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Riesz表示定理的推广形式 预览
1
作者 蔺友江 《西南师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2019年第2期1-4,共4页
常见的Riesz表示定理的证明方法是通过在f的零空间的正交补中,构造满足表示定理公式的向量.这里给出著名的Riesz表示定理的一种推广形式,并尝试从不同的角度给出Riesz表示定理的不同证明方法.利用几何测度论的知识给出了一个直接的证明.
关键词 RIESZ表示定理 线性泛函 HAUSDORFF测度 测度理论
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时空各向异性Gauss场的碰撞概率和维数
2
作者 倪文清 陈振龙 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2018年第3期419-442,共24页
设X={X(t)∈R^d,t∈R^N}是一个零均值的时空各向异性的Gauss随机场,ρ和τ分别是在R^N和R^d上引进的两个各向异性的时空度量.在某些一般条件下,本文通过τ下的Hausdorff测度和容度,分别给出了X碰撞概率的上、下界.同时,在ρ、τ和Euc... 设X={X(t)∈R^d,t∈R^N}是一个零均值的时空各向异性的Gauss随机场,ρ和τ分别是在R^N和R^d上引进的两个各向异性的时空度量.在某些一般条件下,本文通过τ下的Hausdorff测度和容度,分别给出了X碰撞概率的上、下界.同时,在ρ、τ和Euclid度量下,本文分别得到了又的像集、图集、逆像集和水平集的Hausdorff维数和填充维数.这些结果包含和推广了现有的仅在时间上各向异性的一类Gauss随机场的相关结果. 展开更多
关键词 时空各向异性 Gauss随机场 碰撞概率 容度 HAUSDORFF测度 HAUSDORFF维数 填充维数
Cantor集上的柯西变换的零点分布情况 预览
3
作者 李红光 《怀化学院学报》 2018年第5期31-32,共2页
假设{S_j}_(j=0)~1是由压缩映射S_j(z)=ε_j+r(z-ε_j)组成的迭代函数系(IFS),其中r为压缩比,且满足01/r内没有零点.
关键词 零点 HAUSDORFF测度 吸引子
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直线上子集的Hs-拓扑及其应用 预览 被引量:1
4
作者 龙伦海 梁莉 单家俊 《数学杂志》 北大核心 2017年第2期401-408,共8页
本文利用s-维Hausdorff测度给出了直线上一个子集E上的H~s拓扑和H~s-连通度的定义.讨论了它们的性质及其应用,解决了紧的s-集在欧氏拓扑下往往不连通的问题.
关键词 分形 HAUSDORFF测度 Hs-拓扑 Hs-连通度
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分形上函数的H^s-导数 预览
5
作者 王司晨 龙伦海 《海南大学学报:自然科学版》 CAS 2017年第2期95-99,共5页
设E是实数集R中一个要s-紧集,利用其本身的离散结构和s-维Hausdorff测度分别给出了E上实值函数的H^s-导数的定义、性质、求导法则以及导数中值定理等,对此建立了分形上一元函数的导数理论.
关键词 s-紧集 HAUSDORFF测度 H^s-导数 中值定理
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一个关于Cantor展式中收缩靶问题的注记 预览
6
作者 曹春云 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第2期469-474,共6页
给定一个正整数序列Q={q_k}_k≥1,其中q_k≥2.任意的x∈[0,1]对应唯一的Q-Cantor展式.令T_Qn(x)=q_1···q_nx-「q_1···q_nx」.对于任意的正函数φ:N→(0,1)和序列y={y_n}≥1?[0,1],本文考虑集合E_y... 给定一个正整数序列Q={q_k}_k≥1,其中q_k≥2.任意的x∈[0,1]对应唯一的Q-Cantor展式.令T_Qn(x)=q_1···q_nx-「q_1···q_nx」.对于任意的正函数φ:N→(0,1)和序列y={y_n}≥1?[0,1],本文考虑集合E_y(φ):={x∈[0,1]:|T_Qn(x)-y_n|〈φ(n)i.o.n}的大小,指出了集合E_y(φ)的Lebesgue测度和Hausdorff测度结果只依赖特定级数的敛散性,与y={y_n}_(n≥1)无关. 展开更多
关键词 Cantor展式 收缩靶问题 丢番图逼近 HAUSDORFF测度
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On Partial Regularity of Suitable Weak Solutions to the Stationary Fractional Navier-Stokes Equations in Dimension Four and Five
7
作者 Xiao Li GUO Yue Yang MEN 《数学学报:英文版》 SCIE CSCD 2017年第12期1632-1646,共15页
关键词 斯托克斯方程 部分正则性 弱解 HAUSDORFF测度 分数 Stokes方程 局部正则性 正则性准则
一类Sierpinski垫的Hausdorff测度 预览
8
作者 孟鑫 范钦杰 陈晶 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2016年第1期72-74,共3页
作为具有严格自相似性的经典分形集,Sierpinski垫是估算Hausdorff维数及Hausdorff测度时最主要的首选研究对象。在估算Hausdorff维数及Hausdorff测度时,许多文献采用特殊三角形构造Sierpinski垫。在任意三角形上构造了Sierpinski垫,并... 作为具有严格自相似性的经典分形集,Sierpinski垫是估算Hausdorff维数及Hausdorff测度时最主要的首选研究对象。在估算Hausdorff维数及Hausdorff测度时,许多文献采用特殊三角形构造Sierpinski垫。在任意三角形上构造了Sierpinski垫,并通过投影定理估算出了其Hausdorff测度的上下界。 展开更多
