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一类二阶微分系统多点边值问题正解的存在性 预览
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作者 邬玉萍 王沾 +1 位作者 苏杭 赵育林 《湖南工业大学学报》 2019年第4期87-91,96共6页
讨论了一类二阶非线性微分系统多点边值问题正解的存在性,通过计算得到该问题的Green函数及其性质,利用锥不动点定理,得到了该问题正解的存在性充分条件,同时给出具体的数值实例验证了所得结果的可行性。
关键词 二阶微分系统 多点边值问题 不动点定理 GREEN函数
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一类非线性Riemann-Liouville分数阶微分方程耦合系统的正解 预览
2
作者 薛益民 戴振祥 《徐州工程学院学报:自然科学版》 CAS 2019年第3期64-68,共5页
文章研究一类非线性Riemann-Liouville型分数阶微分方程耦合系统正解的存在性和唯一性.借助格林函数的性质,运用Leray-Schauder抉择理论和Banach压缩映射原理,得到了该耦合系统正解的存在性和唯一性的充分条件,并举例说明了定理的有效性.
关键词 分数阶微分方程 GREEN函数 耦合系统 正解
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含有脱胶的椭圆夹杂及圆夹杂对SH波的散射 预览
3
作者 齐辉 张洋 陈洪英 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第8期1433-1439,共7页
为了求解半空间内含有部分脱胶的椭圆夹杂与圆形夹杂对SH波的散射影响问题,本文将复变函数法、Green函数法与保角映射技术相结合,根据保角映射的原理,将椭圆夹杂映射为圆夹杂,求出散射波的位移及应力场。结合Green函数法在脱胶部分"... 为了求解半空间内含有部分脱胶的椭圆夹杂与圆形夹杂对SH波的散射影响问题,本文将复变函数法、Green函数法与保角映射技术相结合,根据保角映射的原理,将椭圆夹杂映射为圆夹杂,求出散射波的位移及应力场。结合Green函数法在脱胶部分"虚设点源",根据椭圆夹杂以及圆形夹杂周围应力及位移连续的边界条件,求出位移及应力的基本解。在脱胶部分通过施加大小相等、方向相反的力构造"脱胶模型",得到在半空间内含有部分脱胶的椭圆夹杂以及圆形夹杂对SH波散射的总位移场。通过数值算例表明:得到不同的介质参数对动应力集中系数的影响不同,其中,SH波入射的角度、入射频率、波数比、介质参数、埋深、缺陷之间距离、脱胶角度等对动应力集中系数都有影响。 展开更多
关键词 SH波 脱胶椭圆夹杂 圆形夹杂 动应力集中系数 Green函数 半空间 保角映射
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允许Green函数取零值情形下的Neumann问题的正解 预览
4
作者 赵中姿 《四川大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2019年第3期392-398,共7页
本文研究了一类二阶非线性常微分方程Neumann边值问题{y″+a(t)y=λg(t)f(y),t∈[0,1],y′(0)=y′(1)=0,正解的存在性,其中λ是一个正参数,f在∞处是超线性的且f允许变号.此外与这一问题相关的Green函数可以在某些点等于0.主要结果的证... 本文研究了一类二阶非线性常微分方程Neumann边值问题{y″+a(t)y=λg(t)f(y),t∈[0,1],y′(0)=y′(1)=0,正解的存在性,其中λ是一个正参数,f在∞处是超线性的且f允许变号.此外与这一问题相关的Green函数可以在某些点等于0.主要结果的证明基于Krasnosel’skii不动点定理. 展开更多
