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分段连续型随机微分方程Euler-Maruyama方法的收敛性 预览
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作者 张志敏 《湖南城市学院学报:自然科学版》 CAS 2019年第2期51-55,共5页
分段连续型随机微分方程在经济学、物理学、环境科学、控制理论等学科中有着广泛应用.分段连续型随机微分方程的真实解较难直接求出,需要通过合适的数值方法对其进行求解,并要对数值方法的收敛性进行研究.本文基于Euler-Maruyama方法,... 分段连续型随机微分方程在经济学、物理学、环境科学、控制理论等学科中有着广泛应用.分段连续型随机微分方程的真实解较难直接求出,需要通过合适的数值方法对其进行求解,并要对数值方法的收敛性进行研究.本文基于Euler-Maruyama方法,提出了一种分段连续型随机微分方程1/2阶均方收敛的数值解法,并对该方法的收敛性进行了验证.实验结果表明,Euler-Maruyama方法为1/2阶均方收敛. 展开更多
关键词 随机微分方程 Euler-Maruyama 收敛性
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Backward Euler-Maruyama method applied to nonlinear hybrid stochastic differential equations with time-variable delay
2
作者 Chengjian Zhang Ying Xie 《中国科学:数学英文版》 SCIE CSCD 2019年第3期597-616,共20页
In this paper, we consider strong convergence and almost sure exponential stability of the backward Euler-Maruyama method for nonlinear hybrid stochastic differential equations with time-variable delay. Under the loca... In this paper, we consider strong convergence and almost sure exponential stability of the backward Euler-Maruyama method for nonlinear hybrid stochastic differential equations with time-variable delay. Under the local Lipschitz condition and polynomial growth condition, it is proved that the backward Euler-Maruyama method is strongly convergent. Additionally, the moment estimates and almost sure exponential stability for the analytical solution are proved. Also, under the appropriate condition, we show that the numerical solutions for the backward Euler-Maruyama methods are almost surely exponentially stable. A numerical experiment is given to illustrate the computational effectiveness and the theoretical results of the method. 展开更多
关键词 NONLINEAR HYBRID stochastic differential equations time-variable delay BACKWARD Euler-Maruyama method strong convergence ALMOST surely exponential stability
LEAST SQUARES ESTIMATOR FOR PATH-DEPENDENT MCKEAN-VLASOV SDES VIA DISCRETE-TIME OBSERVATIONS 预览
3
作者 任盼盼 吴奖伦 《数学物理学报:B辑英文版》 SCIE CSCD 2019年第3期691-716,共26页
In this article, we are interested in least squares estimator for a class of pathdependent McKean-Vlasov stochastic differential equations (SDEs). More precisely, we investigate the consistency and asymptotic distribu... In this article, we are interested in least squares estimator for a class of pathdependent McKean-Vlasov stochastic differential equations (SDEs). More precisely, we investigate the consistency and asymptotic distribution of the least squares estimator for the unknown parameters involved by establishing an appropriate contrast function. Comparing to the existing results in the literature, the innovations of this article lie in three aspects:(i) We adopt a tamed Euler-Maruyama algorithm to establish the contrast function under the monotone condition, under which the Euler-Maruyama scheme no longer works;(ii) We take the advantage of linear interpolation with respect to the discrete-time observations to approximate the functional solution;(iii) Our model is more applicable and practice as we are dealing with SDEs with irregular coefficients (for example, Holder continuous) and pathdistribution dependent. 展开更多
关键词 McKean-Vlasov stochastic differential equation tamed Euler-Maruyama scheme weak MONOTONICITY least SQUARES estimator consistency asymptotic distribution