关键词 HAUSDORFF维数 HAUSDORFF测度 SIERPINSKI垫
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2k+1等分Cantor集构造的一个基本性质 预览 被引量:2
9
作者 张显 吴波 《四川理工学院学报:自然科学版》 CAS 2016年第6期94-96,共3页
将三分Cantor集构造的一个性质推广到2k+1等分Cantor集,利用质量分布原理计算2k+1等分Cantor集的Hausdorff维数。根据三分Cantor集的结构与性质,计算出2k+1等分Hausdorff集的测度。传统的计算维数的方法需要大量复杂的计算和几乎不... 将三分Cantor集构造的一个性质推广到2k+1等分Cantor集,利用质量分布原理计算2k+1等分Cantor集的Hausdorff维数。根据三分Cantor集的结构与性质,计算出2k+1等分Hausdorff集的测度。传统的计算维数的方法需要大量复杂的计算和几乎不提供任何直接启发的估计,存在一定的局限性,运用质量分布原理定义区间上的一个质量分布,可以快捷有效地给出2k+1等分Cantor集的Hausdorff维数的下界。从基本的区间覆盖去估计2k+1等分Camtor集的Hausdorff测度,对于上界,只需要估计一个特殊的覆盖。通过对所有的覆盖类进行估计,即可证得下界。 展开更多
关键词 2k+1等分Cantor集 质量分布原理 HAUSDORFF维数 HAUSDORFF测度
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一类广义非均匀Cantor集的Hausdorff测度的估计 被引量:1
10
作者 董秀英 刘卫斌 《山西大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期12-16,共5页
推广了自相似分形集中最经典的例子Cantor三分集的构造,得到一类非均匀的Cantor-k(k∈N,k≥5)分集,并给出其Hausdorff维数和Hausdorff测度的上界.
关键词 CANTOR集 HAUSDORFF维数 HAUSDORFF测度
The Multifractal Formalism for Measures, Review and Extension to Mixed Cases 预览
11
作者 Mohamed Menceur Anouar Ben Mabrouk Kamel Betina 《分析理论与应用:英文刊》 CSCD 2016年第4期303-332,共30页
The multifractal formalism for single measure is reviewed. Next, a mixed generalized multifractal formalism is introduced which extends the multifractal formalism of a single measure based on generalizations of the Ha... The multifractal formalism for single measure is reviewed. Next, a mixed generalized multifractal formalism is introduced which extends the multifractal formalism of a single measure based on generalizations of the Hausdorff and packing measures to a vector of simultaneously many measures. Borel-Cantelli and Large deviations Theorems are extended to higher orders and thus applied for the validity of the new variant of the multifractal formalism for some special cases of multi-doubling type measures. 展开更多
关键词 HAUSDORFF测度 多重分形 形式主义 混合 评论 偏差定理 多倍频 新变种
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Morrey空间中的例外集和Hausdorff测度 预览
12
作者 龙品红 韩惠丽 《宁夏大学学报:自然科学版》 CAS 2016年第3期264-267,共4页
研究了Morrey空间中的例外集问题,证明了零容度例外集的可去性.另外,也得到了零容度集合的Hausdorff维度,并利用Hausdorff测度刻画集合的容度.
关键词 例外集 HAUSDORFF测度 容度 MORREY空间
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一个Sierpinski垫片的Hausdorff测度的准确值的计算 预览
13
作者 郑冰蓉 李楚玲 许绍元 《韩山师范学院学报》 2016年第6期12-14,共3页
研究了一个Sierpinski垫片的Hausdorff测度,利用自相似集Hausdorff测度的上限估计的有效方法,得到Sierpinski垫片的Hausdorff测度的一个上界,然后应用垂直射影的方法得到Hausdorff测度的一个下界,从而得到该Sierpinski垫片的Hausdo... 研究了一个Sierpinski垫片的Hausdorff测度,利用自相似集Hausdorff测度的上限估计的有效方法,得到Sierpinski垫片的Hausdorff测度的一个上界,然后应用垂直射影的方法得到Hausdorff测度的一个下界,从而得到该Sierpinski垫片的Hausdorff测度的准确值. 展开更多
关键词 SIERPINSKI垫片 垂直映射 HAUSDORFF测度
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二分Cantor尘上某个柯西变换的解析性 预览
14
作者 李红光 《吉首大学学报:自然科学版》 CAS 2016年第6期17-19,共3页
利用儒歇定理证明一个定义在二分Cantor尘上的柯西变换G(z)在|z|〈1内解析,并得到其在z=0处的泰勒展式.
