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Sumudu Transformation or What Else Can Laplace Transformation Do 预览
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作者 Alfred Wünsche 《理论数学进展(英文)》 2019年第2期111-142,共32页
The transition from a known Taylor series ?of a known function f(x) to a new function ?primarily defined by the infinite power series ?with coefficients f(n)(0)?from the Taylor series of the function f(x)?can be made ... The transition from a known Taylor series ?of a known function f(x) to a new function ?primarily defined by the infinite power series ?with coefficients f(n)(0)?from the Taylor series of the function f(x)?can be made by an integral transformation which is a modified Laplace transformation and is called Sumudu transformation. It makes the transition from the Exponential series to the Geometric series and may help to evaluate new infinite power series from known Taylor series. The Sumudu transformation is demonstrated to be a limiting case of Fractional integration. Apart from the basic Sumudu integral transformation we discuss a modification where the coefficients ?from the Taylor series are not changed to f(n)(0)?but only to . Beside simple examples our applications are mainly concerned to calculate new Generating functions for Hermite polynomials from the basic ones. 展开更多
关键词 Mellin TRANSFORMATION Fractional Integration Geometric SERIES and Exponential SERIES Error Function LAGUERRE POLYNOMIALS Generating FUNCTIONS of Hermite POLYNOMIALS Bessel FUNCTIONS Asymptotic SERIES Operator IDENTITIES
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Associated Hermite Polynomials Related to Parabolic Cylinder Functions 预览
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作者 Alfred Wünsche 《理论数学进展(英文)》 2019年第1期15-42,共28页
In analogy to the role of Lommel polynomials ?in relation to Bessel functions Jv(z) the theory of Associated Hermite polynomials in the scaled form ?with parmeter v to Parabolic Cylinder functions Dv(z) is developed. ... In analogy to the role of Lommel polynomials ?in relation to Bessel functions Jv(z) the theory of Associated Hermite polynomials in the scaled form ?with parmeter v to Parabolic Cylinder functions Dv(z) is developed. The group-theoretical background with the 3-parameter group of motions M(2) in the plane for Bessel functions and of the Heisenberg-Weyl group W(2) for Parabolic Cylinder functions is discussed and compared with formulae, in particular, for the lowering and raising operators and the eigenvalue equations. Recurrence relations for the Associated Hermite polynomials and for their derivative and the differential equation for them are derived in detail. Explicit expressions for the Associated Hermite polynomials with involved Jacobi polynomials at argument zero are given and by means of them the Parabolic Cylinder functions are represented by two such basic functions. 展开更多
