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求随机变量概率最大值问题探究 预览
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作者 邓伟民 袁顺兵 《中学教学参考》 2019年第17期27-29,共3页
用比商法可求服从二项分布的随机变量概率最大值,也可以推广到用此法求二项式(ax^s+bx^t)^n(a>0,b>0,s、t∈Q)展开式中的系数最大项以及超几何分布中概率最大值问题.
关键词 二项分布 随机变量 概率 最大值
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提升关键能力 走出教考困境——以“概率与统计”复习备考为例
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作者 黄如炎 张洁 《中小学数学:高中版》 2019年第4期36-41,共6页
新课程标准的实施,数学高考加强了统计内容的考查,对数学应用能力的考查多以统计素材为依托,体现了'互联网+'大数据时代特色.代表高考风向标的全国Ⅰ卷加大了对概率与统计的考查力度,2018年全国Ⅰ卷理科对概率与统计的考查,题量... 新课程标准的实施,数学高考加强了统计内容的考查,对数学应用能力的考查多以统计素材为依托,体现了'互联网+'大数据时代特色.代表高考风向标的全国Ⅰ卷加大了对概率与统计的考查力度,2018年全国Ⅰ卷理科对概率与统计的考查,题量从'一小一大'增加到'三小一大',解答题题序从19题变为20题、难度从中等题变为难题。 展开更多
关键词 条件概率 互斥事件 复习备考 二项分布 古典概型 相互独立事件 几何概型 概率模型 数学期望 统计图表 随机变量
马科维兹的均值——方差数学模型 预览
3
作者 邹世杰 《数码世界》 2019年第1期38-39,共2页
金融数学是一门应用性非常强的数学学科,有其独有的方法与理论基础。另一方面,这门学科的发展常常得益于从其它的数学分支中吸取有启发性的方法与概念。证券理论是金融数学研究中的一个重要的课题。证券理论的研究方法主要来自于统计学... 金融数学是一门应用性非常强的数学学科,有其独有的方法与理论基础。另一方面,这门学科的发展常常得益于从其它的数学分支中吸取有启发性的方法与概念。证券理论是金融数学研究中的一个重要的课题。证券理论的研究方法主要来自于统计学,而统计学的基础是概率论。我们这篇论文通过引入概率论中的一些最基础的概念,详细地描述著名的经济学家马科维兹提出的均值—方差数学模型。 展开更多
关键词 数学期望 金融数学 随机变量 数学模型
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关于独立性的若干反例 预览
4
作者 朱德刚 何念念 陈仕荣 《高等数学研究》 2019年第1期79-80,114共3页
为有效加深学习者对独立性概念的理解和掌握,提出关于独立性的若干新颖反例,这些反例来自于古典概型和几何概型,包括随机事件的独立性和随机变量的独立性.基于这几个反例,深入解析了独立性概念.
关键词 独立性 古典概型 几何概型 随机事件 随机变量
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概率论教学中关于分布函数右连续的探究 预览
5
作者 蔺友江 《求知导刊》 2019年第4期40-41,共2页
在《概率论》关于分布函数的性质的教学中,关于分布函数的右连续性,大多数教材都没有给出证明,而是特别强调证明需要较专业的数学知识。文章利用基本的连续性质,对分布函数右连续给出了严格的证明,并且探讨了如何利用分布函数的右连续... 在《概率论》关于分布函数的性质的教学中,关于分布函数的右连续性,大多数教材都没有给出证明,而是特别强调证明需要较专业的数学知识。文章利用基本的连续性质,对分布函数右连续给出了严格的证明,并且探讨了如何利用分布函数的右连续性求解随机变量落在任何区间内的概率问题。 展开更多
关键词 随机变量 分布函数 函数的连续性 分布列
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正态分布教学设计案例
6
作者 杨春华 《中小学数学:高中版》 2019年第4期61-64,共4页
1.教学内容解析.实际生产、生活中,许多随机现象都服从或近似服从正态分布,所以正态分布的应用非常广泛.正态分布前学生学的是离散性随机变量的分布,而正态分布是连续型随机变量,学生需要了解总体密度曲线是怎么来的,进而认识正态曲线,... 1.教学内容解析.实际生产、生活中,许多随机现象都服从或近似服从正态分布,所以正态分布的应用非常广泛.正态分布前学生学的是离散性随机变量的分布,而正态分布是连续型随机变量,学生需要了解总体密度曲线是怎么来的,进而认识正态曲线,重点是了解正态曲线的图像特点;对正态分布的几个具体概率数据要有所了解,虽然不需要证明,但要明白它们的意义。 展开更多
关键词 正态曲线 随机变量 正态分布 图形计算器 样本容量 对称轴 频率分布直方图
区间数运算的一种新视角
