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例谈“两根之和”与“两根之积”后的题解突破——记2018佛二模试卷中解析几何题讲评感悟 预览
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作者 常艳 《中学数学研究(华南师范大学):下半月》 2019年第5期42-43,37共3页
高考中解析几何考题往往是考生们望而却步的难点,纵观近五年的全国卷,解析几何考题虽极有规律[1],却还是大部分考生的得分洼地.究其原因无非是运算量太大,使得大部分考生在联立方程后写出两根之和与两根之积便果断放弃了.无论是在模拟... 高考中解析几何考题往往是考生们望而却步的难点,纵观近五年的全国卷,解析几何考题虽极有规律[1],却还是大部分考生的得分洼地.究其原因无非是运算量太大,使得大部分考生在联立方程后写出两根之和与两根之积便果断放弃了.无论是在模拟考还是高考中也只能这样丢卒保车.笔者以2018年佛山市高三年级第二次模拟考试中的第20题为例,为全区的青年教师开设了一节公开课,例谈解析几何教学中如何利用已有经验帮助学生寻找解题突破口. 展开更多
关键词 解析几何题 感悟 讲评 试卷 题解 解析几何教学 模拟考试 高三年级
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一道解析几何问题的解法及启示 预览
2
作者 耿晓华 《中学数学研究》 2019年第1期40-43,共4页
解析几何是一门用代数的方法去研究几何问题的数学分支,因此对运算的要求比较高.学生对这部分内容的学习普遍感到难度较大,原因大致有:对运算策略不够清晰,对算法设计不够明确,对复杂计算畏难畏繁情绪重,运算的意志力不坚定等等.而教师... 解析几何是一门用代数的方法去研究几何问题的数学分支,因此对运算的要求比较高.学生对这部分内容的学习普遍感到难度较大,原因大致有:对运算策略不够清晰,对算法设计不够明确,对复杂计算畏难畏繁情绪重,运算的意志力不坚定等等.而教师对解析几何的教学难度也是较大的,尤其是解析几何的习题教学.本文以一道解析几何题为例,给出了2种运算策略,4种算法设计(具体体现在4种不同的解法,而思路全部由学生提供),并结合这道题的教学实践给出了几点启示,以期与同行分享. 展开更多
关键词 解析几何题 几何问题 解法 算法设计 习题教学 数学分支 教学实践 运算
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应用平面几何知识巧解解析几何竞赛题
3
作者 陈少春 《中学数学杂志》 2019年第1期61-63,共3页
解析几何是用代数方法研究几何问题,思路直接明了,同时由于代数运算复杂,往往使很多学生对解析几何题望而生畏.但有些问题如果我们能挖掘出里面蕴含的平面几何元素,灵活运用平面几何知识,就可以简化解题过程,降低计算量.下面笔者通过一... 解析几何是用代数方法研究几何问题,思路直接明了,同时由于代数运算复杂,往往使很多学生对解析几何题望而生畏.但有些问题如果我们能挖掘出里面蕴含的平面几何元素,灵活运用平面几何知识,就可以简化解题过程,降低计算量.下面笔者通过一些例子肤浅谈谈平面几何在解析几何中的应用. 展开更多
关键词 解析几何题 平面几何 几何知识 应用 竞赛题 几何问题 代数方法 代数运算
解析几何问题常见的突破策略 预览
4
作者 郑显辉 《中学数学(高中版)上半月》 2019年第5期53-54,共2页
高考中的解析几何题以圆锥曲线为背景和载体,重点考查圆锥曲线的标准方程、基本性质以及直线和曲线的位置关系.常考题型有:轨迹、最值、定值、对称、参数范围、几何证明、实际应用和探究性问题等.突破解析几何中的常考题型,需要综合运... 高考中的解析几何题以圆锥曲线为背景和载体,重点考查圆锥曲线的标准方程、基本性质以及直线和曲线的位置关系.常考题型有:轨迹、最值、定值、对称、参数范围、几何证明、实际应用和探究性问题等.突破解析几何中的常考题型,需要综合运用“回归定义”“设而不求”“借助平几”“整体代换”“合理引参”“特‘形’引路”等策略,才能简化运算,起到事半功倍的效果. 展开更多
关键词 解析几何题 几何问题 圆锥曲线 标准方程 位置关系 参数范围 几何证明 综合运用
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一道解析几何题的变式教学及反思 预览
5
作者 张文海 《中学数学研究》 2019年第2期5-8,共4页
题目是研究数学思想方法的载体,在数学教学中对它们不能简单地就题论题,而应进行适当的变化、引申、挖掘与推广,提出有价值的新问题,这样做不仅使知识能够触类旁通,起到真正举一反三的学习效果,而且可以开阔学生的思想,培养学生的探究... 题目是研究数学思想方法的载体,在数学教学中对它们不能简单地就题论题,而应进行适当的变化、引申、挖掘与推广,提出有价值的新问题,这样做不仅使知识能够触类旁通,起到真正举一反三的学习效果,而且可以开阔学生的思想,培养学生的探究能力和创新能力.在教学过程中,笔者发现一道有意思的解析几何题,以此为背景,通过适当的变化,可以得到一些有趣的问题. 展开更多
