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一种模拟波动过程的方法 预览
1
作者 牛广锋 《大学物理实验》 2019年第2期72-76,共5页
计算机模拟复杂波动现象需要使用波动方程。仅少数专业学生必修波动方程的知识,大部分学生无法自行编写模拟程序,进行模拟实验。介绍一种使用牛顿力学定律和差分法的模拟方法(简称实物模拟法)。在模拟程序中,一维横波的传播介质被定义... 计算机模拟复杂波动现象需要使用波动方程。仅少数专业学生必修波动方程的知识,大部分学生无法自行编写模拟程序,进行模拟实验。介绍一种使用牛顿力学定律和差分法的模拟方法(简称实物模拟法)。在模拟程序中,一维横波的传播介质被定义为存在张力的弦,张力与弦长度成正比。通过理论证明,弦的运动满足波动方程。那么模拟波动过程只需要模拟弦的运动即可,从而简化了模拟要求。因只需牛顿力学知识,实物模拟法具有简单直观的特点,有助于学生理论联系实际,充分理解波动现象。 展开更多
关键词 波动模拟 波动教学 波动方程
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用于地震反射数据偏移的反射波方程 预览
2
作者 陈生昌 《石油物探》 EI CSCD 北大核心 2019年第3期433-443,共11页
与地震数据偏移相对应的正演方程是利用线性反演方法开展有效利用地震数据波形信息的偏移方法研究的基础。由于宏观偏移模型下的波动方程不能描述反射波的反射,因此当前反射数据偏移方法缺乏与之相对应的正演方程。为了满足能有效利用... 与地震数据偏移相对应的正演方程是利用线性反演方法开展有效利用地震数据波形信息的偏移方法研究的基础。由于宏观偏移模型下的波动方程不能描述反射波的反射,因此当前反射数据偏移方法缺乏与之相对应的正演方程。为了满足能有效利用波形信息的高精度偏移成像需要,在高频近似条件下,提出了用于反射数据偏移的反射波方程。在给定宏观偏移模型的前提下,从散射理论中的波动方程出发,依据地震波长与地下散射体大小及其物理性质空间变化快慢之间的相对关系,即在高频近似条件下,局部散射体退化为在空间上具有一定延续度的反射体,散射波退化为具有局部平面波特征的反射波,推导出基于物性参数相对变化的反射波方程。针对反射率在地震反射中的广泛应用,定义物性参数相对变化沿入射波传播方向的方向导数为反射体上反射面的反射率,推导出基于反射率变化的反射波方程。根据地下介质的不同,分别给出了宏观偏移模型下基于物性参数相对变化和反射率变化的标量反射波方程、声反射波方程和弹性反射波方程。 展开更多
关键词 波动方程 高频近似 反射体 物性参数相对变化 反射率 反射波方程
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玻璃,让人进入即刻时代 预览
3
作者 徐语鸿 DESIGN·MASTER(图) 《中华手工》 2019年第1期56-59,共4页
大部分艺术家都需要灵感,有的灵感来自于情感、有的灵感来自于大自然。而对于庄稼来说,他的艺术灵感,来源于数学方程式。2018年8月,全球第一款人工智能设计的玻璃花瓶—贝塞尔花瓶诞生于世。这个表面上涌起数千个高低不一起伏的十一阶... 大部分艺术家都需要灵感,有的灵感来自于情感、有的灵感来自于大自然。而对于庄稼来说,他的艺术灵感,来源于数学方程式。2018年8月,全球第一款人工智能设计的玻璃花瓶—贝塞尔花瓶诞生于世。这个表面上涌起数千个高低不一起伏的十一阶贝塞尔曲线,像自然水波纹一般在瓶身上扩散的花瓶,通过球极投影,第四维可以在a+bi的复数平面上出现螺旋交织的图案。 展开更多
关键词 人工智能 数学方程 贝塞尔 波动方程 玻璃艺术
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波动方程和热方程初值问题级数解的收敛性 预览
4
作者 顾新丰 姚洪亮 《高师理科学刊》 2019年第1期4-6,共3页
给出了波动方程初值问题级数解的收敛性证明,以及热方程初值问题级数解不收敛的反例.