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作者 徐康 钱洁 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2019年第13期15-18,共4页
文章将区间数看成在对应区间上满足均匀分布的随机变量,进而讨论2个、3个以至无穷多个区间数相加的规律性,以及其与正态分布的关联性。研究发现,两个区间数求和,左右端点分别相加,所得的结果还是一个区间,但是和所对应的区间的含义已经... 文章将区间数看成在对应区间上满足均匀分布的随机变量,进而讨论2个、3个以至无穷多个区间数相加的规律性,以及其与正态分布的关联性。研究发现,两个区间数求和,左右端点分别相加,所得的结果还是一个区间,但是和所对应的区间的含义已经大大不同于原区间的含义,它不再是均匀分布,取在和区间中间点附近的槪率要高于取在区间端点的概率。随着区间个数的增加,相加的结果,其整个图形逐渐接近于正态分布的概率密度的图形。 展开更多
关键词 区间数求和 均匀分布 随机变量 正态分布
掌握两法则和四模型,学好随机变量概率分布 预览
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作者 臧华 《新世纪智能》 2019年第14期18-20,共3页
离散型随机变量的分布列、期望和方差等常与排列组合概率等知识综合命题,很多同学在解有关题目时,大致的思路一般都能找到,但在具体解答时要么数据计算错误,要么特殊模型采用一般方法求解导致解答繁琐,因此要学好随机变量概率分布列就... 离散型随机变量的分布列、期望和方差等常与排列组合概率等知识综合命题,很多同学在解有关题目时,大致的思路一般都能找到,但在具体解答时要么数据计算错误,要么特殊模型采用一般方法求解导致解答繁琐,因此要学好随机变量概率分布列就一定要掌握好'两法则'和'一大三小四模型'. 展开更多
关键词 分布列 随机变量 数学期望 概率分布 两点分布
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海洋环境噪声中的α稳定分布模型
9
作者 宋国丽 郭新毅 马力 《声学学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第2期177-188,共12页
针对海洋环境噪声的非高斯特性,将α稳定分布模型应用到噪声统计建模中。基于模型特征指数与样本峰度物理意义的相似性,建立了二者的对应关系,并推导得出相互独立的两个随机变量之和的峰度。通过数值仿真,表明了α稳定分布对尖峰态噪声... 针对海洋环境噪声的非高斯特性,将α稳定分布模型应用到噪声统计建模中。基于模型特征指数与样本峰度物理意义的相似性,建立了二者的对应关系,并推导得出相互独立的两个随机变量之和的峰度。通过数值仿真,表明了α稳定分布对尖峰态噪声建模的可行性和适应性。以安静环境、气枪干扰、航船干扰3种典型环境下的海上实测数据为样本,借助分位数图判断了样本的非高斯特性,并利用分位数法和特征函数法联合估计了模型的参数,得出了特征指数的统计规律:安静环境下特征指数接近2.0,趋近于正态分布;气枪干扰下特征指数介于1.2~1.7之间,具有尖峰厚尾特性;航船干扰下与航速、干扰源到接收位置距离有关,航船影响越显著,特征指数越小,该现象恰好与干扰噪声的峰度变化在物理意义上一致。模型验证结果表明,α稳定分布对3类样本均表现出良好的建模效果,尤其对具有尖峰特性的气枪干扰噪声,效果远远优于正态分布。 展开更多
关键词 海洋环境噪声 随机变量 特征指数 高斯分布模型 正态分布 Α稳定分布
基于概率论求二维钢纤维混凝土方向有效系数
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作者 Van-Tuan NGUYEN 李固华 +1 位作者 刘童超 王述红 《现代隧道技术》 EI CSCD 北大核心 2019年第2期119-122,共4页
钢纤维混凝土是一种多相非均质复合材料,其本构关系非常复杂,需要考虑纤维方向、长度以及与基体的界面粘结性状等因素对材料强度的影响。因钢纤维随机乱向分布且难以测量其方向,文章结合复合力学本构模型,从随机变量的角度推导二维钢纤... 钢纤维混凝土是一种多相非均质复合材料,其本构关系非常复杂,需要考虑纤维方向、长度以及与基体的界面粘结性状等因素对材料强度的影响。因钢纤维随机乱向分布且难以测量其方向,文章结合复合力学本构模型,从随机变量的角度推导二维钢纤维方向有效系数。假设钢纤维分布服从二维均匀分布,运用概率论的相关知识,计算出钢纤维与受力方向夹角的分布函数,并计算出夹角余弦值的期望,即方向有效系数。结果表明,研究区域内钢纤维和截面相交的概率为1/π,理论上方向有效系数为0.25;实际工程中由于边壁效应和重力效应的存在,方向有效系数应比该数值略小。 展开更多
关键词 钢纤维混凝土 方向有效系数 概率论 随机变量
概率与统计中的易错点及防范措施
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作者 孙玉 《中学生理科应试》 2019年第1期14-15,共2页