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Stochastic Dynamics of Cholera Epidemic Model: Formulation, Analysis and Numerical Simulation 预览
4
作者 Yohana Maiga Marwa Isambi Sailon Mbalawata +1 位作者 Samuel Mwalili Wilson Mahera Charles 《应用数学与应用物理(英文)》 2019年第5期1097-1125,共29页
In this paper, we describe the two different stochastic differential equations representing cholera dynamics. The first stochastic differential equation is formulated by introducing the stochasticity to deterministic ... In this paper, we describe the two different stochastic differential equations representing cholera dynamics. The first stochastic differential equation is formulated by introducing the stochasticity to deterministic model by parametric perturbation technique which is a standard technique in stochastic modeling and the second stochastic differential equation is formulated using transition probabilities. We analyse a stochastic model using suitable Lyapunov function and It&#244;formula. We state and prove the conditions for global existence, uniqueness of positive solutions, stochastic boundedness, global stability in probability, moment exponential stability, and almost sure convergence. We also carry out numerical simulation using Euler-Maruyama scheme to simulate the sample paths of stochastic differential equations. Our results show that the sample paths are continuous but not differentiable (a property of Wiener process). Also, we compare the numerical simulation results for deterministic and stochastic models. We find that the sample path of SIsIaR-B stochastic differential equations model fluctuates within the solution of the SIsIaR-B ordinary differential equation model. Furthermore, we use extended Kalman filter to estimate the model compartments (states), we find that the state estimates fit the measurements. Maximum likelihood estimation method for estimating the model parameters is also discussed. 展开更多
关键词 Stochastic Differential Equations Stability Condition Extended KALMAN Filter It? FORMULA LYAPUNOV Function Euler-Maruyama Scheme
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一类随机泛函微分方程带随机步长的EM逼近的渐近稳定 预览 被引量:1
5
作者 马丽 马瑞楠 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第1期97-107,共11页
研究了一类带有限延迟的随机泛函微分方程的Euler-Maruyama(EM)逼近,给出了该方程的带随机步长的EM算法,得到了随机步长的两个特点:首先,有限个步长求和是停时;其次,可列无限多个步长求和是发散的.最终,由离散形式的非负半鞅收敛定理,... 研究了一类带有限延迟的随机泛函微分方程的Euler-Maruyama(EM)逼近,给出了该方程的带随机步长的EM算法,得到了随机步长的两个特点:首先,有限个步长求和是停时;其次,可列无限多个步长求和是发散的.最终,由离散形式的非负半鞅收敛定理,得到了在系数满足局部Lipschitz条件和单调条件下,带随机步长的EM数值解几乎处处收敛到0.该文拓展了2017年毛学荣关于无延迟的随机微分方程带随机步长EM数值解的结果. 展开更多
关键词 随机泛函微分方程 带随机步长的EM逼近 非负半鞅收敛定理 几乎处处稳定
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中立型随机时滞微分方程截断Euler-Maruyama方法的强收敛性 预览
6
作者 王蓓 胡良剑 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2018年第4期473-483,共11页
为了研究具有高度非线性系数的中立型随机时滞微分方程数值方法的收敛性问题,在广义Khasminskii条件下,利用广义It?公式、Gronwall引理和若干不等式证明了中立型随机时滞微分方程截断Euler-Maruyama数值解是Lq(q≥1)强收敛的.
关键词 中立型随机时滞微分方程 广义Khasminskii条件 截断Euler-Maruyama方法 强收敛性
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具有年龄结构随机种群系统数值解的渐近有界性 预览 被引量:1
7
作者 辛志贤 张启敏 +1 位作者 李强 哈金才 《数学杂志》 2018年第1期147-154,共8页
本文研究了一类具有年龄结构的随机种群系统的数值解问题.在线性增长条件下,利用Euler-Maruyama(EM)方法讨论了具有年龄结构的随机种群系统的数值解的p阶矩渐近有界性,并获得了渐近有界性准则.最后,通过数值算例对所得的结论进行了验证.
