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对正项级数敛散性判别方法的研究 预览
1
作者 李卫平 纪宏伟 《高等数学研究》 2019年第3期21-25,28共6页
利用函数的泰勒展开及极限的运算性质,借助已知敛散性的级数∑ 1/ n ( ln n) r 和∑ 1 /n( ln n)( ln ln n) r ,推出了判别正项级数敛散性的两个方法,并在此基础上得到了通项递减的正项级数敛散性的两个判别法.文中的结论强于双比值判别法.
关键词 项级 通项递减的项级 敛散性判别法
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基于正项级数比较判别法的探讨 预览
2
作者 贾瑞玲 崔国忠 《高等数学研究》 2019年第3期18-20,6共4页
基于比较判别法,本文提出了比较试验法,目的是帮助学习者快速准确地找到合适的p-级数作为比较对象,进而判断原级数的敛散性.
关键词 项级 敛散性 比较判别法 比较试验法
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比较判别法在级数收敛性判别上的应用 预览
3
作者 李娅 《高等数学研究》 2019年第3期26-28,共3页
本文列举了比较判别法在级数收敛性判别中的几个典型应用,对此方法的常用技巧进行了归纳总结.
关键词 项级 比较判别法
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Kummer判别法的一种推广形式及应用 预览
4
作者 张玉林 侯婧 王岩 《高等数学研究》 2019年第3期36-39,12共5页
基于正项级数通项的比值 a n+p/ a n ≤ b n+p /b n 的分析,得到了 Kummer 判别法的一种推广形式,进一步给出了其极限表示.对推广的 Kummer 判别法中的赋值,分别得到推广的达朗贝尔判别法,推广的拉贝判别法及推广的贝特朗判别法.类似得... 基于正项级数通项的比值 a n+p/ a n ≤ b n+p /b n 的分析,得到了 Kummer 判别法的一种推广形式,进一步给出了其极限表示.对推广的 Kummer 判别法中的赋值,分别得到推广的达朗贝尔判别法,推广的拉贝判别法及推广的贝特朗判别法.类似得到高斯判别法的推广形式.最后通过若干例子验证了方法的有效性. 展开更多
关键词 项级 Kummer判别法 高斯判别法 敛散性
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正项级数审敛法探究 预览
5
作者 李卫平 纪宏伟 《高师理科学刊》 2018年第11期5-8,共4页
借助级数(∞∑n=2)1/n(㏑n)^r(r≧1),∞利用比较原则,推出了判别正项级数敛散性的一个新方法,并在此基础上得到了通项递减的正项级数的一个审敛法.所给结论强于双比值判别法,且利用所得结论判断p-级数(∞∑n=1)1/n^p的敛散性比以往判断... 借助级数(∞∑n=2)1/n(㏑n)^r(r≧1),∞利用比较原则,推出了判别正项级数敛散性的一个新方法,并在此基础上得到了通项递减的正项级数的一个审敛法.所给结论强于双比值判别法,且利用所得结论判断p-级数(∞∑n=1)1/n^p的敛散性比以往判断方法均简单. 展开更多
关键词 项级 通项递减的项级 敛散性
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利用Gamma函数判定一类阶乘型级数的敛散性 预览
6
作者 吴慧卓 齐雪林 《高等数学研究》 2018年第3期19-20,14共3页
利用Gamma函数的等价定义,证明了Gamma函数极限定义中的函数序列的收敛性.通过举例说明对通项中含有"阶乘类型"的正项级数,当比值审敛法失效时,可利用Gamma函数的等价定义判定其敛散性.
关键词 GAMMA函 项级 比值审敛法
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正项级数敛散性判别法的研究 预览
7
作者 姜畔 《考试周刊》 2018年第79期69-70,共2页
级数是研究函数的重要工具,正项级数是级数的重要组成部分。正项级数的敛散性判别对于级数的研究是至关重要的。本文在已有结论的基础之上结合一些例题归纳总结了正项级数敛散性判别的几种基本方法和判别技巧。
关键词 项级 敛散性 判别法 技巧
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一类正项级数收敛性的一个刻画及其应用 预览 被引量:1
8
作者 许绍元 《吉首大学学报:自然科学版》 CAS 2018年第3期1-4,共4页
证明了一类正项级数收敛性的一个刻画是与之相关的单调正数列的收敛.结合中国大学生数学竞赛预赛(数学类)试卷和硕士研究生入学考试数学分析试卷的部分试题,举例说明了主要结果在处理一类级数收敛问题中的应用.
关键词 项级 收敛性
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泰勒公式在高等数学中的应用 预览 被引量:1
9
作者 薛维顺 《数学学习与研究:教研版》 2018年第3期29-30,共2页
泰勒公式是高等数学的重要部分,它是研究函数极限的有力工具,用泰勒公式可以简化数学运算,并且能满足高精度的计算,同时,泰勒公式还在证明不等式、求函数的不定积分、级数的敛散性判定以及确定函数的原函数方面有广泛的应用.