关键词 NEUMANN问题 正解 Krasnosel’skii不动点定理 GREEN函数
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一类Riemann-Liouville型分数阶微分方程正解的存在性 预览
5
作者 薛益民 戴振祥 刘洁 《华南师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2019年第2期105-109,共5页
应用格林函数的性质和Guo-Krasnoselskiis不动点定理,研究了一类非线性Riemann-Liouville型分数阶微分方程边值问题{D^αu(t)+f(t,u(t))=0(0<t<1),u(0)=D……βu(0)=D^βu(1)=0正解的存在性,其中2<α≤3,1<β≤2,1+β≤α,f... 应用格林函数的性质和Guo-Krasnoselskiis不动点定理,研究了一类非线性Riemann-Liouville型分数阶微分方程边值问题{D^αu(t)+f(t,u(t))=0(0<t<1),u(0)=D……βu(0)=D^βu(1)=0正解的存在性,其中2<α≤3,1<β≤2,1+β≤α,fC([0,1]×[0,∞),[0,∞)),Dα和Dβ分别表示α阶和β阶Riemann-Liouville分数阶导数,得到了该边值问题正解存在性的2个充分条件,并举例说明主要结论的适用性. 展开更多
关键词 分数阶微分方程 GREEN函数 边值问题 不动点定理
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移动线源的Green函数求解及辐射能量分析:高铁地震信号简化建模 预览
6
作者 曹健 陈景波 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2019年第6期2303-2312,共10页
在基于人工主动源的勘探地震学中,往往采用固定位置和激发时间的点源数学模型来描述爆炸型震源或可控震源,因此就有了描述单点力源作用下的弹性全空间或半空间中弹性波传播的Green函数,成为了勘探地震学的重要理论基础.而如今,行进中的... 在基于人工主动源的勘探地震学中,往往采用固定位置和激发时间的点源数学模型来描述爆炸型震源或可控震源,因此就有了描述单点力源作用下的弹性全空间或半空间中弹性波传播的Green函数,成为了勘探地震学的重要理论基础.而如今,行进中的高速列车(高铁)是一种全新的主动源,其接近匀速的运行速度、确定的长度和荷载使其可以被重复利用.本文将行进中的高铁在数学上简化建模为一个移动线源来进行研究,给出了这一震源作用下的弹性半空间和全空间中Green函数的计算方法,并分别讨论了全空间中远场Green函数的频谱特征和空间辐射能量的方向性特点,以及半空间中Green函数与近场观测数据的对比结果,为高铁震源下的地震波传播规律和振动信号的研究与利用提供帮助. 展开更多
关键词 GREEN函数 高速列车(高铁) 半空间和全空间 频谱特征 辐射花样
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一类非线性Riemann-Liouville型分数阶微分方程边值问题的两个正解 预览
7
作者 薛益民 《内蒙古师范大学学报:自然科学汉文版》 CAS 2019年第3期196-199,204共5页
研究一类非线性Riemann-Liouville型分数阶微分方程边值问题两个正解的存在性.利用格林函数的性质和Guo-Krasnoselskiis不动点定理,得到了该边值问题两个正解存在的充分条件,并举例说明了定理的适用性.
