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稳态可压Euler方程组的形变张量与旋度分解
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作者 翁上昆 辛周平 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2019年第2期307-320,共14页
本文提出了稳态Euler方程组关于形变张量与旋度的一个分解,这个分解的关键想法在于如下简单的观察:注意到利用Bernoulli定律,可以将密度改写为Bernoulli函数、熵和速度这三者的代数表示式,从而将质量守恒方程改写成某一对称矩阵与形变... 本文提出了稳态Euler方程组关于形变张量与旋度的一个分解,这个分解的关键想法在于如下简单的观察:注意到利用Bernoulli定律,可以将密度改写为Bernoulli函数、熵和速度这三者的代数表示式,从而将质量守恒方程改写成某一对称矩阵与形变张量的矩阵Frobenius内积形式.进一步利用动量守恒方程组,我们发现旋度可以由一个输运方程以及两个关于Bernoulli函数和熵的代数方程表示出来.最后利用形变张量方程与旋度方程求解速度场和密度.这个分解的好处在于,我们最后构造的解的速度场与压力、Bernoulli函数以及熵有相同的正则性.基于这个分解,本文证明了有限长方体管道中满足适当物理边界条件的亚音速解的存在唯一性. 展开更多
关键词 稳态Euler方程组 双曲椭圆耦合 形变张量 旋度 相容性条件
Very Regular Solutions for the Landau-Lifschitz Equation with Electric Current
2
作者 Gilles CARBOU Rida JIZZINI 《数学年刊:B辑英文版》 SCIE CSCD 2018年第5期889-916,共28页
关键词 电流 LA 方程 相容性条件 铁磁性 模型
Poincare's Lemma on Some Non-Euclidean Structures
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《数学年刊:B辑英文版》 SCIE CSCD 2018年第2期297-314,共18页
关键词 POINCARE 词根 欧几里得 Saint-Venant 结构 相容性条件 副产品 分解
南极绕极流的理论模型之一——不计澳洲和非洲的阻挡作用
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作者 张庆华 曲媛媛 +1 位作者 尹训强 马建 《水动力学研究与进展:A辑》 CSCD 北大核心 2017年第6期659-670,共12页
南极绕极流是由南大洋强劲西风带所驱动的地球上唯一一支经向无边界的纬向环流。在不计澳洲(及非洲)阻拦作用的条件下,该文在南美洲将南大洋切开,展开成经纬度坐标下的狭长带状区域,在该海区求解描述海水大尺度运动的地转涡度方程。... 南极绕极流是由南大洋强劲西风带所驱动的地球上唯一一支经向无边界的纬向环流。在不计澳洲(及非洲)阻拦作用的条件下,该文在南美洲将南大洋切开,展开成经纬度坐标下的狭长带状区域,在该海区求解描述海水大尺度运动的地转涡度方程。将流函数在经纬两个方向展为改进Fourier级数。对涡度方程和所有边界条件求Fourier投影,同时引进相应的相容性条件,得到方程的解析解。成功地模拟出沿纬度方向贯穿南大洋的,经向无边界的南极绕极流及强劲的西边界流(南向)巴西暖流和不可忽略的大洋东边界流(北向)——它相当于秘鲁寒流。该东边界流流通量与通过Drake海峡的南极绕极流(ACC——Antarctic Circumpolar Current)流量有负反馈关系。 展开更多
关键词 南极绕极流 改进Fourier级数 Drake海峡 相容性条件
Consistency Conditions and Constraints on Generalized f(R) Gravity with Arbitrary Geometry-Matter Coupling
5
作者 吴思雨 吴亚波 +3 位作者 赵月月 张雪 张成园 陈博海 《中国物理快报:英文版》 SCIE CAS CSCD 2016年第3期146-149,共4页
We study the consistency conditions of the generalized f(R) gravity by extending f(R) gravity with non-minimal coupling to the generalized f(R) with arbitrary geometry-matter coupling.Specifically,we discuss the two p... We study the consistency conditions of the generalized f(R) gravity by extending f(R) gravity with non-minimal coupling to the generalized f(R) with arbitrary geometry-matter coupling.Specifically,we discuss the two particular models of generalized f(R) by means of consistencyconditions.It is found that the second model is not physically viable so as to be ruled out.Moreover,we further constrain the first model using the DolgovKawasaki stability criterion,and give the value ranges of the parameters in the first model.It is worth stressing that our results include the ones in f(R) gravity with non-minimal coupling as the special case of Q(L_m) = L_m. 展开更多
