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盖根鲍尔多项式的一些物理应用 预览
1
作者 林琼桂 《大学物理》 2019年第1期13-16,24共5页
讨论了盖根鲍尔多项式在几个物理问题中的应用,包括球瓣形区域上的热传导方程和薛定谔方程的求解,以及阿哈罗诺夫-玻姆势对一般中心力场束缚态能级的影响.
关键词 盖根鲍尔多项式 热传导方程 薛定谔方程 阿哈罗诺夫-玻姆效应 球瓣形区域
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非Fourier温度场分布的奇摄动解
2
作者 包立平 李文彦 吴立群 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第5期536-545,共10页
应用非Fourier热传导定律构建了单层材料中温度场模型,即一类在无界域上带小参数的奇摄动双曲方程,通过奇摄动展开方法,得到了该问题的渐近解。首先应用奇摄动方法得到了该问题的外解和边界层矫正项,通过对内解和外解的最大模估计和关... 应用非Fourier热传导定律构建了单层材料中温度场模型,即一类在无界域上带小参数的奇摄动双曲方程,通过奇摄动展开方法,得到了该问题的渐近解。首先应用奇摄动方法得到了该问题的外解和边界层矫正项,通过对内解和外解的最大模估计和关于时间导数的最大模估计以及线性抛物方程理论,得到了内外解的存在唯一性,从而得到了解的形式渐近展开式。通过余项估计,给出了渐近解的L^2估计,得到了渐近解的一致有效性,从而得到了无界域上温度场的分布。通过奇摄动分析,给出了非Fourier温度场与Fourier温度场的关系,描述了非Fourier温度场的具体形态。 展开更多
关键词 奇摄动 热传导方程 无界域 一致有效估计
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热传导方程的并行与串行求解实验 预览
3
作者 王震 许秋燕 《宁夏师范学院学报》 2019年第1期38-41,48共5页
针对一维热传导方程的隐格式和六点对称格式离散形成的三对角系数矩阵,给出了具体的并行求解实验.通过应用并行计算中经典的局部消元、解耦和回代方法求解大型线性方程组,避免了计算的复杂性,并理论分析了计算量,最后通过具体的数值实验... 针对一维热传导方程的隐格式和六点对称格式离散形成的三对角系数矩阵,给出了具体的并行求解实验.通过应用并行计算中经典的局部消元、解耦和回代方法求解大型线性方程组,避免了计算的复杂性,并理论分析了计算量,最后通过具体的数值实验,与Gauss消去法和LU分解法进行了对比. 展开更多
关键词 热传导方程 三对角矩阵 并行计算 消元法
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带有时滞控制的一维热传导方程的参数化控制器设计与稳定性研究
4
作者 彭树霞 许跟起 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2019年第1期1-14,共14页
研究具有Dirichlet边界条件和内部时滞控制的热方程的镇定问题.文章的目标是设计一个状态反馈控制器,使得闭环系统以指定的衰减率λ指数衰减.与早期的控制器设计方法不同,文章探索一种新的控制器设计方法--对偏微分方程的参数化控制器设... 研究具有Dirichlet边界条件和内部时滞控制的热方程的镇定问题.文章的目标是设计一个状态反馈控制器,使得闭环系统以指定的衰减率λ指数衰减.与早期的控制器设计方法不同,文章探索一种新的控制器设计方法--对偏微分方程的参数化控制器设计.首先,将带有时滞的控制系统转换成由传输方程和热方程构成的串联系统.然后,构建一个具有指数稳定性并且与文章所研究的系统具有类似结构的目标系统.最后,选择合适的核函数,使其构成的有界线性变换可以将闭环系统映到目标系统.通过选择不同的核函数,可以得到由目标系统到闭环系统的逆变换. 展开更多
关键词 参数化控制器设计 热传导方程 时滞控制 指数稳定性
SWR算法在期权定价中的应用
5
作者 何光 龙宪军 《四川大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2019年第1期25-28,共4页
