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一种二次递推型通项放缩问题的设计与求解 认领
1
作者 丁林蓬 《福建中学数学》 2020年第1期43-45,共3页
运用放缩手段对数列问题进行分析,有助把握数列的单调性、有界性,也利于研究其前n项和是否收敛.本文中,从常见放缩方法、通项公式求解类型、"特征函数"出发,对二次递推型递推数列进行研究,找到了设计数学问题的一个角度与解... 运用放缩手段对数列问题进行分析,有助把握数列的单调性、有界性,也利于研究其前n项和是否收敛.本文中,从常见放缩方法、通项公式求解类型、"特征函数"出发,对二次递推型递推数列进行研究,找到了设计数学问题的一个角度与解题方法. 展开更多
关键词 通项公式 特征函数 递推数列 数列问题 前N项和 解题方法 单调性 有界性
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文章速递数列单调性的八种判定方法 认领
2
作者 鲁和平 《高中数学教与学》 2020年第8期12-13,32,共3页
在高中数学里,函数的单调性非常引人瞩目.但数列的单调性却是默默无闻的.随着递推数列及数列不等式的深入研究和频繁登场,数列的单调性逐渐映入人们的视线.本文总结数列单调性的几种常见判定方法.
关键词 高中数学 判定方法 递推数列 单调性 数列不等式
构造等比型数列求递推数列的通项 认领
3
作者 王洪信 《数理化解题研究》 2020年第10期56-57,共2页
本文针对常见的递推数列,归纳出一种统一的方法——用待定系数法构造等比型数列来求通项。
关键词 递推数列 待定系数 等比数列 通项
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巧用待定系数法求解递推数列的通项公式 认领
4
作者 李赟洋 《中学数学教学参考》 2020年第18期77-78,共2页
根据数列递推关系求通项问题在考试中经常出现,且题目难度较大,考查数学思想和解题技巧。本文通过对四类典型例题的求解与反思,总结出用待定系数法通解一类递推数列通项的方法,以此打破解题瓶颈,提高学生解决问题的能力。
关键词 待定系数法 递推数列 通项公式
一类非线性二次递推数列的解题模型 认领
5
作者 乔建元 《中学数学:高中版》 2020年第5期56-57,59共3页
"不动点"是荷兰数学家布劳威尔(Brouwer)首先提出的,它是现代数学的一个基本概念,现代数学中不少分支都从不同的角度研究与它有关的问题."不动点"在高中数学教材中虽然没有出现,但是在最近几年的高考题中,以"... "不动点"是荷兰数学家布劳威尔(Brouwer)首先提出的,它是现代数学的一个基本概念,现代数学中不少分支都从不同的角度研究与它有关的问题."不动点"在高中数学教材中虽然没有出现,但是在最近几年的高考题中,以"不动点"理论为背景的试题经常出现,值得大家重视. 展开更多
关键词 现代数学 高中数学教材 不动点 递推数列 布劳威尔 高考题 解题模型 不同的角度
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以递推数列为通项的级数判别法 认领
6
作者 刘继成 《大学数学》 2020年第3期66-73,共8页
讨论了以递推数列为通项的级数收敛的判别法,证明了递推函数二阶导数存在蕴含级数发散以及适用二阶导数不存在情形的两类判别法.
