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随机终止时间下确定缴费型养老金的最优投资策略 认领
1
作者 王伟 黄鹏飞 黄婵 《经济研究导刊》 2020年第4期63-68,共6页
假定养老金管理者投资的终止时间是不确定的,研究风险资产价格满足马尔可夫调节的几何布朗运动时确定缴费型养老金的最优投资问题。通过随机动态规划方法和HJB方程,得到最优投资策略。最后,通过数值例子分析市场的模型参数对最优投资策... 假定养老金管理者投资的终止时间是不确定的,研究风险资产价格满足马尔可夫调节的几何布朗运动时确定缴费型养老金的最优投资问题。通过随机动态规划方法和HJB方程,得到最优投资策略。最后,通过数值例子分析市场的模型参数对最优投资策略的影响。 展开更多
关键词 缴费型养老金 最优投资 HJB方程 指数效用函数
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考虑存贷利差且有交易费用的最优资产组合选择 认领
2
作者 郭文旌 葛乃荣 《西南大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2020年第9期134-146,共13页
相比于机构投资者,个人投资者在中国证券市场的比例较大,因此本文从个人投资者的角度出发,在存贷利率不等的现实市场条件下,研究投资者的投资决策问题.假设有两种投资方式,投资股票和存入银行,当投资股票时允许股票卖空,无论是买入或卖... 相比于机构投资者,个人投资者在中国证券市场的比例较大,因此本文从个人投资者的角度出发,在存贷利率不等的现实市场条件下,研究投资者的投资决策问题.假设有两种投资方式,投资股票和存入银行,当投资股票时允许股票卖空,无论是买入或卖空都存在交易费,把这一因素考虑在内.另外,在现有的文献基础上根据投资于股票的收益率,交易费率和存贷款利率之间的关系,突破性地研究市场状态如何对投资者的投资决策产生影响.通过建立个人投资者的效用最大化模型,运用动态规划原理和Ito公式推导出HJB(Hamilton Jacobi Bellman)方程,并结合假设在HARA(Harmonic Absolute Risk Aversion)效用函数形式下求出最优的消费-投资解.结果表明:与Merton无交易费情形相比,交易费的引入减少了投资股票数,而且不同的市场状态对投资者买入还是卖空股票,或存入银行账户的影响至关重要. 展开更多
关键词 市场状态 HJB方程 交易费率 资本利得
制造商公平关切对闭环供应链成员最优策略的影响 认领
3
作者 卢玺 郑晶莹 《沈阳工业大学学报:社会科学版》 2020年第1期33-39,共7页
回收再利用已成为企业降低成本、履行社会责任的重要途径。以制造商和零售商组成的动态闭环供应链系统为研究对象,利用微分博弈理论探讨公平关切行为对供应链成员决策的影响。通过构建回收率线性微分方程、供应链成员效用函数及HJB方程... 回收再利用已成为企业降低成本、履行社会责任的重要途径。以制造商和零售商组成的动态闭环供应链系统为研究对象,利用微分博弈理论探讨公平关切行为对供应链成员决策的影响。通过构建回收率线性微分方程、供应链成员效用函数及HJB方程,研究制造商公平关切、零售商负责回收废旧产品模式下供应链成员的最优批发价格、最优销售价格和最优利润问题,最后进行参数敏感性分析。结果显示:制造商公平关切程度与系统回收率及零售商回收努力水平成反比,与批发价格和零售价格成正比。 展开更多
关键词 制造商 零售商 回收率 HJB方程 闭环供应链 公平关切 微分博弈 参数敏感性
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最小化破产概率的保险人鲁棒投资再保险策略研究 认领
4
作者 王雨薇 荣喜民 《经济数学》 2020年第4期1-10,共10页