关键词 一致性条件 几何体 耦合 广义 二次模型 相容性条件 稳定性判据 数值范围
Vertical vibration of a floating pile in a saturated viscoelastic soil layer overlaying bedrock 预览
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作者 崔春义 张石平 +1 位作者 杨刚 李晓飞 《中南大学学报:英文版》 SCIE EI CAS CSCD 2016年第1期220-232,共13页
An axisymmetrical analytical solution is developed to investigate the vertical time-harmonic vibration of a floating pile in a saturated viscoelastic soil layer overlaying bedrock. The soil is described by porous medi... An axisymmetrical analytical solution is developed to investigate the vertical time-harmonic vibration of a floating pile in a saturated viscoelastic soil layer overlaying bedrock. The soil is described by porous medium model established by Boer, while the pile is described by a beam vibration theory. By using separation theory of differential operator and variables to solve the dynamic governing equations for the soil, the fundamental solutions for the soil reactions on side and bottom of the pile are obtained. The dynamic impedance of the pile head is then derived by solving the vibration equation for the pile according to the compatibility condition between the pile and the soil. The proposed model is validated by comparing special cases of our model with the existing results. Numerical examples are presented to analyze the vibration characteristics of the pile. 展开更多
关键词 竖向振动 浮桩 基岩 土层 饱和 粘弹性 模型描述 相容性条件
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Unique Solvability for a Class of Non-newtonian Fluids for a Reacting Mixture with Vacuum
7
作者 Hong-jun YUAN Jia-ning XIE 《应用数学学报:英文版》 SCIE CSCD 2016年第4期833-850,共18页
In this paper,we consider a class of non-Newtonian fluids for a reacting mixture in one-dimensional bounded interval,provided the initial data satisfying a compatibility condition.The main ingredient is that we allow ... In this paper,we consider a class of non-Newtonian fluids for a reacting mixture in one-dimensional bounded interval,provided the initial data satisfying a compatibility condition.The main ingredient is that we allow the initial density vacuum. 展开更多
关键词 非牛顿流体 反应混合物 真空 可解性 相容性条件 有界区间 初始密度 一维
气体动理学统一算法中相容性条件不满足引起的数值误差及其影响研究 预览 被引量:2
