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修正非线性Schrdinger方程的变号解
1
作者 刘嘉荃 刘祥清 王志强 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2015年第8期1319-1336,共18页
本文考虑下列修正非线性Schrodinger方程:{△u+1/2△u2-V(x)+λ|u|p+2 u=0 x∈R N u(x)→0, x→∞ 此方程出现在数学物理的一些模型中,数学上也有很多讨论.形式上方程有变分... 本文考虑下列修正非线性Schrodinger方程:{△u+1/2△u2-V(x)+λ|u|p+2 u=0 x∈R N u(x)→0, x→∞ 此方程出现在数学物理的一些模型中,数学上也有很多讨论.形式上方程有变分结构,但是很难找到合适的工作空间使得相应的泛函同时具有光滑性和满足紧性条件.本文引入p-Laplace项扰动,扰动问题的解作为原问题的近似解,并得到适当的估计,从而转向极限后得到原问题的解.本文证明方程有无穷多变号解满足积分约束∫R N|u|p dx=1,这时方程中常数λ作为Lagrange乘子出现. 展开更多
关键词 修正非线性 SCHRODINGER方程 积分约束 变号解 扰动方法
一类关于二阶微分方程的追逐微分博弈问题 预览
2
作者 冯亚琴 洪世煌 李春红 《杭州电子科技大学学报》 2015年第1期101-103,共3页
考虑一类用二阶微分方程描述的多人追逐一人逃逸的追逐微分博弈。在此博弈中,对参与者的控制函数强加上了积分约束,支付函数是博弈结束时追逐者和逃逸者之间距离的下确界。主要目的是建立可容许的追逐策略来保证博弈从任何给定的初始位... 考虑一类用二阶微分方程描述的多人追逐一人逃逸的追逐微分博弈。在此博弈中,对参与者的控制函数强加上了积分约束,支付函数是博弈结束时追逐者和逃逸者之间距离的下确界。主要目的是建立可容许的追逐策略来保证博弈从任何给定的初始位置是追逐完备的。 展开更多
关键词 追逐微分博弈 积分约束 策略 追逐完备
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积分约束下的追逐微分博弈 预览
3
作者 冯亚琴 洪世煌 李春红 《杭州电子科技大学学报》 2014年第5期48-50,共3页
考虑二维空间中多人追逐一人逃逸的简单运动的追逐微分博弈,首先对参与者的控制函数强加上了积分约束的条件,然后明确提出了可容许的追逐策略来得到追逐完备的充分条件。
关键词 追逐微分博弈 积分约束 追逐策略 追逐完备
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高耗能企业关口平衡优化调度及其输出功率控制方式 被引量:10
4
作者 高云龙 高峰 +2 位作者 潘金艳 翟桥柱 管晓宏 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第19期76-83,共8页
许多高耗能企业拥有自备发电厂。通过对自备电厂自调度实现发、用电白平衡对企业用电的经济性与区域电网的安全性都具有重要意义。由于发电机组的爬坡能力受限,不可能每个时间段起点突变,所以目前广泛采用的离散时间模型可能导致调度... 许多高耗能企业拥有自备发电厂。通过对自备电厂自调度实现发、用电白平衡对企业用电的经济性与区域电网的安全性都具有重要意义。由于发电机组的爬坡能力受限,不可能每个时间段起点突变,所以目前广泛采用的离散时间模型可能导致调度计划无法操作实现。为此,针对高耗能企业建立含积分约束的关口平衡模型。通过分析任意调度时段起点与终点时刻机组输出功率、机组爬坡率和该时段期望能量输出之间的关系,将含积分约束的关口平衡模型转化为一个混合整数规划模型。进而,基于最优控制理论中的极小值原理,给出一种安全经济的机组输出功率控制方式。以某具有自备电厂的大型钢铁企业发用电平衡为例进行数值求解,结果验证了模型及其控制方式的有效性。 展开更多
关键词 关口平衡 积分约束 最优控制 调度 混合整数规划
