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n方体连续自映射混沌集合的Hausdorff维数 预览
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作者 吴华明 《四川师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2019年第5期633-638,共6页
把线段、方体自映射混沌集合的Hausdorff维数的有关结果推广到n方体上,证明在C0(I^n)中存在一个剩余集R,使对每一f∈R,如果集合C■I^n对f是Li-Yorke混沌的,则dimH(C)≤n-1.对于高维笛卡尔积的情形,也得到类似的结果,即在C^0(I^ni,I^ni)... 把线段、方体自映射混沌集合的Hausdorff维数的有关结果推广到n方体上,证明在C0(I^n)中存在一个剩余集R,使对每一f∈R,如果集合C■I^n对f是Li-Yorke混沌的,则dimH(C)≤n-1.对于高维笛卡尔积的情形,也得到类似的结果,即在C^0(I^ni,I^ni)中存在一个剩余集Ri,使得对于每个fi∈Ri,i=1,2,若集合Ci■I^ni对于fi而言是Li-Yorke混沌的,则dimH(C1×C2)≤n-1. 展开更多
关键词 混沌集合 HAUSDORFF维数 I^n上连续自映射 高维笛卡尔积
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I^2连续自映射混沌集合的Hausdorff维数 预览 被引量:1
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作者 吴华明 《华南师范大学学报:自然科学版》 CAS 2002年第2期 45-51,共7页
把线段连续自映射混沌集合的Hausdorff维数的有关结论推广到I2上,证明了在C °(I2)中存在一个剩余集R,使对每一f∈R,如果集合CI2对f是Li-Yorke混沌的,则C的Hausdorff维数dimH (C)≤1.
关键词 I^2连续自映射 混沌集合 HAUSDORFF维数
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转移自映射混沌集的Hausdorff维数与测度 预览
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作者 汪火云 卢建平 《华东交通大学学报》 2001年第4期 59-61,共3页
设dp是由概率向量P所诱导的度量,则在符号空间(∑n,dP)中我们有如下结论:存在一个相对于转移自映射σ而言的混沌集C,使得它的Hausdorff维数处处大于零;设(S.σs)是(∑N,dP)的一个子位移,d=dimH(S)>0且Hd(S)<∞.如果C S是Hd-可测的子... 设dp是由概率向量P所诱导的度量,则在符号空间(∑n,dP)中我们有如下结论:存在一个相对于转移自映射σ而言的混沌集C,使得它的Hausdorff维数处处大于零;设(S.σs)是(∑N,dP)的一个子位移,d=dimH(S)>0且Hd(S)<∞.如果C S是Hd-可测的子位移σs的Li-Yorke混沌集,则Hd(C)=0 展开更多
关键词 转移自映射 HAUSDORFF维数 Hausdorff测试 混沌集合 符号空间 拓扑学
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强混合的保测变换引起的混沌 被引量:8
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作者 熊金城 陈二才 《中国科学:A辑》 CSCD 1996年第11期961-967,共7页
研究强混合的保测变换所引起的混沌现象,证明了以下结论:如果X是一个满足第二可数性公理的拓扑空间,m是其上的一个外测度,满足条件:(1)X的每一个非空开集都是m可测的并且在正的m-测度;(2)m在X的Borelσ-代数... 研究强混合的保测变换所引起的混沌现象,证明了以下结论:如果X是一个满足第二可数性公理的拓扑空间,m是其上的一个外测度,满足条件:(1)X的每一个非空开集都是m可测的并且在正的m-测度;(2)m在X的Borelσ-代数(X)上的限制是一个概率测度;(3)对于任何Y包含于X存在一个Borel集B∈A(X)使得B包含Y和m(B)=m(Y),则对于概率空间(X,A(X),m)的任何一个强混合的保测变换f; 展开更多
关键词 保测变换 强混合 有限型 混沌集合 浑沌
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