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n阶行列式的计算方法研究 预览
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作者 刘素兵 郝琳 陈春梅 《赤峰学院学报:自然科学版》 2019年第2期17-19,共3页
线性代数研究的核心内容之一是线性方程组,行列式是线性代数中重要的内容之一,它是研究线性方程组必不可少的工具,具有举足轻重的作用.然而,对于一些较为复杂的n阶抽象行列式的计算,对于线性代数初学者来说往往十分困惑、难以入手.因此... 线性代数研究的核心内容之一是线性方程组,行列式是线性代数中重要的内容之一,它是研究线性方程组必不可少的工具,具有举足轻重的作用.然而,对于一些较为复杂的n阶抽象行列式的计算,对于线性代数初学者来说往往十分困惑、难以入手.因此,本文讨论了不同类型的n阶行列式,基于行列式的性质,给出其相应的计算技巧和方法,释疑解惑. 展开更多
关键词 行列式 行列式性质 行列式计算
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行列式的若干计算方法及解析
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作者 张莹 《学园》 2019年第3期49-51,共3页
行列式是高等代数中的一个重要内容,它的应用非常广泛。通过对行列式的各种计算方法如定义法、利用性质计算法、化上三角形行列式(或下三角形行列式)法、降阶法、递推公式法、范德蒙德行列式法、特征根法、拉普拉斯(Laplace)定理法等进... 行列式是高等代数中的一个重要内容,它的应用非常广泛。通过对行列式的各种计算方法如定义法、利用性质计算法、化上三角形行列式(或下三角形行列式)法、降阶法、递推公式法、范德蒙德行列式法、特征根法、拉普拉斯(Laplace)定理法等进行对比、归纳和总结,得出不同类型行列式的最佳计算方法,从而提高解题效率。 展开更多
关键词 行列式 线性方程组 范德蒙德行列式
特殊矩阵行列式的计算 预览
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作者 丁瀛帆 《应用数学进展》 2019年第4期716-730,共15页
矩阵和行列式在科学与工程中经常遇到。矩阵的特征多项式、特征值都需要计算其行列式。本文针对一些特殊矩阵,讨论其行列式的计算问题,包括特殊矩阵的特征多项式的计算。
关键词 矩阵 行列式 特征多项式
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交换半环上矩阵行列式的性质
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作者 刘一瑾 王学平 《模糊系统与数学》 北大核心 2019年第3期56-62,共7页
本文主要研究了交换半环上矩阵乘积行列式的性质。讨论了行列式的乘积与乘积的行列式间的关系,并进一步给出了伴随阵的乘积与乘积的伴随阵之间的关系。
关键词 交换半环 可逆矩阵 行列式 伴随矩阵
单参数cellular代数的结构 预览
5
作者 俞海燕 《大学数学》 2019年第4期15-18,共4页
cellular代数是一种近年来备受关注的代数结构.cellular代数有一个指标集Λ,用以表示这个代数的复杂度.文中研究了单参数cellular代数,即当Λ只包含一个元素时的情形.一般的cellular代数可以看成由这些最简单的cellular代数合成而得.观... cellular代数是一种近年来备受关注的代数结构.cellular代数有一个指标集Λ,用以表示这个代数的复杂度.文中研究了单参数cellular代数,即当Λ只包含一个元素时的情形.一般的cellular代数可以看成由这些最简单的cellular代数合成而得.观察到单参数cellular代数作为集合与某个矩阵代数完全相同,但是具有一个由某个对称矩阵决定的乘法.此外还详细研究了对应于各种不同对称矩阵时,相应单参数cellular代数的结构和表示.此外还尝试了在这些代数上构造类似于行列式和迹的函数. 展开更多
关键词 cellular代数 结合代数 行列式 转置
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矩阵和行列式的几何意义及其应用
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作者 陆昭昭 《课程教育研究》 2019年第3期148-149,共2页
矩阵和行列式对于向量空间的研究十分重要。本文首先给出了矩阵和行列式的定义,并介绍了矩阵及行列式的基本计算法则;然后基于矩阵的基本计算,探究了两个基本的几何变换(旋转和伸缩)及其对应的矩阵形式及参数;最后给出了几个典型的应用... 矩阵和行列式对于向量空间的研究十分重要。本文首先给出了矩阵和行列式的定义,并介绍了矩阵及行列式的基本计算法则;然后基于矩阵的基本计算,探究了两个基本的几何变换(旋转和伸缩)及其对应的矩阵形式及参数;最后给出了几个典型的应用场景:求曲线旋转后的解析表达式、根据解析表达式确定曲线的位置。 展开更多
关键词 矩阵 行列式 伸缩旋转 解析几何
关于行列式与矩阵的定义 预览
7
作者 凌高宏 孙桂秋 《焦作师范高等专科学校学报》 2019年第1期66-67,共2页
在现行的一些版本的线性代数教材中,行列式与矩阵的定义存在错误或不足,并由此又派生出一些次生错误.比如把一阶阵看成了一个数等等.本文指出并纠正了这些错误,给出了经得起推敲的关于行列式与矩阵的定义.