本文首先借鉴Schwarz波形松弛算法求解热传导方程的思路分析了SWR算法在欧式期权定价问题中的可行性,然后将欧式看涨期权定价问题转换为一类热传导方程的初-边值问题,通过Schwarz迭代方法获得了相应的误差方程,进而给出了算法误差的收... 本文首先借鉴Schwarz波形松弛算法求解热传导方程的思路分析了SWR算法在欧式期权定价问题中的可行性,然后将欧式看涨期权定价问题转换为一类热传导方程的初-边值问题,通过Schwarz迭代方法获得了相应的误差方程,进而给出了算法误差的收敛性结果及算法的流程.数值实验表明,与经典的欧式期权定价公式相比,本算法具有更好的估计效果. 展开更多
关键词 Schwarz波形松弛算法 热传导方程 期权定价
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高温作业服装材料厚度的设计 预览
6
作者 李宁舟 郝欧亚 +1 位作者 汪宪宏 吴宇航 《新型工业化》 2018年第10期95-97,共3页
在高温环境下工作时为了避免灼伤,人们需要穿着专用的高温作业服装.作业服装通常由三层织物材料构成,第Ⅲ层织物材料与皮肤之间的空隙层为第Ⅳ层.利用假人进行实验,通过测量假人皮肤外侧的温度从而设计该服装各层材料的厚度.基于此,利... 在高温环境下工作时为了避免灼伤,人们需要穿着专用的高温作业服装.作业服装通常由三层织物材料构成,第Ⅲ层织物材料与皮肤之间的空隙层为第Ⅳ层.利用假人进行实验,通过测量假人皮肤外侧的温度从而设计该服装各层材料的厚度.基于此,利用差分方程和二分法来求解高温作业服装Ⅱ层和Ⅳ层最优厚度的设计。 展开更多
关键词 差分方程 热传导方程 二分法
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固体激光器中热焦距的数值计算及测量 预览
7
作者 王垚廷 李萍 +1 位作者 李晋惠 史延新 《西安工业大学学报》 CAS 2018年第6期578-581,共4页
热效应是限制固体激光器件整体性能提高的关键因素,为深入研究热效应,给热效应的改善提供理论依据,文中对激光二极管端面泵浦固体激光系统的热传导方程进行了数值求解,并对热焦距进行了数值模拟.实验上通过“平面平行谐振腔”测热焦距... 热效应是限制固体激光器件整体性能提高的关键因素,为深入研究热效应,给热效应的改善提供理论依据,文中对激光二极管端面泵浦固体激光系统的热传导方程进行了数值求解,并对热焦距进行了数值模拟.实验上通过“平面平行谐振腔”测热焦距法对固体激光器的热焦距进行了实际测量.数值模拟结果和实验测量结果均表明热焦距和泵浦功率呈反比例关系,且两者相符合. 展开更多
关键词 热传导方程 焦距 偏微分方程工具箱 平面平行谐振腔
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基于有限差分的海面红外温度场迭代建模方法 预览
8
作者 李敏 徐中外 +1 位作者 解鸿文 邢宇航 《红外技术》 CSCD 北大核心 2018年第8期792-797,804共7页
海面温度场建模与求解是海面红外仿真的前提和基础。针对海面换热复杂、海水传热迟滞等特点,本文提出一种基于有限差分的海面红外温度场迭代建模方法。该方法在详细分析海面温度成因的基础上,从环境温湿度入手,对太阳辐射、大气辐射、... 海面温度场建模与求解是海面红外仿真的前提和基础。针对海面换热复杂、海水传热迟滞等特点,本文提出一种基于有限差分的海面红外温度场迭代建模方法。该方法在详细分析海面温度成因的基础上,从环境温湿度入手,对太阳辐射、大气辐射、大气传导换热、蒸发潜热等项和海水各层之间的传热计算,建立热平衡与热传导方程,利用有限差分方法进行建模,仿真计算一天24h范围内的海水温度曲线,并通过多次迭代计算解决了海水初始温度设定问题。实验结果表明,本文提出的算法充分考虑了海水传热的迟滞效应,仿真生成一天范围内的海面温度稳定曲线,通过多次迭代解决初始温度获取困难、算法时效性不强等问题,最后与实测温度进行对比,结果较符合实际,验证了算法的有效性。 展开更多
关键词 海面温度场建模 有限差分 平衡方程 热传导方程 迭代求解
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混合分数布朗运动环境下欧式障碍期权定价 预览
9
作者 刘文倩 韦才敏 卜祥智 《经济数学》 2018年第4期16-20,共5页
