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广义有限型的注解
1
作者 刘春苔 《数学进展》 CSCD 北大核心 2019年第3期343-351,共9页
本文讨论了满足广义有限型的迭代函数系.首先构造了一个满足广义有限型条件的迭代函数系,证明了当且仅当不变集为(0,1)区间子集时它才是基本集.随后证明了当压缩比的指数是不可公度时,R^d上任何迭代函数系在指标套{∧k}k∞。下均不满足... 本文讨论了满足广义有限型的迭代函数系.首先构造了一个满足广义有限型条件的迭代函数系,证明了当且仅当不变集为(0,1)区间子集时它才是基本集.随后证明了当压缩比的指数是不可公度时,R^d上任何迭代函数系在指标套{∧k}k∞。下均不满足广义有限型条件.最后构造了一类具有广义有限型条件的自相似集、同时给出它们的HausdorfF维数. 展开更多
关键词 自相似集 迭代函系统 广义有限型 HAUSDORFF
n方体连续自映射混沌集合的Hausdorff维数 预览
2
作者 吴华明 《四川师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2019年第5期633-638,共6页
把线段、方体自映射混沌集合的Hausdorff维数的有关结果推广到n方体上,证明在C0(I^n)中存在一个剩余集R,使对每一f∈R,如果集合C■I^n对f是Li-Yorke混沌的,则dimH(C)≤n-1.对于高维笛卡尔积的情形,也得到类似的结果,即在C^0(I^ni,I^ni)... 把线段、方体自映射混沌集合的Hausdorff维数的有关结果推广到n方体上,证明在C0(I^n)中存在一个剩余集R,使对每一f∈R,如果集合C■I^n对f是Li-Yorke混沌的,则dimH(C)≤n-1.对于高维笛卡尔积的情形,也得到类似的结果,即在C^0(I^ni,I^ni)中存在一个剩余集Ri,使得对于每个fi∈Ri,i=1,2,若集合Ci■I^ni对于fi而言是Li-Yorke混沌的,则dimH(C1×C2)≤n-1. 展开更多
关键词 混沌集合 HAUSDORFF I^n上连续自映射 笛卡尔积
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R~3中一类齐次Moran集的Hausdorff维数 预览
3
作者 党云贵 刘彦芝 王亮亮 《山西师范大学学报:自然科学版》 2019年第1期39-41,共3页
本文重新构造了三维空间中单位正方体类似Cantor集,得到R~3中一类齐次Moran集,记此Moran集类为M{J,{l_k},{n_k,c_k}},并采用单调收敛定理和位势理论研究出它们的维数相同,并给出具体的Hausdorff维数.
关键词 齐次MORAN集 位势理论 HAUSDORFF
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R3上一类圆盘型Besicovitch集的Hausdorff维数估计 预览
4
作者 陈泽斌 《汕头大学学报:自然科学版》 2019年第3期27-33,共7页
文中研究了R3上一类圆盘型Besicovitch集的Hausdorff维数,将Kakeya问题二维情形的其中一种证明方法推广到R3空间,证明了该类圆盘型Besicovitch集的Hausdorff维数为3.