关键词 分数阶微分方程 边值问题 正解 GREEN函数 不动点定理
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四阶差分方程周期边值问题的Green函数
8
作者 蒋玲芳 刘爱华 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第2期197-207,共11页
本文研究了四阶差分方程周期边值问题的Green函数。得到了一些新的结果,推广了A.Cabada和N.Dimitrov论文中一些结果。
关键词 周期边值问题 四阶差分方程 GREEN函数 计算
浅部地下洞穴散射波对波场扰动分析
9
作者 柴华友 柯文汇 +2 位作者 陈健 黄祥国 李忠超 《岩土工程学报》 CSCD 北大核心 2018年第8期1473-1480,共8页
均匀介质体表面源激发的瑞利波能量在介质浅部占主导地位,当前行瑞利波遇体浅部洞穴时,质点位移形状及轨迹会发生改变,瑞利波在洞穴发生散射。散射波导致波场能量出现扰动,波场不同区域扰动特征不同。在洞穴前方,反射瑞利波与入射瑞利... 均匀介质体表面源激发的瑞利波能量在介质浅部占主导地位,当前行瑞利波遇体浅部洞穴时,质点位移形状及轨迹会发生改变,瑞利波在洞穴发生散射。散射波导致波场能量出现扰动,波场不同区域扰动特征不同。在洞穴前方,反射瑞利波与入射瑞利波相干,能量谱出现干涉条纹;在洞穴上方,透射波发生频散,相速度不同于瑞利波,在某些条件下,透射波传播特性类似于自由板中兰姆波,透射波在洞穴后边界面绕射会导致表面波场能量减小;在后方区域,受几何衰减影响,表面波场逐渐由透射瑞利波主导,其低频成份相对高频成份能量减少较多。本文基于散射波理论,分析洞穴埋深/波长比对波场扰动影响,由数值模拟计算验证理论分析,结果表明由测点距—波长域能量谱扰动对应的临界波长可预测洞穴埋深。 展开更多
关键词 瑞利波 散射波 波场扰动 洞穴 GREEN函数
二阶常微分方程边值问题Green函数的研究 预览
10
作者 刘慧 《泰山学院学报》 2018年第3期56-61,共6页
研究了一类二阶常微分方程在不同边值条件下的Green函数.
关键词 二阶常微分方程 边值问题 GREEN函数
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一类非线性二阶常微分方程Dirichlet问题正解的存在性 被引量:1
11
作者 王娇 《山东大学学报:理学版》 CSCD 北大核心 2018年第6期64-69,共6页
运用锥上的不动点定理研究了一类带Dirichlet边界条件的二阶边值问题{u″(t)+a(t)u(t)+f(t,u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=u(1)=0正解的存在性,其中a∈C([0,1],[0,∞))且在(0,1)的任意子区间内a(t)0,f∈C([0,1]×... 运用锥上的不动点定理研究了一类带Dirichlet边界条件的二阶边值问题{u″(t)+a(t)u(t)+f(t,u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=u(1)=0正解的存在性,其中a∈C([0,1],[0,∞))且在(0,1)的任意子区间内a(t)0,f∈C([0,1]×[0,∞),[0,∞))。所得结果推广和改进了已有工作的相关结果。 展开更多
关键词 DIRICHLET问题 正解 GREEN函数 存在性
一类p-Laplacian算子分数阶q-差分系统边值问题正解的存在性 预览
12
作者 周蜜 李成福 《滨州学院学报》 2018年第2期44-50,共7页
研究了含有p-Laplacian算子分数阶q-差分方程边值问题,通过把分数阶q-差分系统边值问题转换成与其等价的积分方程,求出系统边值问题的Green函数,并分析其性质,利用单调迭代的方法获得了边值问题解的存在性结果。最后,用一个例子阐述主... 研究了含有p-Laplacian算子分数阶q-差分方程边值问题,通过把分数阶q-差分系统边值问题转换成与其等价的积分方程,求出系统边值问题的Green函数,并分析其性质,利用单调迭代的方法获得了边值问题解的存在性结果。最后,用一个例子阐述主要结果。 展开更多
关键词 P-LAPLACIAN算子 q-差分方程 边值问题 GREEN函数 单调迭代法