一类含积分约束的生产制造系统优化调度 被引量:5
5
作者 管晓宏 翟桥柱 +1 位作者 冯泳翰 高峰 《中国科学:E辑》 CSCD 北大核心 2010年第1期41-51,共11页
“即时消费”类生产制造系统的优化调度具有重要学术和应用价值.满足此类系统对产量的实时需求,考虑调度计划的可实现性具有挑战性.如何得到精确满足累积产量实时需求的最优调度目前尚无系统方法,迫切需要研究.本文建立了含积分约... “即时消费”类生产制造系统的优化调度具有重要学术和应用价值.满足此类系统对产量的实时需求,考虑调度计划的可实现性具有挑战性.如何得到精确满足累积产量实时需求的最优调度目前尚无系统方法,迫切需要研究.本文建立了含积分约束的生产制造系统优化调度新模型.通过对生产量变化率约束的深入分析,证明了该类优化问题等价于光滑非线性规划问题.生产设备在各时段的产量上下界可表述为时段初、末时刻瞬时生产率的二元函数,且为精确可达的上下界.本文结合梯度映射的单调性,证明了上下界函数的凸性(凹性),在生产成本为凸函数时,进一步证明了此类优化调度问题等价于凸规划问题.本文以上述分析为基础,针对含积分约束的生产制造系统优化调度问题,提出了两阶段数值求解方法,在许多情况下可以迅速获得调度问题的全局最优解.新模型和相应求解方法克服了生产量变化率约束带来的困难,获得了精确满足累积产量实时需求的最优调度.本文同时以电力生产优化调度问题为例,进行数值求解,并对结果进行了讨论,验证了新模型和相应方法的有效性. 展开更多
关键词 生产调度 积分约束 最优控制 凸规划
多变量反馈系统稳定零极近似相消的积分约束 预览
6
作者 何汉林 吴正国 吴国俊 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2006年第5期747-749,760共4页
导出了多变量反馈控制系统接近于虚轴的稳定零点与补偿器的稳定极点近似相消时,其误差响应的时间域积分约束.这一约束给出了多变量反馈系统固有折中的新的观点.名义系统接近于虚轴的稳定零点与补偿器的稳定极点近似相消导致反馈控制系... 导出了多变量反馈控制系统接近于虚轴的稳定零点与补偿器的稳定极点近似相消时,其误差响应的时间域积分约束.这一约束给出了多变量反馈系统固有折中的新的观点.名义系统接近于虚轴的稳定零点与补偿器的稳定极点近似相消导致反馈控制系统的调节时间延长或者误差响应的无穷范数变大.因此,在反馈控制系统设计中,尽量避免补偿器的极、零点与名义系统的零、极点近似相消(即使这些零、极点是稳定的).同时讨论了名义系统稳定零点与补偿器的稳定极点近似相消时闭环系统对抗干扰能力的影响. 展开更多
关键词 积分约束 反馈系统 响应
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一种积分约束的波束形成器 预览 被引量:2
7
作者 李雅梅 冯大政 刘建强 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第6期 860-864,共5页
为了克服多点约束的波束形成不仅会占用较多的权矢量自由度,而且抑制干扰的性能不稳健的缺点,研究了一种积分约束的波束形成器,它在主瓣以外的方向上对波束形成器的输出功率求积分,并约束该积分值最小.给出了两种确定权值的方法,即加权... 为了克服多点约束的波束形成不仅会占用较多的权矢量自由度,而且抑制干扰的性能不稳健的缺点,研究了一种积分约束的波束形成器,它在主瓣以外的方向上对波束形成器的输出功率求积分,并约束该积分值最小.给出了两种确定权值的方法,即加权法和特征空间法.仿真结果表明,积分约束的波束形成器不仅节省了权矢量自由度,而且提高了波束形成器抑制干扰的稳健性. 展开更多
关键词 波束形成 积分约束 两目标优化 加权法 特征空间法
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积分约束下多方线性微分对策的一类追捕问题 预览
8