在模型不确定条件下,研究以破产概率最小化为目标的模糊厌恶型保险公司的最优投资再保险问题.假设保险公司可投资于一种风险资产,也可购买比例再保险.分别考虑风险资产的价格过程服从随机波动率模型和非随机波动率模型的两种情况,根据... 在模型不确定条件下,研究以破产概率最小化为目标的模糊厌恶型保险公司的最优投资再保险问题.假设保险公司可投资于一种风险资产,也可购买比例再保险.分别考虑风险资产的价格过程服从随机波动率模型和非随机波动率模型的两种情况,根据动态规划原理建立相应的HJB方程,得到保险公司的最优鲁棒投资再保险策略和价值函数的解析解.最后,通过数值模拟分析了各模型参数对最优策略和价值函数的影响. 展开更多
关键词 破产概率 模型不确定 随机波动率 投资策略 再保险 HJB方程 随机最优控制
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随机利率下带注资的对偶模型最优分红问题 认领 被引量:1
5
作者 邓丽 郑华 彭小飞 《华南师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2020年第2期107-113,共7页
在红利有界的条件下,讨论了复合二项对偶模型中带比例交易费再注资且分红贴现利率随机变化的最优分红问题;运用压缩映射不动点原理证明了该最优分红问题的最优值函数是一个离散的HJB方程的唯一解,得到了最优分红策略和最优值函数的计算... 在红利有界的条件下,讨论了复合二项对偶模型中带比例交易费再注资且分红贴现利率随机变化的最优分红问题;运用压缩映射不动点原理证明了该最优分红问题的最优值函数是一个离散的HJB方程的唯一解,得到了最优分红策略和最优值函数的计算方法;根据分红策略的一些性质,得到了该最优值函数的可无限逼近的上界和下界,并采用了Bellman递归算法得到最优值函数和最优分红策略的数值解,从而得到最优分红算法.数值实例结果表明:该最优分红策略是有效的.这为公司的决策者在兼顾公司正常运营和股东利益而进行红利决策时提供了理论依据. 展开更多
关键词 最优分红 随机利率 再注资 HJB方程
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二维对偶模型的最优分红与注资 认领
6
作者 权俊亮 胡华 《兰州文理学院学报:自然科学版》 2020年第5期9-15,共7页
研究了两个具有复合泊松盈余过程的投资公司通过相互资助来进行合作的二维对偶模型的最优分红与注资问题,目标为最大化贴现分红的加权和减去被处罚的贴现注资加权和.通过证明最优值函数为HJB方程的粘性解,得到了最优策略是一个障碍策略.
关键词 二维对偶模型 障碍策略 HJB方程 粘性解
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汇率带有跳跃情形下的外商直接投资的最优投资组合问题 认领
7
作者 邢钰 徐玉华 王晓燕 《数学的实践与认识》 北大核心 2020年第9期284-295,共12页
外商直接投资(FDI)通常面临着汇率的不确定性,尤其是在经济全球化的背景下,汇率的波动具有明显的跳跃特征.运用Lee-Mykland跳辨识理论检验了汇率价格的时间序列中存在跳跃现象.运用跳扩散随机过程建立汇率价格满足的随机过程,通过求解... 外商直接投资(FDI)通常面临着汇率的不确定性,尤其是在经济全球化的背景下,汇率的波动具有明显的跳跃特征.运用Lee-Mykland跳辨识理论检验了汇率价格的时间序列中存在跳跃现象.运用跳扩散随机过程建立汇率价格满足的随机过程,通过求解偏微分方程得出了外商直接投资于风险资产的最优比例的近似解公式.数值分析研究了汇率的跳跃对外国投资商最优资产配置策略的影响. 展开更多
关键词 跳扩散 Lee-Mykland方法 汇率 最优投资组合 HJB方程
马尔科夫机制转换谱正Lévy风险模型中的最优分红策略 认领
8
作者 叶传秀 赵永霞 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2020年第1期71-85,共15页
在马尔科夫机制转换谱正Levy风险模型中,研究最优分红问题.通过构造辅助的最优化问题,利用动态规划准则和Levy过程的漂移理论,证明了调节有界分红策略是最优策略,通过迭代方法得到了值函数和最优分红水平.