关键词 泰勒公式 极限 不等式 近似 原函 项级 不定积分
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正项级数学习中常见的几个问题 预览
10
作者 卢兰 《考试周刊》 2018年第76期74-74,188共2页
正项级数在级数中是重要的理论基础,本文主要针对学习正项级数时会出现的一些常见问题进行了归纳总结。
关键词 项级 收敛 问题
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正项级数敛散性的判别法 预览
11
作者 赵士元 《济南职业学院学报》 2017年第6期103-105,共3页
文章总结了正项级数收敛性的判别方法 ,同时在一些基本的常见的判别法的基础上给出了几个新的关于正项级数敛散性的判别法。
关键词 项级 收敛 发散
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正项级数敛散性判别法的推广 预览 被引量:1
12
作者 李卫平 《湘南学院学报》 2017年第5期7-11,125共6页
通过与级数∑1n(lnn)…(ln…lnm-1个n)(ln…lnm个n)p进行比较,得到了一系列结论,其结论可看成是达朗贝尔判别法、Bertrand判别法、高斯判别法等判别法的推广,在判断级数敛散性时具有广泛的适用范围.
关键词 项级 敛散性判别法 学归纳法 比较判别法
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Mathematica软件辅助数学分析教学实践 预览
13
作者 徐家斌 《内江师范学院学报》 2017年第12期33-36,共4页
综合运用Mathematica软件的编程、计算和绘图、动画功能,撷取二重积分概念教学和正项级数审敛法研究性教学两例,说明Mathematica软件在辅助数学分析课程教学方面的应用和优势,结合慕课和互联网+,在提高课程交互可视化和教学有效性的同... 综合运用Mathematica软件的编程、计算和绘图、动画功能,撷取二重积分概念教学和正项级数审敛法研究性教学两例,说明Mathematica软件在辅助数学分析课程教学方面的应用和优势,结合慕课和互联网+,在提高课程交互可视化和教学有效性的同时,激发学生学习和科学研究兴趣.同时推广了正项级数审敛的拟对数判别法. 展开更多
关键词 MATHEMATICA 二重积分 学分析 项级
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浅谈正项级数敛散性的判别 预览
14
作者 唐雪凝 耿孝雪 《数学学习与研究:教研版》 2017年第3期12-14,共3页
级数敛散性的判别是数学分析中的难点问题.而正项级数作为一种特殊的级数,其敛散性的判别方法有很多,但每种方法都有各自的特点.本文在已有结论的基础上归纳总结了六种常用的判别方法,并且给出了一些具体实例.
关键词 项级 敛散性 判别法
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正项级数敛散性的判定 预览
15
作者 冯兰 詹勇强 《西部素质教育》 2017年第12期112-112,190共2页
为了提高学生学习正项级数敛散性的判定这一内容的效率,文章给出了正项级数敛散性判定的方法及步骤,并且举例说明了正项级数敛散性判定的方法如何使用,总结了正项级数敛散性的判定规律。
关键词 项级 敛散性 判定
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关于正项级数敛散性判定的两个定理 预览
16
作者 李卫平 《白城师范学院学报》 2017年第2期42-45,共4页
本文修正并完善了文献[1]中的结论,并在此基础上针对敛散速度比p-级数的敛散速度更慢的级数提出了一种更加精准的判别方法.
关键词 项级 敛散性 判定方法
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无穷级数中高斯判别法的进一步讨论 预览
17
作者 李光亮 《高等数学研究》 2017年第1期32-33,37共3页
经过计算和逻辑推理,提出两种判别范围较大的正项级数判敛法,即广义高斯判别法及广义拟对数判别法,并对这两个判别法进行了比较.
关键词 项级 广义高斯判别法 广义拟对判别法
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积分判别法与比较判别法的教学研究 预览
18
作者 詹国平 《江苏第二师范学院学报》 2017年第6期40-43,101共5页
本文推广了正项级数的积分判别法和比较判别法,并运用其研究了与p级数∑1/n^p的部分和S_n=∑nk=11/k^p以及余项R_n=∑+∞k=n+11/k^p相关的数项级数的敛散性.
关键词 项级 P级 积分判别法 比较判别法
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正项级数收敛性的一种快速判别方法 预览
19
作者 李海霞 聂东明 《九江学院学报:自然科学版》 CAS 2017年第3期54-56,共3页
文章在定义等价级数概念的基础之上,结合极限计算中常用的“抓大头”和等价无穷小代换的方法,通过找到级数的等价级数给出了快速判断正项级数收敛性的一种方法,并举例说明了其应用。
关键词 抓大头 等价无穷小 等价级 项级 收敛 发散
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判别正项级数敛散性的二个推论 预览
20
作者 余池增 《九江学院学报:自然科学版》 CAS 2016年第2期79-80,共2页
比较判别法是判别正项级数敛散性的一种重要方法。文章根据比较判别法的理论,得出了判别另一类正项级数敛散性的二个推论,并结合实例,介绍了推论的应用。
关键词 项级 收敛 发散
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