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线性代数中向量组的线性表示、极大无关组及线性方程组快速求解 预览
1
作者 晏建学 王云秋 《曲靖师范学院学报》 2018年第6期17-21,共5页
通过对线性代数中“向量与向量组的线性表示、向量组的极大无关组及线性方程组求解”过程加以改进,将传统的“对列向量构成的矩阵或线性方程组增广矩阵①用行初等变换化成阶梯形;②再用初等行变换化成行简化阶梯形”的两步求解过程简... 通过对线性代数中“向量与向量组的线性表示、向量组的极大无关组及线性方程组求解”过程加以改进,将传统的“对列向量构成的矩阵或线性方程组增广矩阵①用行初等变换化成阶梯形;②再用初等行变换化成行简化阶梯形”的两步求解过程简化为“对列向量构成的矩阵转置或线性方程组增广矩阵转置①用行初等变换化成阶梯形”一步求解,不仅节约了一定的工作量,还有效地降低了求解难度. 展开更多
关键词 向量 极大无关 线性方程 矩阵 转置 初等行变换 阶梯形 行简化阶梯形
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冗余惯组故障检测与隔离的广义似然比解耦矩阵构造新方法 预览 被引量:1
2
作者 张通 符文星 +1 位作者 任子君 闫杰 《固体火箭技术》 CSCD 北大核心 2017年第4期532-536,共5页
冗余惯组可提高运载火箭制导系统的可靠性,惯性器件发生故障会污染导航信息,需要进行在线故障检测和隔离。面对安装矩阵一定的成套冗余捷联惯组,使用Potter算法构造解耦矩阵的广义似然比故障检测方法,无法检测并隔离特定轴故障,提出选... 冗余惯组可提高运载火箭制导系统的可靠性,惯性器件发生故障会污染导航信息,需要进行在线故障检测和隔离。面对安装矩阵一定的成套冗余捷联惯组,使用Potter算法构造解耦矩阵的广义似然比故障检测方法,无法检测并隔离特定轴故障,提出选择正交投影矩阵的极大无关组来构造解耦矩阵,采用全数字仿真对改进方法进行验证。结果表明,新方法克服了成套惯组同轴共基座安装时某个轴向无法故障检测的问题,且故障检测性能没有降低。该方法为运载火箭制导系统在线故障检测技术提供了一种新思路。 展开更多
关键词 冗余捷联惯 故障检测与隔离 广义似然比法 解耦矩阵 极大无关
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关于两个线性方程组同解问题教学的思考 预览 被引量:1
3
作者 李毛亲 《台州学院学报》 2016年第3期55-59,共5页
探讨教学中如何引导学生理解和掌握线性方程组同解的问题。首先通过对消元法理解,得出两个线性方程组同解的充分条件;其次利用矩阵的初等变换和初等矩阵的知识,得出两个线性方程组同解的必要条件;再者,通过理解系数矩阵列向量组与... 探讨教学中如何引导学生理解和掌握线性方程组同解的问题。首先通过对消元法理解,得出两个线性方程组同解的充分条件;其次利用矩阵的初等变换和初等矩阵的知识,得出两个线性方程组同解的必要条件;再者,通过理解系数矩阵列向量组与同解的关系,给出求一个向量组的极大无关组的方法。最后是怎样从内积的角度去看待同解问题。 展开更多
关键词 线性方程 同解 行向量 列向量 极大无关 内积
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向量组线性关系及极大无关组求解的直观验证与计算 预览
4
作者 罗文强 《教育教学论坛》 2016年第52期101-102,共2页
向量组线性关系及极大无关组是高等代数和线性代数教学中的重点和难点内容。针对这一内容,在通常的“定义-定理及证明-例题”的教学方式基础上,增加一个直观验证的环节即“定义-定理及证明-直观验证-例题”,方便学生理解、掌握及应用。
关键词 向量 线性关系 极大无关 初等变换 直观验证
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极大无关组及其余向量线性表示的一种简便求法 预览
5
作者 王耀卫 《兰州文理学院学报:自然科学版》 2016年第3期87-91,共5页
通过对教材中例题的分析,指出利用极大无关组的定义求解极大无关组的困难所在.同时,给出了一种利用简化的阶梯形矩阵求解极大无关组并用该极大无关组线性表示其余向量的方法,应用实例表明了该方法是有效的、简便的.
