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多想少算视角下2019年高考数学试题分析 预览
1
作者 贺锌菠 刘成龙 《中学数学研究(华南师范大学):上半月》 2020年第2期F0002-F0002,1-3,共4页
高考数学命题将“多考点想,少考点算”作为一条基本命题理念.[1]基于此,衍生出了一系列优化运算的解题策略,比如:利用定义、利用模型、正难则反、数形结合、特殊化、极限策略、猜想策略、换元策略、设而不求、分离变量等等.文中以2019... 高考数学命题将“多考点想,少考点算”作为一条基本命题理念.[1]基于此,衍生出了一系列优化运算的解题策略,比如:利用定义、利用模型、正难则反、数形结合、特殊化、极限策略、猜想策略、换元策略、设而不求、分离变量等等.文中以2019年高考试题为例,介绍一些实现“多想少算”的解题策略,以期读者充分感受“多想少算”的命题理念和策略的魅力. 展开更多
关键词 不求 分离变量 数形结合 解题策略 命题理念 正难则反 高考试题 多想
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零点欲求疑无路 设而不求又一村——一道2019年高三质检题的探究 预览
2
作者 蔡海涛 《福建中学数学》 2020年第1期41-43,共3页
1试题呈现(2019年龙岩市高三市质检·理21)已知函数f(x)=lnx+(1-x)/ax(a∈R,且a≠0),g(x)=(b-1)x-xe^x-1/x(b∈R).(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;(Ⅱ)当a=1时,若关于x的不等式f(x)+g(x)≤-2恒成立,求实数b的取值范围.
关键词 又一村 恒成立 高三 不求 质检 单调性 已知函数 (Ⅱ)
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培养数学符号意识 落实数学核心素养——以“用字母表示数”教学设计为例 预览
3
作者 顾彩梅 《数学学习与研究:教研版》 2020年第4期125-126,共2页
发展学生数学核心素养要通过学科的教学活动来实现,课堂教学是最重要的教学活动,因此,教师的教学设计显得至关重要.“用字母表示数”是培养学生符号意识的章起始课,笔者从“数学语言的符号意识”“数学工具的符号意识”和“数学方法的... 发展学生数学核心素养要通过学科的教学活动来实现,课堂教学是最重要的教学活动,因此,教师的教学设计显得至关重要.“用字母表示数”是培养学生符号意识的章起始课,笔者从“数学语言的符号意识”“数学工具的符号意识”和“数学方法的符号意识”三个方面展开教学设计,层层递进,以此来培养学生的符号意识,提高学生的数学素养. 展开更多
关键词 符号意识 数学核心素养 不求
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一个三角形面积公式在解析几何中的应用 预览
4
作者 吴中伟 《中学数学研究(华南师范大学):上半月》 2020年第2期40-42,共3页
圆锥曲线是高考数学必考的一个重要知识点,主要是考查学生对圆锥曲线定义及其性质的综合运用能力,对学生运算能力的要求比较高.所以学生需要掌握一些常用的结论及变形技巧、运算技巧,以便提高运算速度.比如,多利用方程的根与系数的关系... 圆锥曲线是高考数学必考的一个重要知识点,主要是考查学生对圆锥曲线定义及其性质的综合运用能力,对学生运算能力的要求比较高.所以学生需要掌握一些常用的结论及变形技巧、运算技巧,以便提高运算速度.比如,多利用方程的根与系数的关系整体代换,达到“设而不求,减少计算”;涉及到共线、垂直或夹角时,利用向量解决;涉及中点与直线斜率问题,利用“点差法”等. 展开更多
关键词 高考数学 三角形面积公式 点差法 直线斜率 不求 解析几何 圆锥曲线 运算速度
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解题辩证法 预览
5
作者 甘志国 《数理化解题研究》 2019年第9期2-5,共4页
解题无定法,因而解题规律密不可测.事物是辩证的,本文将谈谈解题辩证法:简单与复杂、拼角和拆角、"设而不求"与"设并且求"、不变(静止)与变化(运动).