关键词 马尔科夫机制转换 Levy风险模型 最优分红 HJB方程 漂移理论
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基于新巴塞尔协议监管下保险人的均值-方差最优投资-再保险问题 认领
9
作者 毕俊娜 李旻瀚 《数学学报:中文版》 CSCD 北大核心 2020年第1期61-76,共16页
本文研究了均值-方差优化准则下,保险人的最优投资和最优再保险问题.我们用一个复合泊松过程模型来拟合保险人的风险过程,保险人可以投资无风险资产和价格服从跳跃-扩散过程的风险资产.此外保险人还可以购买新的业务(如再保险).本文的... 本文研究了均值-方差优化准则下,保险人的最优投资和最优再保险问题.我们用一个复合泊松过程模型来拟合保险人的风险过程,保险人可以投资无风险资产和价格服从跳跃-扩散过程的风险资产.此外保险人还可以购买新的业务(如再保险).本文的限制条件为投资和再保险策略均非负,即不允许卖空风险资产,且再保险的比例系数非负.除此之外,本文还引入了新巴塞尔协议对风险资产进行监管,使用随机二次线性(linear-quadratic,LQ)控制理论推导出最优值和最优策略.对应的哈密顿-雅克比-贝尔曼(Hamilton-Jacobi-Bellman,HJB)方程不再有古典解.在粘性解的框架下,我们给出了新的验证定理,并得到有效策略(最优投资策略和最优再保险策略)的显式解和有效前沿. 展开更多
关键词 均值-方差准则 最优投资-再保险 新巴塞尔协议 HJB方程 验证定理
老龄化债券在累积和分配阶段的固定缴款养老金中的作用 认领
10
作者 张笑怡 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2020年第3期347-369,共23页
近年来,老龄化风险在金融数学和金融工程领域引起了人们极大的关注.为了对冲老龄化风险,老龄化债券在金融市场上应运而生.为了研究老龄化债券是否能有效地对冲固定缴款养老金账户所面临的老龄化风险,本文分别对累积阶段和分配阶段的固... 近年来,老龄化风险在金融数学和金融工程领域引起了人们极大的关注.为了对冲老龄化风险,老龄化债券在金融市场上应运而生.为了研究老龄化债券是否能有效地对冲固定缴款养老金账户所面临的老龄化风险,本文分别对累积阶段和分配阶段的固定缴款养老金进行了随机最优管理问题的研究.在两个阶段中,最优控制的目标都是通过对金融市场上老龄化债券、零息票债券和无风险资产的投资来最大化终端财富值的期望效用.应用动态规划原理并通过解相应的HJB方程,本文分别得到了两个阶段的最优投资策略的显式表达.在合理的假设前提下,结果表明无论是在累积阶段还是在分配阶段,对老龄化债券的投资都有利于提高投资效果,并最终得到更高的财富值的期望效用. 展开更多
关键词 老龄化风险 老龄化债券 固定缴款养老金 随机最优控制 HJB方程
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带干扰与注资的二维对偶模型限制分红问题 认领
11
作者 权俊亮 胡华 《华南师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2020年第6期97-102,共6页
研究了带干扰二维对偶模型中再注资且分红贴现利率变化的最优分红问题;运用随机控制中HJB方程,证明了最优分红策略是阈值策略,并且得到了累积分红折现期望值函数所满足的积分-微分方程,并用此方程得到收益服从指数分布时值函数的显性表... 研究了带干扰二维对偶模型中再注资且分红贴现利率变化的最优分红问题;运用随机控制中HJB方程,证明了最优分红策略是阈值策略,并且得到了累积分红折现期望值函数所满足的积分-微分方程,并用此方程得到收益服从指数分布时值函数的显性表达式. 展开更多
关键词 对偶模型 阈值策略 HJB方程 限制分红
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龙的随机成长模型 认领
12
作者 吕漫妮 杨舟 《仲恺农业工程学院学报》 CAS 2020年第4期53-59,共7页
考虑了2019年美国大学生数学建模竞赛中的A题,需要为虚拟的龙建立一个体质量成长模型.首先将龙的成长问题抽象为一个随机控制模型,以其领地中单位面积的食物能量为状态过程,并假定龙会通过选择合理的策略(领地的面积、食物的消费率、用... 考虑了2019年美国大学生数学建模竞赛中的A题,需要为虚拟的龙建立一个体质量成长模型.首先将龙的成长问题抽象为一个随机控制模型,以其领地中单位面积的食物能量为状态过程,并假定龙会通过选择合理的策略(领地的面积、食物的消费率、用于保卫领地的能量比例),使其体质量的期望最大.随后将该问题转化为相应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程,并利用偏微分方程数值方法求出最优的策略.最后利用数值模拟的方法,给出了龙的体质量变化过程,并且就相关环境参数对体质量的影响进行了敏感性分析. 展开更多
关键词 龙的成长 随机控制 HJB方程
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产业集群协同创新知识共享策略的微分博弈研究 认领
13
作者 马永红 刘海礁 柳清 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2020年第9期82-88,共7页