关键词 解析 HAUSDORFF测度 二分Cantor尘
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含双参变量(θ,t)的广义Cantor尘的Hausdorff测度 预览
15
作者 金艳玲 《太原师范学院学报:自然科学版》 2016年第3期1-5,19共6页
研究在剪切和压缩变换作用下所得到的广义Cantor尘的Hausdorff测度问题.利用自然覆盖及图形的几何结构获得此类广义Cantor尘的Hausdorff测度精确计算公式.推广已有结论.
关键词 广义Cantor尘 HAUSDORFF测度 自相似集
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一类齐次Moran集的Hausdorff测度 预览
16
作者 肖祖彪 刘卫斌 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2016年第1期164-170,共7页
本文研究了一类新的齐次Moran集.利用x^s(0〈s〈1)的凸性方法,扶得了它的Hausdorff测度,推广了齐次cantor集的结果.
关键词 齐次MORAN集 凸性 HAUSDORFF测度
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Hitting Probabilities and the Hausdorff Dimension of the Inverse Images of a Class of Anisotropic Random Fields
17
作者 Zhen Long CHEN Quan ZHOU 《数学学报:英文版》 SCIE CSCD 2015年第12期1895-1922,共28页
让 X ={ X (t) :t R <sup> N </sup>} 是有在 R <sup> d </sup> 的价值的一块各向异性的随机的地。在 X 上的某些条件下面,我们在 X 的撞击可能性上建立上面、更低的界限以分别地 Hausdorff 措施和 BesselRie... 让 X ={ X (t) :t R <sup> N </sup>} 是有在 R <sup> d </sup> 的价值的一块各向异性的随机的地。在 X 上的某些条件下面,我们在 X 的撞击可能性上建立上面、更低的界限以分别地 Hausdorff 措施和 BesselRiesz 能力。我们也获得它的反的图象,和 Hausdorff 的 Hausdorff 尺寸和它的水平集合的收拾行李的尺寸。这些结果对白及时并且空间地同类的 Gaussian 噪音和各向异性的 Guassian 随机的域驾驶的随机的热方程的非线性的解决方案适用。 展开更多
关键词 Hausdorff维数 各向异性 随机场 命中概率 HAUSDORFF测度 逆象 高斯噪声 击中概率
Box分形集的Hausdorff测度精确值 预览
18
作者 金艳玲 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2015年第6期166-167,共2页
构造一种由单位正方形生成的Box自相似分形集,其Hausdorff维数大于1,并根据自然覆盖与分形集的几何特点,对其Hausdorff测度进行讨论,得出测度的准确值为1/2s.
关键词 box分形集 HAUSDORFF测度 自相似集
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Some New Results Related to Compact Matrix Operators in the Class((lp)T,l∞)
19
作者 Katarina PETKOVI 《数学学报:英文版》 SCIE CSCD 2015年第8期1339-1347,共9页
The main goal of this paper is to establish necessary and sufficient conditions for a matrix A ∈((lp)T,l∞), where T is an arbitrary triangle, 1 ≤ p ≤∞, to be a compact operator. In the past,only sufficient condit... The main goal of this paper is to establish necessary and sufficient conditions for a matrix A ∈((lp)T,l∞), where T is an arbitrary triangle, 1 ≤ p ≤∞, to be a compact operator. In the past,only sufficient conditions were established in almost all of those cases, by using the Hausdorff measure of noncompactness. We improve those results by applying another method for the characterizations of compact linear operators between BK spaces. 展开更多
关键词 紧算子 HAUSDORFF测度 矩阵 课堂 充分必要条件 紧线性算子 充分条件 BK空间
实数集中分形上函数的连续性 预览 被引量:1
20
作者 梁莉 龙伦海 何勇 《海南大学学报:自然科学版》 2015年第2期104-108,共5页
针对实数集R中一个紧的s-集E在欧氏拓扑下的完全不连通性,给出了E上实函数的在欧氏拓扑下的T-连续和Hausdorff测度下的Hs-连续的定义、性质、运算及一些相关定理,对此建立了分形上一元函数的连续性理论.
关键词 S-集 HAUSDORFF测度 T-连续 Hs-连续
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