关键词 Bessel FUNCTIONS Lommel POLYNOMIALS PARABOLIC CYLINDER FUNCTIONS ASSOCIATED Hermite POLYNOMIALS Jacobi POLYNOMIALS Recurrence Relations Lowering and Raising Operators Heisenberg-Weyl GROUP Motion GROUP of Plane Irreducible Representations
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基于Prony-like方法的第一类贝塞尔函数逼近 预览
3
作者 纪宇 何一璇 +1 位作者 吴国群 吴敏 《华东师范大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2019年第6期42-60,共19页
贝塞尔函数的数值逼近既有重要的理论意义,又在数学、物理学、工程等各个领域有着广泛的应用.研究整数阶第一类贝塞尔函数的数值逼近,基于Prony方法,采用不同三角函数(正弦、余弦)形式的Prony-like方法进行逼近.通过在符号计算软件Mapl... 贝塞尔函数的数值逼近既有重要的理论意义,又在数学、物理学、工程等各个领域有着广泛的应用.研究整数阶第一类贝塞尔函数的数值逼近,基于Prony方法,采用不同三角函数(正弦、余弦)形式的Prony-like方法进行逼近.通过在符号计算软件Maple中对函数进行数值实验,分析不同整数阶的第一类贝塞尔函数在不同自变量区间上的数值逼近,将Prony-like方法的实验结果与基于傅里叶级数展开的方法进行对比,发现Prony-like方法的逼近效果远优于基于傅里叶级数的方法. 展开更多
关键词 贝塞尔函数 Prony-like方法 三角函数 基于傅里叶级数展开 数值逼近
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张角为直角两半径边简支时扇形薄板二维驻波的研究 预览
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作者 方奕忠 沈韩 +3 位作者 崔新图 黄臻成 廖德驹 冯饶慧 《大学物理》 2019年第10期8-14,共7页
本文在小挠度理论下对张角为直角、两半径边简单支承、圆弧边悬空时水平放置的扇形薄金属板的竖向小振动问题进行了研究.通过求解薄板的小振动方程,得出了薄板在不同本征频率(自由频率)下的解析解的简正模式,求出了通解,并计算了相应本... 本文在小挠度理论下对张角为直角、两半径边简单支承、圆弧边悬空时水平放置的扇形薄金属板的竖向小振动问题进行了研究.通过求解薄板的小振动方程,得出了薄板在不同本征频率(自由频率)下的解析解的简正模式,求出了通解,并计算了相应本征频率下薄板上的圆弧状驻波波节线的半径及方程本征值所遵从的规律,给出了驻波图及薄金属板的弹性模量,得到的简正模式波节线的分布有3种:分别是仅有辐射状波节线、仅有圆弧状波节线(不含两半径边)及辐射状与圆弧状波节线同时存在,并与实验观察到的驻波图形(即克拉尼图形)的相应实测值进行了比较,理论与实验符合得很好. 展开更多
关键词 扇形薄板 贝塞耳函数 波节线 简单支承 克拉尼图形
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兆声辅助化学机械抛光中振动对抛光液流动的影响 预览
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作者 李亮 任奕 +1 位作者 李小龙 何勍 《科学技术与工程》 北大核心 2019年第3期79-84,共6页
为了将兆声引入化学机械抛光,进一步提高抛光效率,深入研究了化学机械抛光中兆声对抛光液流动的影响。首先测试抛光头工作表面的轴向振幅,再观察兆声致抛光液流动现象,最后对抛光头中声场和兆声致流场进行理论分析。利用流体力学理论分... 为了将兆声引入化学机械抛光,进一步提高抛光效率,深入研究了化学机械抛光中兆声对抛光液流动的影响。首先测试抛光头工作表面的轴向振幅,再观察兆声致抛光液流动现象,最后对抛光头中声场和兆声致流场进行理论分析。利用流体力学理论分析讨论兆声致抛光液流动的机理。测试结果表明:抛光头工作表面振动频率为1.7MHz,振幅沿径向减小并伴有振荡,中心处最大振幅接近70nm,这与计算结果基本一致。兆声致抛光液流动实验表明:兆声能有效激励抛光液使其从抛光垫微孔中涌出,涌出量逐渐增大,但流量逐渐减小,渐近至零。这一结果可由兆声致流场给出解释:兆声振子表面轴向振幅被贝赛尔函数调制,这种振动沿轴向传至抛光液,产生随坐标和时间变化的流场;流量随时间的涨落和不同区域间的流量差,造成抛光液在抛光垫微孔间交互流动。可见,这种兆声致抛光液流动,能有效提高抛光液利用率、改善抛光效果。 展开更多
关键词 兆声 振子 化学机械抛光 抛光液 硅片 粗糙度 贝赛尔函数
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Detailing Losses in the M/M/1/1 Transient Loss System
6
作者 Pierpaolo FERRANTE 《应用数学学报:英文版》 SCIE CSCD 2018年第2期373-385,共13页
关键词 系统调查 损失率 时间间隔 数学结构 分析性质 衍生物 余弦和 概率
厚金属板与任意方位圆柱线圈间的电磁力计算 预览 被引量:1
7
作者 罗垚 《电机与控制学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第5期23-27,共5页