当股票价格遵循混合分数布朗运动时,利用△-对冲和混合分数It?公式,建立混合分数布朗 运动下欧式障碍期权定价模型,通过换元法将期权定价的偏微分方程转化为热传导方程,求得显示解.在 此基础上,得到欧式障碍期权看涨-看跌平价关系式.由... 当股票价格遵循混合分数布朗运动时,利用△-对冲和混合分数It?公式,建立混合分数布朗 运动下欧式障碍期权定价模型,通过换元法将期权定价的偏微分方程转化为热传导方程,求得显示解.在 此基础上,得到欧式障碍期权看涨-看跌平价关系式.由此,再根据敲入-敲出障碍期权关系式可推出障碍 期权所有类型的定价公式. 展开更多
关键词 期权定价 混合分数布朗运动 欧式障碍期权 热传导方程
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数值重构热传导方程的间断辐射系数 预览
10
作者 曾剑 任建龙 甄苇苇 《兰州文理学院学报:自然科学版》 2018年第1期5-10,共6页
考虑了一类利用终端观测值求解热传导方程中间断辐射系数的问题,此类问题无论是在理论讨论方面还是在实际的应用中都有着重要的意义.在最优控制框架下讨论了控制泛函极小元的存在性及其满足的必要条件.在正问题的计算中,我们运用离散的... 考虑了一类利用终端观测值求解热传导方程中间断辐射系数的问题,此类问题无论是在理论讨论方面还是在实际的应用中都有着重要的意义.在最优控制框架下讨论了控制泛函极小元的存在性及其满足的必要条件.在正问题的计算中,我们运用离散的有限差分格式来计算方程的数值解,并且用Gradient型迭代法进行数值模拟.数值结果表明该算法是稳定的,而且未知系数反演的效果也很好. 展开更多
关键词 热传导方程 间断辐射系数 最优控制 Gradient型迭代
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浴缸水温控制的最优注水方案研究 预览
11
作者 李若韬 张文瑜 +1 位作者 李南廷 肖绪洋 《电子测试》 2018年第19期5-8,11共5页
浴缸是人们日常生活中必不可少的-种生活用具.基于流体流动和热量传递的原理,本文研究了水经热水器加热后再输送至浴缸过程中水温的控制模型以及浴缸热水温度分布状态.理论推导得到了浴缸中水的传导传热和对流传热的传递方程,通过联系... 浴缸是人们日常生活中必不可少的-种生活用具.基于流体流动和热量传递的原理,本文研究了水经热水器加热后再输送至浴缸过程中水温的控制模型以及浴缸热水温度分布状态.理论推导得到了浴缸中水的传导传热和对流传热的传递方程,通过联系人体皮肤与外界环境的热量交换方程,获得单位时间内应注入浴缸的热水量体积为:QV=∫Ω(τ)〔 t/ τ+U· t -λ/cρ· 2t+ηAf/cρV·(Twater-Toutside)-χAD/cρV·(Taverage-Toutside)〕dV.给定边界条件,以C语言程序得到近似数值解并利用Matlab绘制浴缸内水的温度场分布图,最后将三维温度场简化为一维温度场,求得热水流量数值8.227×10-3m3/s,符合实际情况. 展开更多
关键词 浴缸 热传导方程 Matlab 高斯-赛德尔迭代法 傅里叶导数
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计算双螺杆挤出机流体流动的共形区域变换 预览
12
作者 李奇强 黄晋阳 《北京化工大学学报:自然科学版》 CSCD 北大核心 2018年第6期116-120,共5页
双螺杆挤出机机筒内部的流体流动区域截面是随时间变化的复杂三连通区域,采取共形映射方法将这样的三连通区域映射成不随时间变化的圆界区域,进一步将流动区域变成一个不随时间变化的柱形区域,可大幅简化双螺杆挤出机流体流动问题的计... 双螺杆挤出机机筒内部的流体流动区域截面是随时间变化的复杂三连通区域,采取共形映射方法将这样的三连通区域映射成不随时间变化的圆界区域,进一步将流动区域变成一个不随时间变化的柱形区域,可大幅简化双螺杆挤出机流体流动问题的计算。选择以外边界为圆周、内边界为随时间旋转的两个椭圆周的平面区域上的热传导问题为研究对象,用本文方法进行计算并比较了精确解和数值解,计算结果表明两解的绝对误差较小。本文方法可用于双螺杆挤出机流体流动问题的计算,并简化了计算过程。 展开更多
关键词 双螺杆挤出机 三连通区域 热传导方程 共形映射
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激光作用于金属材料瞬态温度场的数值模拟 预览
13