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基于趋势面与SSIM的时空数据相似度算法 预览 被引量:3
13
作者 李建勋 佟瑞 +1 位作者 张永进 唐子豪 《计算机工程》 CSCD 北大核心 2018年第9期52-58,共7页
针对空间位置固定而属性值趋势变化的时空数据相似度评判问题,在采用Biharmonic样条建立趋势面的基础上,提出一种新的时空数据相似度算法。利用网格抽取和色阶映射形成趋势面图像,将时空数据趋势状态表征为图像的结构信息,以趋势面图像... 针对空间位置固定而属性值趋势变化的时空数据相似度评判问题,在采用Biharmonic样条建立趋势面的基础上,提出一种新的时空数据相似度算法。利用网格抽取和色阶映射形成趋势面图像,将时空数据趋势状态表征为图像的结构信息,以趋势面图像之间的相似度来表征时空数据的相似度,并通过结构相似性给出时空数据结构相似度评价方案,实现时间维度的相似度合成,避免传统依靠向量空间分析的片面性,为一定时间窗口下的时空数据相似度分析提供解决方案。实验结果表明,该算法能够有效刻画时空数据所蕴含的趋势信息,提高该类时空数据相似度算法的适用性。 展开更多
关键词 时空数据 趋势面 结构相似度算法 Biharmonic样条 GREEN函数
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一类分数阶微分方程m点边值问题正解的存在性 预览
14
作者 蒋自国 董彪 《四川师范大学学报:自然科学版》 北大核心 2018年第1期81-89,共9页
研究一类非线性分数阶微分方程m点边值问题:D(0+)αu(t)+h(t)f(t,u(t),D0+^βu(t))=0,00).0〈t〈1,其中,u(0)=u′(0)…=u^(n-2)(0)=0,D^β0+u(1)+u(1)=∑ηjD^β0+u(ξj).D0+^a+u(t)是标准Rie... 研究一类非线性分数阶微分方程m点边值问题:D(0+)αu(t)+h(t)f(t,u(t),D0+^βu(t))=0,00).0〈t〈1,其中,u(0)=u′(0)…=u^(n-2)(0)=0,D^β0+u(1)+u(1)=∑ηjD^β0+u(ξj).D0+^a+u(t)是标准Riemann—Liouville分数阶导数,α≥2,n-1〈α≤n,β≥1,α-β≥1,0≤η(j=1,2,…,m-2),0〈ζ1〈ζ2〈…〈ζm-2〈1,1-∑j=i^m-2ηiζj^α-1〉0.利用不动点理论,得到正解的存在性、唯一性和多解性的一些充分条件,最后,通过一些具体的数字例验证了结果. 展开更多
关键词 分数阶微分方程 M点边值问题 GREEN函数 正解 不动点定理
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带变系数的四阶微分方程正解的存在性 预览
15
作者 康宏亮 《兰州文理学院学报:自然科学版》 2018年第4期27-31,共5页
考虑了如下带变系数的四阶微分方程{u^(4)-m^4 u=λa(x)f(u),x∈(0,1),u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0正解的存在性.其中m为常数,a∶[0,1]→R,f∶R^+→R连续,f(0)〉0,λ〉0为参数.主要结果的证明基于Leary-Schauder不动... 考虑了如下带变系数的四阶微分方程{u^(4)-m^4 u=λa(x)f(u),x∈(0,1),u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0正解的存在性.其中m为常数,a∶[0,1]→R,f∶R^+→R连续,f(0)〉0,λ〉0为参数.主要结果的证明基于Leary-Schauder不动点理论. 展开更多
关键词 GREEN函数 Leray-Schauder不动点理论 存在性
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一类非线性分数阶微分方程耦合系统边值问题解的存在性 预览
16
作者 薛益民 刘洁 +1 位作者 戴振祥 徐媛媛 《四川师范大学学报:自然科学版》 北大核心 2018年第5期614-620,共7页
研究一类非线性Riemann-Liouville型分数阶微分方程耦合系统解的存在性.利用格林函数的性质和Guo-Krasnosel’skii’s不动点定理,得到该耦合系统解存在性的充分条件,并举例说明结论的适用性.