关键词 Besicovitch集 HAUSDORFF Kakeya极大函
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时空各向异性Gauss场的碰撞概率和维数
5
作者 倪文清 陈振龙 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2018年第3期419-442,共24页
设X={X(t)∈R^d,t∈R^N}是一个零均值的时空各向异性的Gauss随机场,ρ和τ分别是在R^N和R^d上引进的两个各向异性的时空度量.在某些一般条件下,本文通过τ下的Hausdorff测度和容度,分别给出了X碰撞概率的上、下界.同时,在ρ、τ和Euc... 设X={X(t)∈R^d,t∈R^N}是一个零均值的时空各向异性的Gauss随机场,ρ和τ分别是在R^N和R^d上引进的两个各向异性的时空度量.在某些一般条件下,本文通过τ下的Hausdorff测度和容度,分别给出了X碰撞概率的上、下界.同时,在ρ、τ和Euclid度量下,本文分别得到了又的像集、图集、逆像集和水平集的Hausdorff维数和填充维数.这些结果包含和推广了现有的仅在时间上各向异性的一类Gauss随机场的相关结果. 展开更多
关键词 时空各向异性 Gauss随机场 碰撞概率 容度 HAUSDORFF测度 HAUSDORFF 填充
点在不同性质基下轨道稠密的一个注记 预览
6
作者 王文娅 危合文 《江汉大学学报:自然科学版》 2018年第4期310-313,共4页
构造了一个集合,此集合中的点关于b-进制展式以及连分数展式都是稠密的。更具体的说,证明了存在一个非正规数的集合使得下列数公式成立。dim_H——————{f~nx(mod 1):n≥1}+dim_H——————{T~nx(mod 1):n≥1}〉1。
关键词 HAUSDORFF b-进制展式 连分展式 稠密
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拟圆周的Hausdorff维数
7
作者 韩丹丹 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第12期233-239,共7页
考察了中的闭集的Hausdorff维数在渐近共形映射下的不变性,以及拟圆周的Hausdorff维数和拟共形映射的边界伸缩商的关系,证明了中的闭集的Hausdorff维数在渐近共形映射下是不变的,给出了拟圆周的Hausdorff维数与边界伸缩商的一个不... 考察了中的闭集的Hausdorff维数在渐近共形映射下的不变性,以及拟圆周的Hausdorff维数和拟共形映射的边界伸缩商的关系,证明了中的闭集的Hausdorff维数在渐近共形映射下是不变的,给出了拟圆周的Hausdorff维数与边界伸缩商的一个不等式的简单证明,在某种意义上推广了相关的两个结果. 展开更多
关键词 拟圆周 拟共形映射 HAUSDORFF
分形的Kronecker积及其结构特征 预览
8
作者 王司晨 龙伦海 单家俊 《华南师范大学学报:自然科学版》 北大核心 2018年第3期109-112,共4页
为了给一般分形集的Kronecker积的研究提供理论依据,将矩阵的Kronecker乘积首次应用到分形几何上,从而给出欧式空间中2个分形的Kronecker积运算,说明了平面上自仿射集的Kronecker积并不是一个自仿射集,表明其不是一个传统的不变集;研究... 为了给一般分形集的Kronecker积的研究提供理论依据,将矩阵的Kronecker乘积首次应用到分形几何上,从而给出欧式空间中2个分形的Kronecker积运算,说明了平面上自仿射集的Kronecker积并不是一个自仿射集,表明其不是一个传统的不变集;研究了直线上由表示系统所生成的分形集与自身的Kronecker积的结构特征,通过自然分布原理给出了直线上该类Kronecker积的Hausdorff维数的上界,并证明了其一定包含一个内部非空的空间. 展开更多
关键词 分形 KRONECKER积 HAUSDORFF
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关于一维Moran集Hausdorff维数的一个新证明和一个新结果 预览
9
作者 胡晓梅 何柳 《数学年刊:A辑》 CSCD 北大核心 2018年第2期193-198,共6页
利用分形儿何中的技巧给出了关于一维Moran集Hausdorff维数的一个新证明和一个新结果,这可看做是对原有结果的一个有益补充.
关键词 MORAN集 HAUSDORFF 新证明 新结果
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β-变换的常返率问题
10
作者 危纯 吴敏 王帅灵 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2018年第8期987-998,共12页
设([0,1),T_β)是β-变换动力系统.对x∈[0,1),记τ_n~β(x)为x首次返回到包含x的n阶柱集的时间.本文研究集合{x ∈ [0, 1) : lim inf n→∞(log τ_n~β(x))/log n= α, lim sup n→∞(log τ_n~β(x))/logn= γ}的Hau... 设([0,1),T_β)是β-变换动力系统.对x∈[0,1),记τ_n~β(x)为x首次返回到包含x的n阶柱集的时间.本文研究集合{x ∈ [0, 1) : lim inf n→∞(log τ_n~β(x))/log n= α, lim sup n→∞(log τ_n~β(x))/logn= γ}的Hausdorff维数,其中0αγ+∞,并证明了当α〈1时,这个集合的Hausdorff维数是0;当α1时,这个集合的Hausdorff维数就是1.随后,本文还考虑了首次返回到球的维数谱,得到了类似的0-1律. 展开更多
关键词 β-展式 常返率 HAUSDORFF
具源项和阻尼项发展方程整体吸引子的Hausdorff维数 预览
11
作者 张媛媛 《安徽大学学报:自然科学版》 北大核心 2018年第4期32-39,共8页
研究一类具源项和阻尼项的发展方程整体吸引子的性质.借助偏微分方程的一些标准技巧对非线性项进行估计,利用嵌入定理和算子半群的方法证明了在相对较弱的条件下上述问题的整体吸引子具有Hausdorff维数.