关键词 极大无关 简化的阶梯形矩阵 线性表示
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向量组线性相关性理论的一种解释 预览 被引量:1
6
作者 何俊 刘如玉 《高等数学研究》 2015年第2期53-56,共4页
向量组的线性相关性理论由于概念比较抽象、定理难以理解,因此是线性代数教学环节中的一项难点.通过将向量组形象地描述为“班级”,将向量组中的每个向量看成是“班级中的每个同学”,定义“班级地域相关”,“地域表示”等概念,有利于学... 向量组的线性相关性理论由于概念比较抽象、定理难以理解,因此是线性代数教学环节中的一项难点.通过将向量组形象地描述为“班级”,将向量组中的每个向量看成是“班级中的每个同学”,定义“班级地域相关”,“地域表示”等概念,有利于学生对向量组的线性相关、线性表示、极大线性无关组和秩等概念的学习和理解. 展开更多
关键词 线性相关 线性表示 极大无关 地域相关 地域表示
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线性相关性若干问题的分析和研究 预览
7
作者 段辉明 李永红 《科技创新导报》 2013年第13期9-10,共2页
线性相关性是线性代数的重点和难点,该文主要针对线性相关性判定,以及与线性相关性密切联系的线性空间和线性变换的几个重要问题,即向量组极大无关组、秩、基、维数,齐次线性方程组的基础解系,线性空间的子空间的求法,子空间的交与和,... 线性相关性是线性代数的重点和难点,该文主要针对线性相关性判定,以及与线性相关性密切联系的线性空间和线性变换的几个重要问题,即向量组极大无关组、秩、基、维数,齐次线性方程组的基础解系,线性空间的子空间的求法,子空间的交与和,线性变换的值域与核等问题进行了深入细致的分析和研究。 展开更多
关键词 线性相关 线性无关 向量 极大无关
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线性方程组在向量组相关性教学中的应用 预览 被引量:3
8
作者 曹德侠 韩超 +1 位作者 李苏北 胡建华 《大学数学》 2013年第5期130-133,共4页
阐述了在“线性相关性”教学中,如何以线性方程组为主线组织教学,引导学生积极思考,使得教学内容深入浅出,环环相扣.
关键词 线性方程 线性相关性 极大无关
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极大3无关组的函数特征 预览 被引量:4
9
作者 李昌秀 谭伟 +3 位作者 李杨梅 胡晓旭 王红斌 杨敏 《理化检验:化学分册》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期709-712,共4页
有限域F_q上r维向量空间F_q~r中的极大n元t-无关组是一个很重要的组合结构,可以用来构造强部分平衡设计,从而可构造最优认证码;也可用来构造正交阵列.本文揭示有限域F_2上r维向量空间F_2~r中极大3无关组的函数特征,即每一个极大3无关组... 有限域F_q上r维向量空间F_q~r中的极大n元t-无关组是一个很重要的组合结构,可以用来构造强部分平衡设计,从而可构造最优认证码;也可用来构造正交阵列.本文揭示有限域F_2上r维向量空间F_2~r中极大3无关组的函数特征,即每一个极大3无关组恰好是某个线性函数的支撑. 展开更多
关键词 强部分平衡设计 极大无关 线性函数 支撑
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极大3无关组的函数特征
10
作者 董军武 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第4期709-714,共6页
有限域F_q上r维向量空间F_q~r中的极大n元t-无关组是一个很重要的组合结构,可以用来构造强部分平衡设计,从而可构造最优认证码;也可用来构造正交阵列.本文揭示有限域F_2上r维向量空间F_2~r中极大3无关组的函数特征,即每一个极大3无关组... 有限域F_q上r维向量空间F_q~r中的极大n元t-无关组是一个很重要的组合结构,可以用来构造强部分平衡设计,从而可构造最优认证码;也可用来构造正交阵列.本文揭示有限域F_2上r维向量空间F_2~r中极大3无关组的函数特征,即每一个极大3无关组恰好是某个线性函数的支撑. 展开更多
关键词 强部分平衡设计 极大无关 线性函数 支撑
向量组的超平面与反圈 预览
11
作者 李秋雄 《科技信息》 2012年第20期 137-138,共2页
本文介绍了向量组的闭集,向量组的超平面与反圈3个概念,给出了超平面的一些基本性质,揭示了向量组的反圈与极大无关组的关系以及向量组的超平面与反圈的关系。
关键词 向量 超平面 反圈 闭集 极大无关
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线性方程组理论的一个应用 预览
12
作者 李树海 《数学教学研究》 2012年第10期61-62,共2页
设V是数域F上的向量空间,{α1,α2,…,αr}与{β1,β2,…,βs)是V的任意两组向量.本文利用线性方程组的理论,给出了计算子空间L(α1,α2,…,αr}∩(β1,β2,…,βs)的基的一般方法.