作者 景万管 阎仰奎 《山西大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 1992年第1期 8-10,共3页
本文给出积分约束下一类多方线性微分追捕对策的追捕控制结构
关键词 微分对策 追捕问题 积分约束
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基于改进型IQC算法的时延电力系统控制方法研究 预览
9
作者 蔡东升 黄琦 +3 位作者 李坚 易建波 胡维昊 滕予非 《电测与仪表》 北大核心 2019年第1期15-21,共7页
通信时延会影响广域电力系统的稳定性,是控制系统性能恶化或者失效的重要原因之一。文章首先建立了计及时延的电力系统微分方程模型,提出基于改进型积分二次约束(Integral Quadratic Constraint,IQC)算法的时延电力系统稳定分析与控制... 通信时延会影响广域电力系统的稳定性,是控制系统性能恶化或者失效的重要原因之一。文章首先建立了计及时延的电力系统微分方程模型,提出基于改进型积分二次约束(Integral Quadratic Constraint,IQC)算法的时延电力系统稳定分析与控制方法。相比于传统IQC算法,该方法约束时延电力系统的输入输出,利用IQC和耗散不等式相结合的方法来设计时延反馈控制器,使稳定性判据的保守性更好。文章以IEEE两区域四机系统为例,采用DSATOOLS的TSAT进行仿真,结果表明所提出的方法有效地减小振荡并降低时延对电力系统稳定性的影响。 展开更多
关键词 时延电力系统 稳定性 时延反馈 二次积分约束
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伽辽金型无网格法的数值积分方法 被引量:7
10
作者 吴俊超 邓俊俊 +1 位作者 王家睿 王东东 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期208-233,共26页
无网格法直接通过节点信息构造形函数,不依赖于节点之间的有序单元连接,能够建立任意高阶连续的整体协调形函数.与传统的有限元法相比,无网格法对大变形问题、移动边界问题和高阶问题的求解有比较明显的优势.伽辽金型无网格法是目... 无网格法直接通过节点信息构造形函数,不依赖于节点之间的有序单元连接,能够建立任意高阶连续的整体协调形函数.与传统的有限元法相比,无网格法对大变形问题、移动边界问题和高阶问题的求解有比较明显的优势.伽辽金型无网格法是目前应用最为广泛的一类无网格法.虽然无网格形函数本身不依赖于单元,但伽辽金型无网格法需要采取合适的方法进行弱形式的数值积分.由于无网格形函数一般不是多项式,具有非插值性且影响域与背景积分网格通常不重合,伽辽金型无网格法通常需要采用高阶的高斯积分进行数值积分,导致了计算效率低下,难于求解大型实际问题.因此,如何通过建立高效积分方法提高无网格法的计算效率成为无网格法研究领域的一个核心问题.论文总结了伽辽金型无网格法中若干常用的数值积分方法,并对伽辽金型无网格法的数值积分方法领域存在的一些问题进行了探讨. 展开更多
关键词 无网格法 积分约束条件 数值积分 稳定性 计算效率
无网格支持域积分方法 被引量:1
11
作者 刘岩 Belytschko Ted 张雄 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期 1-7,共7页
根据无网格法局部化的特点,针对Petrov-Galerkin格式的无网格法提出了一种支持域积分方法.通过检验函数与多项式乘积在节点支持域上能够精确积分的要求,得到积分点的位置和权重.在每个支持域每个维度上只需要2个积分点,计算量较之常用... 根据无网格法局部化的特点,针对Petrov-Galerkin格式的无网格法提出了一种支持域积分方法.通过检验函数与多项式乘积在节点支持域上能够精确积分的要求,得到积分点的位置和权重.在每个支持域每个维度上只需要2个积分点,计算量较之常用背景网格积分大大减少.论文方法在线性应力场情况下能够精确给出节点力,因此满足积分约束条件,保证了其稳定性.一维和二维算例显示出本方法具有良好的精度和收敛率. 展开更多
