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三重介质复合油藏椭圆流试井模型 预览 被引量:2
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作者 马奎前 郜益华 孙召勃 《断块油气田》 CAS 北大核心 2017年第1期63-68,共6页
对于各向同性油藏,由于内外边界条件不同,其流动状态通常为径向流或线性流;但对于渗透率存在各向异性的油藏,其流动状态可能为椭圆流。为此,文中结合椭圆流渗流理论,建立了针对三重介质的复合油藏椭圆流试井解释模型。利用Mathieu函数... 对于各向同性油藏,由于内外边界条件不同,其流动状态通常为径向流或线性流;但对于渗透率存在各向异性的油藏,其流动状态可能为椭圆流。为此,文中结合椭圆流渗流理论,建立了针对三重介质的复合油藏椭圆流试井解释模型。利用Mathieu函数性质得到了椭圆流模型的拉普拉斯空间解,采用Stehfest数值反演法得到模型在实空间下的解,并绘制了典型试井曲线,对各参数的敏感性进行了分析。根据典型曲线的特点,三重介质复合油藏椭圆流模型存在13个不同的流动阶段。通过分析井筒半径、内区半径、内外区流度比、裂缝储容比、基岩储容比、溶洞窜流系数、基岩窜流系数对试井典型曲线的影响,讨论了考虑椭圆流时三重介质复合油藏试井模型的基本特征。 展开更多
关键词 椭圆流 三重介质 复合油藏 Mathieu函数 典型曲线
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细环壳钱伟长方程的精确解 预览
2
作者 孙博华 《力学与实践》 北大核心 2016年第5期567-569,共3页
1979年钱伟长对细环壳进行了非常系统的研究,推导出一个细环壳复变量方程,并给出了一个用连分式表达的级数精确解,但没有提及这个级数解是否可以化成为已知的特殊函数.本文利用一个线性变换,把细环壳的钱伟长方程变换成Mathieu方程... 1979年钱伟长对细环壳进行了非常系统的研究,推导出一个细环壳复变量方程,并给出了一个用连分式表达的级数精确解,但没有提及这个级数解是否可以化成为已知的特殊函数.本文利用一个线性变换,把细环壳的钱伟长方程变换成Mathieu方程,用Mathieu函数表示了问题的解,这样就把钱伟长的连分式解与Mathieu函数联系了起来.由于Mathieu函数是已知的特殊函数,这里的工作可为今后有关的细环壳具体计算带来方便. 展开更多
关键词 环壳 细环壳 钱伟长方程 MATHIEU方程 Mathieu函数
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太赫兹椭圆波导的主模衰减特性分析 被引量:1
3
作者 张祎 韩婷 +1 位作者 冯昀 崔林 《光纤与电缆及其应用技术》 2014年第1期1-4,共4页
对太赫兹波在椭圆波导中的Helmholtz波动方程进行研究,结合Mathieu函数,给出了在椭圆坐标系下电磁波的场函数,并最终获得太赫兹波在椭圆波导中的主模衰减特性。结果发现椭圆波导长轴和离心率越小,则衰减越大。
关键词 太赫兹 椭圆波导 Mathieu函数 衰减
椭圆外区域上Helmholtz问题的耦合法
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作者 赵自霞 杨桦 杜其奎 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2014年第18期294-303,共10页
以椭圆外区域上Helmholtz方程为例,研究一种带有椭圆人工边界的自然边界元与有限元耦合法,给出了耦合变分问题的适定性及误差分析并给出数值例子.理论分析及数值结果表明,用方法求解椭圆外问题是十分有效的.为求解具有长条型内边界外Hel... 以椭圆外区域上Helmholtz方程为例,研究一种带有椭圆人工边界的自然边界元与有限元耦合法,给出了耦合变分问题的适定性及误差分析并给出数值例子.理论分析及数值结果表明,用方法求解椭圆外问题是十分有效的.为求解具有长条型内边界外Helmholtz问题提供了一种很好的数值方法. 展开更多
关键词 椭圆边界 HELMHOLTZ方程 自然边界元 耦合法 Mathieu函数
椭圆外区域上Helmholtz问题的自然边界元法 被引量:11
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作者 张敏 杜其奎 《计算数学》 CSCD 北大核心 2008年第1期75-88,共14页
本文研究椭圆外区域上Helmholtz方程边值问题的自然边界元法,利用自然边界归化原理,获得该问题的Poisson积分公式及自然积分方程,给出了自然积分方程的数值方法,由于计算的需要,我们详细地讨论了Mathieu函数的计算方法(当0〈q〈2... 本文研究椭圆外区域上Helmholtz方程边值问题的自然边界元法,利用自然边界归化原理,获得该问题的Poisson积分公式及自然积分方程,给出了自然积分方程的数值方法,由于计算的需要,我们详细地讨论了Mathieu函数的计算方法(当0〈q〈20时),最后,给出了数值例子,良好的数值结果进一步证明了Mathieu函数的计算方法是可行且有效的。 展开更多
关键词 HELMHOLTZ方程 自然边界元法 椭圆外区域 Mathieu函数
苯的“自由电子模型”的能级和波函数 被引量:1
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作者 谢元栋 陈浩 《广西物理》 2004年第3期18-21,共4页
通过解Mathieu方程得出了“自由电子模型”的能级和波函数 ,其解比用微扰法得出的结果更精确。结果表明 ,微扰势只使那些级数为n =3k(k =1,2 ,3… )的能级发生分裂 ,简并消除
关键词 苯的“自由电子模型” MATHIEU方程 Mathieu函数 能级分裂 简并
填充多层介质的共焦椭圆同轴线解析解研究 预览 被引量:2