关键词 线性方程 坐标列 极大无关 列满秩矩阵 同构
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关于高等代数中若干概念的联系 预览 被引量:2
13
作者 何立官 徐海静 《重庆文理学院学报:自然科学版》 2012年第2期 13-14,28,共3页
向量组的极大线性无关组与秩、线性空间的基与维数、齐次方程组的基础解系、矩阵的秩都是线性代数的基本概念,然而学生普遍感到这些概念抽象,不易理解.本文系统论述这些概念之间的本质联系,以期能对该方面教学有所帮助.
关键词 极大无关 基础解系 维数
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化归思想方法在线性代数课程中的体现 预览 被引量:4
14
作者 谢红梅 《高等数学研究》 2012年第1期 103-106,共4页
通过线性代数课程中的若干实例,分析化归思想方法在解决线性代数问题中的具体体现.
关键词 线性代数 化归思想 极大无关 线性变换 矩阵的对角化
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向量组的极大无关组求法的一个注记 预览
15
作者 王晨 《科技视界》 2012年第12期 129,17,共2页
本文对《线性代数》教学内容中、利用矩阵初等行变换求一个向量组的极大无关组的方法,从线性变换的角度给出该方法可行的一种注释。
关键词 极大无关 线性变换 注记
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建立平台求解向量组极大无关组 预览
16
作者 王雅 任向明 《陕西能源职业技术学院学报》 2011年第2期 69-71,共3页
主要介绍向量组的线性表示、线性相关、线性无关、极大无关组等线性关系的定义,引进了行阶梯形矩阵和矩阵初等行变换的概念,通过例证提出建立行阶梯形矩阵的平台以求解向量组极大无关组的一种方法。
关键词 极大无关 线性关系 平台 求解
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行最简形矩阵的实质及其唯一性的新证明 预览 被引量:1
17
作者 王兴泉 《河西学院学报》 2010年第5期 31-34,共4页
本文引入优先(或第一)极大无关组概念,指出了用初等行变换将矩阵化成行最简形矩阵的实质,同时也证明了行最简形矩阵的唯一性.最后讨论了行最简形矩阵的应用.
关键词 矩阵 初等行变换 行最简形 唯一性 极大无关 线性方程
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初等变换在高等代数中的应用研究 预览 被引量:2
18
作者 魏平 《数学教学研究》 2010年第2期 49-53,共5页
本文对在高等代数中,利用初等变换统一处理和简化繁杂运算的问题进行研究归纳,并应用相关结论.解决了许多问题.
关键词 初等变换 线性关系 初等矩阵 极大无关 等价
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若干达到界的正交阵列 预览
19
作者 董军武 王学理 《湖南大学学报:自然科学版》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第2期 74-78,共5页
构造了三类新的正交阵列,它们分别达到Rao-界和文献[9]中提到的两个界.另外,利用这些正交阵列可以构造一些相应的线性码,这些线性码还能够达到编码理论中的Griesmer界.
关键词 正交阵列 极大无关 Rao-界 Griesmer界
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线性最小二乘法有解的证明 预览
20
作者 佟树军 《辽宁师专学报:自然科学版》 2010年第2期 8,14,共2页
在某些实际问题中得到的m×n阶线性非齐次方程组往往是无解或矛盾的.找不到满足方程组的解,只能改为求其近似解.引进线性最小二乘法考虑总误差,求使总误差取极小值的点,就是最小二乘的解,这里重点证明线性最小二乘法一定有解.
关键词 最小二乘法 线性非齐次方程 极大无关 向量
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