关键词 行列式 矩阵 方阵 一阶阵
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Ostrowski-Taussky不等式的推广
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作者 王涛 卜春霞 《数学的实践与认识》 北大核心 2019年第1期292-295,共4页
行列式的概念是矩阵分析中的一个很基本的概念,其中一个非常重要的应用就是解线性方程组.由于行列式的概念是和矩阵特征值紧密相关的,研究行列式的一些性质可以从侧面反映出该矩阵特征值的一些性质.Ostrowski-Taussky不等式是一个关于... 行列式的概念是矩阵分析中的一个很基本的概念,其中一个非常重要的应用就是解线性方程组.由于行列式的概念是和矩阵特征值紧密相关的,研究行列式的一些性质可以从侧面反映出该矩阵特征值的一些性质.Ostrowski-Taussky不等式是一个关于行列式的不等式,利用矩阵极分解的概念,给出了不等式的一个新的证明,并且推广了不等式. 展开更多
关键词 行列式 Ostrowski-Taussky不等式 极分解
巧用构造法解线性代数题 预览
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作者 王勇茂 《高等数学研究》 2019年第1期60-61,共2页
本文总结了使用构造法解线性代数题目的技巧,通过举例阐述了该方法在线性代数课程不同章节中的使用.
关键词 构造法 行列式 矩阵 方程组 平面欧氏空间
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基于行列式计算的几种特殊计算方法解析 预览
10
作者 王俊花 《浙江水利水电学院学报》 2019年第2期83-87,共5页
行列式计算是高等应用数学中一个十分重要的模块,在工程技术领域方面应用广泛。行列式计算方法多种多样,本文根据行列式特点,针对不同问题实际情形,分别给出行列式变向化三角法、降阶法、加边法、乘法定理法等几种特殊计算方法,以达到... 行列式计算是高等应用数学中一个十分重要的模块,在工程技术领域方面应用广泛。行列式计算方法多种多样,本文根据行列式特点,针对不同问题实际情形,分别给出行列式变向化三角法、降阶法、加边法、乘法定理法等几种特殊计算方法,以达到全面解决不同实际问题的效果。 展开更多
关键词 行列式 化三角法 递推法 加边法 乘法定理
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解析几何中若干问题的行列式解法及教学应用 预览
11
作者 曾一峰 周涌 《求知导刊》 2019年第23期90-91,共2页
文章主要对解析几何中若干问题的行列式解法进行了分析。通过两种计算方法的对比,得出行列式在解决解析几何时便利,简化了几何问题求解的过程,使解题过程简洁明了。又串联了行列式与解析几何的相关知识,使得学生对行列式有更好的理解和... 文章主要对解析几何中若干问题的行列式解法进行了分析。通过两种计算方法的对比,得出行列式在解决解析几何时便利,简化了几何问题求解的过程,使解题过程简洁明了。又串联了行列式与解析几何的相关知识,使得学生对行列式有更好的理解和应用。 展开更多
关键词 行列式 解析几何 教学应用
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行列式在高中立体几何中的应用 预览
12
作者 陈云霞 《电脑乐园·信息化教学》 2019年第3期0160-0161,共2页
本论文主要研究行列式在高中立体几何中的应用,通过研读大量的文献以后我主要阐述行列式在高中立体几何中的广泛应用。 另外,列了些运用行列式去解决高考试题作为例子。因而行列式在处理高中立体几何的问题中具有重要的的作用。
关键词 行列式 立体几何
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Crammer规则的几种证明方法 预览
13
作者 王转德 李厚彪 +1 位作者 高中喜 刘福体 《高等数学研究》 2019年第1期62-64,67共4页
本文给出Crammer规则的几种证明方法,基于不同的证明思路,提升学生对该规则的理解与全方位多层面的分析问题的能力.