关键词 随机种群系统 线性增长条件 EULER-MARUYAMA方法 p阶矩渐近有界性
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Exponential stability of the Euler-Maruyama method for neutral stochastic functional differential equations with jumps
8
作者 Haoyi MO Mengling LI +1 位作者 Feiqi DENG Xuerong MAO 《中国科学:信息科学(英文版)》 SCIE EI CSCD 2018年第7期121-135,共15页
关键词 微分方程 稳定性 随机 生长条件 和数 平方 个数
Moderate deviations for Euler-Maruyama approximation of Hull-White stochastic volatility model
9
作者 Yunshi GAO Hui JIANG Shaochen WANG 《中国数学前沿:英文版》 SCIE CSCD 2018年第4期809-832,共24页
我们认为 Euler-Maruyama 是随机的轻快模型 dS <sub 的 discretization > t </sub>= <sub > t </sub > S <sub > t </sub > dW <sub > t </sub>, d <sub > t </sub>... 我们认为 Euler-Maruyama 是随机的轻快模型 dS <sub 的 discretization > t </sub>= <sub > t </sub > S <sub > t </sub > dW <sub > t </sub>, d <sub > t </sub>= <sub > t </sub > dZ <sub > t </sub>, t [ 0 , T ],,它广泛地在金融实践被使用了 W <sub > t </sub>,Z<sub > t </sub>, t [ 0 , T ],是二个 uncorrelated 标准 Brownian 运动。用 asymptotic 分析技术,为木头 S <sub 的中等偏差原则 > n </sub>( 或木头 | S <sub > n </sub>|以防 S <sub > n </sub> 是否定的) 为财产价格过程 S <sub 在不同 discretization 计划下面作为 n 被获得 > t </sub> 和轻快处理 <sub > t </sub> 。数字模拟被介绍在不同计划比较集中速度。 展开更多
关键词 模型 随机 偏差 BROWNIAN 节制 数字模拟 DST Sn
随机微分方程的几种参数估计方法 预览
10
作者 蔡昕芮 王丽瑾 《中国科学院大学学报》 CSCD 北大核心 2017年第5期529-537,共9页
提出3种基于离散观测数据的随机微分方程参数估计的方法。第1种方法应用于线性随机微分方程。推导出这类方程的真解的相关运算服从的分布,使观测数据的运算也服从此分布,由此来估计漂移系数与扩散系数中的未知参数。第2种方法用于Ito^... 提出3种基于离散观测数据的随机微分方程参数估计的方法。第1种方法应用于线性随机微分方程。推导出这类方程的真解的相关运算服从的分布,使观测数据的运算也服从此分布,由此来估计漂移系数与扩散系数中的未知参数。第2种方法用于Ito^型随机微分方程。推导出Euler-Maruyama格式的数值解的相关运算服从的分布,使观测数据的运算服从此分布,由此来估计参数。第3种方法用于Stratonovich型随机微分方程。推导出中点格式的数值解的相关运算服从的分布,使观测数据的运算服从此分布,以此来估计参数。数值实验验证了这3种方法的有效性。数值实验显示,Euler-Maruyama格式参数估计的误差约为O(h0.5)阶,中点格式参数估计的误差约为O(h)阶,其中h是数值方法的时间步长。我们提出的3种估计方法均比文献中已有的EM-MLE方法更精确。 展开更多
关键词 随机微分方程 参数估计 Euler-Maruyama格式 中点格式
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Numerical solutions of stochastic Fisher equation to study migration and population behavior in biological invasion
11
作者 S. Singh S. Saha Ray 《生物数学学报:英文版》 2017年第7期205-218,共14页
随机时滞微分方程数值解的渐近均方有界性 预览 被引量:2
12
作者 沈祖梅 胡良剑 《应用数学与计算数学学报》 2016年第1期60-70,共11页
主要研究数值方法能否再现随机时滞微分方程(stochastic delay differential equation,SDDE)解的渐近均方有界性.首先,探讨了使得方程的解均方有界的充分条件.同时,证明了在扩散项与漂移项系数均满足线性增长条件时,欧拉(Euler... 主要研究数值方法能否再现随机时滞微分方程(stochastic delay differential equation,SDDE)解的渐近均方有界性.首先,探讨了使得方程的解均方有界的充分条件.同时,证明了在扩散项与漂移项系数均满足线性增长条件时,欧拉(Euler—Maruyama,EM)方法能够再现这一性质.然而,当减弱漂移项的条件时,EM方法不能再现有界性.为了解决这一问题,证明了后退欧拉(backwardEM,BEM)法可以再现SDDE的渐近均方有界性. 展开更多
关键词 渐近矩有界性 欧拉法 后退欧拉法 非线性SDDE(stochastic delay differential equation)
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金融领域的随机建模与基于软件R的Monte Carlo模拟(4):随机微分方程模型 预览 被引量:1
13
作者 毛学荣 李晓月 《南京信息工程大学学报:自然科学版》 CAS 2015年第4期313-322,共10页
主要研究线性随机微分方程模型,为此定义It随机微积分,建立It公式.鉴于研究的重点是利用R软件进行数值模拟,所以详细讨论了过去10多年来随机微分方程数值解的研究.
