,把数学解题思想应用到解题中,供大家参考. 展开更多
关键词 基本初等函 含参问题 结合思想 解题过程 高中学学习 分段函 思想 转化与化归思想
高中数学思想方法在高考中的应用 认领
16
作者 张春晴 《中学数学(高中版)上半月》 2020年第2期77-78,共2页
高中阶段数学思想方法主要包括分类讨论、数形结合、函数与方程、转化与化归等数学思想方法,四种数学思想方法的应用环环相扣,且一直处在教学的核心地位,贯穿着整个高中阶段的教学过程,高考中对数学思想方法的考核也在不断的提升,本文... 高中阶段数学思想方法主要包括分类讨论、数形结合、函数与方程、转化与化归等数学思想方法,四种数学思想方法的应用环环相扣,且一直处在教学的核心地位,贯穿着整个高中阶段的教学过程,高考中对数学思想方法的考核也在不断的提升,本文是笔者在教学过程中对分类讨论思想、数形结合思想的部分感悟. 展开更多
关键词 思想方法 转化与化归 高中阶段 与方程 结合思想 分类讨论思想 高考 教学过程中
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利用导数解决含参不等式参数取值范围问题的策略 认领
17
作者 李文东 《中学数学研究(华南师范大学):上半月》 2020年第4期12-14,共3页
含参不等式恒成立问题,特别是利用导数解决含参关系式恒成立求参数的取值范围这一问题经常出现在高考试题中,是高考的重点也是难点.解决这一类问题需要用到函数与方程思想、转化与化归思想、数形结合思想和分类讨论等数学思想,能够很好... 含参不等式恒成立问题,特别是利用导数解决含参关系式恒成立求参数的取值范围这一问题经常出现在高考试题中,是高考的重点也是难点.解决这一类问题需要用到函数与方程思想、转化与化归思想、数形结合思想和分类讨论等数学思想,能够很好的反映学生的数学素养.下面结合例题具体谈谈此类问题的求解策略. 展开更多
关键词 结合思想 恒成立 学素养 与方程思想 转化与化归思想 高考试题 含参不等式 分类讨论
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文章速递动中求静,静中求解——初中数学动点问题探究 认领
18
作者 刘艳萍 《中学数学:初中版》 2020年第9期59-60,67,共3页
当图形中有一个或多个动点,这些动点在直线、射线、几何图形的边上或函数图像上运动时,求解最值、对应函数关系或图像、是否存在等相关性结论,这样的问题我们称为动点问题.解答这些问题时,要综合运用代数与几何知识,化动态问题为静态问... 当图形中有一个或多个动点,这些动点在直线、射线、几何图形的边上或函数图像上运动时,求解最值、对应函数关系或图像、是否存在等相关性结论,这样的问题我们称为动点问题.解答这些问题时,要综合运用代数与几何知识,化动态问题为静态问题,即抓住运动过程中某一特殊瞬间,逐步解决问题,它突出体现了分类讨论思想、数形结合思想、转化思想等数学思想,是新课程改革后比较热门的一种类型. 展开更多
关键词 初中 动点问题 结合思想 图像 转化思想 动中求静 新课程改革 分类讨论思想
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数形结合让运算思维走向深刻 认领
19
作者 宋慧 《小学教学设计》 2020年第20期118-119,共2页
在整个小学数学学习活动中,有关“数的运算”的学习内容占有较大比重。教育心理学认为,计算能力是一种智力操作技能,将知识转化为技能是需要过程的,学生思维往往都要经历从具体到抽象的一般过程。数形结合思想作为数学学习的一种重要的... 在整个小学数学学习活动中,有关“数的运算”的学习内容占有较大比重。教育心理学认为,计算能力是一种智力操作技能,将知识转化为技能是需要过程的,学生思维往往都要经历从具体到抽象的一般过程。数形结合思想作为数学学习的一种重要的思想,在小学数学计算教学中起着举足轻重的作用。 展开更多
关键词 从具体到抽象 教育心理学 结合思想 的运算 小学学学习 计算能力 操作技能 小学学计算教学
中考数学平行四边形压轴题解决策略探究 认领
20
作者 李港 《中学数学:初中版》 2020年第6期52-53,69共3页
平行四边形压轴题大多以"存不存在"的形式出现,需要学生根据题意结合平行四边形相关知识利用分类讨论法和数形结合思想画图与分析相关情况.在面对这种问题时,学生往往难以准确画图和分析.为此,本文先对解决这类问题的主要方... 平行四边形压轴题大多以"存不存在"的形式出现,需要学生根据题意结合平行四边形相关知识利用分类讨论法和数形结合思想画图与分析相关情况.在面对这种问题时,学生往往难以准确画图和分析.为此,本文先对解决这类问题的主要方法和技巧进行简要介绍,然后举例分析与说明具体解决过程,最后阐述解决该类问题时需注意的几个问题,从而帮助学生排难释疑,在解决这类问题的过程中逐步建立学好、用好、考好的信心. 展开更多
关键词 压轴题 平行四边 中考 结合思想 策略探究 分类讨论法 方法和技巧 画图
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