关键词 源项 阻尼项 发展方程 整体吸引子 HAUSDORFF
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一种等比半群作用下的分形集的Hausdorff维数 预览
12
作者 金艳玲 《太原师范学院学报:自然科学版》 2018年第3期19-21,共3页
文章考虑了符号序列空间中公比为q^2的等比数列的子集,及其相应于[0,1]区间上相应的分形集,计算其Hausdorff维数,给出维数的计算公式.
关键词 分形 HAUSDORFF 概率测度
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拓扑Hausdorff维数的一种计算方法及其应用 预览
13
作者 饶峰 柯枫 《四川师范大学学报:自然科学版》 北大核心 2017年第4期496-502,共7页
介绍平面上集合的拓扑Hausdorff维数的一种计算方法,此方法是根据集合的几何特征构造它的一个基,利用基的边界的Hausdorff维数获得该集合的拓扑Hausdorff维数.利用此方法计算了一类分形方块的拓扑Hausdorff维数.
关键词 HAUSDORFF 拓扑 拓扑Hausdorff 分形方块
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一类齐次完全集的拟对称极小性 预览
14
作者 李彦哲 《华东师范大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期35-43,共9页
研究齐次完全集的拟对称极小性.利用质量分布原理,证明了一类特殊的Hausdorff维数为1的齐次完全集是拟对称Hausdorff极小集.还证明了类似结论对packing维数也成立.
关键词 齐次完全集 拟对称极小集 HAUSDORFF PACKING
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基于经验模态分解的分数维地震随机噪声衰减方法 预览
15
作者 颜中辉 栾锡武 +3 位作者 王赟 潘军 方刚 施剑 《地球物理学报》 CSCD 北大核心 2017年第7期2845-2857,共13页
经验模态分解算法(EMD)是一种基于有效波和噪声尺度差异进行波场分离的随机噪声压制方法,但由于实际地震数据波场复杂,导致模态混叠较严重,仅凭该方法进行去噪很难达到理想效果.本文基于EMD算法对信号多尺度的分解特性,结合Hausd... 经验模态分解算法(EMD)是一种基于有效波和噪声尺度差异进行波场分离的随机噪声压制方法,但由于实际地震数据波场复杂,导致模态混叠较严重,仅凭该方法进行去噪很难达到理想效果.本文基于EMD算法对信号多尺度的分解特性,结合Hausdorff维数约束条件,提出一种用于地震随机噪声衰减的新方法.首先对地震数据进行EMD自适应分解,得到一系列具有不同尺度的、分形自相似性的固有模态分量(IMF);在此基础上,基于有效信号和随机噪声的Hausdorff维数差异,识别混有随机噪声的IMF分量,对该分量进行相关的阈值滤波处理,从而实现有效信号和随机噪声的有效分离.文中从仿真信号试验出发,到模型地震数据和实际地震数据的测试处理,同时与传统的EMD处理结果相对比.结果表明,本文方法对地震随机噪声的衰减有更佳的压制效果. 展开更多
关键词 EMD HAUSDORFF 随机噪声 自适应分解 IMF分量
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某类生物种群模型的动力性研究 预览 被引量:1
16
作者 邓迪 陈阵 黄华鹰 《重庆工商大学学报:自然科学版》 2017年第6期42-45,共4页
针对一类生物种群总量变化模型f_λ(x)=λsinπx,提出了该模型中不同λ值下的动力性分析;该方法对λ的取值区间进行分类,分别通过两种方法分析其动力性,与传统方法相比,更容易被应用于不同的模型中;该研究结合离散动力系统,不变集,斥... 针对一类生物种群总量变化模型f_λ(x)=λsinπx,提出了该模型中不同λ值下的动力性分析;该方法对λ的取值区间进行分类,分别通过两种方法分析其动力性,与传统方法相比,更容易被应用于不同的模型中;该研究结合离散动力系统,不变集,斥子和Hausdorff测度的定义和性质,将Lagrange中值定理应用到该模型逆映射的两个不同分支中,得到了有关f_λ的逆映射的不等式,进而得到f_λ存在唯一不变集的条件和不变集与斥子间的关系;最后,对较大的系数λ,估计了f_λ(x)的斥子的Hausdorff维数;对于区间(0,1]上的系数λ,分别研究了f_λ(x)迭代的动力性,研究结论比传统方法更容易应用于相应的生物种群模型。 展开更多
关键词 动力系统 不动点 不变集 吸引子 斥子 HAUSDORFF
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一类分形函数的Weyl-Marchaud分数阶导数的Hausdorff维数 预览
17
作者 母雷 姚奎 +1 位作者 邱华 苏维宜 《数学年刊:A辑》 CSCD 北大核心 2017年第3期257-264,共8页
