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一类齐次完全集的拟对称极小性 预览
1
作者 李彦哲 《华东师范大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期35-43,共9页
研究齐次完全集的拟对称极小性.利用质量分布原理,证明了一类特殊的Hausdorff维数为1的齐次完全集是拟对称Hausdorff极小集.还证明了类似结论对packing维数也成立.
关键词 齐次完全集 拟对称极小集 HAUSDORFF PACKING
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拟对称packing极小Moran集 预览
2
作者 李彦哲 何其涵 《数学杂志》 北大核心 2017年第6期1125-1133,共9页
本文研究了一维Moran集的拟对称packing极小性的问题.利用质量分布原理的方法,获得了直线上一类packing维数为1的Moran集为拟对称packing极小集的结果,推广了参考文献中关于拟对称packing极小性的已知结果.
关键词 拟对称映射 PACKING MORAN集
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关于齐次Moran集的packing维数结果 预览
3
作者 胡晓梅 《数学物理学报:A辑》 CSCD 北大核心 2016年第5期873-878,共6页
该文构造了一类特殊的齐次Moran集,称为{m_k}-拟齐次Cantor集,并讨论了它们的packing维数.通过调整序列{m_k}_(k≥1)的值,构造性证明了齐次Moran集packing维数的介值定理.此外,还得到了齐次Moran集的packing维数取得最小值的一个充分... 该文构造了一类特殊的齐次Moran集,称为{m_k}-拟齐次Cantor集,并讨论了它们的packing维数.通过调整序列{m_k}_(k≥1)的值,构造性证明了齐次Moran集packing维数的介值定理.此外,还得到了齐次Moran集的packing维数取得最小值的一个充分条件. 展开更多
关键词 齐次MORAN集 {m_k}-Moran集 {m_k}-拟齐次Cantor集 PACKING
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拟对称极小Moran集 预览
4
作者 李彦哲 杨娇娇 《广西大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2016年第6期2084-2089,共6页
研究一维Moran集的拟对称极小性,证明了直线上的一类packing为1的Moran集为拟对称packing极小集,推广了已有文献的结果。
关键词 拟对称映射 PACKING MORAN集
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平面上一类特殊齐次Moran集的Packing维数下界 预览
5
作者 胡晓梅 《甘肃科学学报》 2016年第4期6-8,共3页
研究构造了平面上一类特殊的齐次Moran集,通过分析其结构并利用分形几何中计算维数的方法和技巧,证明得到了它们的Packing维数下界。
关键词 齐次MORAN集 PACKING 下界
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布朗单增量“快点”集的Packing维数 预览
6
作者 邱志平 林火南 《华侨大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2011年第1期 109-112,共4页
讨论布朗单样本轨道的重分形分析问题,通过构造一个上极限型分形集的方法,得到其不同的增量形式"快点"集的Packing维数结果.当T〉0,0≤α〈1,ET(α)时,有Dim(ET(α))=N,Dim(FT(α))=N,Dim(GT(α))=N,a.s..当0〈α〈1时... 讨论布朗单样本轨道的重分形分析问题,通过构造一个上极限型分形集的方法,得到其不同的增量形式"快点"集的Packing维数结果.当T〉0,0≤α〈1,ET(α)时,有Dim(ET(α))=N,Dim(FT(α))=N,Dim(GT(α))=N,a.s..当0〈α〈1时,ET(α),FT(α)和GT(α)的Hausdorff维数与其Packing维数不相等. 展开更多
关键词 布朗单 “快点”集 PACKING 重分形分析
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可加布朗运动增量“快点”集的Packing维数 预览
7
作者 邱志平 林火南 《华侨大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2010年第4期 480-482,共3页
讨论可加布朗运动样本轨道的重分形分析问题.利用构造上极限型集,集的乘积的Packing维数和Hausdorff维数关系的方法,分别得到其局部增量和沿坐标方向增量两种不同增量形式"快点"集的Packing维数结果.