关键词 解题 辩证法 不求 并且求 静止与运动
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把控求解函数问题的9个切入点
6
作者 韩传林 《中学数学杂志》 2019年第5期33-36,共4页
函数是贯穿高中数学全过程的一条主线.在高考或各地模拟考试的压轴题中,函数问题也常常扮演着'一夫当关万夫莫开'把关定向的角色.因此,总结、归纳求解函数问题的一些切入点,对于提升学生的数学思维能力显得尤为重要.
关键词 函数零点 不等式组 取值范围 数形结合思想 恒成立 函数问题 抽象函数 不求 减函数 求解函数 切入点
从三道高考数学解析几何姊妹题谈新课程理念
7
作者 王翠 王飞 《教学考试》 2019年第2期36-39,共4页
一、问题的提出一年一度的高考过后,笔者认真研读了2018年高考数学理科的18份试卷,其中有不少新颖别致、富有创意的试题出现,但命题专家在对解析几何部分知识进行考查时,对'解析几何+直线'的命题模式仍是不舍不弃,例如在同年的... 一、问题的提出一年一度的高考过后,笔者认真研读了2018年高考数学理科的18份试卷,其中有不少新颖别致、富有创意的试题出现,但命题专家在对解析几何部分知识进行考查时,对'解析几何+直线'的命题模式仍是不舍不弃,例如在同年的理科数学试卷解答题中,天津卷第20题、辽宁卷第20题、福建卷第9题、陕西卷第20题、重庆卷第14题、湖北卷第20题、上海卷第23题等都有所体现.尤其是全国卷Ⅰ(理科)的第8题、第11题和第19题第Ⅱ问(2017年也同样出现在理科试题中)、以姊妹题的方式呈现在高考卷中. 展开更多
关键词 新课程理念 不求 韦达定理 解题思想 解析几何 高考数学
导数综合问题中的“设而不求”
8
作者 许成文 孙枫 《中小学数学:高中版》 2019年第4期33-35,共3页
导数是刻画函数的重要概念,也是研究函数性质的重要工具,是函数学习的延续.在高考中,导数的考查主要通过借助导数研究函数的性质而展开,包括函数的单调性、极值、最值、零点等问题,而导数综合题常常以函数、方程、不等式等知识交汇的形... 导数是刻画函数的重要概念,也是研究函数性质的重要工具,是函数学习的延续.在高考中,导数的考查主要通过借助导数研究函数的性质而展开,包括函数的单调性、极值、最值、零点等问题,而导数综合题常常以函数、方程、不等式等知识交汇的形式呈现.由于导数问题在高考中的重要地位,因此在题目的设计中常常体现了非常突出的能力立意的特点。 展开更多
关键词 不求 导函数 函数问题
巧设参数 优化解题
9
作者 杨琼 《初中数学教与学》 2019年第3X期38-39,共2页
初中数学中有一类试题,未知量较多,且各未知量之间存在的关系此时可以用巧设参数的方法解答.'巧设参数'就是根据题意设出未知数,成为沟通未知和已知之间的桥梁,而参数本身并不需要求出.这种'巧设参数'的解题思路可以优... 初中数学中有一类试题,未知量较多,且各未知量之间存在的关系此时可以用巧设参数的方法解答.'巧设参数'就是根据题意设出未知数,成为沟通未知和已知之间的桥梁,而参数本身并不需要求出.这种'巧设参数'的解题思路可以优化解题过程,给人一种赏心悦目的感觉. 展开更多
关键词 直角三角形 托勒密定理 反比例函数 不求 三角函数 解题思路 双曲线
设而不求突破运算瓶颈 预览
10
作者 史玉梅 《中学数学研究(华南师范大学):上半月》 2019年第7期29-30,共2页
在数学解题过程中,有一类题型需要设置一些题目中没有直接给出的中间变量,从而构建“未知”和“已知”之间的关系,对最终的结果起到了重要的衔接作用.这就是我们常讲的数学中的“设而不求”.[1]采用“设而不求”思想解题,关键是对参数... 在数学解题过程中,有一类题型需要设置一些题目中没有直接给出的中间变量,从而构建“未知”和“已知”之间的关系,对最终的结果起到了重要的衔接作用.这就是我们常讲的数学中的“设而不求”.[1]采用“设而不求”思想解题,关键是对参数避而不求,而是通过巧妙运算,精妙推理,合理构造,进行消除或整体代换,这样不但可以避免由于盲目推演而造成的循环运算,还能实现解题的准确、快速、简捷,不断提升数学运算素养. 展开更多
关键词 不求 数学解题 运算
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巧用“设而不求”解题化繁为简 预览
11
作者 季沈玲 《中学教学参考》 2019年第5期28-29,共2页
有的几何问题,选择一般的解题方法往往解题过程比较复杂,而巧妙地运用“设而不求”的方法,就可以避免繁杂的计算.