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作者 熊天信 李德华 杨儒贵 《四川大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2004年第6期 1188-1192,共5页
采用在椭圆坐标系中分离变量的方法,推出了填充多层各向同性介质的共焦椭圆同轴线各层电磁场之间的递推关系,得到了各层电磁场的解析形式,给出了任意多层介质填充共焦椭圆同轴线传播常数的一般计算公式. 当椭圆趋于圆时,利用Mathieu函... 采用在椭圆坐标系中分离变量的方法,推出了填充多层各向同性介质的共焦椭圆同轴线各层电磁场之间的递推关系,得到了各层电磁场的解析形式,给出了任意多层介质填充共焦椭圆同轴线传播常数的一般计算公式. 当椭圆趋于圆时,利用Mathieu函数和修正Mathieu函数的渐进关系,可得到填充多层介质的圆形同轴线各层电磁场之间的递推关系及传播常数的一般计算公式. 由此可见,圆形同轴线是椭圆形同轴线的特例. 展开更多
关键词 电磁场 Mathieu函数 共焦椭圆同轴线 圆形同轴线 本征方程
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刚性基础对SH冲击波的反平面动力响应 预览
8
作者 房营光 《广东工业大学学报》 CAS 1995年第4期69-75,共7页
本文利用谐振波叠加和分离变量法,在椭园坐标中由Mathie函数给出了椭园底面刚性基础对SH冲击波动力响应的级数解。当椭圆底面的短轴趋于零时,得到了平底面刚性基础的相应精确解.最后,文中给出了刚性基础的速度和基底应力... 本文利用谐振波叠加和分离变量法,在椭园坐标中由Mathie函数给出了椭园底面刚性基础对SH冲击波动力响应的级数解。当椭圆底面的短轴趋于零时,得到了平底面刚性基础的相应精确解.最后,文中给出了刚性基础的速度和基底应力响应的数值结果. 展开更多
关键词 椭圆底面和平底面刚性基础 SH冲击波 谐振叠加 Mathieu函数
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椭圆光波导基模解析解研究 预览
9
作者 聂秋华 董建峰 叶庆卫 《宁波大学学报:理工版》 CAS 1995年第1期38-43,共6页
对椭圆光波导进行了严格的求解,得出了模场的精确解析解,导出了模式特征方程,并对基模的特征方程进行了数值求解,得出了不同椭圆度下的β/ko~Vy曲线.
关键词 椭圆光波导 Mathieu函数 特征方程 数值求解
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Mathieu函数及其加法定理的数值计算 预览 被引量:1
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作者 葛俊祥 林为干 《计算物理》 CSCD 北大核心 1994年第4期 472-476,共5页
利用Mathieu函数的级数展开及其特征值的数值迭代多项式,数值计算了Mathieu函数及其加法定理。当r≤30,0≤q≤50时,所编制的程序在微机上的数值结果与文献(1)结果相吻合,其计算精度达10^-^5.
关键词 Mathieu函数 加法定理 数值计算
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Mathieu方程解析解的计算机辅助分析 预览
11
作者 赵玉清 徐同仁 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1991年第5期 111-118,共8页
本文从周期系数微分方程的性质出发,根据Mathieu方程解析解的基本思想,利用计算机辅助分析,确定了解析解中的待定函数,进而验证了解的正确性。当解的特征指标v=0或1时,所得(α,q)平面上的稳定边界的表达式与有关文献得到的表达式完成... 本文从周期系数微分方程的性质出发,根据Mathieu方程解析解的基本思想,利用计算机辅助分析,确定了解析解中的待定函数,进而验证了解的正确性。当解的特征指标v=0或1时,所得(α,q)平面上的稳定边界的表达式与有关文献得到的表达式完成一致。同时与数值计算结果进行了比较,误差小于0.5X10-4。本文方法还可推广到Hill方程的求解中去。更多还原 展开更多
关键词 Mathieu函数 离子光学 计算机
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负参数Mathieu函数类的计算 预览
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作者 马达 章文勋 张善杰 《东南大学学报:自然科学版》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第1期 11-17,共7页
为解决实际工程尤其是电磁场问题中需要计算负参数Mathieu函数精确值的难题,在总结了含正、负参数的Mathieu函数之间变换关系的基础上,推导出了各类含负参数Mathieu导函数的叠加计算公式.并据此编制了各类含负参数Mathieu函数及其导... 为解决实际工程尤其是电磁场问题中需要计算负参数Mathieu函数精确值的难题,在总结了含正、负参数的Mathieu函数之间变换关系的基础上,推导出了各类含负参数Mathieu导函数的叠加计算公式.并据此编制了各类含负参数Mathieu函数及其导函数的计算程序,给出相应的计算数表和函数曲线.通过与商业软件、参考文献及标准数学手册的对比,验证了计算结果的准确性和可靠性,修正并补充了参考文献和数学手册中的部分结果.所编制的Matlab程序包为实际工程应用中计算Mathieu函数类提供了有效的计算工具. 展开更多
关键词 负参数Mathieu函数 负参数Mathieu函数 程序包
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