关键词 解析几何题 变式教学 数学思想方法 数学教学 学习效果 教学过程 创新能力 探究能力
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多元表征指导下的解题研究案例——从2019年甘肃省第一次诊断考试第20题说起 预览
6
作者 张明远 王贵文 《数学教学研究》 2019年第4期65-67,共3页
2019年3月14日,笔者所在学校参加了“2019年甘肃省第一次高考诊断考试”,本人在评第20题解析几何题时发现:学生对条件中的“点O在以AB为直径的圆内”不会恰当的翻译转化,而是采取“直译法”先求直径AB的长度,再求线段AB的中点G到原点O... 2019年3月14日,笔者所在学校参加了“2019年甘肃省第一次高考诊断考试”,本人在评第20题解析几何题时发现:学生对条件中的“点O在以AB为直径的圆内”不会恰当的翻译转化,而是采取“直译法”先求直径AB的长度,再求线段AB的中点G到原点O的距离,致使数学运算过程繁长,运算受阻,解题无果而终.根据笔者多年研究解析几何压轴题的解题经验,教会学生对问题中同一条件采取“多元表征”训练十分必要.不同表征对应不同的解题方法,在不同解法比较中让学生体会“恰当表征”(抓住问题本质)的重要意义.同时,在课本习题中寻求数学问题的“根”,为高考复习要回归课本寻求案例支持,以便引起师生对回归课本的再认识,帮助师生自觉去深挖教材.减少刷题,跳出题海,减负增效,更有效地提升数学核心素养. 展开更多
关键词 解题方法 甘肃省 表征 考试 诊断 解析几何题 数学问题 课本习题
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解析几何初步中的思想方法探究 预览
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作者 吴燕江 李俊峰 《中学数学(高中版)上半月》 2019年第9期62-63,共2页
解数学题时,若方法得当,则事半功倍;若方法不当,则前功尽弃,做解析几何题更是如此.那么在解析几何中有哪些基本的思想方法,能让我们顺利地将运算进行到底呢?一、方程思想解析几何主要是研究曲线与方程的关系,因此求解解析几何问题时,往... 解数学题时,若方法得当,则事半功倍;若方法不当,则前功尽弃,做解析几何题更是如此.那么在解析几何中有哪些基本的思想方法,能让我们顺利地将运算进行到底呢?一、方程思想解析几何主要是研究曲线与方程的关系,因此求解解析几何问题时,往往离不开方程的思想. 展开更多
关键词 解析几何题 思想方法 方程思想 几何问题 数学题 运算 求解
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你若探究花自盛开——一道河南模考解析几何题的探究 预览
8
作者 钱鹏 《中学数学教学》 2019年第3期53-54,共2页
解析几何问题往往延续初中平面几何中点、线段、直线以及平面几何图形等的关系,结合平面几何的方法或坐标法来处理一些相应的问题,特别是一些相应的最值问题等,越来越成为命题者青睐的考点之一.特别,此类问题往往是创新的重要场所之一,... 解析几何问题往往延续初中平面几何中点、线段、直线以及平面几何图形等的关系,结合平面几何的方法或坐标法来处理一些相应的问题,特别是一些相应的最值问题等,越来越成为命题者青睐的考点之一.特别,此类问题往往是创新的重要场所之一,通过巧妙设置来综合应用. 展开更多
关键词 解析几何题 平面几何图形 河南 几何问题 最值问题 坐标法 中点 直线
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老师,我怎么学会思考——直线与圆锥曲线的位置关系篇 预览
9
作者 王思俭 《新世纪智能》 2019年第24期55-59,共5页
随着一阵清脆的铃声响起,一群群考生涌出,脸上露出很不开心的表情.随后几天有的家长说:解析几何题目超纲,考了没有见过的题型;椭圆的切线方程没有学怎么就考了呢;孩子说没有听说过有且只有一个公共点,不知道怎样思考;我们家小孩每次解... 随着一阵清脆的铃声响起,一群群考生涌出,脸上露出很不开心的表情.随后几天有的家长说:解析几何题目超纲,考了没有见过的题型;椭圆的切线方程没有学怎么就考了呢;孩子说没有听说过有且只有一个公共点,不知道怎样思考;我们家小孩每次解析几何的题目都会出问题,只能得到6分左右. 展开更多
关键词 位置关系 圆锥曲线 学会思考 解析几何题 老师 直线 切线方程 公共点
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2018年全国Ⅰ卷理科解析几何题的探究与推广 预览
10
作者 熊向前 杨墁 《中学数学教学》 2019年第3期69-73,共5页
在看完2018年全国Ⅰ卷理科数学第19题后,现从不同角度对其解法进行了探究,并将其结论拓展推广到其他的圆锥曲线中,在追溯其命题背景之后,又发现了其结论更为一般的形式.现整理成文,不当之处,敬请批评指正.