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作者 江定武 毛枚良 +1 位作者 李锦 邓小刚 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第1期163-168,共6页
求解玻尔兹曼(Boltzmann)模型方程的气体动理学统一算法(unified gas kinetic scheme,UGKS)是为模拟存在显著稀薄气体效应流动而建立的.在该方法中,如果速度空间离散采用传统的离散速度坐标法(discrete ordinate method,DOM),将会导致... 求解玻尔兹曼(Boltzmann)模型方程的气体动理学统一算法(unified gas kinetic scheme,UGKS)是为模拟存在显著稀薄气体效应流动而建立的.在该方法中,如果速度空间离散采用传统的离散速度坐标法(discrete ordinate method,DOM),将会导致相容性条件得不到严格满足,从而引入数值误差.本文从理论分析及数值试验两方面说明了该数值误差,正比于来流马赫数,反比于来流努森数.引入了守恒型的离散速度坐标法(conservative discrete ordinate method,CDOM),在离散层面上确保了相容性条件得到严格满足.圆柱绕流计算结果表明,来流马赫数较高、努森数较小时,相容性条件满足与否对计算结果影响较大,采用CDOM可以在较稀的速度空间网格上得到网格无关解,缩减计算量最大可达2/3. 展开更多
关键词 玻尔兹曼模型方程 统一算法 相容性条件 守恒型离散速度坐标法
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自然电位测井的数学模型 被引量:1
9
作者 蔡志杰 《数学建模及其应用》 2014年第4期1-7,共7页
自然电位测井是石油开发中一种常用而重要的测井方法。自然电位函数的数学模型可归结为具有间断交界面条件的椭圆型等位面边值问题,在交界面交汇点处,自然电位的跳跃通常不满足相容性条件,此时,这个边值问题不存在分块H1*解,不能使用有... 自然电位测井是石油开发中一种常用而重要的测井方法。自然电位函数的数学模型可归结为具有间断交界面条件的椭圆型等位面边值问题,在交界面交汇点处,自然电位的跳跃通常不满足相容性条件,此时,这个边值问题不存在分块H1*解,不能使用有限元素法直接求解。本文介绍这一测井方法的数学模型及数值求解方法。 展开更多
关键词 自然电位测井 等值面边值问题 相容性条件 有限元素法
STRESS SINGULARITY ANALYSIS OF MULTI-MATERIAL WEDGES UNDER ANTIPLANE DEFORMATION
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作者 Xiaofei Hu Weian Yao 《固体力学学报:英文版》 SCIE EI CSCD 2013年第2期151-160,共10页
With the help of the coordinate transformation technique, the symplectic dual solving system is developed for multi-material wedges under antiplane deformation. A virtue of present method is that the compatibility con... With the help of the coordinate transformation technique, the symplectic dual solving system is developed for multi-material wedges under antiplane deformation. A virtue of present method is that the compatibility conditions at interfaces of a multi-material wedge are expressed directly by the dual variables, therefore the governing equation of eigenvalue can be derived easily even with the increase of the material number. Then, stress singularity on multi-material wedges under antiplane deformation is investigated, and some solutions can be presented to show the validity of the method. Simultaneously, an interesting phenomenon is found and proved strictly that one of the singularities of a special five-material wedge is independent of the crack direction. 展开更多
关键词 反平面变形 应力奇异性 奇异性分析 材料 相容性条件 变换技术 对偶变量 导出方程
蜂窝板复合材料的等价弹性模量 预览 被引量:4
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作者 陈玳珩 杨璐 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第3期514-522,共9页