关键词 可加布朗运动 “快点”集 PACKING 重分形分析
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d维平稳高斯过程极集的充分条件及维数 预览
8
作者 李慧琼 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2007年第5期 534-538,共5页
本文研究了d维平稳高斯过程极集的性质,给出了d维平稳高斯过程广义极性的充分条件,并通过一个特殊的Cantor型集的构造将极集的维数与容度巧妙地结合起来,得到了d维平稳高斯过程非极集的Hausdorff维数的下确界。
关键词 d平稳高斯过程 极集 HAUSDORFF PACKING
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多维非退化扩散过程的象集与图集的一致Packing维数
9
作者 杨新建 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2007年第5期669-675,共7页
设B(t)=(B(t))=(B1(t),B2(t),…,BN(t))为N维Brown运动,设α(x)=(αij(x),1≤i≤d,1≤j≤N),β(x)=(βi(x),1≤i≤d),x∈R^d,1≤d≤N,α(x)和β(x)有界连续和满足Lipchitz条件,且存在常数co... 设B(t)=(B(t))=(B1(t),B2(t),…,BN(t))为N维Brown运动,设α(x)=(αij(x),1≤i≤d,1≤j≤N),β(x)=(βi(x),1≤i≤d),x∈R^d,1≤d≤N,α(x)和β(x)有界连续和满足Lipchitz条件,且存在常数co〉0,使得对每个x∈R^d,α(x)=α(x)α(x)^*的每个特征根都不小于c0.设dX(t)=α(X(t))dB(t)+β(X(t))dt,设d≥3.可以证明 P(ω:DimX(E,ω)=DimGRX(E,ω)=2DimE,任意E∈B[0,∞))=1 这里X(E,ω)={X(t,ω):t∈E},GRX(E,ω)=((t1,X(t,ω)):t∈E},DimF表示F的Packing维数. 展开更多
关键词 扩散过程 BROWN运动 象集 图集 PACKING
关于几个分形维数间关系的讨论 预览 被引量:1
10
作者 茆芹 《滁州学院学报》 2006年第3期 51-53,共3页
讨论并总结了分形集合E的Hausdorff维数、Packing维数与上盒维数间的比较关系,同时力图给出这种关系的一定的几何解释。
关键词 HAUSDORFF PACKING 上盒
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Hausdorff维数和Packing维数 预览 被引量:1
11
作者 罗逸平 杨新建 《数学理论与应用》 2006年第2期 103-105,共3页
设W^~(t):R+^n→R^d是N指标d维广义Winner过程,A↓Borel集E1,…,Em包含于R>^N,本文研究了在一定条件下,m项代数和W^~(E1)W^~(E2)+…+W^~(Em)的Hausdorff维数和Packing维数的有关结论,其结果推广了文[3]的相关结果。
关键词 广义Winner过程 象集代 HAUSDORFF PACKING
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分式Brown运动图集的一致维数 预览
12
作者 王敏 杨新建 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2006年第2期 12-14,共3页
设X={X(t),t∈RN}是d维α阶分式Brown运动.证明了若N≤αd,则P(dimGr(X(E,w))=1/αdimE,对一切Borel集E成立)=1;P(DimGr(X(E,w))=1/αDimE,对一切Borel集E成立)=1,其中dimF与DimF分别表示F的Hausdorff维数与Packing维数,G... 设X={X(t),t∈RN}是d维α阶分式Brown运动.证明了若N≤αd,则P(dimGr(X(E,w))=1/αdimE,对一切Borel集E成立)=1;P(DimGr(X(E,w))=1/αDimE,对一切Borel集E成立)=1,其中dimF与DimF分别表示F的Hausdorff维数与Packing维数,Gr(X(E,w))={(t,X(t,w)),t∈E}表示图集. 展开更多
关键词 分式BROWN运动 HAUSDORFF PACKING
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非退化扩散过程的水平集和极集
13
作者 陈振龙 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2006年第2期245-256,共12页
设X(t)(t∈R+)是一个d维非退化扩散过程.本文得到了比原有结果更一般的非退化扩散过程极性的充分条件,证明了对任意u∈R^d,紧集E包含(0,+∞),有P{dim(X^-1({u})∩E}=max{0,dimE-d/2}}>0,若d=1,则对任意紧集F包含R,i... 设X(t)(t∈R+)是一个d维非退化扩散过程.本文得到了比原有结果更一般的非退化扩散过程极性的充分条件,证明了对任意u∈R^d,紧集E包含(0,+∞),有P{dim(X^-1({u})∩E}=max{0,dimE-d/2}}>0,若d=1,则对任意紧集F包含R,inf{dimE:E∈B(R+),P(X(E)∩F≠Ф)>0}=1/2-DimF/2;若d≥2,则对任意紧集E包含(0,+∞),inf{dimF:F∈B(R^d),P(X(E)∩F≠Ф)>0}=d-2DimE,其中B(R^d)为R^d上的Borel σ-代数,dim和Dim分别表示Hausdorff维数和Packing维数。 展开更多
关键词 扩散过程 极集 水平集 HAUSDORFF Packing.