针对一个交流电激励的圆柱线圈倾斜放置于金属板上方时,它们之间的电磁作用力无法以传统方法进行解析计算的问题,引入高阶矢量势求解该问题,并采用矢量分析和Struve函数化简,可得到适用于任意方位圆柱线圈的二重积分表达式。所得结... 针对一个交流电激励的圆柱线圈倾斜放置于金属板上方时,它们之间的电磁作用力无法以传统方法进行解析计算的问题,引入高阶矢量势求解该问题,并采用矢量分析和Struve函数化简,可得到适用于任意方位圆柱线圈的二重积分表达式。所得结果表明任意方位圆柱线圈至多受到两个方向力的作用。在线圈轴垂直或平行于导电板的特殊情形,表达式可进一步简化为单重积分,而线圈将只受垂直力的作用。随后以数值算例对给出公式的有效性进行验证。数值结果表明,对于线圈轴的某个倾角,垂直力分量周期均值可以为零,而水平力分量周期均值将在某个倾角处达到最大值。当线圈通以直流电时,仅当金属板的磁导率与空气磁导率一致时线圈才不受电磁力的作用。 展开更多
关键词 圆柱线圈 电磁力 高阶矢量势 BESSEL函数 Struve函数
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Spiral spectrum of Airy-Schell beams through non-Kolmogorov turbulence
8
作者 朱云 章里程 张逸新 《中国光学快报:英文版》 SCIE EI CAS CSCD 2016年第4期54-58,共5页
Based on the geometrical optics approximation, we analyze the effects of non-Kolmogorov turbulence on the spiral spectrum of the orbital angular momentum(OAM) of Airy-Schell beams. Our numerical results of Airy—Schel... Based on the geometrical optics approximation, we analyze the effects of non-Kolmogorov turbulence on the spiral spectrum of the orbital angular momentum(OAM) of Airy-Schell beams. Our numerical results of Airy—Schell beams on the horizontal path show that the beam spreading due to diffraction is smaller for shorter wavelengths, a smaller OAM quantum number, a larger radius of the main ring, and a higher arbitrary trans?verse scale in weak turbulence. The oscillation frequency of the mode probability density of Airy-Schell beams in the radial direction is much lower than that of Hankel-Bessel beams. The mode probability densities of Airy—Schell and Hankel-Bessel beams are remarkably dependent on the wavelength and OAM quantum num?ber. In order to improve the mode probability density, Airy-Schell beams with shorter wavelengths and lower OAM quantum numbers may be the better choice, which is diametrically opposite to Hankel-Bessel beams. Our research provides a reasonable basis for selecting light sources and precise tracking. 展开更多
关键词 KOLMOGOROV 贝塞尔光束 谢尔 湍流 螺旋 HANKEL 轨道角动量 空气
主字母体制调制系数的选择 预览 被引量:1
9
作者 刘胜利 徐杨 游莎莎 《飞行器测控学报》 CSCD 2016年第2期112-116,共5页
针对靶场安全控制系统主字母体制中主字母信号的调制系数选取范围问题,对主字母信号经FM(Frequency Modulation,调频)调制后的功率进行理论分析,选取一组频率组成主字母信号调制到中频。通过仿真得到数据曲线。同时将仿真参数移植到... 针对靶场安全控制系统主字母体制中主字母信号的调制系数选取范围问题,对主字母信号经FM(Frequency Modulation,调频)调制后的功率进行理论分析,选取一组频率组成主字母信号调制到中频。通过仿真得到数据曲线。同时将仿真参数移植到与工程设备相似的实验设备上,使用频谱仪进行实际测试,以测试数据拟合出曲线,该曲线符合理论分析及仿真曲线,即理论分析、仿真与设备测试结果一致。可以得出结论,在主字母体制信号可解调的条件下,调制系数与主字母信号经FM调制后的功率的关系函数为对数函数,从而可为工程参数的选择提供参考范围,有利于工程应用。 展开更多
关键词 靶场安全 主字母体制 调频(FM) 调制系数 贝塞尔函数
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高斯束展开法的注记之三:辐射阻抗的简化计算 预览 被引量:1
10
作者 袁迎春 丁德胜 《电子器件》 CAS 北大核心 2015年第6期1282-1286,共5页
进一步给出高斯束展开法的推广。将文献中圆形函数的高斯函数展开作为已知结果,通过简单的数学变换,将贝塞尔函数和n阶Struve函数等特殊函数表示成高斯函数或其他简单函数的叠加。利用这一方法,计算了声学中一类活塞型声源的归一化辐射... 进一步给出高斯束展开法的推广。将文献中圆形函数的高斯函数展开作为已知结果,通过简单的数学变换,将贝塞尔函数和n阶Struve函数等特殊函数表示成高斯函数或其他简单函数的叠加。利用这一方法,计算了声学中一类活塞型声源的归一化辐射阻抗函数。与特殊函数的直接计算结果相比,这种方法给出了相当一致的结果。 展开更多