作者 黄江 师文庆 +2 位作者 谢玉萍 安芬菊 李永强 《强激光与粒子束》 CSCD 北大核心 2018年第2期158-162,共5页
激光中心温度探测是激光领域的一个重要课题,直接影响着激光在工程技术中的应用。利用XL-800WF光纤传输多功能脉冲激光加工系统,照射厚钢板,得到钢板的熔化图。通过显微镜测量熔斑的直径,从而计算液态钢的凝固时间。根据激光温度的扩散... 激光中心温度探测是激光领域的一个重要课题,直接影响着激光在工程技术中的应用。利用XL-800WF光纤传输多功能脉冲激光加工系统,照射厚钢板,得到钢板的熔化图。通过显微镜测量熔斑的直径,从而计算液态钢的凝固时间。根据激光温度的扩散原理,建立理想条件下钢板的热传导方程,模拟出钢板的温度演化规律。结合凝固时间,推导了XL-800WF光纤传输多功能脉冲激光中心温度的理论值。 展开更多
关键词 激光 温度 金属材料 热传导方程 白光干涉仪
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无限域上一维热传导方程的Gauss-Laguerre数值解 预览
14
作者 闵涛 臧顺全 《大学数学》 2018年第1期25-30,共6页
针对无限域上一维热传导方程的解析解为反常积分形式,直接计算往往比较困难.首先采用Fourier变换给出问题解析解,其次结合解析解的形式和无限域上Gauss型数值积分法精度高的优点,将半无限域上的一维热传导方程问题利用Gauss-Laguerre数... 针对无限域上一维热传导方程的解析解为反常积分形式,直接计算往往比较困难.首先采用Fourier变换给出问题解析解,其次结合解析解的形式和无限域上Gauss型数值积分法精度高的优点,将半无限域上的一维热传导方程问题利用Gauss-Laguerre数值积分计算数值解,对无限域上的一维热传导方程的解析解转化为半无限域上的形式后用Gauss-Laguerre数值积分计算.实验结果表明,本文给出的数值解方法具有很高的精度. 展开更多
关键词 热传导方程 Gauss-Laguerre法 数值解
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Numerical simulation of laser ablation of molybdenum target for laser-induced breakdown spectroscopic application
15
作者 付彩龙 王奇 丁洪斌 《等离子体科学与技术:英文版》 SCIE EI CAS CSCD 2018年第8期58-64,共7页
关键词 激光 数字模拟 故障 分光镜 热传导方程 数字模型 繁殖速度 波长范围
热传导方程的解法注记
16
作者 苏新卫 郭春晓 《赤峰学院学报:自然科学版》 2018年第4期11-12,共2页
本文针对某数学物理方程教材中的一道习题,给出了多种解法,并且针对学生解题中的常见错误和疑惑给出了说明.
关键词 热传导方程 分离变量 齐次化原理 特征函数
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任意海区海底泥温设计参数的推算方法研究 预览
17
作者 安永宁 《海岸工程》 2018年第4期9-16,共8页
为解决离岸海洋工程设计所需的海底泥温参数获取困难及精度不高等问题,运用一维热传导方程和耿贝尔极值I型分布方法,分析了中国科学院大气物理研究所(The Institute of Atmospheric Physics, IAP)发布的IAP全球水温场资料,探讨了任意指... 为解决离岸海洋工程设计所需的海底泥温参数获取困难及精度不高等问题,运用一维热传导方程和耿贝尔极值I型分布方法,分析了中国科学院大气物理研究所(The Institute of Atmospheric Physics, IAP)发布的IAP全球水温场资料,探讨了任意指定海区海底面以下不同深度不同重现期的泥温极值推算方法。将逐月推算结果与渤海某站历史实测资料进行相应对比,在秋冬季差值为0.16~1.04 ℃,春夏季差值为0.96~2.47 ℃;将1~100 a不同重现期的泥温极值推算结果与辽东湾某油田区块的实测值回归统计分析结果进行对比,当正态分布函数<0.2时,其分组差值数为-0.45~1.55 ℃。应用此方法推算海底泥温设计参数,不受资料实测限制,可应用于全球绝大部分海区。 展开更多
关键词 海底泥温 热传导方程 回归统计分析 IAP水温场 耿贝尔分布