关键词 波动方程 方程 级数解 收敛性
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一类确定波动方程势函数的反问题
5
作者 解金鑫 徐森 +1 位作者 刘翻丽 任建龙 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第5期670-683,共14页
本文研究了一类利用终端观测数据重构波动方程势函数的反问题.这一研究是识别地下介质物理力学参数的重要方法,且在地球物理和工程技术等领域中有重要应用.该问题有两个主要困难:一、极值原理不再成立;二、终端观测值不仅包含位移,还包... 本文研究了一类利用终端观测数据重构波动方程势函数的反问题.这一研究是识别地下介质物理力学参数的重要方法,且在地球物理和工程技术等领域中有重要应用.该问题有两个主要困难:一、极值原理不再成立;二、终端观测值不仅包含位移,还包含了终端时刻的速度.首先基于优化方法,将原问题转化为最优控制问题,进而建立了最优解的存在性及所满足的必要条件.需特别注意,共轭方程中位移与速度的位置恰好相反,这一点与抛物情形是完全不同的.此外,还证明了最优解的局部唯一性和稳定性.这一结果是新而有趣的,为将来的数值模拟和工程应用打下坚实的理论基础. 展开更多
关键词 反问题 波动方程 势函数 最优控制 唯一性 稳定性
求解波动方程的时空四阶算法
6
作者 林晓嫚 张启峰 徐映红 《浙江理工大学学报》 2019年第2期249-254,共6页
针对一类二阶线性波动方程,首先根据时空紧算子构造了一类新的紧差分格式,证明了差分格式解的存在性和唯一性;其次,利用Fourier分析法得到建立的紧差分格式的条件稳定性;再次,利用Lax定理和相容性条件证明数值格式的收敛性,收敛阶在L~... 针对一类二阶线性波动方程,首先根据时空紧算子构造了一类新的紧差分格式,证明了差分格式解的存在性和唯一性;其次,利用Fourier分析法得到建立的紧差分格式的条件稳定性;再次,利用Lax定理和相容性条件证明数值格式的收敛性,收敛阶在L~∞范数下为O(τ~4+h~4)。数值计算的结果验证了理论结果。 展开更多
关键词 波动方程 紧差分格式 可解性 收敛性 稳定性
带有扰动的一维波动方程的镇定 预览
7
作者 邢永峰 武晓辉 《重庆理工大学学报:自然科学》 CAS 北大核心 2019年第4期190-195,共6页
研究了带有扰动的一维波动方程的镇定问题。首先,基于量测位移的加权平均来设计时变的扩张状态观测器对波动方程的干扰进行估计,然后在反馈环节中将干扰消除,最后利用算子半群理论和李雅普诺夫方法证明了闭环系统解的适定性和渐近稳定性... 研究了带有扰动的一维波动方程的镇定问题。首先,基于量测位移的加权平均来设计时变的扩张状态观测器对波动方程的干扰进行估计,然后在反馈环节中将干扰消除,最后利用算子半群理论和李雅普诺夫方法证明了闭环系统解的适定性和渐近稳定性,并通过数值模拟验证了文章的结论。 展开更多
关键词 波动方程 时变增益观测器 稳定性
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无界域上带白噪声和非线性阻尼波动方程的动力学行为 预览
8
作者 乔丹 王苗苗 李晓军 《天津师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2019年第5期22-29,共8页
研究无界域上带有非线性阻尼和可加噪声的非自治随机波动方程随机吸引子的存在性,利用对变换系统解的一致估计和区域的分割技巧,得到渐近紧的D-拉回吸收集的存在性,从而得到原系统随机吸引子的存在性.