关键词 递推数列 级数 检比法 幂级数
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二次型递推关系数列的处理策略 认领
7
作者 李秀元 朱丹丹 《数理化解题研究》 2020年第10期35-37,共3页
本文试图将涉及数列的二次型递推关系试题作大致分类,以明确求解方向,供大家复习参考。
关键词 递推数列 二次型 均值型 圆型
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统计与概率背景下的递推数列 认领
8
作者 林国红 《中学数学研究(华南师范大学):上半月》 2020年第4期17-20,共4页
数学知识之间存在着纵向和横向的有机联系,这些联系的交汇点往往是各类考试命题的“热点”.统计与概率内容是数学知识的综合应用,也是中学数学一个重要的交汇点,已经成为联系多项知识内容的媒介;数列是高中数学的重点内容,易与其它内容... 数学知识之间存在着纵向和横向的有机联系,这些联系的交汇点往往是各类考试命题的“热点”.统计与概率内容是数学知识的综合应用,也是中学数学一个重要的交汇点,已经成为联系多项知识内容的媒介;数列是高中数学的重点内容,易与其它内容交汇融合.2019年高考全国卷Ⅰ理科第21题(压轴题)出现概率与数列两者知识点的交汇考查,引起教师与学生的较大反响.由于此类考题条件多,背景新颖,成为近年各种考试的一个热点问题,其所考查的数学知识和思想方法相当深刻,难度也较大. 展开更多
关键词 中学数学 高中数学 统计与概率 压轴题 数学知识 递推数列 考试命题 交汇点
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常见递推数列通项公式的求法 认领
9
作者 易斌 《数学通讯》 2020年第5期13-17,共5页
递推数列求通项问题是高考与竞赛的热点问题,本文按照数列递推式的发展演化递进顺序,运用化归与转化的思想,简述了九类递推数列通项公式的求法.
关键词 递推数列 通项公式 求法
一类基于“累加”求和设计的数列 认领
10
作者 陈乾可 范伟峰(指导) 《中学生数理化:自主招生》 2020年第4期17-17,F0003共2页
形如a(n+1)=pan+f(n)a^2n(p≠0)的递推数列试题是一类基于"累加"求和设计的数列类试题,这类试题所包含的类别和求解方法可以归纳如下。
关键词 递推数列 求和 累加 试题 求解方法
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文章速递关于一类常见递推式的变形及思考 认领
11
作者 楼思远 《数学通讯》 北大核心 2020年第14期60-62,F0004,共4页
对递推式an2=can+1-an-p(c≠0)的考察常经过变形以分式、根式等形式呈现,一般需通过数学观察,利用各类恒等变形技巧还原之后再展开讨论.本文旨在通过对具体例子的展示与分析,揭示此类问题的解答思路与技巧.
关键词 递推数列 数学观察 恒等变形
再探一类分式型递推数列 认领
12
作者 李秀元 朱丹丹 《高中数学教与学》 2019年第10期21-23,共3页
文[1]给出了一类分式型递推数列通项公式的统一求法.本文就此类数列问题作更一般化研究,将其分为可构造等比数列和周期数列两大类,并举例说明其简单应用.
关键词 递推数列 分式型 数列通项公式 数列问题 周期数列 举例说明 一般化 数列
高考递推数列的九种高效思维模型 认领
13
作者 肖斌 《中学生数理化:(高二、高考)使用》 2019年第20期37-40,45共5页
递推数列蕴含着极为丰富的数学基础知识及思想方法,它是考查转化化归思想与逻辑推理能力的好素材,因此成为历年来高考高频考点之一。其破解的基本策略是:根据递推式的不同特征,利用辅助手段进行合理变形,将陌生的递推关系转化为较为熟... 递推数列蕴含着极为丰富的数学基础知识及思想方法,它是考查转化化归思想与逻辑推理能力的好素材,因此成为历年来高考高频考点之一。其破解的基本策略是:根据递推式的不同特征,利用辅助手段进行合理变形,将陌生的递推关系转化为较为熟悉的等差(或等比)数列去处理。本文在研究了大量的高考真题和优秀的模拟试题的基础上,总结提炼出由数列递推关系求通项的九种高效“思维模型”,旨在帮助同学们建立起良好的思维习惯,以便在实战中“快速识别模型、精准以型定法、灵活循法突破”,即引导同学们学会用最基本的“思维模型”所揭示的“兵法谋略”,强势应对精彩纷呈的递推数列新题、难题。 展开更多