针对产业集群协同创新中核心企业和配套企业的知识共享问题,通过构建微分博弈模型,运用HJB方程分别考察三种知识共享博弈情形下核心企业和配套企业的最优知识共享策略。通过三种博弈结果的比较分析发现:Stackelberg主从博弈情形下,知识... 针对产业集群协同创新中核心企业和配套企业的知识共享问题,通过构建微分博弈模型,运用HJB方程分别考察三种知识共享博弈情形下核心企业和配套企业的最优知识共享策略。通过三种博弈结果的比较分析发现:Stackelberg主从博弈情形下,知识共享投入补贴作为一种激励策略可促进配套企业知识共享意愿、双方各自知识共享收益以及双方知识共享总收益均优于Nash非合作情形;协同合作博弈情形下双方各自知识共享意愿、各自知识共享收益和双方知识共享总收益均优于非合作情形,且收益分配系数α存在一个阈值,可实现双方个体收益的帕累托最优。最后,通过数值算例分析验证了理论推导的结果。 展开更多
关键词 产业集群 协同创新 知识共享 微分博弈 HJB方程
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n类相依保险业务下的最优再保险和投资 认领
14
作者 杨鹏 陈鑫 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2020年第5期550-564,共15页
本文研究了一个保险公司经营n类相依保险业务下,最优时间一致的再保险和投资问题.为了减少理赔风险,保险公司可以购买再保险;为了增加财富保险公司可以在金融市场上投资.金融市场由一个无风险资产和n个相依的风险资产组成,风险资产的价... 本文研究了一个保险公司经营n类相依保险业务下,最优时间一致的再保险和投资问题.为了减少理赔风险,保险公司可以购买再保险;为了增加财富保险公司可以在金融市场上投资.金融市场由一个无风险资产和n个相依的风险资产组成,风险资产的价格满足扩散过程.然后,利用随机分析理论,我们建立了保险公司的财富过程.我们的主要目标是,寻找最优时间一致的再保险和投资策略最大化终值财富的均值同时最小化终值财富的方差.通过使用随机控制和随机动态规划技术,我们建立了推广的Hamilton-Jacob-Bellman(HJB)方程.进而,通过求解推广的HJB方程,我们得到了最优时间一致的再保险和投资策略以及相应值函数的显式解.最终,通过数值实验解释了模型参数对最优时间一致的再保险和投资策略的影响. 展开更多
关键词 时间一致性 投资 再保险 随机控制 HJB方程
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汇率与通胀风险下跨国投资问题研究 认领
15
作者 王昆仑 芮亚运 梁勇 《安徽工程大学学报》 CAS 2020年第3期80-87,共8页
在汇率和通胀风险下,研究了一家跨国公司在国外市场进行投资的最优资产配置问题。首先,对投资所在国的债券进行随机刻画。其次,利用随机分析,推导了跨国投资者国外资产以本币表示的通胀折现后的真实财富方程;再次,基于终端预期通胀折现... 在汇率和通胀风险下,研究了一家跨国公司在国外市场进行投资的最优资产配置问题。首先,对投资所在国的债券进行随机刻画。其次,利用随机分析,推导了跨国投资者国外资产以本币表示的通胀折现后的真实财富方程;再次,基于终端预期通胀折现的真实财富效用最大化的标准,利用哈密尔顿-雅可比-贝尔曼(HJB)方程分析跨国投资者的最优资产配置策略;最后,对理论分析结果进行数值模拟分析,在考虑通胀和汇率不确定后,数值上分析了跨国投资者的风险厌恶系数如何影响其最优资产配置策略。 展开更多
关键词 汇率风险 跨国投资 最优资产配置 HJB方程 通胀指数债券(ⅡB)
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OPTIMAL DIVIDEND-PENALTY STRATEGIES FOR INSURANCE RISK MODELS WITH SURPLUS-DEPENDENT PREMIUMS 认领
16
作者 李静伟 刘国欣 赵锦艳 《数学物理学报:B辑英文版》 SCIE CSCD 2020年第1期170-198,共29页
This paper concerns an optimal dividend-penalty problem for the risk models with surplus-dependent premiums.The objective is to maximize the difference of the expected cumulative discounted dividend payments received ... This paper concerns an optimal dividend-penalty problem for the risk models with surplus-dependent premiums.The objective is to maximize the difference of the expected cumulative discounted dividend payments received until the moment of ruin and a discounted penalty payment taken at the moment of ruin.Since the value function may be not smooth enough to be the classical solution of the HJB equation,the viscosity solution is involved.The optimal value function can be characterized as the smallest viscosity supersolution of the HJB equation and the optimal dividend-penalty strategy has a band structure.Finally,some numerical examples with gamma distribution for the claims are analyzed. 展开更多