首先介绍广义Weierstrass型函数的Weyl—Marchaud分数阶导数,得到了带随机相位的广义Weierstrass型函数的Weyl—Marchaud分数阶导数图像的Hausdorff维数,证明了该分形函数图像的Hausdorff维数与Weyl—Marchaud分数阶导数的阶之间的线... 首先介绍广义Weierstrass型函数的Weyl—Marchaud分数阶导数,得到了带随机相位的广义Weierstrass型函数的Weyl—Marchaud分数阶导数图像的Hausdorff维数,证明了该分形函数图像的Hausdorff维数与Weyl—Marchaud分数阶导数的阶之间的线性关系. 展开更多
关键词 HAUSDORFF 广义Weierstrass型函 Weyl-Marchaud分阶导 线性关系
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正熵系统的稳定集
18
作者 冯世林 高睿 黄文 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2017年第1期21-36,共16页
本综述将讨论正熵系统的稳定集研究的一些新的进展,主要侧重于稳定集与混沌的关联、稳定集的熵和维数等相关的一些主题.特别地,本文对符号系统的稳定集给出了其Hausdorff维数的下界估计.本文的目的是简介相关的一些进展,给出相应的参考... 本综述将讨论正熵系统的稳定集研究的一些新的进展,主要侧重于稳定集与混沌的关联、稳定集的熵和维数等相关的一些主题.特别地,本文对符号系统的稳定集给出了其Hausdorff维数的下界估计.本文的目的是简介相关的一些进展,给出相应的参考文献,并提出几个未解决的问题. 展开更多
关键词 稳定集 混沌 HAUSDORFF
形式级数域上Engel级数展式中“数字”次数的增长速度 预览
19
作者 吕美英 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第2期419-423,共5页
WU在2003年研究了形式级数域上Engel级数展式中"数字"的次数以线性速度增长的例外集,并利用质量分布原理证明了该例外集具有满Hausdorff维数.本文我们主要研究形式级数域上Engel级数展式中"数字"的次数以多项式和指数速度增长的例外... WU在2003年研究了形式级数域上Engel级数展式中"数字"的次数以线性速度增长的例外集,并利用质量分布原理证明了该例外集具有满Hausdorff维数.本文我们主要研究形式级数域上Engel级数展式中"数字"的次数以多项式和指数速度增长的例外集,并给出他们的Hausdorff维数估计. 展开更多
关键词 Engel级展式 形式级 HAUSDORFF
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LOCAL REGULARITY CRITERIA OF A SUITABLE WEAK SOLUTION TO MHD EQUATIONS 预览
20
作者 Jae-Myoung KIM 《数学物理学报:B辑英文版》 SCIE CSCD 2017年第4期1033-1047,共15页
We present a regularity condition of a suitable weak solution to the MHD equations in three dimensional space with slip boundary conditions for a velocity and magnetic vector fields. More precisely, we prove a suitabl... We present a regularity condition of a suitable weak solution to the MHD equations in three dimensional space with slip boundary conditions for a velocity and magnetic vector fields. More precisely, we prove a suitable weak solution are H¨older continuous near boundary provided that the scaled mixed L_(x,t)~(p,q) -norm of the velocity vector field with 3/p + 2/q ≤ 2,2 < q < ∞ is sufficiently small near the boundary. Also, we will investigate that for this solution u ∈ L_(x,t)~(p,q) with 1≤3/p+2/q≤3/2, 3 < p < ∞, the Hausdorff dimension of its singular set is no greater than max{p, q}(3/p+2/q-1). 展开更多
关键词 流体力学方程组 正则性准则 弱解 HAUSDORFF 滑移边界条件 HOLDER连续 正则性条件 MHD方程
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