关键词 无界域 波动方程 随机吸引子 渐近紧性 非线性阻尼
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一类非线性异号源项波动方程弱解的存在性 预览
9
作者 陈帅 宋玉坤 《辽宁工业大学学报:自然科学版》 2019年第5期281-284,共4页
研究了一类非线性异号源项波动方程的初边值问题。由于能量是非正定的,传统的Galerkin方法无法得到先验估计。应用位势井方法得到了不具有正定能量情况下问题整体弱解的存在性。证明了对于非线性项的指数在一定条件下,问题存在整体弱解... 研究了一类非线性异号源项波动方程的初边值问题。由于能量是非正定的,传统的Galerkin方法无法得到先验估计。应用位势井方法得到了不具有正定能量情况下问题整体弱解的存在性。证明了对于非线性项的指数在一定条件下,问题存在整体弱解,补充和推广了现有结论。 展开更多
关键词 波动方程 位势井 整体弱解 存在性
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弹性波导模型中的非线性波动方程整体解的存在性 预览
10
作者 张媛媛 《安徽师范大学学报:自然科学版》 CAS 2019年第2期116-119,共4页
用Galerkin逼近法,研究了弹性波导模型中的非线性波动方程初边值问题整体解的存在性和唯一性。证明在空间维数N=1时,在相对较弱的条件下,上述问题整体解的存在唯一性。
关键词 存在唯一性 整体解 波动方程 弹性波导模型
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无界域上带白噪声的非自治强阻尼波动方程的动力学行为 预览
11
作者 王苗苗 贠永震 《海南大学学报:自然科学版》 CAS 2019年第2期89-100,共12页
研究了无界域上带有强阻尼和可加噪声的非自治随机波动方程随机吸引子的存在性,其中非线性阻尼具有临界立方增长指数,然后通过对变换系统解的一致估计,得到渐近紧的D-拉回吸收集的存在性,最后得到原系统随机吸引子的存在性.
关键词 波动方程 随机吸引子 渐近紧性 非线性阻尼
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两种VSP正演模拟方法应用对比研究 预览
12
作者 王雪峰 范增辉 +5 位作者 刘聪伟 郭鸿喜 李飞 李娜 黄建华 张彦斌 《地球科学前沿(汉斯)》 2019年第1期1-11,共11页
VSP作为一种地球物理勘探方法在油田勘探开发中扮演着越来越重要的角色。它通过井中垂直排列上的波场响应,求地球物理参数、速度场信息、层位识别、井旁构造形态和地层岩性特征等,解决这些反问题的能力得到很大提高。同时为了更好的解... VSP作为一种地球物理勘探方法在油田勘探开发中扮演着越来越重要的角色。它通过井中垂直排列上的波场响应,求地球物理参数、速度场信息、层位识别、井旁构造形态和地层岩性特征等,解决这些反问题的能力得到很大提高。同时为了更好的解决反问题首先也要处理好正问题—VSP正演模拟。下文以XX井为例,综合应用地震资料,测井资料,分别进行了基于射线理论和基于波动方程的两种VSP正演模拟的实现过程,并结合野外实际采集资料对比了二者方法的差异和优劣势。 展开更多
关键词 VSP正演模拟 射线理论 波动方程 射线追踪 正演道集记录
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一类具有k阶拉普拉斯算子的波动方程整体解的存在性 预览
13
作者 王艳萍 《重庆工商大学学报:自然科学版》 2019年第5期58-62,共5页