关键词 辐射阻抗 高斯束展开 斯特鲁夫函数 贝塞尔函数
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一种提高时间平均数字全息测振条纹模式对比度的方法 预览
11
作者 肖文 张旭红 +2 位作者 潘锋 丛琳 李艳 《光子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第3期58-62,共5页
针对基于时间平均数字全息法的微振动原位检测,提出了一种有效提高振动条纹模式对比度的方法,进而可准确获得待测面振幅分布.首先针对实际振动过程中物体存在纵向微位移而引起的相位误差进行校正;然后去除记录过程中物光场散斑引起的相... 针对基于时间平均数字全息法的微振动原位检测,提出了一种有效提高振动条纹模式对比度的方法,进而可准确获得待测面振幅分布.首先针对实际振动过程中物体存在纵向微位移而引起的相位误差进行校正;然后去除记录过程中物光场散斑引起的相位噪音,有效提高了被第一类零阶贝塞尔函数调制的条纹对比度;最后利用第一类零阶贝塞尔函数的变化规律和条纹级数,定量估计全场的振幅分布.搭建了以声波作为激励源的时间平均全息测振实验系统,采用频率分别为0、1 100、2 000和9 000 Hz的正弦声波激励簧片进行实验验证.结果表明,以振动频率2 000Hz为例,本方法能够有效提高振动调制条纹质量,并计算得到三级零点处的振幅值分别为109.4nm、244.2nm、356.4nm,与理论值相比较,误差分别为6.31%、3.34%和3.78%,在允许范围之内,证明了该方法的有效性. 展开更多
关键词 全息应用 时间平均法 贝塞尔函数 簧片 条纹模式 高对比度显示 振幅分布
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On the cutoff law of laser induced high harmonic spectra
12
作者 Dong-Sheng Guo Chao Yu +3 位作者 Jingtao Zhang Ju Gao Zhi-Wei Sun Zhenrong Sun 《物理学前沿:英文版》 SCIE CSCD 2015年第2期91-96,共6页
关键词 高次谐波谱 激光诱导 相互作用能 基础物理学 贝塞尔函数 线性组合 背景信息 爱因斯坦
设备质量对潜艇铺板输入导纳的影响 预览
13
作者 尹帮辉 王敏庆 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2015年第10期1609-1613,共5页
设备质量及其相对位置关系对潜艇铺板输入导纳存在一定的影响,对该问题进行研究有助于提高潜艇抑振降噪水平,增强其隐身性能。首先推导了激励点处和激励点外集中质量对薄板输入导纳影响的理论计算公式,使用ANSYS对相关公式进行了验证,... 设备质量及其相对位置关系对潜艇铺板输入导纳存在一定的影响,对该问题进行研究有助于提高潜艇抑振降噪水平,增强其隐身性能。首先推导了激励点处和激励点外集中质量对薄板输入导纳影响的理论计算公式,使用ANSYS对相关公式进行了验证,然后使用得到的理论公式分别对激励点处和激励点外设备质量对潜艇铺板输入导纳的影响规律进行了分析。结果表明:增加激励点处设备质量能明显降低输入导纳,调整激励点外设备位置在一定程度上降低输入导纳。 展开更多
关键词 潜艇铺板 设备质量 输入导纳
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环形薄板二维驻波的研究 预览 被引量:6
14
作者 方奕忠 王钢 +3 位作者 沈韩 崔新图 廖德驹 冯饶慧 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第4期664-671,共8页
在理论上和实验上对环形薄板二维驻波波节图形(克拉尼图形)进行了研究.通过在极坐标下对垂直板面方向小振动方程进行分离变量,求解出环形薄板小振动方程在外边界悬空时分别在两种内边界条件,即内边界悬空和内边界简支下的解析解的简... 在理论上和实验上对环形薄板二维驻波波节图形(克拉尼图形)进行了研究.通过在极坐标下对垂直板面方向小振动方程进行分离变量,求解出环形薄板小振动方程在外边界悬空时分别在两种内边界条件,即内边界悬空和内边界简支下的解析解的简正模式,并计算了在第一种边条件下几种共振模式的径向波速近似值,以及两种边条件下的圆形驻波波节线的半径和薄板的弹性模量.发现通过调节环形薄板上点振动源的频率,可精确控制薄板上出现的克拉尼图形.实验上观察到了仅有圆形波节线,仅有辐射状波节线,以及两种波节线同时存在3种简正模式的情形,且波节线的数量可严格控制.理论结果跟实验符合得很好. 展开更多
关键词 驻波 贝塞尔函数 克拉尼图形 环形薄板
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Femtosecond Bessel-beam-assisted high-aspect-ratio microgroove fabrication in fused silica
15
作者 赵亮亮 王锋 +4 位作者 姜澜 陆永枫 赵巍巍 谢俊 李晓炜 《中国光学快报:英文版》 SCIE EI CAS CSCD 2015年第4期54-57,共4页
A simple and repeatable method to fabricate high-aspect-ratio(HAR) and high-quality microgrooves in silica is reported. The method consists of two steps:(1) formation of laser-modified regions by femtosecond Bessel be... A simple and repeatable method to fabricate high-aspect-ratio(HAR) and high-quality microgrooves in silica is reported. The method consists of two steps:(1) formation of laser-modified regions by femtosecond Bessel beam