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沿齐次曲线的振荡积分在Wiener共合空间上的有界性 认领
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作者 刘慧慧 赵金虎 《阜阳师范大学学报:自然科学版》 2020年第4期1-5,共5页
定义沿齐次曲线的振荡积分Tn,α,βf(x)=p.v.∫-1^1f(x-Γθ(t))e^-2πi|t|^-β/t|t|^αdt,x∈R^n,α,β>0,其中Γθ(t)为R^n中的齐次曲线。本文考虑了上述算子在Wiener共合空间W(fL^p,L^q)(R^n)上的有界性。结果表明Wiener共合空间... 定义沿齐次曲线的振荡积分Tn,α,βf(x)=p.v.∫-1^1f(x-Γθ(t))e^-2πi|t|^-β/t|t|^αdt,x∈R^n,α,β>0,其中Γθ(t)为R^n中的齐次曲线。本文考虑了上述算子在Wiener共合空间W(fL^p,L^q)(R^n)上的有界性。结果表明Wiener共合空间可看作经典Lebesgue空间的良好替代。 展开更多
关键词 振荡积分 Wiener空间 调幅空间 齐次曲线
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某类沿曲面的强奇异积分算子在调幅函数空间上的有界性 认领
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作者 刘慧慧 唐剑 《南通大学学报:自然科学版》 CAS 2020年第2期81-85,94,共6页
假设β1>α1>0,β2>α2>0。文章对如下定义的强奇异积分算子Hα,βf(x,y,z)=∫Q^2f(x-t,y-s,z-γ(t)h(s))e^-2πit■/t^1+α1s^1+α2dtds进行了讨论,其中Q^2=[0,1]^2,γ(t),h(s)满足某些适当的条件。利用振荡积分估计,得到... 假设β1>α1>0,β2>α2>0。文章对如下定义的强奇异积分算子Hα,βf(x,y,z)=∫Q^2f(x-t,y-s,z-γ(t)h(s))e^-2πit■/t^1+α1s^1+α2dtds进行了讨论,其中Q^2=[0,1]^2,γ(t),h(s)满足某些适当的条件。利用振荡积分估计,得到当β1>3α1>0且β2>3α2>0时,算子Hα,β在调幅函数空间M^p,q(R^3)上有界,这里1≤p≤∞,0<q≤∞。 展开更多
关键词 奇异积分算子 调幅空间 Wiener空间 有界性
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一类振荡积分算子在Wiener共合空间上的有界性 认领 被引量:1
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作者 程美芳 孙伟 束立生 《数学年刊:A辑》 CSCD 北大核心 2018年第2期113-126,共14页
假设a,b〉0并且Ka,b(x)=(e(i|x|-b))/(|x|n+a)定义强奇异卷积算子T如下:Tf(x)=(Ka,b*f)(x),本文主要考虑了如上定义的算子T在Wiener共合空间W(FLp,Lq)(Rn)上的有界性.另一方面,设α,β〉0并且γ(t)=|t|k... 假设a,b〉0并且Ka,b(x)=(e(i|x|-b))/(|x|n+a)定义强奇异卷积算子T如下:Tf(x)=(Ka,b*f)(x),本文主要考虑了如上定义的算子T在Wiener共合空间W(FLp,Lq)(Rn)上的有界性.另一方面,设α,β〉0并且γ(t)=|t|k或γ(t)=sgn(t)|t|k.利用振荡积分估计,本文还研究了算子Tα,βfx,y=p.v∫-11f(x-t,y-γ(t))(e2πi|t|-β))/(t|t|α)dt及其推广形式∧α,βfx,y,z=∫Q2f(x-t,y-s,z-tksj)e-2πit-β1s-β2t-α1-1s-α2-1dtds在Wiener共合空间W(FLp,Lq)上的映射性质.本文的结论足以表明,Wiener共合空间是Lebesgue空间的一个很好的替代. 展开更多
关键词 Wiener空间 强奇异积分算子 调幅空间
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奇异卷积算子在加权Wiener共合空间上的有界性 认领
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作者 孙伟 徐良玉 谢如龙 《巢湖学院学报》 2020年第3期82-86,共5页
奇异积分算子是调和分析中常见的一类算子,大量数学工作者都在研究其在各类函数空间上的有界性。众所周知,奇异卷积算子是一种特殊的奇异积分算子,研究其相关性质是值得讨论的,主要利用振荡积分估计证明了奇异卷积算子在加权Wiener共合... 奇异积分算子是调和分析中常见的一类算子,大量数学工作者都在研究其在各类函数空间上的有界性。众所周知,奇异卷积算子是一种特殊的奇异积分算子,研究其相关性质是值得讨论的,主要利用振荡积分估计证明了奇异卷积算子在加权Wiener共合空间W(FLs^p,Lq)上的有界性,从最终的结论可以看出指标p的范围比Lebesgue空间上的要大很多,这说明Wiener共合空间的性质比Lebesgue空间要好。 展开更多
关键词 奇异卷积算子 加权Wiener空间 有界性
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