关键词 Monte CARLO模拟 EULER-MARUYAMA方法 BACKWARD EULER方法 Split-Step BACKWARD EULER方法 随机Theta方法
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几类反射随机微分方程强解的数值仿真 预览 被引量:1
14
作者 柴晨 刘敏 《电子科技》 2015年第3期69-71,共3页
反射随机微分方程在排队论、金融保险、存储系统建模、计算机网络研究中均具有广泛应用.文中回顾了反射随机微分方程的形式和方程解的定义,将无反射随机微分方程数值思想引用到反射情形,研究基于反射随机微分方程的Euler-Maruyama算法、... 反射随机微分方程在排队论、金融保险、存储系统建模、计算机网络研究中均具有广泛应用.文中回顾了反射随机微分方程的形式和方程解的定义,将无反射随机微分方程数值思想引用到反射情形,研究基于反射随机微分方程的Euler-Maruyama算法、Euler-Peano算法和惩罚数值算法.并以Omstein-Uhlenbeck过程和反射Omstein-Uhlenbeck过程为实例,对上述算法进行了仿真实验和比较.结果表明,在期权定价、利率期限结构、金融风险计算与受控金融市场建模等实际应用中具有良好的应用前景. 展开更多
关键词 Euler-Maruyama算法 Euler-Peano算法 惩罚数值算法
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分裂的Euler-Maruyama误差修正法 预览
15
作者 殷政伟 王天军 《四川师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2015年第6期830-833,共4页
在Euler-Maruyama方法基础上提出一种新的显式的分裂法,该方法可以用来求解随机常微分方程的数值解.与Euler-Maruyama方法相比,该方法具有较大的均方稳定域,因此该方法可以用来求解一些刚性随机微分方程.最后,通过数值算例说明该方法的... 在Euler-Maruyama方法基础上提出一种新的显式的分裂法,该方法可以用来求解随机常微分方程的数值解.与Euler-Maruyama方法相比,该方法具有较大的均方稳定域,因此该方法可以用来求解一些刚性随机微分方程.最后,通过数值算例说明该方法的有效性及可实现性. 展开更多
关键词 随机微分方程数值解 误差修正法 分裂法 EULER-MARUYAMA方法
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金融领域的随机建模与基于软件R的Monte Carlo模拟(5):Black-Scholes的世界 预览
16
作者 毛学荣 李晓月 《南京信息工程大学学报:自然科学版》 CAS 2015年第5期408-413,共6页
主要研究了Black-Scholes模型.与Black-Scholes期权定价公式相比,将再次强调和证实利用R软件Monte Carlo模拟的强大作用.