针对一类同时含有k阶拉普算子项与多个非线性源项的波动方程的初边值问题,应用Galerkin逼近法证明该方程整体弱解的存在性,这类波动方程改进了含有单个非线性源项的波动方程,由于这类波动方程引入了k阶拉普拉斯算子项和多个非线性源项,... 针对一类同时含有k阶拉普算子项与多个非线性源项的波动方程的初边值问题,应用Galerkin逼近法证明该方程整体弱解的存在性,这类波动方程改进了含有单个非线性源项的波动方程,由于这类波动方程引入了k阶拉普拉斯算子项和多个非线性源项,使得该波动方程的结构更加精细且符合实际;首先给出了这类波动方程的弱解的定义,然后定义了一些必要的泛函,并利用极限和导数证明了这些泛函所满足的性质以及这类波动方程的解在特定条件下的不变集合;最后应用Galerkin逼近法,借助特征方程的基础解系构造了该波动方程的近似解,通过对近似解收敛性的分析得到了该方程整体弱解的存在性。 展开更多
关键词 波动方程 整体解 存在性
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自适应加权混合L1/L2范数匹配相减多次波压制方法 预览
14
作者 陈习峰 薛永安 黄新武 《石油物探》 EI CSCD 北大核心 2019年第4期524-532,共9页
基于波动方程的自由表面多次波和层间多次波压制时,自适应匹配相减方法的选取是关键的环节。L2范数自适应匹配相减方法适用于多次波强而有效波弱的情况,L1范数自适应匹配相减方法则适用于多次波弱而有效波强的情况,L2范数自适应匹配相... 基于波动方程的自由表面多次波和层间多次波压制时,自适应匹配相减方法的选取是关键的环节。L2范数自适应匹配相减方法适用于多次波强而有效波弱的情况,L1范数自适应匹配相减方法则适用于多次波弱而有效波强的情况,L2范数自适应匹配相减方法的运算速度明显较L1范数自适应匹配相减方法更快。自适应加权混合L1/L2范数匹配相减方法需要构建联合L1范数和L2范数的目标函数,再根据地震数据中有效波与多次波的能量比自适应地调整目标函数中L1范数和L2范数所占权值。该方法充分利用了L1范数和L2范数压制多次波时对地震数据不同的要求,既不需要L2范数自适应匹配相减方法的有效信号与噪声正交的假设,又克服了L1范数自适应匹配相减方法运算效率较低的缺点,在保证压制效果的同时提高了计算效率。多层水平层状模型及SEG/EAGE Pluto模型的测试结果表明,相较于常规方法,该方法明显提升了多次波的压制效果。 展开更多
关键词 波动方程 自由表面相关多次波 层间多次波 自适应匹配相减 混合L1/L2范数 Pluto模型
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匹配Z变换完全匹配层在孔隙介质弹性波数值模拟中的应用 预览
15
作者 徐振旺 《石油物探》 EI CSCD 北大核心 2019年第5期661-668,共8页
卷积完全匹配层(CPML)虽能有效吸收各个方向入射的地震波,但其卷积算子在时间域的处理相对复杂。相较于CPML基于匹配Z变换完全匹配层(MZT-PML)能更直接地实现复频移拉伸算子。详细推导了MZT-PML在Biot方程中实现复频移拉伸算子的一般过... 卷积完全匹配层(CPML)虽能有效吸收各个方向入射的地震波,但其卷积算子在时间域的处理相对复杂。相较于CPML基于匹配Z变换完全匹配层(MZT-PML)能更直接地实现复频移拉伸算子。详细推导了MZT-PML在Biot方程中实现复频移拉伸算子的一般过程,并采用时域交错网格有限差分法进行离散求解,得到了更简单的复频移拉伸算子的实现算法。数值模拟结果表明,MZT-PML可有效吸收固相和流相各分量产生的虚假反射,消除大角度入射波边界反射效果甚佳。长时间能量衰减计算结果证明了MZT-PML具有长时间数值模拟稳定性。 展开更多
关键词 完全匹配层 匹配Z变换 孔隙介质 波动方程 时域有限差分
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格林函数法求解含有高阶时间导数的波动方程的初边值问题 预览
16
作者 阚洪弟 《河南教育学院学报:自然科学版》 2019年第1期47-49,58共4页
针对含高阶时间导数的波动方程的初边值问题,先证明了其对应的格林函数的对称性,后以此求得了原定解问题解的积分表达式.