运用复合法则计算蜂窝板复合材料的等价弹性模量,并把此值与有限元法的分析数值计算结果进行比较,指出在运用复合法则计算等价弹性模量时,由于未考虑到蜂窝芯板与面板间的位移连续性条件,其误差将很大;提出了满足蜂窝芯板与面板间的位... 运用复合法则计算蜂窝板复合材料的等价弹性模量,并把此值与有限元法的分析数值计算结果进行比较,指出在运用复合法则计算等价弹性模量时,由于未考虑到蜂窝芯板与面板间的位移连续性条件,其误差将很大;提出了满足蜂窝芯板与面板间的位移连续性条件下的等价弹性模量理论分析的新的计算方法,并且通过与有限元法的数值分析结果进行比较,确认其有效性. 展开更多
关键词 蜂窝板 等价弹性模量 高效果 相容性条件 有限元
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Spatiotemporal Similaritons in (3+1)-Dimensional Inhomogeneous Nonlinear Medium with Cubic-Quintic Nonlinearity 预览 被引量:1
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作者 CHEN Yi-Xiang LU Xuan-Hui 《理论物理通讯:英文版》 SCIE CAS CSCD 2011年第5期 871-877,共7页
我们获得准确空间与时间的 similaritons 到一(3+1 ) 维的不同类的非线性的 Schr ? dinger 方程,它与分布式的分散和获得在 cubic-quintic 非线性媒介描述光脉搏的繁殖。当某个相容性条件满足时,在椭圆形的方程的如此的自我类似的波... 我们获得准确空间与时间的 similaritons 到一(3+1 ) 维的不同类的非线性的 Schr ? dinger 方程,它与分布式的分散和获得在 cubic-quintic 非线性媒介描述光脉搏的繁殖。当某个相容性条件满足时,在椭圆形的方程的如此的自我类似的波浪和答案之间的一对一的通讯被发现。基于准确解决方案,我们在二种典型 soliton 控制系统讨论自我类似的 cnoidal 波浪和啁啾的 similaritons 的进化行为。而且,在啁啾的 similaritons 之间的比较和啁啾免费的 solitons 被给。 展开更多
关键词 非线性介质 不均匀 五次非线性 立方 时空 非线性薛定谔方程 相容性条件 椭圆型方程
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新型狭缝节流球形静压气体陀螺轴承的动态特性 预览 被引量:2
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作者 姚英学 崔大朋 秦冬黎 《宇航学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第8期 2050-2057,共8页
针对新型结构气浮陀螺,对其中的狭缝节流球形静压气体轴承,采用小扰动法进行动态特性分析,通过相容性条件将狭缝气膜与球形支撑气膜统一,建立动态Reynolds方程的伽辽金余量弱解公式,有限元求解有关弱解公式的耦合非线性方程组,得到动态... 针对新型结构气浮陀螺,对其中的狭缝节流球形静压气体轴承,采用小扰动法进行动态特性分析,通过相容性条件将狭缝气膜与球形支撑气膜统一,建立动态Reynolds方程的伽辽金余量弱解公式,有限元求解有关弱解公式的耦合非线性方程组,得到动态特性系数,进行仿真并分析了该结构球形静压气体轴承的动态特性系数随扰动频率v(挤压数σ),转子转速ω(压缩数Λ)以及偏心率Eh的变化规律,从而在理论上确定了该结构气体轴承动态特性系数的影响因素及变化规律。 展开更多
关键词 气体轴承 动态特性系数 小扰动法 相容性条件 伽辽金余量法 弱解
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半线性对流占优Sobolev方程的H1-Galerkin混合有限元方法 预览
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作者 曹京平 《贵阳学院学报:自然科学版》 2010年第4期,共4页
利用H1-Galerkin混合有限元方法研究了一维半线性对流占优Sobolev方程,得到了半离散解的最优阶误差估计,该方法的优点是不需验证LBB相容性条件.
关键词 半线性 对流占优 SOBOLEV方程 混合有限元方法 Sobolev Equation 最优阶误差估计 相容性条件 方法研究 离散解 一维 验证
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Global Existence of the Radially Symmetric Strong Solution to Navier-Stokes-Poisson Equations for Isentropic Compressible Fluids 被引量:1
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作者 Jun Ping YIN Zhong TAN 《数学学报:英文版》 SCIE CSCD 2009年第10期1703-1720,共18页
我们证明 isentropic 的 Navier-Stokes-Poisson 方程的放射状地对称的强壮的答案的二存在结果可压缩的液体。在这篇论文的重要的点是起始的密度是真空。它与弱答案不同。现在,我们需要一些相容性状况。
关键词 可压缩流体 Stokes方程 径向对称 泊松方程 熵方程 解的存在性 相容性条件 辐射状
Symmetry Reductions of a Lax Pair for (2+1)-Dimensional Differential Sawada-Kotera Equation 预览