关键词 无网格法 支持域 数值积分 积分约束条件
纯量反馈系统稳定零极近似相消的积分约束 预览
12
作者 何汉林 王中生 廖晓昕 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第6期 1029-1031,1035,共4页
导出了单输入单输出反馈控制系统误差响应基于名义系统稳定的零、极点近似相消的时间域积分约束,此积分约束是任何反馈控制系统均应满足的.这一约束给出了单输入单输出反馈系统固有折中的新的观点.名义系统稳定的零、极点近似相消的存... 导出了单输入单输出反馈控制系统误差响应基于名义系统稳定的零、极点近似相消的时间域积分约束,此积分约束是任何反馈控制系统均应满足的.这一约束给出了单输入单输出反馈系统固有折中的新的观点.名义系统稳定的零、极点近似相消的存在导致反馈控制系统的调节时间延长或者误差响应的无穷范数变大.因此,在反馈控制系统设计中,尽量避免补偿器的零、极点与名义系统的极、零点近似相消(即使这些零、极点是稳定的). 展开更多
关键词 时间域积分约束 反馈系统 响应 仿真
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多输入输出反馈系统虚轴的零点对跟踪问题的约束 预览 被引量:1
13
作者 何汉林 王中生 廖晓昕 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第2期 289-292,共4页
反馈系统的设计会受到闭环系统特性的制约.本文给出了反馈控制系统接近虚轴或虚轴上的稳定零点对跟踪误差的时间域积分约束.这一时间域积分约束是任何一个线性时不变系统为保证其闭环系统的稳定性,其跟踪误差必须满足的.接近虚轴或虚轴... 反馈系统的设计会受到闭环系统特性的制约.本文给出了反馈控制系统接近虚轴或虚轴上的稳定零点对跟踪误差的时间域积分约束.这一时间域积分约束是任何一个线性时不变系统为保证其闭环系统的稳定性,其跟踪误差必须满足的.接近虚轴或虚轴上的稳定零的存在表明跟踪误差与调节时间之间存在某种折中.对固定的调节时间,本文给出了在虚轴上存在零点情形下,其跟踪误差的无穷范数下界的一个有效估计.此估计表明,零点的绝对值越小,其无穷范数的下界越大.这些约束由一个例子加以解释. 展开更多
关键词 多输入输出反馈系统 虚轴 零点对跟踪问题 约束 时间域积分约束
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具有积分二次约束属性的网络控制系统H_∞容错控制 预览 被引量:2
14
作者 彭高丰 蒋伟进 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第3期406-412,共7页
针对一类具有积分二次约束属性的时滞网络控制系统,研究了系统在不等间隔采样下的H_∞容错控制.首先,分析并处理了网络控制系统中时滞与不等间隔采样之间的关系.以此为基础,建立了不等间隔采样下的不确定时滞网络控制系统的切换模型.通... 针对一类具有积分二次约束属性的时滞网络控制系统,研究了系统在不等间隔采样下的H_∞容错控制.首先,分析并处理了网络控制系统中时滞与不等间隔采样之间的关系.以此为基础,建立了不等间隔采样下的不确定时滞网络控制系统的切换模型.通过构造Lyapunov函数,运用H_∞控制方法,以及设计具有积分二次约束属性的控制器,获得了基于LMI描述的系统时滞依赖稳定性判据.然后,建立了网络控制系统的传感器故障模型和传感器故障下的网络控制系统数学模型.通过把结论运用到传感器出现故障的网络控制系统,得到了系统在H_∞容错控制下的稳定性判据.最后,通过与其他文献介绍的方法进行比较的一个例子,说明了该方法的有效性. 展开更多
关键词 网络控制系统 积分二次约束 不等间隔采样 传感器故障 H_∞控制
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输入受限高超声速飞行器鲁棒变增益控制 预览 被引量:11