关键词 波动方程 高阶时间导数 格林函数 初边值问题 积分表达式
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无界域上带白噪声的非自治波动方程的动力学行为 预览
17
作者 王苗苗 姜永 杨潇 《河北师范大学学报:自然科学版》 CAS 2019年第4期288-297,共10页
研究了无界域上带有可加噪声的非自治随机波动方程随机吸引子的存在性,其中非线性项具有临界增长指数.通过对变换系统解的估计,得到渐近紧的D-拉回吸收集的存在性,从而得到原系统随机吸引子的存在性.
关键词 波动方程 随机吸引子 渐近紧性 连续余圈
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VTI介质地震成像技术在地质勘查中的应用 预览
18
作者 宋亮 陶建 郭天智 《矿产勘查》 2019年第3期621-624,共4页
随着地震勘探目标复杂程度的提高,基于各向同性介质假设的基本成像方法越来越难以满足生产实际需要。因此研究在各向异性介质情况下的成像方法,对于各种地下构造勘探以及矿产开发,都有着极为重要的意义。论文推导适用VTI各向异性介质的... 随着地震勘探目标复杂程度的提高,基于各向同性介质假设的基本成像方法越来越难以满足生产实际需要。因此研究在各向异性介质情况下的成像方法,对于各种地下构造勘探以及矿产开发,都有着极为重要的意义。论文推导适用VTI各向异性介质的SSF延拓算子并实现VTI介质炮域单程波叠前深度偏移,对VTI-HESS模型进行了计算验证。相比各项同性介质情况下的偏移成像方法,VTI介质炮域偏移方法加入了各向异性参数的影响因素,其结果与实际勘探资料更加符合,具有更好的成像效果。 展开更多
关键词 波动方程 单程波 波场延拓 叠前深度偏移 VTI介质
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一类波动方程的输出追踪问题的研究 预览
19
作者 张改琴 冯红银萍 《河南科学》 2019年第9期1377-1384,共8页
考虑了一类波动方程的输出追踪问题,其中参考信号为谐波信号,控制和性能输出是非同位的.首先通过输出设计了状态观测器,估计系统状态.然后利用估计的状态,设计控制器,使性能输出追踪到给定的参考信号,并保持闭环系统所有状态有界.
关键词 波动方程 性能输出 非同位 观测器 输出追踪 控制器 参考信号
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基于波动理论和抛物Radon变换的表面多次波压制技术 预览
20
作者 毕博文 王维红 +1 位作者 包培楠 林弘喆 《东北石油大学学报》 CAS 北大核心 2019年第2期35-40,I0003共7页
基于波动方程预测相减的表面多次波压制方法,能较好压制地下复杂介质产生的多次波,但是计算成本较高。基于滤波方法压制多次波计算效率较高,对一次波和多次波存在较大时差的地震数据有明显的压制效果,但是对来自复杂介质的地震数据较难... 基于波动方程预测相减的表面多次波压制方法,能较好压制地下复杂介质产生的多次波,但是计算成本较高。基于滤波方法压制多次波计算效率较高,对一次波和多次波存在较大时差的地震数据有明显的压制效果,但是对来自复杂介质的地震数据较难得到良好的压制效果。将波动方程法和滤波法结合,提出一种基于抛物Radon变换和波动方程的多次波压制方法。首先应用表面多次波形成机理预测多次波,利用对应的预测多次波的地震记录和初始地震记录,在抛物Radon域设计自适应滤波函数,通过准确滤波得到多次波在抛物Radon域的能量;然后通过反变换得到多次波,从原始地震记录中减去多次波,得到压制多次波后的结果。水平层状模型及SMAART模型测试结果表明,该方法结合两种方法的优点,能够准确、高效压制来自地下复杂介质产生的表面多次波。 展开更多
关键词 表面多次波 抛物Radon变换 压制 波动方程
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