关键词 band strategy risk models with surplus-dependent PREMIUMS HJB equation VISCOSITY solution Gerber-shiu function
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随机最优控制的奇异衍生品交易策略 认领
17
作者 马饶晴 牛雨飞 张理想 《经济数学》 2019年第4期99-105,共7页
提出了基于随机控制优化奇异衍生品交易策略的方法,并应用于Merton经典模型和Almgren-Chriss(非)线性价格影响模型:首先,根据选定的效用函数计算出值函数;再由值函数推导出HJB方程;然后,计算HJB方程最大值函数的解,即理论的最优交易策略... 提出了基于随机控制优化奇异衍生品交易策略的方法,并应用于Merton经典模型和Almgren-Chriss(非)线性价格影响模型:首先,根据选定的效用函数计算出值函数;再由值函数推导出HJB方程;然后,计算HJB方程最大值函数的解,即理论的最优交易策略π*t;最后,使用Monte Carlo方法完成数值分析,验证理论结果. 展开更多
关键词 随机控制 值函数 HJB方程 最优交易策略 MERTON模型 Almgren-Chriss(非)线性价格影响模型
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考虑通货膨胀和多个风险资产的DC型养老金的最优策略:市场完备化框架 认领
18
作者 王丽媛 陈志平 李宗欣 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第5期557-577,共21页
本文在不完全市场下研究了DC型养老金的连续时间最优投资问题.我们考虑了通货膨胀风险,这个因素非常重要但却在很多研究中被忽略了.与很多通常的模型不同的是,我们的模型以最大化实际终期财富的期望效用为目标,并且可以同时处理多个风... 本文在不完全市场下研究了DC型养老金的连续时间最优投资问题.我们考虑了通货膨胀风险,这个因素非常重要但却在很多研究中被忽略了.与很多通常的模型不同的是,我们的模型以最大化实际终期财富的期望效用为目标,并且可以同时处理多个风险资产.通过减少布朗运动的维数使其与风险资产的数目相等,我们在完备市场下得到了一个辅助问题.应用随机动态规划方法,我们推导出相应的HJB方程,并在幂效用函数下求得了问题的显式解.最后,为了更好地理解模型结果,我们进行了一系列数值实验来说明模型主要参数对最优策略的影响. 展开更多
关键词 DC型养老金计划 通货膨胀风险 市场完备化 随机动态规划 HJB方程
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带止损条件的配对交易最优阈值 认领 被引量:1
19
作者 毕秀春 刘博 +1 位作者 袁吕宁 张曙光 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2019年第7期1117-1141,共25页
作为一种市场中性的交易策略,配对交易早已被应用于各类投资实践中,但是由于股票市场的波动性和不确定性,配对交易依然可能存在较大的损失风险,不过目前对带止损条件的最优阈值问题研究依然较少.文章假定股票价格服从几何布朗运动,在买... 作为一种市场中性的交易策略,配对交易早已被应用于各类投资实践中,但是由于股票市场的波动性和不确定性,配对交易依然可能存在较大的损失风险,不过目前对带止损条件的最优阈值问题研究依然较少.文章假定股票价格服从几何布朗运动,在买卖两条阈值曲线的基础上,加入止损曲线,引入新的开仓区域.通过最大化回报函数,将最优阈值问题转化为随机控制问题,求解相应的HJB方程,得到最优阈值.随后,文章选取A股北京银行和华夏银行两支股票对最优阈值进行验证,计算得到的年化收益率为14.55%,最大回撤相对止损前降低1.99%,验证了加入止损后最优阈值的有效性. 展开更多
关键词 配对交易 几何布朗运动 HJB方程 最优停时 参数相依性
通货膨胀风险下关于累积阶段的固定缴费养老金的均值-方差问题 认领 被引量:1
20
作者 张笑怡 郭军义 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2019年第3期607-620,共14页
本文研究了在通货膨胀环境下关于累积阶段的固定缴费(de?ned contribution,DC)养老金的一个均值-方差问题.一般来说,DC养老金的管理周期比较长,所以,本文考虑了养老金的实际财富过程,而非名义财富过程,并且假设价格指数的动态过程包含... 本文研究了在通货膨胀环境下关于累积阶段的固定缴费(de?ned contribution,DC)养老金的一个均值-方差问题.一般来说,DC养老金的管理周期比较长,所以,本文考虑了养老金的实际财富过程,而非名义财富过程,并且假设价格指数的动态过程包含一个跳-扩散过程.通过投资金融市场上的三种产品(无风险银行账户、通胀指数债券和风险资产),该DC养老金最优管理的目标是在给定期望的前提下最小化终端时间的方差.风险资产同样包含一个跳-扩散过程.通过解相关的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,本文得到了最优的投资策略以及相关的有效前沿的显式表达. 展开更多
关键词 POISSON过程 DC养老金 随机最优控制 均值-方差问题 HJB方程
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