相对重分形的维数 预览 被引量:1
14
作者 陈磊 戴朝寿 《南京大学学报:数学半年刊》 CAS 2005年第2期 221-233,共13页
本文将Julian Cole引入的一个概率测度关于另一概率测度的重分形形式体系里测度定义中的中心覆盖改为覆盖,得到与之等价的相对重分形测度和相同的维数,用两种不同方式定义了上、下盒维数,研究了各种维数的性质及相互关系,证明了相对重... 本文将Julian Cole引入的一个概率测度关于另一概率测度的重分形形式体系里测度定义中的中心覆盖改为覆盖,得到与之等价的相对重分形测度和相同的维数,用两种不同方式定义了上、下盒维数,研究了各种维数的性质及相互关系,证明了相对重分形的Hausdorff维数函数和Packing维数函数是下凸的,讨论了它们在Legendre变换下的关系. 展开更多
关键词 相对重分形 HAUSDORFF PACKING Besicovitch覆盖定理
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一类Moran测度的重分形谱
15
作者 吴敏 《中国科学:A辑》 CSCD 北大核心 2005年第2期147-161,共15页
证明一类支撑在某些Moran分形上的Moran测度的重分形形式成立.
关键词 重分形谱 Moran分形 HAUSDORFF PACKING 重分形分析技术 点态
一类随机递归集的重分形分解
16
作者 郭红文 胡迪鹤 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2004年第3期354-361,共8页
本文讨论了一类广义的随机递归集的重分形性质,通过将其构造中的子集间的不重叠条件减弱到有限交性质,使得子集间允许适当重叠,同时保证递归集不为空集和其重分形维数计算仍具有明显的表达式.
关键词 随机递归集 重分形分析 有限交性质 HAUSDORFF PACKING 拓扑空间
N—维非退化扩散过程样本的一致Hoelder连续性及其应用 预览 被引量:3
17
作者 熊雄 《河南师范大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 2003年第1期 32-35,共4页
本文讨论了扩散过程样本的一致Hoelder连续性和扩散过程样本逆象集与水平集的Hausdorff维数和Packing维数。
关键词 HAUSDORFF PACKING 一致Hoelder连续性 随机微分方程
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N—维非退化扩散过程样本逆象集与水平集的分形性质 预览 被引量:3
18
作者 熊雄 杨新建 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2003年第2期 28-32,共5页
讨论了扩散过程样本逆象集与水平集的Hausdorff维数和Packing维数.
关键词 N-非退化扩散过程样本 逆象集 水平集 分形性质 HAUSDORFF PACKING 随机微分方程
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N指标d维广义Wiener过程象集的m项代数和的几个性质 预览 被引量:2
19
作者 陈振龙 刘三阳 《数学物理学报:A辑》 CSCD 北大核心 2002年第2期 250-257,共8页
设W(t):RN^+-→Rd是N指标d维广义Wiener过程,对任意紧集E1,…Em包含R^N>,该文研究了m项代数和W(E1)+…+W(Em)的Hausdorff维数,Packing维数和正的Ldbesgue测度及内点的存在性,其结果包含并推广了布朗单的结果。
关键词 广义WIENER过程 象集代 Hausdorff PACKING Lebesgue测定 内点
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d维平稳高斯过程重点存在性及多重时的Hausdorff维数及Packing维数 预览
20
作者 徐赐文 《中央民族大学学报:自然科学版》 2001年第1期 7-18,共12页
本文研究了d维平稳高斯过程重点存在性,并得到了多重时的Hausdorff维数及Packing维数.Polya过程为其特例.
关键词 D PACKING HAUSDORFF 存在性 平稳 高斯 过程 特例
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