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温度和厚度对纳米金刚石涂层残余应力的影响
18
作者 张勇 袁建辉 +3 位作者 谭礼明 陈晓晓 姚阳光 顾青山 《表面技术》 CSCD 北大核心 2018年第8期265-270,共6页
目的通过改善液相等离子喷涂制备纳米金刚石涂层的工艺参数,提高纳米金刚石涂层的显微硬度与结合强度。方法利用Ansys有限元软件对纳米金刚石涂层中的残余应力进行数值模拟。建立纳米金刚石涂层的有限元分析模型与热传导方程,探讨了涂... 目的通过改善液相等离子喷涂制备纳米金刚石涂层的工艺参数,提高纳米金刚石涂层的显微硬度与结合强度。方法利用Ansys有限元软件对纳米金刚石涂层中的残余应力进行数值模拟。建立纳米金刚石涂层的有限元分析模型与热传导方程,探讨了涂层的厚度与降温速度对纳米金刚石涂层残余应力的影响。通过扫描电子显微镜对制备的纳米金刚石涂层表面进行分析,并且利用显微硬度计和表面划痕仪测定纳米金刚石涂层的显微硬度和结合强度。结果纳米金刚石涂层的主应力为拉应力,涂层的最大主应力随着厚度的增大而具有先增大、后减小、再增加的特点。随着涂层厚度的增加,涂层的最大剪应力由涂层表面转移到涂层界面,其值先减少,后保持稳定。涂层整体、涂层界面和涂层表面的最大主应力与最大剪应力,随涂层温度的升高而呈线性递减的趋势。纳米金刚石涂层的主应力集中在涂层的四周,而涂层的剪应力分布在涂层表面。纳米金刚石涂层表面较光滑,由大量纳米级的细小扁平颗粒紧密排布而形成。结论采用适当的工艺参数制备出厚度为0.1mm的纳米金刚石涂层,其显微硬度和结合强度分别约为150HV和9N。 展开更多
关键词 纳米金刚石涂层 残余应力 数值模拟 热传导方程 最大主应力 最大剪应力
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第三类Chebyshev小波方法求解一维热传导方程
19
作者 曹德贤 郑明 +1 位作者 李娌芝 官心果 《贵州师范大学学报:自然科学版》 CAS 2018年第2期64-67,共4页
主要研究第三类Chebyshev小波用于求解一维热传导方程,并通过MATLAB数学软件进行数值仿真实验,实验表明,该方法是可行的,并与Haar小波方法比较可以看出,该方法具有一定的优越性。
关键词 第三类Chebyshev小波 热传导方程 HAAR小波
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m维各向异性热传导方程的奇异内边界问题研究 预览
20
作者 吴小庆 《理论数学》 2018年第1期75-98,共24页
本文首先建立m维无穷区域Ω={(x,t)|x∈Rm,t∈(0,T)}中各向异性的热传导方程的数学模型I;寻求向量函数x=x(t)∈Rm,T>t>0使所求问题的解函数w(x,t)在任意时刻t∈(0,T)在该向量函数上取区域Rm中的正的最大值,即w(x(t),t)=max(x∈Rm)... 本文首先建立m维无穷区域Ω={(x,t)|x∈Rm,t∈(0,T)}中各向异性的热传导方程的数学模型I;寻求向量函数x=x(t)∈Rm,T>t>0使所求问题的解函数w(x,t)在任意时刻t∈(0,T)在该向量函数上取区域Rm中的正的最大值,即w(x(t),t)=max(x∈Rm)w(x,t),t∈(0,T)称向量函数x=x(t),0<t<T为最佳热源边界。并把该问题称为奇异内边界问题。数学模型I(m维无穷区域各向异性非齐次热传导方程齐次初始条件的奇异内边界问题):求{w(x,t);x(t)},其中:δ(x?x(t))为m维狄拉克δ-函数;热传导方程的系数矩阵A=(akj)m×m为m阶实对称非负矩阵。本文应用矩阵理论和广义特征函数法,在条件A为m阶实对称正定矩阵,A=BBT(B∈Rm×m为正线下三角矩阵)下,获得了数学模型I的充分光滑的精确解{w(x,t);x(t)},其中奇异内边界的表达式是x(t)=tBυ+χ,0<t<T。同时获得了m维各向异性齐次热传导方程的自由边界问题IIa和问题IIb的充分光滑的精确解,且两者的自由边界都是相同的m维向量函数表达式x(t)=tBυ+χ,0<t<T。 展开更多
关键词 热传导方程 多维(m维) 各向异性 自由边界问题 实对称正定矩阵
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