关键词 不求 解析几何 化繁为简
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2018年全国Ⅲ卷文数21题的解法赏析与评价 预览
12
作者 刘丽茹 张连吉 《福建中学数学》 2019年第2期5-6,共2页
题目(2018年高考全国新课标Ⅲ卷·文21)已知函数f(x)=ax~2+x-1/e~x.(Ⅰ)求曲线y=f(x)在点(0,-1)处的切线方程;(Ⅱ)证明:当a≥1时,f(x)+e≥0.本题考查利用导数的几何意义求切线方程和利用导数研究不等式.第(Ⅰ)问比较简单,先求出导函... 题目(2018年高考全国新课标Ⅲ卷·文21)已知函数f(x)=ax~2+x-1/e~x.(Ⅰ)求曲线y=f(x)在点(0,-1)处的切线方程;(Ⅱ)证明:当a≥1时,f(x)+e≥0.本题考查利用导数的几何意义求切线方程和利用导数研究不等式.第(Ⅰ)问比较简单,先求出导函数,由切点处的导数值得出切线的斜率,在利用直线方程点斜式即可得到结果. 展开更多
关键词 文科数学 函数图象 数学抽象 数学运算 全国卷 放缩法 切线方程 单调递增 不等式 高考题 单调递减 恒成立 不求
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聚焦“中点” 多样解题
13
作者 王海军 《理科考试研究》 2019年第3期20-21,共2页
直线与圆锥曲线的位置关系问题突出考查函数与方程、数形结合、转化与化归、分类讨论等数学思想方法的应用,要求学生具有较强的分析问题、解决问题的能力及计算能力.本文就'设而不求法''点差法''参数法'三种方... 直线与圆锥曲线的位置关系问题突出考查函数与方程、数形结合、转化与化归、分类讨论等数学思想方法的应用,要求学生具有较强的分析问题、解决问题的能力及计算能力.本文就'设而不求法''点差法''参数法'三种方法解决中点弦问题加以对比,发现利用直线的参数方程解决中点弦问题有'一石二鸟'之效. 展开更多
关键词 不求 点差法 参数方程
“设而不求”纵横谈——对高中数学中“设而不求”解题思想探究和感悟 预览 被引量:1
14
作者 李伟 《数理化解题研究》 2019年第9期17-19,共3页
鉴于"设而不求"解题思想重要的作用,文中通过实例列举其在数学科各单元解题运用(除解析几何单元),揭示其解题思想、题型特点、解题思考等,为更好地运用这一思想解决数学问题做了一些探索.
关键词 不求 题型特点 解题思考
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“设而不求”思想在科学计算题中的运用 预览
15
作者 朱长江 《课程教育研究:学法教法研究》 2018年第16期295-296,共2页
对于直接设未知元,很难根据题意建立数量关系,不妨采取先引入辅助元,再根据题意建立含有辅助元的方程或方程组等,而所设的辅助元在建立数量关系中只是起到纽带作用,在求解过程中可以通过整体求解或约分化简而被消去.