在解答概率与统计中的问题时,不少学生容易出现错误,本文介绍概率与统计中的易错点及防范措施,供参考.一、抽样方法理解不清致误例1某校高三年级有男生500人,女生400人,为了解该年级学生的健康情况,从男生中任意抽取25人,从女生中任意抽... 在解答概率与统计中的问题时,不少学生容易出现错误,本文介绍概率与统计中的易错点及防范措施,供参考.一、抽样方法理解不清致误例1某校高三年级有男生500人,女生400人,为了解该年级学生的健康情况,从男生中任意抽取25人,从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是().A.简单随机抽样法B.抽签法C.系统抽样法D. 展开更多
关键词 易错点 ACB 几何概型 随机变量 防范措施
随机杆件初弯曲对K6型网壳稳定承载力的影响研究
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作者 李会军 卢珍 韩健 《建筑钢结构进展》 CSCD 北大核心 2019年第2期15-23,39共10页
单层网壳属于缺陷敏感型结构,初始缺陷对其稳定承载力影响较复杂。为研究随机杆件初弯曲对网壳整体承载力的影响,以K6型单层球面网壳为对象,推导了实现具有杆件随机初弯曲网壳的相关公式,并详细阐述了其在有限元程序中的实现方法,分别... 单层网壳属于缺陷敏感型结构,初始缺陷对其稳定承载力影响较复杂。为研究随机杆件初弯曲对网壳整体承载力的影响,以K6型单层球面网壳为对象,推导了实现具有杆件随机初弯曲网壳的相关公式,并详细阐述了其在有限元程序中的实现方法,分别研究了杆件初弯曲幅值、弯曲方向角及二者耦合作用对网壳结构稳定承载力的影响程度。主要得出如下结论:当初弯曲幅值δ取为确定值l/1 000时,与理想网壳相比,承载力下降5%左右;当δ取为确定值l/250时,承载力下降14%左右。与随机初弯曲幅值相比,初弯曲方向角对网壳结构稳定承载力的影响较小。同时考虑弯曲幅值与弯曲方向角的随机性时,杆件初弯曲对网壳稳定承载力的影响更为显著。推导的建模公式及其有限元方法可推广至其它类型的空间网格结构中。 展开更多
关键词 球面网壳 稳定承载力 杆件初弯曲 随机缺陷 随机变量
高等数学解题中概率论方法的应用研究 预览
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作者 远巧针 《智库时代》 2019年第14期159-159,166共2页
作为数学一个分支,概率论在数学解题中应用,可以有效指导学生思维,帮助学生更好、更准确地解决数学问题。高等数学教学过程中教师应该教会学生运用概率论方法,帮助学生掌握更多解题技巧,提高学生解题能力。本文就以概率论为内容,对其在... 作为数学一个分支,概率论在数学解题中应用,可以有效指导学生思维,帮助学生更好、更准确地解决数学问题。高等数学教学过程中教师应该教会学生运用概率论方法,帮助学生掌握更多解题技巧,提高学生解题能力。本文就以概率论为内容,对其在高等数学解题中的应用进行几点研究。 展开更多
关键词 概率论方法 高等数学 随机变量 概率模型
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复合材料回转结构可靠性预测及优化设计 预览
14
作者 林峰 王宇 韩旭 《科技创新导报》 2019年第1期109-112,共4页
考虑复合材料回转结构中各参数和载荷的随机性,利用有限元软件以某航天用压力容器为算例建立了该结构的可靠性分析模型,采用Monte Carlo方法,实现了该复合材料回转结构的随机可靠性预测分析。并基于可靠性并利用有限元软件的一阶方法和... 考虑复合材料回转结构中各参数和载荷的随机性,利用有限元软件以某航天用压力容器为算例建立了该结构的可靠性分析模型,采用Monte Carlo方法,实现了该复合材料回转结构的随机可靠性预测分析。并基于可靠性并利用有限元软件的一阶方法和零阶方法实现了该结构的优化设计。算例得到的结论为复合材料回转结构的可靠性预测与设计提供了一种可行的办法。 展开更多
关键词 复合材料 压力容器 随机变量 MONTE CARLO方法 可靠性分析 可靠性优化设计
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含有两个随机变量的二维几何模型建构探讨 预览
15
作者 何双 《现代职业教育》 2019年第7期138-139,共2页
几何模型是高职数学的难点问题,几何概率模型构造的重点为如何使用测度。具有两个随机变量的二维几何模型为高职阶段中较为普遍的问题,利用练习直角三角坐标系,创建平面图像,将面积作为测度,能够使此问题得到解决。就高职数学几何模型... 几何模型是高职数学的难点问题,几何概率模型构造的重点为如何使用测度。具有两个随机变量的二维几何模型为高职阶段中较为普遍的问题,利用练习直角三角坐标系,创建平面图像,将面积作为测度,能够使此问题得到解决。就高职数学几何模型建构开展探讨,供大家交流。 展开更多
关键词 随机变量 二维几何模型 高职教学