15
作者 黄显林 葛东明 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2011年第8期1829-1836,共8页
针对一个输入受限吸气式高超声速飞行器模型,研究了其鲁棒变增益控制问题。为处理飞行器模型中的建模误差和饱和非线性,将标准的线性变参数(linear parameter-varying,LPV)控制问题扩展到对时变参数、动态不确定性和饱和非线性具有结... 针对一个输入受限吸气式高超声速飞行器模型,研究了其鲁棒变增益控制问题。为处理飞行器模型中的建模误差和饱和非线性,将标准的线性变参数(linear parameter-varying,LPV)控制问题扩展到对时变参数、动态不确定性和饱和非线性具有结构摄动的鲁棒性框架内。基于对模型不确定性和饱和非线性的积分二次型约束刻画,以定标线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)形式给出其鲁棒变增益控制算法。为进行变增益控制系统设计,建立了飞行器的LPV模型。基于多时间尺度特性,提出了一种由姿态回路和轨迹回路组成的内外环控制结构。内环实现对姿态的严格控制和克服执行机构饱和,外环实现对轨迹的精确跟踪。控制器增益随动压和马赫数调度,实现大跨度机动飞行控制。非线性仿真结果证实了算法和应用的有效性。 展开更多
关键词 高超声速 变增益 线性变参数 抗饱和 积分二次型约束
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Robust Fuzzy Tracking Control for Nonlinear Networked Control Systems with Integral Quadratic Constraints 预览 被引量:3
16
作者 Zhi-Sheng Chen Yong He Min Wu 《国际自动化与计算杂志》 EI 2010年第4期 492-499,共8页
这份报纸用 Takagi-Sugeno (T-S ) 为非线性的联网的控制系统(NCS ) 的一个类调查柔韧的追踪控制问题模糊模型途径。基于从 NCS 转变的一个变化时间的延期系统,包含更有用的信息的扩充 Lyapunov 功能被构造。一个不太保守的足够的条件... 这份报纸用 Takagi-Sugeno (T-S ) 为非线性的联网的控制系统(NCS ) 的一个类调查柔韧的追踪控制问题模糊模型途径。基于从 NCS 转变的一个变化时间的延期系统,包含更有用的信息的扩充 Lyapunov 功能被构造。一个不太保守的足够的条件被建立以便靠近环的系统稳定性和时间域积分当变化时间的导致网络的延期和包损失被考虑时,二次的限制(IQC ) 满足。模糊追踪控制器设计计划以线性矩阵不平等(LMI ) 被导出,平行散布了赔偿(PDC ) 。而且,为非线性的 NCS 的柔韧的稳定标准作为追踪的控制结果的扩展被给。最后,数字模拟被提供说明建议方法的有效性和优点。 展开更多
关键词 鲁棒跟踪控制 网络控制系统 积分二次约束 模糊模型 非线性 LYAPUNOV函数 时变时滞系统 控制系统改造
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基于积分二次约束不确定时滞大系统的鲁棒容错控制 预览
17
作者 彭高丰 鲍祖尚 《计算技术与自动化》 2010年第2期 19-23,共5页
针对一类不确定时滞大系统,研究执行器或传感器失效情况下的鲁棒容错控制。通过运用积分二次约束、线性矩阵不等式及Lyapunov函数的新分析方法,得到无摄动时滞大系统具有鲁棒容错控制的时滞依赖稳定性判据。通过推导获得不确定时滞大系... 针对一类不确定时滞大系统,研究执行器或传感器失效情况下的鲁棒容错控制。通过运用积分二次约束、线性矩阵不等式及Lyapunov函数的新分析方法,得到无摄动时滞大系统具有鲁棒容错控制的时滞依赖稳定性判据。通过推导获得不确定时滞大系统的时滞依赖稳定性判据,设计鲁棒容错控制器。 展开更多