关键词 解析几何题 理科 圆锥曲线 数学 解法
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2019年上海春考解析几何题探究与思考 预览
11
作者 王敏杰 黄继红 金晓晖 《数学教学》 2019年第6期26-30,共5页
2019年上海市春季高考如期举行,想追求高分的同学感觉较往年偏难,特别是第20题解析几何,很多同学纠结耗费了较多时间.本文对该题的解答作一番探究,同时反思当下的解析几何复习,如何提高解析几何计算中代数与几何的综合运算能力,提高数... 2019年上海市春季高考如期举行,想追求高分的同学感觉较往年偏难,特别是第20题解析几何,很多同学纠结耗费了较多时间.本文对该题的解答作一番探究,同时反思当下的解析几何复习,如何提高解析几何计算中代数与几何的综合运算能力,提高数形结合思想的应用能力,在即将到来的秋季大考中能从容面对类似试题. 展开更多
关键词 解析几何题 上海市 数形结合思想 春季高考 运算能力 几何计算 应用能力 同学
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2019年江西省高中数学预赛一道解几题的多解探究 预览
12
作者 温露 《中学数学研究》 2019年第8期47-48,共2页
2019年高中数学联赛江西省预赛第9大题是一道解析几何题,试题为:设椭圆C的两焦点为F1,F2,两准线为l1,l2,过椭圆上的一点P,作平行于F1F2的直线,分别交l1,l2于M1M2,直线M1F1与M2F2交于点Q.证明:P,F1,Q,F2四点共圆.
关键词 高中数学 江西省 多解 解析几何题 四点共圆 椭圆 F2 直线
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强化运算素养提升思维品质——以椭圆中的运算为例 预览
13
作者 高新柠 郭建华(指导) 《中学数学研究》 2019年第5期3-6,共4页
解析几何的运算给人们的感觉是繁琐,有的同学遇到解析几何问题就会感到畏惧,不敢去算,也不愿意去算,或者是没有掌握运算的技巧和方法,算不下去,于是导致解析几何题得分较低,因此,很有必要在平时的训练中加强对解析几何题的各种题型进行... 解析几何的运算给人们的感觉是繁琐,有的同学遇到解析几何问题就会感到畏惧,不敢去算,也不愿意去算,或者是没有掌握运算的技巧和方法,算不下去,于是导致解析几何题得分较低,因此,很有必要在平时的训练中加强对解析几何题的各种题型进行归类和反思.尤其对解析几何题要在运算上多下功夫,因为它是解决问题的基本手段.其实数学运算主要表现以下四个方面:理解运算对象,掌握运算法则,探究运算思路,求得运算结果.通过椭圆中运算的培养,进一步发展数学运算能力,不断促进数学思维的发展,提升规范化思考问题的品质.下面通过例题浅谈一下解析几何运算中思维品质的提升. 展开更多
关键词 数学运算 思维品质 椭圆 解析几何题 素养 强化 几何问题 运算法则
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积累解题经验 跨越思维障碍——以江苏卷解析几何题为例
14
作者 张安林 张俊 《中学数学教学参考》 2018年第11期44-47,共4页
解析几何题是江苏卷高考每年必考的题型,它既不像三角向量题、立体几何题那样几乎所有学生都能拿高分,也不像数列题、导数题那般鲜有人问津,它往往居于六道解答题的中间位置(第17题或第18题),承上启下,是学生能否取得佳绩的关键题目。
关键词 解析几何题 思维障碍 江苏 解题 积累 立体几何题 中间位置 向量题
2018年高考全国Ⅰ卷解析几何题的探究与推广 预览 被引量:3
15
作者 魏欣 邓春梅 《中学数学研究(华南师范大学):上半月》 2018年第8期F0002-F0002,1-4共5页
一道高考解析几何试题的命题背景可能就是圆锥曲线的一个性质定理的特殊情况.如果掌握了定理的原理,也就把握了试题的本质.对一些典型的试题,不应满足于会解,可以引导学生深入探究试题背后的知识背景,挖掘问题的本质.这样才能真正找到... 一道高考解析几何试题的命题背景可能就是圆锥曲线的一个性质定理的特殊情况.如果掌握了定理的原理,也就把握了试题的本质.对一些典型的试题,不应满足于会解,可以引导学生深入探究试题背后的知识背景,挖掘问题的本质.这样才能真正找到解决问题的方法,学会用更高观点去看待数学问题,把握问题的本质. 展开更多