irradiation, and(2) removing laser-modified regions through HF etching. Uniform, straight microgrooves can be fabricated and the highest aspect ratio that can be reached is ~52. The phenomenon is attributed to the uniform energy distribution in the long propagation distance, which leads to the long and uniform laser-modified regions and subsequent HF acid etching of laser-modified regions with high selectivity. This method will have potential applications in fabrication of HAR microgrooves in transparent materials. 展开更多
关键词 二氧化硅 制造 塞尔 飞秒 高宽比 激光改性 熔融 能量分布
无小角度近似的光纤电压互感器信号处理算法研究 被引量:1
16
作者 施孟阳 庄圣贤 廖先泽 《光电子技术》 CAS 北大核心 2014年第4期278-282,共5页
阐述了光纤电压互感器的基本原理,并给出了检测信号的解析表达式。对光纤电压互感器的基本原理进行了理论分析,分析了常用算法中进行小角度近似所引起的检测误差。提出了无小角度近似的检测算法,利用贝塞尔函数将检测信号进行展开并结... 阐述了光纤电压互感器的基本原理,并给出了检测信号的解析表达式。对光纤电压互感器的基本原理进行了理论分析,分析了常用算法中进行小角度近似所引起的检测误差。提出了无小角度近似的检测算法,利用贝塞尔函数将检测信号进行展开并结合正交矢量互相关检测方法得出有效信号的幅值、相位。在Matlab/Simulink中完成了系统仿真模型的设计,进行了仿真分析,并对输入噪声的影响进行了分析。仿真结果表明,该相关检测方法能很好的区分系统的噪声信号和所探测的光信号,整个系统具有良好的可行性。 展开更多
关键词 光纤电压互感器 相关检测 贝塞尔函数
On the Total Dynamic Response of Soil-Structure Interaction System in Time Domain Using Elastodynamic Infinite Elements with Scaling Modified Bessel Shape Functions 预览
17
作者 Konstantin Kazakov 《美国计算数学期刊(英文)》 2013年第2期104-109,共6页
This paper is devoted to a new approach—the dynamic response of Soil-Structure System (SSS), the far field of which is discretized by decay or mapped elastodynamic infinite elements, based on scaling modified Bessel ... This paper is devoted to a new approach—the dynamic response of Soil-Structure System (SSS), the far field of which is discretized by decay or mapped elastodynamic infinite elements, based on scaling modified Bessel shape functions are to be calculated. These elements are appropriate for Soil-Structure Interaction problems, solved in time or frequency domain and can be treated as a new form of the recently proposed elastodynamic infinite elements with united shape functions (EIEUSF) infinite elements. Here the time domain form of the equations of motion is demonstrated and used in the numerical example. In the paper only the formulation of 2D horizontal type infinite elements (HIE) is used, but by similar techniques 2D vertical (VIE) and 2D corner (CIE) infinite elements can also be added. Continuity along the artificial boundary (the line between finite and infinite elements) is discussed as well and the application of the proposed elastodynamical infinite elements in the Finite element method is explained in brief. A numerical example shows the computational efficiency and accuracy of the proposed infinite elements, based on scaling Bessel shape functions. 展开更多
关键词 Soil-Structure Interaction Wave PROPAGATION INFINITE Elements Finite Element Method BESSEL Functions DUHAMEL INTEGRAL