关键词 伴随矩阵 线性方程组 行列式 矩阵的扰动
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从“鸡兔同笼”到行列式管窥数学基本特点和思想方法 预览
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作者 陈定中 《数学学习与研究:教研版》 2019年第15期146-147,共2页
'鸡兔同笼'是中国古代著名趣题之一,对启迪数学思维、感知数学思想方法具有经典价值;行列式作为基本的数学工具,在线性代数、多项式理论、微积分学中,都有着重要的应用.本文通过分析'鸡兔同笼'问题求解、引入方程组方法... '鸡兔同笼'是中国古代著名趣题之一,对启迪数学思维、感知数学思想方法具有经典价值;行列式作为基本的数学工具,在线性代数、多项式理论、微积分学中,都有着重要的应用.本文通过分析'鸡兔同笼'问题求解、引入方程组方法,再延伸到用行列式求解方程组;对数学学科的思想方法及其基本特点进行探究,以期为数学学科学习者和教育者理解数学有所帮助. 展开更多
关键词 鸡兔同笼 行列式 数学
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从一道线性代数试题的几种证明方法谈起 预览
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作者 王转德 李厚彪 +1 位作者 高中喜 刘福体 《高等数学研究》 2019年第1期65-67,共3页
本文以一道线性代数试题的几种证明方法为例,指出线性代数相关教学过程中应加强主线与构架的讲解,以培养学生分析问题的独特视觉及全方位多层面的分析问题的能力.
关键词 行列式 线性方程组 矩阵的特征值 矩阵的扰动
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一类对称循环行列式的性质 预览
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作者 田心 《数学学习与研究:教研版》 2019年第4期2-3,共2页
本文利用引理1:∑pk=0(-1)k(k+m)pCkp=(-1)pp!和引理2:∑p-1k=0(-1)k(k+m)pCkP-1=12(-1)p-1(p-1+2m)p!(这里m=1,2,…,p+1)研究和证明了p+1阶行列式Dp+1=|dij|,dij=(i+j-1)pi,j=1,2,…,p+1的性质.
关键词 行列式 代数余子式
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以应用为中心的线性代数课堂教学研究 预览
17
作者 王玉花 刘新柱 崔桂芳 《经济师》 2019年第1期195-196,共2页
针对线性代数课程的高度抽象性,教师可采用以应用为中心的课堂教学方法,重视数学知识的实际背景,培养应用数学的意识与能力,提高学生的学习兴趣和数学素养,全面提升线性代数的教学质量。
关键词 行列式 矩阵乘法 特征值 线性相关
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论勾股四态、以及正交球心间同构的场方程 预览
18
作者 蔡国伟 《理论数学》 2019年第7期763-770,共8页
1球至4球正交构成点、线、面、体的勾股4态,对其4态15种正交球心间场,建立了基于各球半径的正交球心间场同构方程行列式,且以此可推广至任意有限高维。
关键词 体积勾股定理 应用 场方程 行列式
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利用C语言求解方阵行列式及逆矩阵的探讨 预览
19
作者 张延亮 周登飞 《信息与电脑》 2019年第13期48-50,共3页
行列式与逆矩阵是《线性代数》课程的重要内容之一。借助C语言实现了任意方阵行列式的计算与逆矩阵求解,算法设计完全从线性代数中行列式、逆矩阵相关概念与定理的内涵出发,综合运用C语言的基本知识与技巧,算法思维简洁、结构清晰。该... 行列式与逆矩阵是《线性代数》课程的重要内容之一。借助C语言实现了任意方阵行列式的计算与逆矩阵求解,算法设计完全从线性代数中行列式、逆矩阵相关概念与定理的内涵出发,综合运用C语言的基本知识与技巧,算法思维简洁、结构清晰。该程序的设计与实现,为深刻理解线性代数的基本概念与知识,提高学生的计算思维水平与编程能力提供了一种参考途径。 展开更多
关键词 C语言 行列式 逆矩阵
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关于行列式教学的探讨 预览
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作者 艾春瑞 林兴君 《湖州师范学院学报》 2019年第2期107-112,共6页
给出了线性代数中关于行列式的一种新的教学方法.这种新的教学方法通过求解二元线性方程组自然地引进了二阶矩阵的行列式,进而分析得到二阶矩阵的行列式的三条基本性质,并利用这三条基本性质自然地导出了一般矩阵的行列式的定义和求解... 给出了线性代数中关于行列式的一种新的教学方法.这种新的教学方法通过求解二元线性方程组自然地引进了二阶矩阵的行列式,进而分析得到二阶矩阵的行列式的三条基本性质,并利用这三条基本性质自然地导出了一般矩阵的行列式的定义和求解线性方程组的Cramer法则. 展开更多
关键词 教学探讨 行列式 线性方程组
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