关键词 不求 辅助元 妙解
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极值点“设而不求”的技巧
16
作者 贺世平 《高中生》 2018年第2期54-55,共2页
利用导数求函数的最值,最关键的步骤是求出极值点.若遇到极值点存在而利用现有的知识无法求出的情况,该怎样处理呢?大家知道“设而不求”思想在解答解析几何题中被广泛应用,我们也可借鉴这个技巧来处理极值点存在却求不出的问题.
关键词 不求 极值点 技巧 解析几何题 利用 最值 导数
结论成立非巧合 设而不求乃关键
17
作者 顾香才 《中学数学教学参考:中旬》 2018年第8期29-32,共4页
1试题呈现(南京中考第27题)结果如此巧合!下面是小颖对一道题目的解答。题目:如图1,Rt△ABC的内切圆与斜边AB相切于点D,AD=3,BD=4,求△ABC的面积。解:设△ABC的内切圆分别与AC,BC相切于点E,F,CE的长为x。根据切线长定理,得AD=AE=3,B... 1试题呈现(南京中考第27题)结果如此巧合!下面是小颖对一道题目的解答。题目:如图1,Rt△ABC的内切圆与斜边AB相切于点D,AD=3,BD=4,求△ABC的面积。解:设△ABC的内切圆分别与AC,BC相切于点E,F,CE的长为x。根据切线长定理,得AD=AE=3,BD=BF=4,设CE=CF=x。 展开更多
关键词 不求 内切圆 BC AC 命题者 数学教学 中考压轴题 互逆命题
常考常新的抛物线的性质
18
作者 华伟 《教学考试》 2018年第38期41-42,共2页
一年一度的高考落下帷幕,总有一些题目值得我们去细细咀嚼、久久回味.2018年全国卷Ⅰ文第20题就是一道平中见奇,彰显真功的优美试题,其中所蕴涵的抛物线的性质常考常新.这里,从不同的视角作一些有益的探讨,供大家参考与指正.
关键词 抛物线 角平分线 解析几何 高考试题 几何问题 全国卷 高考题 不求
高考中一类隐零点问题的解题策略 预览
19
作者 刘彦永 《数理化解题研究》 2018年第7期40-42,共3页
近年来,高考数学压轴题的热点聚焦在了函数的零点和极值点问题.笔者在教学实践中发现学生对隐零点(零点不可求)问题并没有系统的解决办法,常常是望而生畏,不知所措.本文通过二道典型题目探讨了这类问题的三种基本解法,以明确这... 近年来,高考数学压轴题的热点聚焦在了函数的零点和极值点问题.笔者在教学实践中发现学生对隐零点(零点不可求)问题并没有系统的解决办法,常常是望而生畏,不知所措.本文通过二道典型题目探讨了这类问题的三种基本解法,以明确这类问题的解题策略,提高解题效率. 展开更多
关键词 隐零点 不求 分离参数 分类讨论 数形结合
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聚焦“中点”多样解题
20
作者 王海军 《数理化学习(高中版)》 2018年第10期16-17,共2页
直线与圆锥曲线的位置关系问题突出考查函数与方程、数形结合、转化与化归、分类讨论等数学思想方法的应用,要求学生具有较强的分析问题、解决问题的能力及计算能力.本文就“设而不求”法、“点差法”、“参数法”三种方法解决中点弦问... 直线与圆锥曲线的位置关系问题突出考查函数与方程、数形结合、转化与化归、分类讨论等数学思想方法的应用,要求学生具有较强的分析问题、解决问题的能力及计算能力.本文就“设而不求”法、“点差法”、“参数法”三种方法解决中点弦问题加以对比,发现利用直线的参数方程解决中点弦问题有“一石二鸟”之效. 展开更多
关键词 不求 点差法 参数方程
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