16
作者 ZHI Hong-Yan 《理论物理通讯:英文版》 SCIE CAS CSCD 2009年第5期 777-780,共4页
基于符号的计算系统—枫树,宽松的对为的类似减小(2+1 ) 由古典谎言点组方法的维的微分 Sawada Kotera (SK ) 方程,被介绍。我们获得几有趣的减小。在一样的对称组下面把减少的宽松的对的相容性与减少的 SK 方程作比较,我们发现减少... 基于符号的计算系统—枫树,宽松的对为的类似减小(2+1 ) 由古典谎言点组方法的维的微分 Sawada Kotera (SK ) 方程,被介绍。我们获得几有趣的减小。在一样的对称组下面把减少的宽松的对的相容性与减少的 SK 方程作比较,我们发现减少的宽松的对总是不导致减少的 SK 方程。一般来说,减少的方程是减少的宽松的对的相容性条件的子集。 展开更多
关键词 微分方程 LAX对 裁减 对称性 相容性条件 符号计算系统 对称群
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ANALYSIS OF AUGMENTED THREE-FIELD MACRO-HYBRID MIXED FINITE ELEMENT SCHEMES 预览
17
作者 Gonzalo Alduncin 《分析理论与应用:英文刊》 2009年第3期 254-282,共29页
根据作文两重性原则,扩充了三地的宏混血儿混合变化问题和有限元素计划被分析。为组合 dualization,这里采用的相容性条件是联合操作员 surjectivity,在一个一般操作员的快车察觉到的性质 Lady&#353;enskaja-Babu&#353;ka-Br... 根据作文两重性原则,扩充了三地的宏混血儿混合变化问题和有限元素计划被分析。为组合 dualization,这里采用的相容性条件是联合操作员 surjectivity,在一个一般操作员的快车察觉到的性质 Lady&#353;enskaja-Babu&#353;ka-Brezzi inf 啜条件。变化宏杂交相对非重叠的领域分解在最初的 decomposable 和双空格的假设下面被执行。然后,通过组合 dualization 宏混血儿,混合问题被获得,与内部边界双踪迹作为 Lagrange 多钳子。另外,三地的明确的表达的“集体”的 preconditioned 扩大被导出,稳定混合有限元素策划的宏混血儿并且使变为可能集中的率加快。双混合不可压缩的 Darcy 流动问题在整个纸说明理论。 展开更多
关键词 混合有限元 经济杂交 宏观 拉格朗日乘数 收敛速度 有限元分析 相容性条件 变分问题
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自然电位测井的双层位势法 预览 被引量:3
18
作者 左立华 陈娓 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第6期 1013-1022,共10页
对于自然电位测井,本文利用双层位势构造的函数来实现交界面上的电位跳跃条件,从而使有关的相容性条件得到满足,易于用有限元素法求解;并在求解过程中利用双层位势的单积分形式,有效的加快了有限元素法计算的速度。
关键词 自然电位测井 相容性条件 双层位势 有限元素法
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混合有限元,相容性条件及应用
19
作者 D.波菲(著) 朱尧辰 《国外科技新书评介》 2008年第12期 6-7,共2页
本书是斯普林格出版公司的系列丛书《数学讲座》的第1939卷,汇集了2006年6月26日~7月1日在意大利Cetraro举办的与本书同名的C.I.M.E夏季学校的讲稿。早在上世纪70年代,混合有限元就已成为数学和工程界广泛深入的研究课题,这个方... 本书是斯普林格出版公司的系列丛书《数学讲座》的第1939卷,汇集了2006年6月26日~7月1日在意大利Cetraro举办的与本书同名的C.I.M.E夏季学校的讲稿。早在上世纪70年代,混合有限元就已成为数学和工程界广泛深入的研究课题,这个方法对于许多应用领域的基础性作用获得全球范围的公认,并被引进若干商用编码中。由于理论与应用间的相互影响,使该领域的发展前景更为令人注目。一方面,许多实际应用模式已被置于严格的数学框架中;另一方面, 展开更多
关键词 混合有限元 相容性条件 应用 数学框架 全球范围 发展前景 意大利
一类传染病动力学偏微分方程组解的适定性 预览 被引量:5
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作者 荣翠贤 盛其荣 《石河子大学学报:自然科学版》 CAS 2007年第2期 251-255,共5页
为探讨传染病的发展趋势和规律,以及采取适当的措施预防和控制传染病,最终提高全民的人口素质和生活质量,考虑到人对防治传染病的主观能动性,对一类采取预防隔离措施的非终身免疫型传染病动力学模型进行了讨论,利用特征线方法与压... 为探讨传染病的发展趋势和规律,以及采取适当的措施预防和控制传染病,最终提高全民的人口素质和生活质量,考虑到人对防治传染病的主观能动性,对一类采取预防隔离措施的非终身免疫型传染病动力学模型进行了讨论,利用特征线方法与压缩不动点定理得到了其解的局部存在唯一性,然后通过作先验估计证明了解的整体存在唯一性,以及解对初值的连续依赖性,其中多次用到了Gronwell不等式,最后通过引入相容性条件讨论了解的光滑性。为用该模型来预测传染病的发展过程提供了理论依据。 展开更多
关键词 预防隔离措施 特征线法 不动点定理 先验估计 相容性条件
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