关键词 数学基础知识 思维模型 递推关系 定法 递推数列 高考真题 逻辑推理能力 递推
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例析借用递推数列求解一类概率题 认领 被引量:1
14
作者 方志平 《中学数学(高中版)上半月》 2019年第2期41-42,共2页
数列与概率都是高中数学的重要内容,在高中各级各类数学考试中频频出现数列与概率的交汇题.其中一类题借用数列中的递推关系,用有限的方法解决无限的问题,这也是解决一些概率问题行之有效的好方法.本文采撷了几道与递推法相关的概率试题... 数列与概率都是高中数学的重要内容,在高中各级各类数学考试中频频出现数列与概率的交汇题.其中一类题借用数列中的递推关系,用有限的方法解决无限的问题,这也是解决一些概率问题行之有效的好方法.本文采撷了几道与递推法相关的概率试题,权当抛砖引玉. 展开更多
关键词 递推数列 概率题 求解 高中数学 递推关系 数学考试 递推
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一类递推数列的通项公式及其应用 认领
15
作者 王福水 《数学通报》 北大核心 2019年第5期56-57,共2页
用递推公式表示的数列叫做递推数列.求解递推数列通项公式的常用方法有累加法、累乘法、待定系数法等不同方法,通常需要较高的变形、转化技巧.学习过程中,我发现在求数列的通项公式题目中很多都可通过转化归结为求如下一类递推数列的通... 用递推公式表示的数列叫做递推数列.求解递推数列通项公式的常用方法有累加法、累乘法、待定系数法等不同方法,通常需要较高的变形、转化技巧.学习过程中,我发现在求数列的通项公式题目中很多都可通过转化归结为求如下一类递推数列的通项公式。 展开更多
关键词 数列通项公式 递推数列 应用 待定系数法 常用方法 递推公式 学习过程 累加法
处理递推数列中含干扰项问题的策略 认领
16
作者 杜宁宇 《高中数学教与学》 2019年第5期45-45,23共2页
通过递推关系求数列的通项公式,是高考的热点和难点.笔者在平时的数学学习和解题过程中不断总结、反思,针对如何处理出现在递推数列中的干扰项,构造出熟悉的新数列,归纳得到一些求通项公式方法,现叙述如下.
关键词 递推数列 干扰项 通项公式 递推关系 解题过程 数学学习 高考 归纳
用不动点求两类递推数列的通项 认领
17
作者 柯诗婷 《中学生数学:高中版》 2019年第4期25-27,共3页
求递推数列通项是高考以及数学竞赛的重要考点,尤其是在数学竞赛中,数列的递推形式丰富多样,这为求解通项带来一定的难度.利用函数不动点的方法,把递推数列转化为等差、等比或其它方便求通项的递推形式,问题便事半功倍了.
关键词 FN 通项公式 递推形式 不动点 递推数列
一类二次递推型通项放缩问题的设计与求解 认领
18
作者 丁林蓬 《数学通讯:教师阅读》 2019年第11期38-41,共4页
运用放缩手段对数列问题进行分析,有助于把握数列的单调性、有界性,也利于研究数列的前n项和是否收敛.本文中,笔者从常见放缩方法、通项公式求解类型、"特征函数"出发,对二次递推型递推数列进行研究,找到了设计数学问题的一... 运用放缩手段对数列问题进行分析,有助于把握数列的单调性、有界性,也利于研究数列的前n项和是否收敛.本文中,笔者从常见放缩方法、通项公式求解类型、"特征函数"出发,对二次递推型递推数列进行研究,找到了设计数学问题的一个角度与解题方法. 展开更多
关键词 通项公式 特征函数 数列问题 递推数列 前N项和 解题方法 单调性 有界性
一类递推数列问题周期的一般性结论及其应用 认领
19
作者 吴家华 《数理化学习(高中版)》 2019年第2期41-42,共2页
本文从一道高考试题出发引出问题,用三角代换法证明了一类递推数列是周期数列的一般性结论,并说明其简单应用.
关键词 递推数列 周期数列 周期
《递推数列》六类经典题型突破方法 认领
20
作者 何中义 《中学生数理化:(高二、高考)使用》 2019年第19期25-27,共3页
类型一:a(n+1)=a_n+f(n)突破方法:把原递推公式转化为an+1-an=f(n),利用累加法(逐差相加法)求解。例1在数列{an}中,a1=-1,an+1=an+2n,求an。
关键词 递推公式 累加法 递推数列 突破
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