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An Analytical Formulation for Pollutant Dispersion Simulation in the Atmospheric Boundary Layer 预览
18
作者 Glênio A. Gon?alves Regis S. de Quadros Daniela Buske 《环境保护(英文)》 2013年第8期57-64,共8页
In this work we present the solution of the two-dimensional advection-diffusion equation by the GILTT method. The GILTT approach uses, in the series expansion, eigenfunctions given in terms of cosine functions. Here, ... In this work we present the solution of the two-dimensional advection-diffusion equation by the GILTT method. The GILTT approach uses, in the series expansion, eigenfunctions given in terms of cosine functions. Here, a different expansion for the solution of the advection-diffusion equation will be explored. In other words, a Sturm-Liouville problem carrying more information of the original problem is considered, given by Bessel functions. Numerical simulations and comparisons with experimental data are presented. 展开更多
关键词 ANALYTICAL Solution ADVECTION-DIFFUSION Equation Air POLLUTION Modeling INTEGRAL TRANSFORM BESSEL Functions
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Self-accelerating and self-breathing Bessel-like beams along arbitrary trajectories
19
作者 赵娟莹 张鹏 +4 位作者 邓冬梅 楼慈波 宋道红 刘京郊 陈志刚 《中国光学快报:英文版》 SCIE EI CAS CSCD 2013年第11期42-45,共4页
We theoretically and experimentally study self-accelerating and self-breathing Bessel-like beams that follow arbitrary trajectories, including hyperbolic, hyperbolic secant, and three-dimensional(3D) spiraling traject... We theoretically and experimentally study self-accelerating and self-breathing Bessel-like beams that follow arbitrary trajectories, including hyperbolic, hyperbolic secant, and three-dimensional(3D) spiraling trajectories. The beams have an overall Bessel-like profile in transverse dimensions; however, the intensity of their central main lobe breathes while traveling along a curved trajectory. Such beams can be readily generated experimentally through appropriate phase modulation of the optical wavefront. The beams contribute to the design of new families of self-accelerating beams. 展开更多
关键词 横梁 塞尔 呼吸 螺旋轨迹 横向尺寸 相位调制 FOL 实验
氯离子在混凝土管桩中的扩散规律 预览 被引量:2
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作者 李镜培 杨博 岳著文 《土木建筑与环境工程》 CSCD 北大核心 2013年第4期79-83,共5页
混凝土管桩在海工环境中广泛使用,管桩内表面为封闭面,外壁常常暴露于氯盐环境中。根据菲克第二定律和管桩的边界条件,采用分离变量法,得到氯离子扩散方程的解析解。该解析解包含稳态解和瞬态解2部分,而稳态解由贝塞尔函数构成,与基于... 混凝土管桩在海工环境中广泛使用,管桩内表面为封闭面,外壁常常暴露于氯盐环境中。根据菲克第二定律和管桩的边界条件,采用分离变量法,得到氯离子扩散方程的解析解。该解析解包含稳态解和瞬态解2部分,而稳态解由贝塞尔函数构成,与基于半无限体边界条件的传统解不同。采用该解答计算PHC管桩氯离子扩散,探讨内外半径之比、扩散系数以及钢筋保护层厚度对氯离子扩散的影响。当内外半径之比a/b为1.5时,瞬态解的次要部分衰减速率比主要部分约大4倍。 展开更多
关键词 混凝土管桩 氯离子扩散 贝塞尔函数 耐久性
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