关键词 解析几何题 高考 解析几何试题 推广 性质定理 圆锥曲线 命题背景 知识背景
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一道解析几何题目的求解攻略 预览
16
作者 李桂娟 《福建中学数学》 2018年第8期34-36,共3页
解析几何的学科特征是“算”,题目一般计算量较大且有一定的技巧性,对学生的意志品质和数学机智都是一种考验和检测,需要学生的“精打细算”,品出其中的“几何味”来.它的第一步是把几何条件转化为代数语言,其中的桥梁是三个公式:与线... 解析几何的学科特征是“算”,题目一般计算量较大且有一定的技巧性,对学生的意志品质和数学机智都是一种考验和检测,需要学生的“精打细算”,品出其中的“几何味”来.它的第一步是把几何条件转化为代数语言,其中的桥梁是三个公式:与线段有关的,用距离公式;与线段比有关的,考虑定比分点的坐标公式;与角有关的,尝试斜率和夹角公式.这是基本点.一经转化,解析几何问题就成了方程或者函数问题.譬如,讨论一元二次方程根的情况,解二元二次方程组,求代数式的最大值或最小值,等等.而解析几何的解题机智,主要表现在如何选择合理的运算路径上,也就是坐标法、向量法和综合运用几何性质推演这三种运算的选择上. 展开更多
关键词 解析几何题 一元二次方程根 二元二次方程组 求解 解析几何问题 学科特征 意志品质 几何条件
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解析几何题的剖析
17
作者 时一 《中学生数学:高中版》 2018年第4期46-47,共2页
我发现下面的一道解析几何题值得研究和思考,它能使我们挖掘出一些相似题目的知识链接,使我们进一步看到一些高考模拟题和真高考题目的命题的源头.
关键词 解析几何题 高考模拟题 相似题 高考题
妙趣横生的解析几何题
18
作者 李书成 《中学生数学:高中版》 2018年第11期43-44,共2页
一次高三模拟考试题中有一道解析几何题值得我们研究和思考,它使我们看到了有些题目的关联性.
关键词 解析几何题 模拟考试题 关联性
例谈解析几何中的探索性问题 预览
19
作者 黄伟 《高中数理化》 2018年第14期14-15,共2页
探索性问题是解析几何题目的主要呈现方式.条件不完备和结论不确定是探索性问题的基本特征.探索性问题常用方法是将不确定性问题明朗化,主要有:1)直接从题设条件出发,执因索果,进行演绎推理,从而得出结论;2)假设满足条件的元素(点... 探索性问题是解析几何题目的主要呈现方式.条件不完备和结论不确定是探索性问题的基本特征.探索性问题常用方法是将不确定性问题明朗化,主要有:1)直接从题设条件出发,执因索果,进行演绎推理,从而得出结论;2)假设满足条件的元素(点、直线、曲线或参数)存在,用待定系数法设出,列出关于待定系数的方程组,若方程组有解,则元素存在;否则元素不存在;3)从特殊到-般,根据题设条件取一些特殊值,然后探求出结论或满足结论所需要的部分条件,最后予以证明;另外反证法与验证法也是求解探索性问题常用的方法. 展开更多
关键词 探索性问题 解析几何题 待定系数法 不确定性问题 题设条件 常用方法 呈现方式 演绎推理
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一道高考解析几何解答题的解法探究 预览
20
作者 袁海军 《广东教育:高中版》 2018年第7期55-57,共3页
2018年高考全国Ⅰ卷理数第19题是一道解析几何题,背景是直线与椭圆的位置关系,重点考查有关圆锥曲线的定值问题.此题的难度是近三年最简单的,位置也由以往的第20题往前移了一位变成第19题,成为考生重点得分的中档题,可能是为了更好的迎... 2018年高考全国Ⅰ卷理数第19题是一道解析几何题,背景是直线与椭圆的位置关系,重点考查有关圆锥曲线的定值问题.此题的难度是近三年最简单的,位置也由以往的第20题往前移了一位变成第19题,成为考生重点得分的中档题,可能是为了更好的迎接新高考改革所作的铺垫. 展开更多
关键词 解析几何题 高考改革 解答题 解法 位置关系 定值问题 圆锥曲线 椭圆
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