关键词 Black-Scholes偏微分方程 Black-Scholes公式 MONTE CARLO模拟 EULER-MARUYAMA方法
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滞后型分段连续随机微分方程的稳定性 预览
17
作者 王琦 温洁嫦 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2015年第2期307-317,共11页
本文研究了滞后型分段连续随机微分方程的解析稳定性和数值稳定性问题.首先,利用伊藤公式等方法获得了解析解均方稳定的条件,其次,对于包括均方稳定和T-稳定在内的Euler-Maruyama方法的数值稳定性问题,运用不等式技术和随机分析方法获... 本文研究了滞后型分段连续随机微分方程的解析稳定性和数值稳定性问题.首先,利用伊藤公式等方法获得了解析解均方稳定的条件,其次,对于包括均方稳定和T-稳定在内的Euler-Maruyama方法的数值稳定性问题,运用不等式技术和随机分析方法获得了一些新的结果,证明了在一定条件下,Euler-Maruyama方法既是均方稳定又是T-稳定的,推广了随机延迟微分方程的数值稳定性结论. 展开更多
关键词 随机延迟微分方程 分段连续项 EULER-MARUYAMA方法 均方稳定性 T-稳定性
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随机时滞电力系统稳定性分析 预览 被引量:3
18
作者 厉文秀 《电网与清洁能源》 北大核心 2015年第3期29-34,共6页
以励磁系统输入信号延时作为时滞环节,并通过引入负荷扰动项,建立单机无穷大随机时滞系统的数学模型;仿真获得随机时滞电力系统的受扰轨迹,分析不同时滞、不同扰动强度下随机时滞电力系统的稳定性;负荷模型分别采用恒阻抗、恒功率、恒... 以励磁系统输入信号延时作为时滞环节,并通过引入负荷扰动项,建立单机无穷大随机时滞系统的数学模型;仿真获得随机时滞电力系统的受扰轨迹,分析不同时滞、不同扰动强度下随机时滞电力系统的稳定性;负荷模型分别采用恒阻抗、恒功率、恒电流模型,分析比较采用不同负荷模型对系统稳定性的影响,分析表明3种负荷模型所能承受的时滞上限能力从大到小依次为:恒阻抗模型、恒电流模型、恒功率模型。 展开更多
关键词 时滞随机电力系统 EM方法 负荷随机扰动 负荷模型
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随机时滞电力系统稳定性分析 预览 被引量:4
19
作者 厉文秀 《电力与能源》 2015年第1期10-15,共6页
随着电力系统的大规模互联,可再生能源发电和电动汽车等并网规模的扩大,时滞及随机因素对电力系统稳定性的影响不容忽略。建立了随机时滞电力系统的数学模型,仿真分析了不同随机激励强度、不同随机激励分布下时滞电力系统的稳定性,并基... 随着电力系统的大规模互联,可再生能源发电和电动汽车等并网规模的扩大,时滞及随机因素对电力系统稳定性的影响不容忽略。建立了随机时滞电力系统的数学模型,仿真分析了不同随机激励强度、不同随机激励分布下时滞电力系统的稳定性,并基于Pade近似计算了时滞系统的特征根。分析表明:当随机激励的强度较大时,基于Pade近似的时滞系统特征根结果与随机扰动下的仿真结果有较大的差异。这是因为基于Pade近似的时滞系统特征根结果只能反映系统在平衡点附近的动态特性。 展开更多
关键词 时滞随机电力系统 EM方法 稳定性 Pade近似
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带跳随机微分方程的Euler—Maruyama方法的几乎处处指数稳定性和矩稳定性
20
作者 赵桂华 李春香 孙波 《计算数学》 CSCD 北大核心 2014年第1期65-74,共10页
本文首先研究了一维带跳随机微分方程的指数稳定性,并证明Euler—Maruyama(EM)方法保持了解析解的稳定性.其次,研究了多维带跳随机微分方程的稳定性,证明若系数满足全局Lipchitz条件,则EM方法能够很好地保持解析解的几乎处处指... 本文首先研究了一维带跳随机微分方程的指数稳定性,并证明Euler—Maruyama(EM)方法保持了解析解的稳定性.其次,研究了多维带跳随机微分方程的稳定性,证明若系数满足全局Lipchitz条件,则EM方法能够很好地保持解析解的几乎处处指数稳定性、均方指数稳定性.最后,给出算例来支持所得结论的正确性. 展开更多
关键词 带跳随机微分方程 EulerMaruyama方法 几乎处处指数稳定性 均方指数稳定性
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