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Strong Laws of Large Numbers for Sublinear Expectation under Controlled 1st Moment Condition
16
作者 Cheng HU 《数学年刊:B辑英文版》 SCIE CSCD 2018年第5期791-804,共14页
关键词 法律控制 期望 随机变量 序列 作者
微专题三十四 独立事件及随机变量的概率分布
17
作者 何正民 《中学数学教学参考》 2018年第4期48-51,共4页
1专题综述1.1全国卷高考试题的特点以数据处理能力、逻辑推理能力立意的概率与统计试题,将概率与统计视为一个有机联系的整体,体现了综合性、创新性、灵活性等特点。对本部分的考查,命题人会根据需要,灵活调整:既可单独命制小题,又可... 1专题综述1.1全国卷高考试题的特点以数据处理能力、逻辑推理能力立意的概率与统计试题,将概率与统计视为一个有机联系的整体,体现了综合性、创新性、灵活性等特点。对本部分的考查,命题人会根据需要,灵活调整:既可单独命制小题,又可有机融合相关知识命制大题。 展开更多
关键词 概率分布 随机变量 独立事件 专题 数据处理能力 逻辑推理能力 高考试题 有机融合
从随机变量的分布谈起——浅析假设检验与置信区间问题
18
作者 申爽 赵轩 +1 位作者 任子朝 郑艺媛 《中学数学教学参考》 2018年第1期39-42,共4页
1引言2003年,教育部颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》中增加了统计的相关内容,强调了概率统计的重要性。在2017年修订的《普通高中数学课程标准》中,进一步拓展了概率与统计的内容,其中选修课程统计部分的内容包括"结合一些具... 1引言2003年,教育部颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》中增加了统计的相关内容,强调了概率统计的重要性。在2017年修订的《普通高中数学课程标准》中,进一步拓展了概率与统计的内容,其中选修课程统计部分的内容包括"结合一些具体任务,学习参数估计、假设检验",特别地,在假设检验中要"了解正态总体均值和方差检验的方法"~([1])。 展开更多
关键词 假设检验 置信区间 随机变量 数学课程标准 概率统计 正态总体均值 普通高中 选修课程
多随机变量概率统计问题探析 预览
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作者 马云婷 《高中数理化》 2018年第1期13-14,共2页
概率统计试题在高考中占了一道解答题,计12分,历来是兵家(考生)必争之地,因此探析其命题特点显得尤为重要.通过研究发现在高考命题中“出镜率”较高的一种题型是:在一个题目中通过某种背景(呈现的方式为频率分布表,频率分布的... 概率统计试题在高考中占了一道解答题,计12分,历来是兵家(考生)必争之地,因此探析其命题特点显得尤为重要.通过研究发现在高考命题中“出镜率”较高的一种题型是:在一个题目中通过某种背景(呈现的方式为频率分布表,频率分布的条形图、直方图或茎叶图等)设置2(多)个随机变量X、Y,其中X是一个易求的随机变量,而变量Y与X通过一个参量相关联,亦或者Y是X的函数,试题主要是针对变量Y来设计.这是近年出现在高考中的一种命题模式. 展开更多
关键词 随机变量 统计问题 概率 高考命题 统计试题 频率分布 命题特点 命题模式
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从历史发展的视角看中学概率教学 预览 被引量:2
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作者 张蜀青 曹广福 罗荔龄 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2018年第4期35-40,共6页
按照历史发展的脉络,从古典概型到统计意义下的概率,再到公理化的概率论,对概率论的发展做了简明扼要的阐述,方便一线教师对概率论基本历史有一个初步的了解.同时,通过一系列问题情境的创设,针对中学一线课堂中随机事件、样本空间、古... 按照历史发展的脉络,从古典概型到统计意义下的概率,再到公理化的概率论,对概率论的发展做了简明扼要的阐述,方便一线教师对概率论基本历史有一个初步的了解.同时,通过一系列问题情境的创设,针对中学一线课堂中随机事件、样本空间、古典概型与几何概型等概念的教学提出了具有可操作性的建议.概率教学应遵循几个基本原则:(1)适应学生的认知水平;(2)在尊重历史的基础上改进教学内容;(3)杜绝伪情境.概念的定义应该准确,不同概念之间(基本事件、样本空间、随机事件等)的逻辑关系应该清晰明了.中学阶段不宜设计一些类似贝特朗问题的陷阱,这些问题除了增加学生对几何概型理解的困难,并不能为学生学习概率带来更多的帮助. 展开更多
关键词 随机事件 样本空间 几何概型 古典概型 随机变量
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