关键词 容错控制 积分二次约束 时滞依赖稳定性判据 不确定时滞大系统
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输入受限线性系统鲁棒抗饱和控制 预览 被引量:3
18
作者 黄显林 葛东明 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第12期 1613-1618,共6页
针对抗饱和控制的鲁棒性问题,将研究扩展到对输入饱和非线性、时变参数和动态不确定性具有结构摄动的鲁棒性框架内,给出了一种线性时不变系统鲁棒抗饱和控制算法.鉴于积分二次型约束具有刻画结构不确定性的能力,选择在积分二次型约束框... 针对抗饱和控制的鲁棒性问题,将研究扩展到对输入饱和非线性、时变参数和动态不确定性具有结构摄动的鲁棒性框架内,给出了一种线性时不变系统鲁棒抗饱和控制算法.鉴于积分二次型约束具有刻画结构不确定性的能力,选择在积分二次型约束框架下解决问题.以定标的线性矩阵不等式形式给出了系统分析和控制综合条件.飞行控制仿真结果说明此算法不仅可以成功克服饱和非线性,且对时变参数和动态不确定性具有良好的鲁棒性. 展开更多
关键词 鲁棒性 抗饱和 饱和非线性 积分二次型约束 线性矩阵不等式
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吸气式高超声速飞行器纵向机动飞行的鲁棒线性变参数控制 预览 被引量:13
19
作者 黄显林 葛东明 《宇航学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第7期 1789-1797,共9页
针对一个吸气式高超声速飞行器模型,研究了其鲁棒变增益控制问题。为处理对建模误差的鲁棒性问题,将标准的线性变参数(Linear Parameter-Varying)控制算法扩展到对参数和动态不确定性具有结构摄动的鲁棒性框架内。基于对建模不确定性... 针对一个吸气式高超声速飞行器模型,研究了其鲁棒变增益控制问题。为处理对建模误差的鲁棒性问题,将标准的线性变参数(Linear Parameter-Varying)控制算法扩展到对参数和动态不确定性具有结构摄动的鲁棒性框架内。基于对建模不确定性的积分二次型约束(Integral Quadratic Constraint)刻画,以定标的线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequality)形式给出了其鲁棒控制算法。考虑到描述飞行器动态数值非线性模型的复杂性,建立了其解析形式的曲线拟合模型。基于此解析模型,推导了LPV模型用于控制设计和开环分析。设计了以动压和马赫数为增益变量的飞行控制系统。控制器设计将LPV控制器和变增益比例积分补偿器组合成内外环结构,实现了姿态稳定性和精确的轨迹跟踪性能。非线性仿真结果证实了算法和应用的有效性。 展开更多
关键词 高超声速 线性变参数(LPV) 积分二次型约束(IQC) 内外环
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基于积分二次约束时滞不确定系统的H∞可靠性控制 预览 被引量:1
20
作者 彭高丰 彭可 《计算技术与自动化》 2009年第2期 19-22,41,共5页
把基于积分二次约束H∞可靠性控制方法引入状态与时滞不确定系统。通过LMI方法导出无扰动时滞系统具有二次约束H∞可靠性控制的时滞依赖标准,降低有关判定系统鲁棒稳定性条件的保守性。通过推导获得参数与时滞不确定系统的时滞依赖标... 把基于积分二次约束H∞可靠性控制方法引入状态与时滞不确定系统。通过LMI方法导出无扰动时滞系统具有二次约束H∞可靠性控制的时滞依赖标准,降低有关判定系统鲁棒稳定性条件的保守性。通过推导获得参数与时滞不确定系统的时滞依赖标准。通过数例说明所得结论。 展开更多
关键词 不确定系统 H∞可靠性控制 LMI方法 时滞标准 积分二次约束
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