关键词 分数阶微分方程 GREEN函数 耦合系统 不动点定理
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半空间内椭圆夹杂对出平面荷载的Green函数解
17
作者 许华南 张连刚 +1 位作者 汤小伟 王永辉 《福州大学学报:自然科学版》 北大核心 2018年第4期534-541,共8页
采用复变函数法、多极坐标方法解答了弹性半空间中出平面线源荷载对椭圆夹杂的Green函数解,并结合"保角映射"技术构造线源荷载作用下椭圆夹杂激发的散射场和椭圆夹杂内的驻波场.基于边界条件,利用Fourier积分变换推导出一系列求解未... 采用复变函数法、多极坐标方法解答了弹性半空间中出平面线源荷载对椭圆夹杂的Green函数解,并结合"保角映射"技术构造线源荷载作用下椭圆夹杂激发的散射场和椭圆夹杂内的驻波场.基于边界条件,利用Fourier积分变换推导出一系列求解未知系数的复系数代数方程组,截断有限项以控制精度,求出未知系数,进而得到Green函数解.最后给出了大量算例,对线源荷载作用下不同参数对夹杂周围的动应力集中系数、水平地表位移的分布规律进行讨论,验证了Green函数的精确性. 展开更多
关键词 出平面线源荷载 GREEN函数 椭圆形弹性夹杂 动应力集中系数
半空间内含有部分脱胶的椭圆夹杂及圆孔对SH波的散射 预览
18
作者 齐辉 陈洪英 +2 位作者 张希萌 赵元博 项梦 《爆炸与冲击》 CSCD 北大核心 2018年第6期1344-1352,共9页
采用复变函数法,结合“保角映射”技术及Green函数法,研究SH波作用下半空间内含有部分脱胶的椭圆夹杂以及圆形孔洞的散射问题。首先,利用“保角映射”技术将椭圆夹杂映射为圆夹杂,求出散射波位移场,同时,利用Green函数法与“虚设点源”... 采用复变函数法,结合“保角映射”技术及Green函数法,研究SH波作用下半空间内含有部分脱胶的椭圆夹杂以及圆形孔洞的散射问题。首先,利用“保角映射”技术将椭圆夹杂映射为圆夹杂,求出散射波位移场,同时,利用Green函数法与“虚设点源”的方法,求出半空间内椭圆夹杂以及圆孔的位移及应力场;然后,根据椭圆夹杂周围位移、应力连续、圆孔周围应力自由的边界条件,建立无穷线性代数方程组,求解出波函数中的未知系数;最后,在脱胶部分施加大小相等、方向相反的应力,构造出“脱胶模型”,得到半空间内含有部分脱胶的椭圆夹杂以及圆形孔洞的总位移场。数值算例表明,入射角度、入射波频率、缺陷之间的距离、夹杂埋深及脱胶角度等对动应力集中因子有较大影响。 展开更多
关键词 SH波 散射 椭圆夹杂 脱胶 GREEN函数 保角映射 动应力集中因子
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一类具有p-Laplace算子的非线性分数阶微分方程解的存在性与多解性 预览
19
作者 李继梅 李辉来 《吉林大学学报:理学版》 CSCD 北大核心 2018年第6期1285-1290,共6页
利用Green函数的性质和锥上不动点定理研究一类具有p-Laplace算子的非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性和多解性.
关键词 分数阶边值问题 GREEN函数 不动点定理 P-LAPLACE算子
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波动方程Hamilton算子本征值问题的Green矩阵与本征函数系的完备性
20
作者 乔艳芬 侯国林 《内蒙古大学学报:自然科学版》 北大核心 2018年第2期113-119,共7页
从积分方程角度出发,研究了波动方程导出的无穷维Hamilton算子的本征函数系的完备性问题.首先计算了Hamilton算子本征值问题导出的非齐次边值问题的Green函数矩阵,其次利用Green函数法证明了无穷维Hamilton算子本征函数系的完备性.... 从积分方程角度出发,研究了波动方程导出的无穷维Hamilton算子的本征函数系的完备性问题.首先计算了Hamilton算子本征值问题导出的非齐次边值问题的Green函数矩阵,其次利用Green函数法证明了无穷维Hamilton算子本征函数系的完备性.文中的方法对某些辛弹性力学模型的研究具有一定借鉴意义. 展开更多
关键词 无穷维HAMILTON算子 GREEN函数 波动方程 完备性
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